精心设计问题链，促创新思维发展

王薇

【摘要】课程改革是教育理念和教学战略的转变，课程改革的关键是从根本上改变学生的学习过程和学习方式，培养学生的创造性思维.在教育过程中，教师要根据教育内容和学生的实际情况来制定教学内容，要选择安排、开放的学习活动，激发学生的学习兴趣，促使学生主动学习，启发学生的创意思维.本文围绕着问题展开的教学方法也是一种创新的教学方式，从教育改革出发，探究问题链设计推动创新水平的作用.

【关键词】创新思维;培养策略;课堂实践

吴正宪老师在《中国教师》杂志的采访中说：“孩子们的学习应当以问题为中心.”问题是让孩子们发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程.有趣、有价值的连锁问题可以鼓励孩子们从简入深地思考，那么什么是问题的连锁呢？问题的链锁是教师基于教育内容，根据学生已经拥有的知识和经验，预设学生在学习过程中可能产生的困惑，并将这些令学生困惑的问题按一定的顺序系统地联系起来，引导学生解决课堂教学中的一个或几个核心问题.这几个核心问题也是独立问题.课程以这些问题为中心展开，上课时，教师应谨慎地选择和设计问题的链条，从根本上改变学生的学习过程和学习方式，把问题从外部联系起来，扩大学生思考的范围，使学生从被动学习变成主动学习，促进学生创意思维的发展.

一、用问题链促思维发展

老师在教学“三角形三边关系”的课程时，通过带领学生摆一摆三角形，使学生了解到不是随意3根小棒就一定能拼成一个三角形，从而引发学生“3根小棒在什么情况下能拼成三角形”的思考.笔者是这样设计的问题链：

发现数学问题，学会数学想象，构建数学思维问题链，是提高数学思维能力的三个重要环节.这三个问题相辅相成，环环相扣，在使学生数学思维产生涟漪的同时还能活跃课堂上的学习气氛.这样在提出问题后，教师就顺势提出活动要求，让学生从学具的4根小棒（4 cm，5 cm，9 cm，10 cm）中任意取三根小棒围成一个三角形.

生1：我发现用三根小棒可以围成一个三角形.

生2：我发现用较短的两根小棒与一根长的小棒就不能围成三角形.

师：为什么不能围成三角形呢？

生3：有一条边太短了，如果长一点就可以了.

师：看来能不能围成三角形与三条边的长度有关系，它们有什么样的关系呢？今天我们就来研究一下.

此问题链的架构，展示了学生的数学学习过程.在数学教学课堂上，学生出现用三根小棒围不成三角形的情况，教师以围不成三角形为例，引导学生在发现三根小棒不能围成三角形时也不要停止思考，而是要想办法如何能围成三角形，鼓励学生换另一根小棒后继续围三角形，直到学生围成三角形才结束活动.教师把这个真实的学习过程展示给所有的学生并辅以生成的问题：“为什么原本的三根小棒围不成三角形？而换了根小棒就能围成三角形呢？”学生纷纷分享自己的想法，教师借助这一环节把学生自发的、零散地感悟到的想法进行有条理的归纳与梳理并引领学生进一步走向深入学习.

教师通过用心地设计问题链，不仅很好地把孩子们的学习起点展示了出来，而且这种展示还是有层次的：有的孩子操作发现问题之后就没有再继续了，有的孩子则继续动手尝试，而有的孩子已经发现问题的关键，开始思考三边关系了.问题是教学活动的延续，符合学生们的知识基础和思维基础，使学生真正成为课堂的中心，乐于主动探索未知知识.

二、用问题链推思维进阶

问题链的使用，能够让学生把知识串成线，使学生清楚知识的来龙去脉，加深学生对知识内涵的理解，深入理解知识本质.教师把知识串连起来，在大概念统领下，基于数学知识间的关联，形成知识链，进而构建知识网，以此作为教学手段提高教学质量.“厘米”是学生在小学阶段接触的第一个长度单位，它是建立在一年级“比长短”的基础上的，同时也是学生进一步学习长度单位“米、分米”等相关知识的基础.通过教材可以看出，本部分的内容编排包括两个层次的教学重点：认识长度单位“厘米”，建立1厘米的实际长度概念.在现实生活中人们经常会遇到有关测量的问题，教师通过在课堂上开展一系列“测量”的活动，可以培养学生的空间观念、几何直觉、推理能力，以及带领学生认识生存的现实空间，这充分表明了学习“测量”的数学价值与应用价值.

利用线上教学统一平台的优势，我们做了学情调研，根据学情调研分析，学生在学习中对“1厘米到底有多长？”并不足够理解，是思维认知上的盲点.于是本节课教师设计了核心问题：“1厘米有多长？”将“1厘米有多长？”作为课堂问题设计的主线，教师只要引导学生突破这个问题也就能解决本课的教学难点.于是我们设计了如下问题链：① “同样是2拃，为什么不一样长？”（创新型提问）

②“1厘米有多长？”（理解型提问）

③“5厘米里面有几个1厘米？”（分析型提问）

问题①，让学生体会到统一长度单位的重要性;问题②，让学生认识直尺和长度单位厘米，进而形成1厘米有多长的印象;问题③，清楚1厘米和几厘米之间的关系.问题链与核心问题密切相关，环环相扣，都是围绕核心问题“1厘米有多长？”设计的不同类型的问题，既前后贯通，又给学生思考的空间，使所有问题成为一个整体.教师通过问题链引导学生从初级的感官认知到最后的认真思考，能够清晰、准确地阐述核心问题，进而完成教学目标，突破教学难点.

三、用问题链拓思维路径

教师不能只教知识，还是要带领学生寻找知识背后的规律和方法，这个过程就是培养学生创新思维的过程，创造力=知识力量+发散思维能力.学生从各种各样的方面思考问题，建立新的思考方式，突破现有规则，突破成见的桎梏，追求变化，从而实现自学发现或创造.

教师在教学平行四边形的面积这一节课时，发现学生之间产生了两种不同的意见冲突，即讨论到底是底边×高还是底边×邻边.很多学生都会选择用底边×邻边来计算平行四边形的面积.问题是创新的起点，也是创新的动力源.在教学中如果教師这样问：“底边和邻边确实可以用于计算，这种方法行不行呢？”这样的问题有一定的开放性，学生自主探究后自然会得出行、不行和说不清三种结论;这一问题具有探究性，学生们需要拉动学具把平行四边形变成长方形，通过观察直观感受平行四边形的底边和邻边的长度虽然没有变化，但最终的面积确实是变化了，经过讨论学生发现底×邻边所求出的是平行四边形变大之后长方形的面积;这一问题具有启发性，它引导学生们通过动手操作逐步否定原来错误的猜想同时明确猜想错误在哪里.

这节课的问题链如下：

以下是教学片段：

1.师：求平行四边形面积问题有另外的办法解决吗？每个同学手中都有三个空白的平行四边形卡片，请同学们一起想想，有什么好办法能解决这个问题？可以进行破坏性的创造.

2.学生相互交流：

（1）沿顶点的高剪，然后平移.

师：这位同学用剪和平移的方法又把平行四边形转化成了长方形，这种转化方法和上次拉学具的方法转化有什么不一样的地方吗？（面积没有变化）

（2）沿着任意高剪，然后平移.

师：这样转化面积变了吗？（没有）

（3）不沿高剪，然后平移.

师：这样能把平行四边形面积等积转化为学过的长方形面积吗？（不能）

师：看来，要把平行四边形等积转化为学过的长方形面积需要沿高剪.

3.找联系，推导公式.

師：如果长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积该怎么求呢？

四、用问题链寻思维落脚点

在北京版三年级数学教材下册中学生学习了长正方形周长与面积，为了加深学生对周长与面积关系的理解，教材安排了如下两个内容：探索规律和围绿地.

第一个模块的内容是探索规律，让学生在一定时间内探索，绳子长是固定的，根据以往的计算结果，学生知道：周长固定，长度和宽度越相近，面积越大，也就是说围正方形时面积最大.

然而，接下来学生们完成围绿地这个内容时受到负迁移的影响就很大了，产生了如下一些困难：（1）学生问题：三条边分配的困难，在学生头脑中，长方形是2个长2个宽，正方形是4个边长.都是4个数据，而靠墙围时是三个数据，应该是长长宽或是宽宽长.这个时候，学生头脑中的图和数据很难对应上，因此如何把面积和图形对应上，是学生急需破解的问题.要怎么分配这24米呢？学生思考起来受前一道题中长方形、正方形问题的影响，对于这道题学生的头脑中没有建立完整的图像，遇到这样的问题会觉得无从下手不能全面有计划地思考问题，缺乏全面规划，没有细致分析问题的学习习惯，解决问题能力有待提高.

（2）学具选择的困难：教师为帮助学生学习准备了不同的学具，但在试讲时，全班的学生都选择了小棒，对于绳子、方格纸、点子图等工具视而不见.课下笔者采访学生，为何挑选小棒作为学具，学生说：“小棒好操作，绳子还得量，比较麻烦，方格纸和点子图不够地方画.”

针对以上问题，笔者重新设计了问题链：

这些探究问题可以培养学生的探究能力和综合能力.问题链是教师对知识进行严格分析和精密分析后形成的.学生通过对教师设置的问题链的探索，从浅到深，建立了完整的知识体系.这样，学生不仅掌握了知识，还学会了方法，并逐渐整理成适合自身的数学思想，发展无序创新的思想.

因此，在教育过程中，教师要慎重设计主要问题，分析知识形成的途径，仔细设想问题的层次转换，根据教育目标将教育内容转化为密切相关的问题，使问题成为学生发展思考方式的阶梯，让学生探究知识.合适的问题链会引起学生认知上的冲突，打破原本的认知平衡，使学生在探索中感受到学习数学的乐趣和价值，并乐于在活动领域寻找解决问题的策略，发挥创造力，在思考中构建完整的知识体系，积极探索.

【参考文献】

[1]华允如.核心素养视角下小学数学单元整体模块教学研究[J].中学课程辅导（教学研究），2020，14（30）：46.