基于OBE理念的高等数学课程思政探究与实践

[摘           要]  研究如何有效地将思政元素融入高等数学课程中，首先阐释课程思政的含义，其次从基于OBE理念下的高等数学的教学目标出发，建议按照提升认识、挖掘元素、实施改革三步骤在教学中融入思政元素，最后以极限的概念为例，从课前、课中、课后三个环节介绍了实施课程思政的实践过程，通过学生反馈可以看出教学和育人效果良好。

[关    键   词]  课程思政;高等数学;教学改革;OBE理念

[中图分类号]  G712                    [文献标志码]  A                  [文章编号]  2096-0603（2022）30-0031-03

一、引言

OBE——“以结果为基础的教育”[1]，是一种以学生为本的教育理念。习近平总书记指出：“高校思想政治工作关系高校培养什么样的人、如何培养人以及为谁培养人这个根本问题。”[2]《高等学校课程思政建设指导纲要》[3]中提出让学生在学习知识和增长见识的同时，还要树立正确的世界观、人生观和价值观，努力成为全面发展的时代新人，成为合格的接班人，为基于OBE理念的高等数学课程思政教学改革指明了方向。培养全面发展的高素质人才是高等教育的根本任务，要有效落实这一根本任务，必须将价值观引导和塑造融入知识传授和能力培养中。作为人才培养“主力军”的教师，应该积极承担育人责任，将课程思政有效融入教学中。本文在OBE理念及课程思政理念的指导下，主要研究如何将育人元素有效融入高等数学的教学中，使得知识传授与立德树人同向而行。

二、课程思政的内涵与意义

“课程思政”是“教书育人”理念与时俱进的体现，是对教师教书育人职责新的阐释，也是立德树人的理念创新。课程思政是指导各门课程发挥德育载体作用，与思政课一起形成全课程育人的一种新的教育理念。它是在习近平新时代中国特色社会主义思想的指导下，在传授知识的同时注重引领价值，挖掘课程中蕴含的育人元素，将培养大学生理想信念、价值取向等内容以“润物细无声”的方式融入课程教学中，实现知识教育、能力培养、价值引领齐头并进。

因此，课程思政有利于实现“以学生为中心”的OBE理念，让学生成为全面发展的人才。将课程思政融入教学中，可以丰富教学内容、提升教学效果，有利于提高教育质量和人才培养能力，具有重要的意义。

三、课程思政融入高等数学教学的路径

基于OBE教育理念和课程思政理念，高等数学服务于后续专业课，兼顾培养学生的逻辑思维能力，同时提高学生的人文素质、道德修养，以提高学生的综合素质。然而，当前的高等数学教学存在诸多问题，之前的教学改革研究主要集中在对教学内容、方法等方面进行改革，但以提高学生人文素质、提升思想素质为目的的研究实践却相对较少。基于高职院校数学课程的教学现状，在教学中渗透人文精神、科学精神等思政元素，对于以“思想政治教育与知识体系教育同向而行”为目标的课堂教学改革的推动具有很重要的意义。

本文结合“三位一体”的教学目标：即知识传授、能力培养和价值塑造[4]，建议通过以下步骤在高数教学中实施课程思政。

步骤一 提升教师对高等数学课程思政的认识

高等数学课程的思政教育，不是用思政来讲思政，而是在知识讲解中向思政上牵引，达到潜移默化的效果。在实现“价值引领”的过程中，教师起主导作用。因此，要把育人元素融入高等数学教学中，首先应该提升教师对课程思政的认识，从根本上认识到课程思政的重要性和必要性，在深刻理解课程思政内涵的基础上，在教学过程中注重思想和价值的引领。具体可通过以下措施来实现。

（1）積极学习新的有关文件、领会指导精神，积极参与课程思政教学的相关培训、研讨会等。

（2）注重加强个人修养，提高自身素质。教师应该规范自身的言行，言传身教，潜移默化地培育学生。

步骤二 深入挖掘高等数学课程中的思政元素

高等数学蕴含着丰富的育人元素，具体可以从以下几方面来挖掘。

（1）从数学史、数学家着手

高等数学课程中很多概念和定理都包含着丰富的数学文化，是展开思政教育非常有用的素材。例如，极限的概念背后有庄子的“一尺之棰，日取其半，万事不竭”中蕴含的最早的极限思想带来的民族自豪感，有刘徽割圆术中“割之弥细，所失弥少”的追求卓越的科学态度;牛顿-莱布尼兹公式、洛必达法则等以人名命名的理论背后有这些数学家穷尽毕生精力的科学精神、创新品质;微积分概念背后有数学家们创立微积分学的艰苦历程中所具备的不屈不挠、持之以恒的优良品质，也有我国清代数学家李善兰作为微积分在中国最早的传播人的民族成就感和对真理的追求、为科学献身的精神。

（2）从蕴含的哲学观点着手

很多数学理论中都蕴含着哲学思想，如极限概念中的有限与无限、曲与直，函数的离散与连续，微分与积分都蕴含着对立统一的规律;定积分的概念中直边梯形的面积和无限接近于曲边梯形的面积都蕴含着量变质变的规律;导数的概念和计算中蕴含着否定之否定的规律。

（3）从实际生活和专业案例着手

数学理论来源于生活，因此一些实际生活案例和与专业相关的案例也可作为思政元素融入教学中。例如，在给煤炭相关专业讲解数列极限概念时，引入“固体废弃物处理问题”，引导学生在利用数列极限判断废弃物最终能否完全处理的过程中，树立努力学习专业知识以优化煤炭开采技术、保护生态环境的意识;在讲解第二个重要极限■（1+■）x=e时，引入“连续复利问题”，引导学生树立正确的价值观;在给医学专业的学生讲解定积分的应用时，引入“药物吸收总量问题”等，引导学生加强努力学习知识、提高专业能力的意识。

（4）从蕴含的做事道理着手

数学中的很多知识点蕴含着做人做事的道理。例如，在讲解极限思想時，引导学生明确人生的奋斗历程正如同极限一样，只有不断付出努力，才能一步步接近自己的人生目标;在讲解函数的连续性时，引导学生认识到生活中很多事物的变化都是连续的，如知识的积累需要持续不断去努力;在讲解复合函数求导时，引导学生认识到再复杂的事情也是由简单的事情组合起来的，需要逐步完成;在讲解微分的应用时，引导学生明确“失之毫厘，差之千里”，在平时的学习、生活中养成严谨、细心的良好习惯。

将这些浅显易懂的人生哲理渗透到知识点的讲解中，不仅可以帮助学生加深对知识点的理解，还可以培养学生良好的品行素养，有助于实现知识传授、能力培养和情感教育。

（5）从趣味知识着手

“枯燥”的数学知识中，也有一些有趣的故事。例如，在讲解数列的极限时，引入芝诺悖论，引导学生利用极限理论去推翻著名哲学家芝诺的悖论[5]，培养学生敢于质疑、勇于追求真理的科学态度;在讲解定积分时，引入趣味数学算式1365=1，1.01365=37.8，0.09365=0.03，让学生深切理解“勿以恶小而为之，勿以善小而不为”的道理。

（6）从揭示数学美着手

在高等数学中可引入一些能揭示数学之美的内容作为思政元素融入教学中。例如，讲解无穷小概念时，让学生在“孤帆远影碧空尽”的意境中深刻理解无穷小概念的同时，又体会到作者送别友人的不舍之情，进而感受到中华文化的魅力和数学的美[6];在讲解极值定义时，引入诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，让学生将极值的定义与山峰和山谷结合起来，加深对极值定义的理解，也让学生感受到数学的美。

教师在平时的工作中应注重积累素材，善于发现知识点中的思政元素，提高自身的德育育人能力，促进融入的思政元素层次的提升。

步骤三 改革教学模式，实施课程思政

为了让高等数学课程思政有效的开展，除了挖掘思政元素，也需要寻求合适的教学模式。传统的课堂内传授式的教学具有教学空间有限、教学信息量小以及缺乏育人环节等缺点，已不再适应新的人才培养目标。而线上线下混合式教学模式，将教学活动分为课前、课中、课后三个环节，可以突破传统教学模式的局限，丰富教学方式和教学内容，不仅有利于改善教学效果，还有利于课程思政的有效实施。具体做法如下：

（1）课前——精心进行课程设计

好的课程设计是实现课程育人的基本条件。课程设计过程中，依据OBE理念，以学生的学习效果为出发点，结合人才培养目标，在制订授课计划和教学设计中将思政元素融入进去，精心设计能够发挥学生学习的主动性、含有育人元素的学习任务，并寻找知识点与育人元素的契合点，并设计到教学内容中去，从而实现教学的三维目标。

（2）课中——优化教学手段和方法

在线下课堂中，依据教学内容采取多样化教学方法，如情境教学法、案例教学法、分组教学法、互动讨论法等，改进教学手段，创设教学情境，充分利用信息技术，使得一些抽象的知识形象化、思政元素可视化。如利用信息手段推送一些与教学内容相关的数学背景知识，让学生认识到数学在科技发展中的作用，激励学生脚踏实地、珍惜时光，学知识、长本领。

（3）课后——做好课前课后延伸，实现全过程课程思政

除了精心的教学设计、生动的课堂讲授外，课前课后延伸也非常重要。首先应设计含有育人元素的课前、课后任务，让学生分组完成，并进行分享和讨论。如通过让学生查找与知识点相关的数学史、数学家故事、实际生活案例等，增强课程的趣味性，提高学生的自学能力及合作能力，还可以启发学生学习数学家的奋斗精神。在这个过程中，教师可借助知到、微信群、学习通等软件，随时进行线上辅导和点评，开展课程思政教育，通过课前课后的延伸教学弥补了传统教学的不足，将教学空间由有限拓展到无限，加强了师生的互动和交流，激发学生的学习积极性。

四、高等数学课程思政实践案例——以极限的概念为例

下面以极限的概念为例说明课程思政融入教学的实施过程中。

（一）课前准备

精心进行教学设计，设立教学目标，选择合适的教学策略，设计课前、课后任务等。

教学目标：（1）知识目标：理解极限的定义;（2）能力目标：能阐述极限的思想;（3）素质目标：增强学生的民族自豪感，激励学生学习数学家们的奋斗精神;培养学生观察分析能力及从具体到抽象的数学思维。

教学方法：采用情境创设法与探究式教学法相结合的方法。

设计并发布课前思考题：一根1米长的绳子，每天截取掉它的一半，随着时间的推移，最终绳子的长度会变为多少？

（二）课中讲解

（1）导入：生活中的极限与数学中的极限，介绍极限在高等数学课程中的重要地位。

（2）知识拓展：极限的发展简史，拓宽学生视野，提高学生学习兴趣。

（3）概念导思：通过割圆术帮助学生初步了解极限的思想，讲解中融入对立与统一的哲学思想，及刘徽和祖冲之在圆周率计算方面的辉煌成就，激发学生的民族自豪感和坚定文化自信的意识。鼓励学生学习和传承他们勇于创新的精神、锲而不舍的品质。

（4）概念分析：利用y=■函数图像，借助信息化手段形象地展示函数值的变化过程，启发学生通过分析函数值的变化趋势，总结极限的定义。

（5）概念讲解：讲解极限定义描述，并展示学生在课前对思考题的回答，引导学生进一步理解极限的定义。

（6）概念深化：通过例题讲解加深学生对概念的理解。

（7）课堂总结与展望：将极限与人生理想结合起来，升华主题，引导和启发学生将极限思想运用在自己的人生道路上，只有坚定信念、砥砺奋进，才能更加接近自己的人生目标。

（三）课后巩固

发布课后思考题：人与乌龟赛跑问题。

引导学生课后进行讨论，并用极限给出合理的解释，培养学生的探究精神、勇于利用所学知识去追求真理的科学态度。

课后学生反映此次课程的学习不仅扩大了他们的知识面，也使他们深刻理解了极限的定义。他们为极限思想起源于我国而感到自豪，数学家的奋斗精神深深地感染着他们，他们决定要不懈努力、努力学习，朝着自己的目标不断前进。通过学生的反馈，可以看出本次课程达到了非常良好的教学和育人效果。

五、结语

只有始终牢记“立德树人”的使命，积极践行关于课程思政建设工作决策，以高等数学课程为载体，将课程思政贯穿于每一次教学中，使得师生在思政大课堂中共同进步和成长，形成协同效应，用实际行动诠释“教书育人”，才能更好地推进高等数学课程思政建设，将传授知识和引领价值统一起来。

参考文献：

[1]姜波.OBE：以結果为基础的教育[J].外国教育研究，2003（3）：35-37.

[2]新华网.习近平在全国高校思想政治工作会议上发表重要讲话[EB/OL].（2016-12-08）[2022-01-01].http：//www.xin-huanet.com/politics/2016-12/08/c_11200 82577.htm.

[3]教育部关于印发《高等学校课程思政建设指导纲要》的通知[EB/OL].（2020-05-28）[2022-01-01].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/202006/t20200603_46 2437.html.

[4]王石，田洪芳.高职“课程思政”建设探索与实践[J].中国职业技术教育，2018（14）：15-17.

[5]王晓丽，张雪霞，赵文彬，等.融入课程思政的《高等数学》课程教学改革探讨[J].创新创业理论研究与实践，2021，4（18）：48-50.

[6]刘淑芹.高等数学中的课程思政案例[J].教育教学论坛，2018（52）：36-37.

①本文系陕西省教育科学“十三五”规划2020年度课题“高职《高等数学》课程思政建设的研究与实践”（课题编号：SGH20Y1608）;陕西能源职业技术学院2021年校级课程思政示范项目“《高等数学》”的研究成果。

作者简介：沈璐璐（1986—），女，汉族，陕西商洛人，硕士研究生，讲师，研究方向：数学与应用数学。