基于支架式教学法的小学数学教学设计研究

陈筱倩 徐则名

【摘要】支架式教学是通过一种适合小学生掌握特定的概念和框架来帮助学生掌握知识，建构具有知识价值和实践意义的课堂教学模式.本研究选取了小学数学“利润应用题”单元，该模型有助于培养学生独立进行探索和解决问题的能力，发展其独立建构知识框架的能力.此外，已有研究表明，支架式教学在改善传统教师主宰课堂，构建师生互动关系，共同开展课堂活动等方面具有突出贡献.因此本文基于支架式教学模式，针对小学数学学习中的某一难点——计算利润来进行教学设计，从而为从事小学数学教学的一线教师提供可能性与新视角.

【关键词】支架式教学;小学数学;教学设计

一、支架分类：有效教学的多种途径

教师采用支架式教学法是为了引导学习者进行自主学习，使学习者基于自己提供的支架来进行独立思考或是小组协作，分析思考并解决实际问题，这一过程不仅成功将教师的课堂角色转变为了引导者，而且有效提升了学生的学习自主性，促使其产生积极的学习心态.教学支架由以下五大部分构成.

搭建支架：由教师根据所要学习的内容与所要求的学习目标，构建一个多元化的概念性框架.

创设情境：课堂上，教师把学生带到自己所创设的情境中——概念框架里面的某个节点.

独立探索：由学生自己独立思考，独立收集资料和信息来源，并对有关的问题做出假设、猜想、推理和验证.

协作学习：学生之间进行讨论与交流，将自己独立自主探索时的发现和收获做出一定程度上的讨论与交流.

效果评价：对教师及学生整个课堂的学习效果进行评价，主要可以分为三种方式：学生的自我评价、小组对学生的评价及其他教师的评价，这三种评价方式的形式主要包括：①小组自主参与学习的能力;②团队协作时所做的贡献;③是否完成对所学基础知识的意义建构.

笔者认为，教师创设的支架类型大致可以分为以下三类：

（一）导向支架

导向支架主要指学生在进行认知时，教师为学生提供了一种概念性的导向框架.按其不同的方法与形式，导向支架可以划分为问题类、实物类与情境类.

问题导向支架：教师在教授时，首先，可以构建一个或几个支架，这几个支架都应满足以下两个条件：其一，是学习者现有知识水平能够了解得到的;其二，与新知识内容挂钩.接着，教师将这些支架分解成一个个小问题，学习者对这些问题进行分析和讨论.最后，教师进行总结和归纳，达到提高学生潜在发展能力的作用.

实物导向支架：课堂上教师可以借助实物来建立一种数学中抽象问题的情景框架，该类支架不仅可以用作教具，也可以用作课件（PPT、视频等）.实物类的认知支架有利于学生直观地了解教师所要讲授的内容，减少了上课时的枯燥性.但是，小学生的注意系统发展不完全，易被课堂以外的一些事物所吸引，使课堂秩序难以维持.因此，教师还需注意选择适当的实物去构建支架以引导学生有效学习.

情境导向支架：该支架有助于教师将抽象的数学问题转换为具体情境.通过应用情境导向支架，教師能够营造有趣的课堂氛围，将抽象的数学知识融入丰富多彩的生活场景，取得良好的教学效果.

导向支架承担了先行组织者的作用，扮演了“观念桥梁”的角色，是一种将未知知识与头脑中已知知识联系起来搭建的支架.

（二）期望支架

期望支架是指教师给予学生充分的鼓励与支持，使学生感受到老师对自己寄予的期望与关怀，从而以饱满的热情参与到学习生活中的一种支架.

（三）概括支架

概括支架是指教师为学生搭建的对所学知识进行复习与概括的支架，其目的是帮助学生建构起完整的数学知识体系.该支架分为两类：一类是教师引导学生进行自我概括以搭建的支架，学生通过亲身体验，从而深刻记住知识、理解知识;另一类是教师通过创设联想情境的方式帮助学生搭建概括支架.比如在求算导数时，教师可以引导学生联想物理中的瞬时速度，这种方式能帮助学生快速记住知识点.

值得注意的是，在本次教学设计中，笔者运用的支架模式为“导向支架”，旨在将问题导向支架、实物导向支架与情境导向支架相结合，有效改变传统的“教师讲，学生听”的课堂模式，创造出趣味性与学习性兼备的课堂.

二、设计教学：巧学利润应用题

本课的学习内容是一道利润应用题，目标是学生能够理解并将题目中的抽象文字转化为数学信息，结合具体的生活情境分析题目.根据小学生的学习特征，笔者给予学生们自主探究的空间，使他们感受到数学和生活之间的紧密联系很有必要.这样做不仅能够有效地启发和培养学生积极的数学思维和情感，还能够帮助他们获得沟通和合作的学习品质，获得运用所学知识解决实际问题的成功经历，最终达成数学学习的正向循环.

（一）教学准备

本课运用了多媒体设备与教学平台慕课堂.多媒体作为老师呈现内容大纲的主要工具，能节约教师的板书工作量，使师生、生生获得更多的互动时间.慕课堂则作为学生课前预习、课后练习和学习巩固与统计的主要平台.

（二）教学试题

商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去.于是，商店决定九折出售衬衫.又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件.于是，商店将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元.商店一共进了多少件衬衫？

（三）搭建支架

围绕上述试题，按“最近发展区”的要求搭建支架，教师提出如下问题：

问题1：最后的几件衬衫按进货价售出是什么意思？

问题2：将最后的几件衬衫都售出了是不是代表了最终售出的总件数=购进的总件数？

问题3：第一批卖出后，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去是什么意思？

问题4：第一批加第二批售出后，经理统计了一下，共售出180件又代表着什么？FE42E2FE-9E46-4D91-A198-BE7641C5A304

问题5：假设第一批、第二批和最后一批都按售价100元售出，那一共盈利了多少元呢？

评析：此处搭建的支架是与学生已有的生活常识挂钩的，教师通过抛出的几个问题，使学生能够先将这些生活语言转化为数学语言.

（四）创设情境

完成支架搭建后，教师根据学生已经掌握的“鸡兔同笼”问题创造假设情境来引出试题的解决方法，还原学生对已有知识的回忆，从而解决新问题.

评析：影响学习的最重要的因素就是学生已经知道了什么并要探明这一点，教师应据此进行教学，因此，笔者选取了经典的“鸡兔同笼”问题.教师以学生现有的知识选取与学生知识发展水平相适应的学习材料，为学生建立恰当的数学情境，使学生将新的知识同化到已有的知识框架中，达到对新的知识的理解作用，也激发了学生求知与探索的热情.

（五）独立探索

教师组织学生开展独立探索，同时预估学生可能遇到的障碍，恰当地提出直观支架：利润计算公式以及百分数的应用.

学生进行独立探索，运用假设法与教师所抛出的问题以及提供的支架进行探究，能得出什么样的结论.（10分钟）

评析：教师通过创设情境，激起了学生对原有知识的回忆，这时教师可以适时抛出问题：运用假设法解决此问题可以得到什么样的结论？这种教学方法不仅能够有效引起学生对逻辑思维的注意，也引发了学生的认知冲突.与此同时，在学生探索的过程中，教师为学生提供了恰当直观的支架，便于学生利用这些支架攀升，形成师生之间共同合作解决问题的关系.此后，教师的引导作用可以逐渐削弱，渐渐发展为学生自主探索的模式，增强学生对新有知识的理解与解决问题的成就感.

（六）协作学习

完成独立探索后，教师首先组织学生组内进行协商讨论，接着组间合作商讨，最后师生共同得出结果.学生经过独立探索以后会形成初步的解题思路，得到如果两批都按100元售出盈利3600元的结论，题目中所给的是最终共盈利2300元，那么多余的1300元去了哪？接下来，教师组织小组协作学习15分钟，共同商讨上述问题.组内可以先让学生分享每个人解题的思路与探究结果，并且要做到每个人都能够充分地展现自己的思考过程，再让各小组成员共同合作探究1300元是来自哪的情况，教师可以给予一定的指导与帮助，最后多个小组之间一起交流彼此的想法并进行合作，并经过归纳总结得出结论：多余的1300元是因为第二批售出时每件少盈利了10元（九折出售），这样能得出第二批售出的件数，再结合支架中提出的问题，便可以得出答案，最终完成对所学知识意义的建构.

评析：本堂课中教师不再是主导者，全程的答案得出是由学生自主完成的，这样有利于增强学生对本堂课知识记忆的持久性.同时协作学习的学习形式使学生本来在独立探索过程中不清晰的思路逐渐明朗起来，学生在合作中学习也更容易发现彼此之间的差异，能够互帮互助、彼此改善.

（七）总结支架

教师需要总结本题的重点与难点，便于学生以后自主学习与思考并学会归纳重难点.

重点：运用假设法解决与利润相关的问题，联系已有知识解决未知问题.

难点：通过讲解，理清在一个数学题目中教师给予的所有已知数学条件和所有未知的数学条件，将与数学相关问题的抽象数学文字转化成具体化的数学语言.

评析：教师通过运用总结支架来帮助学生掌握此课的重难点，能够使学生在今后的学习生活中形成归纳重难点的意识.

三、评价教学：知识与过程

支架式教学的评价应分为两方面，即学科知识与教学过程，二者缺一不可.

设计应变式的试题是目前我国中小学数学教学中常用的一种评价方式，在本次的课堂教学方案设计中，笔者设计了一道新颖试题，旨在充分考查学生对数学知识的掌握程度与迁移能力.

（一）学科知识评价

1.商店以每件60元的价格购进一批短裙，售价为80元，当卖到只剩下9件的时候，商店以原价的8折出售，最后商店一共获利680元，那么商店一共进了多少件短裙？ 2.商店以90元一件的最低价格买入一批新款长裤，按照目前市场销售利润率评定标准大约为25%的销售成本价格进行市场定价，由于产品销量太低，几天的时间过去了，仍然有140件未能卖出.于是，商店人员决定9折价格售出这款长裤.过了几天，经理仔细统计了一下，一共已经卖出了190件.于是，将最后的几件长裤按照实际进货价格售出，最后这家商店总共可以赚到2300元，这家商店总共售出多少件长裤？

评析：两道检测题从简单到复杂，检测题1、2将试题的条件与数字进行了修改，方便教师考查学生对本课的掌握情况，也方便教师观察运用支架式教学在使学生掌握课堂知识的同时，学生能否学以致用地解决其他的数学问题.

（二）教学过程评价

教学过程中的评价主要体现在以下三个方面：①自主学习的能力;②是否在小组合作学习中做出了贡献;③是否能够完成对所学基础知识的有效性和意义的建构.主要通过以下形式进行评价，即学生需要书写一张自己独立思考时的思维过程与解题思路，完成自我总结并以书面形式上交给教师;小组协作时学习所做出的贡献与是否完成对所学知识的意义建构均是由小组对个人以及教师对个人和小组进行评价，评分表的具体评分标准如表1所示.

四、小结

我们通过选取小学数学“利润应用题”单元进行支架式教学设计，不难发现，支架式教学能够改善目前以教师为主导的课堂现状，提高学生学习的自觉性与主体性.但同时笔者希望未来支架式教学能够应用于更多的学科教学中，也能有更多的学者提出 “如何创建支架”“直观的支架指导”等研究.

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