错误资源在小学数学教学课堂上的有效利用

王志钦

【摘要】认知心理学认为，错误是学习者学习中的必然产物.不同生活背景的学生，所形成的思维方式、情感体验和表达形式等往往也会不同，而这些不同使得学生会出现各种各样的错误.面对这些错误，教师要做的就是直面错误，科学合理地运用错误资源，调整教学，引导学生查漏补缺，树立学习信心，从而提高学习效率和教学效率.

【关键词】错误资源;小学数学;有效利用

一、引 言

错误资源简单来说，就是学生在认知过程中产生的偏差或失误，在识错、思错、纠错过程中生成的课程资源.任何教师在教育教学中都不应该害怕学生出错，更不应该指责学生的错误，也不应该回避学生的错误，而是应该在了解学生出错的点后，将其制作成学习资源.而后教师需要有效地利用这些错误资源，指导学生思考出错的原因，避免学生下次出现同样的错误.

二、小学数学课堂教学中错误资源的价值

错误资源在教学中具有很高的价值和作用，对学生的学习有着很好的查漏补缺的作用，对教师的教学也有着一定的指导作用，具体表现在如下方面：1.能够更好地奠定学生知识基础，利于教师灵活调整教学，从而促进师生共同发展;2.能够帮助学生树立学习的信心，错误资源的出现能够让学生明确自身的不足和缺陷，从而能有针对性地做出弥补和学习，这样就可以实现学习成绩的提升，从而提高学习的信心;3.加深学生对知识的理解，拓展他们的思维.在教学中，教师科学合理地、有针对性地利用错误资源，能够使学生对这部分知识做更深、更广泛的了解，学生认识到了错误的本质，既能够在以后的学习中避免类似的错误出现，又能够举一反三，提高自身的思维能力.

三、现阶段小学数学教学中对错误资源的认识误区

（一）教师和学生对学习过程中出现的错误态度问题

很多学生对学习过程中产生的错误往往会采取一种逃避或者妥协的态度，他们害怕自己的错误暴露出来，不愿意因为错误去接受教师或者家长的批评以及同学的嘲笑，这样的一种学习心理让学生在学习中不敢问、不敢说、不敢做，怕出错误，长此以往，学生在学习方面产生的问题越来越多，出现的错误也越来越多，这样不仅影响了学生的学习，还对教师的课堂教学产生了不良的影响.一些教师只是简单地将学生在学习过程中出现错误的原因归结为学生上课没有认真听讲，课下没有认真写作业，于是对学生大加指责，严厉批评，以此促使学生改正错误，这样反倒使学生更加不敢直视自身的错误了.

（二）教师自身没有意识到错误资源对学生学习的重要性

错误资源在教学中是一种非常重要的资源，对教师教学做针对性的改变和学生学习效率的提升有重要的作用.教师如果能够意识到这一点，就可以灵活地运用错误资源拓展学生的思维，夯实学生的基础知识，增强学生的能力，这对于培养学生的综合素质和能力有很好的促进作用.

但是在实际教学中，一些教师并没有意识到错误资源的重要作用.面对错误，教师在对学生进行简单纠正之后就将正确的答案告知学生，学生并没有因此找到产生错误的根源在哪里，从而会导致重复犯错，难以真正掌握知识.这样会导致学生的学习效率和教师的教学效率无法得到提升.比如在教学过程中，学生突然出现了错误，因此打乱了教学的正常秩序，一些教师为了保证教学的正常进行，对这样的突发情况往往是视而不见或者是尽快解决，无法灵活、冷静面对，更不会有针对性地对这样的情况灵活调整教学节奏，无法利用学生的错误资源开展教学.因此，要想让学生抓住错误资源来提高成绩，教师就必须不断地学习，提高自身的教学智慧，利用好错误资源，使小学数学课堂教学因为错误资源的有效利用而焕发出新的活力.

四、如何有效利用数学课堂中的错误资源

（一）以寬容的心态，善待学生的错误

学生是成长中尚不成熟的个体，在学习中出现错误非常正常.那么作为小学数学教师，应当如何看待和处理学生的这些错误呢？哲学家黑格尔先生说过：错误本身就是一个达到真理的必然环节.在学习过程中，正确很可能只是一种单纯的模仿，但错误却是一种真实和自然的经历，正所谓失败乃成功之母，错误绝对是学生通往正确和成功的必经之路.而要想加强对学生的培养，教师就要以宽容的心态善待学生的错误，认可学生的错误，允许学生出错，帮助学生纠错，让学生认识到自身的不足，适当地指导学生进行有意义的“自我否定”.总之，课堂是容许学生出错的地方，学生有权出错.每个学生的生活背景不同，家庭环境、兴趣爱好等都不同，这些不同造就了学生知识水平、学习能力等方面的不同.面对学生对知识的不同理解，出现的不同错误，教师所要做的就是积极地鼓励学生、尊重学生，保护学生的自尊心，而不是立刻责备、批评学生和呵斥学生.

比如，小学数学教师在教学“1米有多长”时，就可以出示一道判断题：八百米等于八十分米，让学生们判断这道题是正确的还是错误的.有学生认为这道题是正确的，也有学生认为这道题是错误的.作为教师，就要了解学生们的想法，询问学生判断的依据是什么.这时学生们就会说出自己判断的方式：“由于米和分米之间的进率是10，所以八百米等于八十分米.”在此情况下，虽然学生的答案是错误的，但是教师不能立刻直接训斥学生，而是应该利用温和的语言，继续引导学生思考：如果八百米等于八十分米，那就是说，一百米等于十分米，一米等于零点一分米，这是对的吗？在教师的进一步提问中，答案错误的学生就会反思并得出正确的答案，明白八百米不等于八十分米.这样的方式既不会让学生感到紧张害怕，也能够在进一步培养学生思考能力的同时，让学生保持愉悦的心情，积极地学习知识.

（二）善待错误，让错误绽放光彩

在小学数学教学中，当教师发现学生出现错误时，就需要善待学生的错误，尽可能地应用错误资源，让错误绽放出独属于自己的光彩.生活中并不缺乏教育资源，而是缺乏一双发现生活中教育资源的慧眼.对于突然出现的错误资源，教师们应该积极对待，积极应用，应该结合数学知识和错误资源，让学生加强对知识的学习.

例如，教师在教学“路程、时间与速度”一课时，就可以设置工程问题：已知甲队和乙队同时修一段长为30千米的路，如果甲队单独完成修路需要10天，乙队单独完成修路需要15天.那么两队要想合修完成，需要多少天？在此问题中，有学生列出算式：30[]30[]10+30[]15.也有学生列出这样的算式：假设用1来表示此段公路的长度，那么得出算式为30[]1[]10+1[]15.很显然，第二种算式并不正确，但是学生们的假设很有意思，极具典型性，所以哪怕学生出现错误，教师也需要表扬和鼓励学生.之后教师再指导学生对自己的错误之处进行分析.这样学生们就不会害怕出错，会在出错后积极地改正错误.又如，教师在讲解“分数除法”时，可以先在黑板上写出这样一道题：6[]7[]2=3[]7，再设置另一道题：5[]7[]2=？让学生们自己解答例题.这时学生们普遍会产生浓厚的求知欲，会在位子上解答例题.而有些学生会因为自身的认知水平，解答出（5×2）[]（7×2）[]2=5[]14.虽然此种方式在一定程度上绕了弯路，但思维却很新颖，极具创造力.因而在学生得出答案后，教师应该鼓励、表扬学生，应该肯定学生，并让学生们寻找出解答问题的最简便方式.教师这样做能培养学生的思维能力，发散学生的思维，让学生摆脱传统教学带来的思维限制.

（三）敢于纠错，让错误有效利用

古人云：人非圣贤，孰能无过？在教学中，教师和学生都会出现错误，而出现错误并不可怕，关键在于教师和学生如何处理错误.其实在教学中，如何对失误进行妥善处理，也是对教师的职业素质进行检验的方式之一.在此当中，小学数学教师就不能害怕学生犯错，应该在学生出现错误后，敢于纠正学生的错误，让学生认识到自己的错误，并有效利用这些错误.我们以“多边形的面积”一课的讲解为例，少数教师在教学中，会因为不到位的课前准备而出现失误，最典型的就是在三角形面积计算公式的讲授中，缺少“除以2”的教学环节.而许多学生也会因为各种各样的原因，在计算三角形的面积时，忽视掉“除以2”.面对这样的错误，教师不能慌乱，而是应该抓住契机及时纠正.教师可以对其中有价值的教学因素进行挖掘，利用这个错误，激发学生的学习意愿，让学生们对平面图形面积计算公式的推导过程进行深入研究，依此点燃学生创新的火花.而面对学生在计算三角形面积时忘记“除以2”的情况，教师就可以利用幽默的语言引导学生，让学生思考，让学生们在错误资源的有效应用中，深刻掌握所学知识，提升学习效率.

除此之外，在学生敢于纠错后，教师应该指导学生建立错题库，做好重难点笔记.学生在学习过程中，应当养成时刻做笔记的良好习惯.学生无论是在学习中，还是在生活中，都会出现错误，面对学生的这些错误，小学数学教师需要以宽容的心态对待学生.对于学生在考试中出现的错题，教师应该指导学生细心地整理，应该让学生们建立系统的错题库.在课堂学习过程中，教师需要让学生明确重难点，并让学生整理和记录难以理解的知识，让学生能够因此而把握每个知识点.这样学生能够形成良好的学习习惯，能够为之后的知识学习奠定基础.

（四）对比错误，让知识拓展延伸

在错误资源的有效利用中，教师还应该指导学生对比错误，从正反等不同角度，对错误的发生原因进行探索.教师还需要让学生们不断争论研究，让学生们自己在思考为什么出现错误时，拓展延伸学习知识.

例如，教师在教学“混合运算”时，就可以设置这样一道例题：现有一个玩具厂，要加工一批玩具.已知一共有300个玩具，甲每天可以加工5个，乙每天可以加工6个.那么，如果两人同时加工，需要多少天才能加工完这批玩具？在思考中，学生们会列出两种算式，分别为300[]5+300[]6和300[]（5+6）.在学生们列出算式后，教师可以询问学生：哪种方式正确？学生们因为学习了混合运算的知识，会认为两种算式都正确.这时教师不能立刻评价，而是要利用引导的方式，让学生分别求出两个算式的答案并比较答案.在运算后，学生们会发现两种算式的答案并不相同.这时，教师继续让学生思考为什么答案不同，让学生们对答案不一致的原因进行分析.而在探讨中，学生们明白，算式300[]5+300[]6是错误的，算式300[]5+300[]6和算式300[]（5+6）之间是不能利用分配率互相转化的.通过此种方式，学生们就会更加清楚分配率的知识，能够从多角度思考问题，能够在错误的纠正中延伸知识、巩固知识，提高自主学习能力和问题解决能力.

（五）巧用錯误，促进学生的学习

在教学中，如果教师无法对学生的错误进行直接的更正，那么学生无法巧妙应用错误，就无法深刻学习，也无法收获良好的学习效果.如果教师能够巧妙利用这些错误，并应用这些错误，那么就能够深化学生对数学知识的学习，能够加强学生对知识内容的了解.

例如，小学数学教师在实施“比的认识”的知识教学时，就可以设计这样一道题目：现学校有一块长方形的地，按照比例尺1∶500画出平面图后，量出长方形的长为4厘米，宽为2厘米.求：这块地的实际面积.在此时，学生们就会不断思考，并依据所学知识得出两种计算方法.第一种：4×500=2000 cm=20 m，2×500=1000 cm=10 m，20×10=200 m2.第二种则是直接用长×宽×比例，也就是4×2×500=4000 cm2.针对学生所思考出来的两种计算方式，教师要让学生们继续探讨：是否两种算法都是正确的？如果不是，哪个是错误的？为什么会出现此种错误？这时学生们就会在探讨中明白第二种算法是错误的，因为已知条件中的比例是图上距离和实际距离的比，而并非图上面积和实际面积的比.在学生获得不同答案后，教师进行了及时的引导，因而学生们能够在发现错误后，积极纠正错误并巧妙应用错误，能够通过错误，来加强自身的思考能力.这样在培养学生创新思维时，提升了学生的问题解决能力.

五、结 语

错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，学生在课堂上所出现的错误，往往是加强学生知识学习的良好资源.真实的课堂会因错误而精彩，会因失误而散发光芒.因此，作为小学阶段的数学教师，在实际的课堂教学中，应该积极地利用错误，制作错误资源，善于捕捉学生出现的错误，让学生们在反思出现错误的原因时，采用各种方式，寻找改正错误的方式，解决自己出错的问题，如此方能在活化教学课堂时，提升学生的个人能力.

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