浅谈初中数学阶段数学思想的渗透方式

摘要：所谓数学思维就是对数学问题解决的具体思考方式.简单来讲，它包含着数学逻辑思维，抽象思维，创造性思维等等.在初中数学课堂教学中，以提高学生数学水平为目标，培养学生数学思维，从生活中熟悉的具体数学问题出发，逐步开始数学抽象理解的过程.引导学生的思考方向，帮助学生找到处理数学问题的实际方法.利用数学的思维将实际的生活问题进行简化成数学问题.让学生将所学的知识运用到生活实际中，进而提升学生的数学水平.

关键词：初中数学;数学思维;培养策略

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）14-0002-03

收稿日期：2022-02-15

作者简介：孙鸽林（1986.1-），男，江苏省盐城人，研究生，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

随着现阶段教育改革的不断深入，数学教学越来越重视学生综合能力的提升.数学思维贯穿学生学习数学的整个过程，教师应当在开展数学教学的过程中.更新自身的思想观念，切勿过度依赖于课本.要从思想上渗透数学观念.把数学思想渗透于课堂的教学中，从问题出发，注重学生的思考过程.以培养学生综合能力为目标，不断优化课堂教学方法.让学生从发现问题，思考问题，解决问题三个过程中积极探索，进而养成数学的逻辑思维.

1 指导学生学习，渗透数学思想

教师运用传统的教学方式教学，就会格外注重学生对教学知识的记忆，因此就忽视了学生理解能力与思维能力的提升，从而就无法使学生掌握数学知识，同时还会增加学生学习的压力，最终会使学生形成厌学的心理.教师想要改变这样的教学结果，就需要改革传统教学，以此重视学生学习能力与学习兴趣的提升.教师可以在教学中指导学生学习，以此教授学生学习技巧，并提升学生的学习能力与学习兴趣.教师需要增加对数学思维的了解，这样才能在教学中渗透数学思想.例如，教师在对“不等式”进行教学时，就可以对分类讨论的数学思想进行渗透.教师可以先挑选十位数学水平高的学生，再让十位学生自由挑选队友.这样就能提升教学的趣味性，并提升学生参与教学的兴趣.接着，教师可以开展小组学习竞赛，并设置竞赛奖品，这样就能使学生积极的进行讨论，并达到体现学生主体性的目的.教师需要观察学生的小组讨论过程，并适当的指导学生讨论，这样就能使学生进行有效的小组讨论.然后再让学生说明小组讨论成果和作用，这样就能使学生了解运用分类讨论思想的作用，以及运用方式.在结束教学后，教师可以鼓励学生运用分类讨论思想预习下一课，以此使学生掌握分类讨论的数学思想，并锻炼学生的自学能力.通过这种方式，让学生在自主学习中渗透分类讨论思想，提升学生自学的兴趣与能力.

2 通过教学情景，渗透数学思想

在初中数学教学过程中，采用趣味性的教学情境问题开展教学，不仅能够激发学生探究的欲望，还能够引发学生的深度思考.教师在这一过程中帮助学生指引思考方向.可以利用新旧知识点之间的联系，渗透类比数学思想.帮助学生更加清晰地掌握知识，进而提高学生的数学水平.例如，在进行讲解“一元二次方程”时，教师可以以一个情景问题进行课堂的引入.比如说“同学们我们都学过简单的方程，但是稍微困难一点的方程什么样的呢？”通过这一问题引发学生的兴趣，接着再去讲解一元二次方程的一般形式： 当a≠0时，ax2+bx+c=0.让学生回忆小学阶段所学的一次方程，只有一个解的特点.这个方程中最高次项是2.也就是说这个方程最多会有两个结果.然后再让学生思考怎么样去判断一元二次方程根的个数.Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.而其中Δ>0这说明一元二次方程有两个不等的实根; Δ=0有两个相等的实根.以及当Δ<0时，一元二次方程无实数根.通过这种方式，让学生在回忆简单方程的过程中融入类比的数学思想，从而提高课堂讲解的效率.

3 运用数形结合，渗透数学思想

数形结合是重要且基础的数学思想之一.学生掌握数形结合思想，就可以提升学生解决问题与学习知识的能力.教师在带领学生学习和解决分数应用、立体几何、函数等数学知识与数学问题时，就可以运用数形结合思想进行教学，以此提升学生学习和解题的效率，并提升学生学习和解答初中数学知识与问题的自信心，这样就能使学生积极的参与初中数学课堂教学，并提升学生的数学能力.教师在初中数学课堂教学中运用数形结合教学，就可以在教学中渗透数学思想，并使学生理解抽象的数学知识.例如，教师在带领学生对“等腰三角形”进行教学时，可以先让学生通过阅读课文内容了解等腰三角形的定义，再提问学生：“如何能够肯定该三角形是等腰三角形？”，同时让学生对问题进行探究，這样就能为有效的在教学中渗透数形结合思想打下基础.教师可以让学生讲述和探究问题的方式，并鼓励其他学生讲述不同的探究方式，这时就能引入数形结合思想.教师教授学生运用数形结合探究定义的方式，以此加深学生对教学知识的理解，并使学生了解数形结合思想.教师可以根据等腰三角形设计简单的问题，并鼓励学生运用两种以上的方式解答，这样就能使学生清晰的了解数形结合思想的价值.教师可以让学生讲解不同的解答方式与过程，并让学生讨论快速且准确的解题方式.通过这种方式，让学生在学习和解题中运用数形结合思想，提升学生学习和解题的效率，并促进学生掌握数学思想.

4 通过化归思想，渗透数学思想

教师注重学生对数学知识的理解，就会运用简单的问题来验证学生的学习成果，这样是无法提升学生运用所学知识的能力的.教师想要提升学生运用所学知识的能力，并在初中数学课堂教学中渗透数学思想，可以通过化归思想进行教学，同时教授学生化归思想，这样就能提升学生的数学思维能力.学生掌握化归思想，就可以将复杂、多样的数学问题转化为简单的问题，这样就能提升学生解题的能力和效率.

例如，教师在让学生求不规则图形阴影面积时，就可以先让学生自由的解题.教师可以鼓励学生运用多样的数学思想与方式解题，并观察学生的解题过程，这样能够了解学生所掌握的数学思想，以及学生的数学水平.接着再让学生讲述所运用的数学思想，并将学生讲述的解题方式写在黑板上.然后再让学生对黑板上多样的数学思想与解题方式进行讨论，以此选出最简便有效的解题方式.这时，教师就可以以提问的方式引导学生运用化归思想，并让学生将化归思想加入讨论中，这样就可以在教学中渗透化归思想，并提升学生学习化归思想的兴趣.通过这种方式，让学生掌握归化思想.

5 通过定理公式，渗透数学思想

教师在开展初中数学课堂教学中，对于书中所讲解的公式定理，不应当只让学生简单的记忆.还要让学生知其然，知其所以然.重视公式和定理的推导过程.让学生明确了解公式和定理的来源，不断完善学生的数学逻辑思维.帮助学生养成善于思考，善于探索的好习惯.

例如，在进行教学“一次函数”这一章节时，教师在课堂的开始，为学生讲解函数的具体概念，帮助学生理清函数之间的内在联系.形如：y=kx+b，k≠0的函数，就是一次函数.函数是解决自变量与因变量之间关系的工具.为了让学生更好地理解函数中自变量与因变量的对应关系.教师可以为学生讲解一次函数的图像特点.在坐标系中表示为一条倾斜的直线，函数的参数k影响的是图像左倾还是右倾，参数b影响了函数与y轴的交点在原点上方还是下方.通过这种方式，让学生明确公式和定理中参数改变对图像的影响，帮助学生在遇到问题的过程中学会思考变化的原因.养成变化的数学思想，不断提升学生的数学水平.

6 通过复习归纳，渗透数学思想

学习的过程是一个与遗忘做斗争的过程.尤其是对于数学而言.数学中存在的大量的公式定理以及抽象概念.如果不进行及时的复习巩固，学生经过新旧知识之间的交替很容易遗忘.因此教师可以在复习归纳的过程中，将数学知识互相联系组成关系网.找到知识之间的内在联系.从而让学生实现一通百通的学习状态.

例如，在学习“二次函数”过程中，教师可以回顾之前所学的一元二次方程ax+bx+c=0.告诉学生一元二次方程就是二次函数的特殊情况.它代表二次函数与x轴的相关的情况.系统性地为学生进行总结，二次函数y=ax+bx+c图像中与y轴的交点是自变量x=0时的情况.当让学生掌握完这些之后，教师要为学生复习“韦达定理”.之后，让学生根据韦达定理判定二次函数系数的相应问题.以此来加深学生掌握知识的程度.通过这种方式，将新旧知识相融合.让所学的内容尽可能的都得到复习.不断加深各知识点之间的联系，帮助学生养成数学知识点之间的逻辑思维.

7 在初中数学课堂上进行思想方法渗透的注意事项在上文的介绍中，我分别针对指导学生学习、教学情境创设、数形结合应用、化归思想分析、公式定理运用、复习归纳总结这六个方面进行数学思想渗透的方式方法进行了分析，要想让学生在课堂上教师的带领之下，能够实现数学思想方法系统的建设和深度发展，让学生解决问题的能力、运用知识的能力以及思想创新的高度有所提升，教师就必须要在课堂上注意一些细节性的问题.

首先，数学知识作为思想的载体，各位教师在进行课堂教学时，要想让学生的数学思维能够得到更好的发展，就必须要在超脱知识的基础之上，进行教学内容的创新，要通过基础知识的完善来帮助同学们掌握更加深刻的数学思想.合理的教学安排是至关重要的，教师需要保证短暂的课堂时间的高质量、高效率，通过将思想与知识的结合来帮助同学们奠定更加扎实的知识学习基础.课堂上，对于处在思维发展黄金时期的初中生来讲，数学思想的渗透也应该结合教材呈现的具体内容，需要教师提前对教材的内容以及其中蕴含的思想方法进行更加深刻的挖掘，并且通过课堂上良好融合契机的把握来实现公式、法则、定理的输出，让同学们运用课堂上学到的知识解决更多的实际问题，这对于学生的思维发展以及数学思想的形成才是真正有利的.

其次，教师的教学创新也应该严格遵循学生认知能力的发展以及心理特征的成长现状，要依据新课程标准的内容对当前初中阶段数学教学中需要渗透的重要思想以及进行不同思想方法渗透，可以选择的具体方法进行层次的划分.如果说对于学生能力的要求会有一定的差异，那么知识的掌握程度也需要按照了解、理解、应用这三个层次来确定一个清晰的标签.有些数学思想难度较大，只需要學生了解即可;而有些数学的思想，对于学生个人的思维成长有非常重要的作用，所以学生就需要在日常的学习和练习当中进行更加深刻的理解;而在理解的基础上，对于学生提出的更加深层次的思想要求就是要学会运用多样化的思想解决实际的数学问题.数学本身就是数字与图形的结合，所以在课堂学习中数形结合的思想的应用以及分类思想、化归思想、类比思想、函数思想等需要同学们进行灵活的思维，转换才能完成的方式方法，就是需要同学们重点了解的内容.而反证法、类比法、分类法等相关的内容则是需要同学们能够达到一种深刻理解的程度.而消元法、换元法、图像法、配方法、待定系数法等，在解题过程中常见的思想方法就是需要同学们达到合理、科学应用层次的重要数学思想.在课堂上教师针对这些不同的方法进行分门别类的研究，带领同学们在独立思考的基础上，有更大的发现和创新，并且通过自己深入的分析学会解决不同类型的数学问题，这才能够有效地促进学生在数学思想形成方面和谐统一的发展，也能通过渗透、深化、逐一递进的过程来帮助学生形成一种有目的、有意识、有高度的数学思想，这对学生未来的数学学习和数学思维的提升都有非常重要的意义.

初中阶段需要学生学习和掌握的知识本身的难度不大，但是在课堂上却需要教师帮助同学们积累优秀的思考问题的方式方法来帮助学生奠定扎实的知识基础，让学生形成数学的思维去解决更多实际生活中的问题.教师需要从根本上改变自己的教学观念，并且要对当前教学中的重点难点内容分门别类地整理，并且在课堂上有针对性地安排教学计划来帮助同学们按部就班的学习，尽可能的避免知识漏洞的出现.实际的教学应该达到让学生逻辑思维能力发展的目的，也要让学生在课堂上通过教师的有效引导收获更多有用的思考模式，让学生的思维得到扩充，让学生的意识得到显著的进步.具体的教学方法还需要结合学生的具体表现进行更加深刻的探索，让学生能够在课堂上掌握更多数学的基础知识，形成更加完善的知识框架.

总而言之，在初中阶段培养学生的数学思维，需要教师基于实际情况，以情景教学为基础，吸引学生的注意力.在情景问题中渗透数学的逻辑思维.同时，注重公式定理的由来.让学生能够明确了解数学公式发展的规律.完善学生的逻辑思维.积极地开展复习归纳，帮助学生找到各知识点之间的内在联系.让学生在脑海中形成数学的知识框架.培养学生灵活地将数学知识运用到现实之中的能力.多种方法相结合，最终实现学生所学思想的养成.

参考文献：

[1] 郭宏权.浅谈初中数学思维的培养[J].读写算（教师版）：素质教育论坛，2017：24-25.

[2] 邓正吉.初中数学思维启动方式探微[J].新教育（海南），2020：44.

[责任编辑：李璟]