关注运算能力 筑牢数学素养

刘翠干

[摘  要] 关注运算能力培养，筑牢小学生数学素养基础，是新时期小学数学教学的核心使命所在。所以，在小学计算教学中教师要抓实口算、估算训练，发展运算直觉;还要重视对比、组群训练，助推算法领悟;更要关注验算、反思训练，夯实运算素养等。通过组合拳，打出小学生计算能力培育与发展的优势，让他们在相应的训练中更好地理解计算的原理，掌握计算的方式，使计算更加灵活、简捷，进而使运算素养的基础得到最有效的构筑。

[关键词] 运算意识;运算能力;数学素养

培育和发展学生的运算能力，是新课标核心理念所在，更是小学生数学素养发展的重要基石之一。为此，在小学数学教学中，教师要精准地解读教材，把握好教材编写的特点，并能够结合不同的计算教学内容的编排，让学生在学习过程中更好地把握计算的基本原理，清晰地掌握各种计算的方法，让他们在不一样的实践中获得不同的发展，增强运算意识，提高运算能力，从而提升数学素养。

一、抓实口算、估算训练，发展运算直觉

重视口算训练和估算训练，是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出的关于小学生计算能力培育的基础之一。由此可见，在小学生计算能力培育和发展的教学中教师要灵活地依托教学内容的编排，科学地谋划教学的相关细节，并把口算训练及估算引领、指导等纳入小学生的计算学习之中，从而让他们在学习计算知识的过程中不断优化计算思维，使思维的敏捷性、计算的直觉等获得质的发展，从而更好地夯实他们的运算素养。

1. 把口算学习与训练变成常态化

大量数学教学实践表明，小学生口算能力、口算意识等的培养和发展需要滴水穿石的硬功夫，而要获得这项功夫，就需要教师数年如一日的引领和训练。为此，在小学数学教学中，教师要把口算训练作为最基本的日常练兵之举。

如，在数学知识教学过程中，教师可以围绕教材，灵活地设计相应的口算习题，并组织好相应的口算训练，从而帮助学生更好地感悟口算知识。比如在二年级上册的数学教学中，当学生学习了乘法口诀之后，教师就可以在后续的教学过程中采取“滚雪球”的方式设计口算训练，引领学生在口算学习中更好地理解乘法口诀，记忆乘法口诀。

同时，教师也可以随机地引入一些加减法、除法口算等，让学生在丰富的口算练习中更好地融合乘法、除法、加法、减法等知识，使得整个学习成网成链，也让学生的口算意识和口算本领得到增强。

2. 把估算学习与应用实际化

估算是培养小学生直觉思维的重要手段，更是培育他们运算素养的根本抓手。为此，在小学数学计算教学中，教师要善于把握时机，科学地指导学生进行估算，从而实现学习的递进，促进运算意识的发展。

比如，在“三位数除以两位数的笔算除法计算”教学活动中，教师就可以利用估算学习的策略，让学生在估算的支持下更好地学习试商，从而助推笔算除法计算学习的深入。当学生面对268÷37时，教师可以引导学生说一说自己的思考，“把37看成40，因为40×6=240很接近268，所以第一次应该用6去试商”。当学生如此估算思考之后，他们的试商学习就会变得更加有效，相关的活动经验也在学习中不断积淀。

同样，有效的估算学习还是学生对计算结果做出评估的重要手段，也是他们进行自我检验的重要措施。重视口算与估算学习的组织与引领，势必能更好地激发学生的计算学习兴趣，让他们的运算素养得到较好的发展和提升。

二、重视对比训练、组群训练，助推算法领悟

对比训练是强化理解，促进学习领悟的有效举措，也是培育学生批判性思维的根本着力点。组群训练是丰富学习感知的有益实践，更是夯实学生计算理解和计算能力发展的必由之路。为此，在小学数学计算教学中，教师就得学会因地制宜、科学预设，引领学生在对比训练、组群训练等活动中实现对计算学习理解的深入，促进运算素养的不断积淀。

1. 细化对比训练，加速算理领悟

对比训练是小学数学计算教学的重要策略之一，也是发展学生批判性思维的重要手段，更是促进计算学习有效建构的根本举措。为此，在相应的计算教学中教师就得重视对比训练的设计与指导，努力通过一系列对比式的计算训练与学习思考，促进学生计算认知的建构，助推计算素养的不断提升。

如，在“乘法的运算律”教学过程中，教师就得善于运用对比训练的策略，让学生在仔细思考、认真甄别等学习活动中更好地理解乘法运算律，促进他们的计算思维发展。

比如设计：88×125，4×87×25，以及87×25+75×87，99×125-125×19等。让学生在一次次的学习反馈中更好地感受到这些试题的相似之处，体会到运算律应用的不同之处，从而在对比训练中促进乘法运算律的建构，助力计算素养的不断发展。

2. 优化组群训练，促进能力发展

组群训练就是把形式相近的计算题以组的形式呈现在学生的眼前，让他们在计算思考中更好地建构计算学习的认知，从而助力计算能力的有序发展。

比如，在“三位数除以两位数的除法计算”巩固练习中，教师可以设计350÷50=（口算题），350÷54=（笔算题），350÷56=（笔算题）等，让学生一边计算，一边总结规律，使对应的除法口算方法得到巩固。笔算试商方法中，四舍法试商时可能存在试商偏大的情况，五入法试商时可能存在试商偏小的情况，对这些情况的判定和处理以及对计算结果的检验可以让学生的计算能力得到巩固和提升。

由此可见，设计对比训练及组群训练，势必能更好地激活学生的知识、经验，也会让学生的计算思维变得愈发活跃，从而真正领悟计算算理，促进计算能力的发展及计算素养的提升。

三、关注验算、反思训练，夯实运算素养

要切实提高小学生的计算能力，教师就得千方百计地创设相应的学习情境，给他们动手计算、动脑思考和动口交流，以及自主检验等多重机会，让他们的知识、经验、思考等在多元化的思维交锋中得到更好的发展。所以，在小学数学计算教学或训练中，教师就得时刻关注学生的自主反思意识，让他们在不断咀嚼中更好地理解计算的算理，形成扎实的基础，发展较为熟练的技能等，从而夯实运算素养。

1. 引领自发验算，促进计算原理领悟的深入

让学生拥有检验的意识，是促进他们对计算原理深入领悟的关键，也是培育他们思维严谨性和敏捷性的重要抓手。为此，在学生进行必要的自主计算学习之后，教师就得指導他们学习用合适的方式去检验自己的分析与思考的结果，从而提升他们的计算直觉，发展计算能力，也让他们在检验中更好地建构计算学习间的联系，使他们的计算学习更为理性。

如，在学习“两位数乘一位数的口算”之后，当学生面对12×5的计算结果时，教师就得创设一个开放式的自我检验的学习情境，让学生在各显身手的过程中更有效地发展数学思维。比如，有学生提出可以把算式看成5个12相加，来验证自己的计算;也有学生提出可以变成2个6×5来检验，等等。

2. 引导反思训练，助推运算素养的有效积淀

进行必要的学习反思，不仅能助力学生对相关计算学习的深入领悟，还会助力他们反思意识地不断发展，从而促进他们计算素养的有效积累。

如，当学生面对自己的作业中300÷70=30÷7=4……2这样的解答时，教师就得引领学生进行反思，让他们在自我检验、同伴互评等活动中实现学习的深入。其间，就有学生提出商不变的规律，余数是随着被除数和除数的变化而改变的。也有学生提出，用除法最基本的检验方法就很容易检验出它是错误的。

综上所述，在小学数学教学中，教师要做一个有心人，时时刻刻重视学生的数学计算，让他们自觉地进行计算思考、学习检验等，从而增强他们的运算意识，提高他们的运算能力，提升他们的数学素养。