考虑动力作用的土石坝边坡稳定性分析

曹德昭

(清远市清新区龙须带水库管理所，广东 清远 511800)

1 概 述

我国拥有9.8万余座土石坝[1]，居世界之最，同时我国又是地震频发的国家之一。在动力作用下，坝体和坝基往往会产生超孔隙水压力，削减土体的有效应力，土体的抗剪强度严重削弱，最终导致地面喷砂冒水、沉降不均匀、地基失效、滑坡等一系列灾害[2-5]。因此，对土石坝的结构动力特性以及动力-渗流作用下的坝体响应研究具有十分重要的意义。对于土石坝的渗流以及抗震稳定，许多专家学者都对此进行了大量的研究。在试验研究方面，李雨润[6]等进行饱和砂土液化地震场地离心机振动台试验，分析液化场地群桩与土的动力响应规律。蔡正银[7]等利用离心机振动台试验研究深埋砂层地基的动力反应和液化规律。在数值模拟方面，余挺[8]等利用数值模拟软件模拟强震区、含软弱土层土坝动力响应规律。刘军[9]等采用LS-DYNA软件分析爆炸荷载下大型土石坝的破坏特性。

然而以往的研究很少涉及土石坝的渗流-动力耦合作用下的稳定性，因此本文基于某堤坝工程，采用岩土软件Geo-slope对含有可液化坝体土层进行数值模拟，分析了地震作用下坝体可液化土层的超孔隙水压力变化规律、坝体典型节点的位移变化以及坝坡稳定性，为类似工程提供一定的参考。

2 基本原理

2.1 饱和-非饱和渗流理论

非饱和土渗流控制方程[10]如下：

(1)

2.2 MFS孔压力模型

本文在进行动力分析时采用的是非线性材料模型，Geo-slope中非线性材料模型计算地震过程中产生的超孔隙水压力时采用MFS孔压力模型，具体方程如下：

Δu=ErΔεvd

(2)

其中：Δu为孔隙水压力增量；Er为回弹模量；Δενd为排水加载情况下产生的体积应变增量。

Geo-slope中MFS孔压力函数表达式为[11]：

(3)

式中:γ为土体的剪应变；εvd为累积体积应变；C1、C2、C3和C4为模型常量。

3 计算模拟

3.1 计算模型及边界条件

本文以某一水库堤坝工程研究背景，为研究方便，将大坝分为3种材料，其中最外层为黏质砂，包裹着中密砂，坝基为砂壤土。据勘测调查可知，中密砂层为可液化土层。模型高度为100 m，长度为350 m，坝高为44 m，上游坝坡比为1∶2.5，下游坝坡比为1∶4，正常蓄水位为33 m。同时为了便于观测，在坝体各处设置多个监测点，用于监测地震作用下该点所在单元的动力响应情况。

堤坝的典型几何尺寸见图1。网格图全局单元尺寸为3 m，中密砂层的网格单元尺寸细化为1 m，单元类型为四边形单元和三角形单元，整个模型一共剖分7 195个节点，7 156个单元。

图1 堤坝几何尺寸及数值分析计算模型

边界条件：①bc、cd为总水头边界，正常蓄水位稳定渗流期间的总水头值为33 m；fg为潜在渗流面；gh为出流边界，压力水头为0 m；②动力计算时，固定ab、hi的竖向位移及ai的水平竖直双向位移。

3.2 土体参数及地震波输入

堤坝主要由3种材料组成，在进行非饱和渗流模拟时，选用fredlund-Xing模型模拟土体渗透系数与基质吸力的函数关系，渗透系数曲线与土水特征曲线见图2。各个土层的渗流参数见表1。

表1 堤坝各土层物理力学及渗流参数

图2 各土层土水特征曲线及渗透系数函数

根据可行性研究报告，堤坝所在库区的地震动峰值加速度为0.20 g，相应的地震烈度为Ⅶ度。采用国际上常用的EI-Centro水平方向的地震加速度时程曲线，截取地震振幅较大的前14 s作为输入波，在对地震波进行滤波以及基线校正处理的基础上将其峰值调为0.20 g，见图3。

图3 输入加速度时程曲线

4 计算结果分析

4.1 孔隙水压力分析

由图4(1)可知，位于中密砂层最上方同一高程的监测点1#、2#、3#和4#在地震作用过程中超孔隙水压力大小排列为1#>2#>4#>3#。1#、2#、3#和4#的超孔隙水压力的增量分别为79.03、55.84、12.83和30.56 kPa。这是因为1#监测点靠近上游临水面，始终处于浸润线下方，而且初始有效固结应力较小，地震过程中超孔隙水压力不断增大，当有效应力减小至0的时候，超孔隙水压力达到最大值，之后保持不变。3#监测点位于坝顶正下方，初始有效固结应力较大，所以地震过程中超孔隙水压力不断增大。4#监测点位于背水面，始终处于浸润线上方，虽然初始固结应力也比较小，但是由于位于非饱和区，所以超孔隙水压力发展较慢。从图4(2)可以看出，4个监测点的初始有效应力分别为82.2、132.9、180.7和163.5 kPa，位于坝顶正下方的3#监测点的初始有效应力最大。各个监测点的有效应力减小量约等于超孔隙水压力的增加量。1#监测点的有效应力从初始的80.07 kPa减少至0 kPa，有效应力在10.8 s达到最小值，说明此处的土体已然发生液化。3#监测点处的有效应力减小10 kPa，几乎没有太大变化，所以3#监测点发生液化的可能性最小。

图4 上层特征点地震应力响应图

图5为中密砂层中间高程同一水平面上不同监测点超孔隙水压力和有效应力的变化规律图。由图5(1)可知，各点的超孔隙水压力变化规律与顶面的分布规律相似，临水面的5#监测点和背水面的8#监测点的超孔隙水压力在地震过程中分别达到稳定状态，其中5#监测点在1.9 s时达到最大值37.5 kPa，8#监测点在9.2 s达到最大值121 kPa。而位于坝顶正下方的7#监测点的超孔隙水压力发展速度仍然是最慢的。

图5 中层特征点地震应力响应图

图6为中密砂层地面高程同一水平面上不同监测点超孔隙水压力和有效应力的变化规律图。由图6(1)可知，临水面的9#监测点的超孔隙水压力在1.6 s达到最大值，约为38.8 kPa。10#监测点、11#监测点和12#监测点的超孔隙水压力发展水平都比较低，地震结束时刻，这3个监测点的超孔隙水压力值分别为16.1、3.7和17 kPa。

图6 下层特征点地震应力响应图

4.2 位移分析

由图7(1)可知，位于坝体上部的监测点13#和14#的水平向位移在地震过程中的变化比底部监测点大，在3.3 s达到最大值，约为12 cm。坝顶处的水平位移最大，上游坝脚处的水平位移最小。下游侧的17#监测点的水平位移比同一水平面的14#监测点小，这可能是因为17#监测点外侧土体的约束作用。

图7 坝体典型节点水平位移图

图8为上下游黏土砂层最外侧不同高程处的竖直方向位移变化规律。由图8(1)可知，上游侧土体竖向位移的大小分别为坝顶>坝中>坝脚。坝顶监测点13#、14#和15#的最大竖向位移分别为0.06、0.030 4和0.005 6 m，分别出现在8.6、9.1和8.3 s；而输入加速度的最大值出现在8.22 s，由此可知坝体最大竖向位移滞后于输入加速度最大值。竖向位移随时间的变化曲线与输入加速度较为接近，但是有滞后效应。下游侧土体竖向位移变化规律与上游侧相似，竖向位移最大值都是坝顶>坝中>坝脚，但是最大值小于上游侧，坝顶、坝中和坝脚最大值分别为0.037、0.035和0.015 m。

图8 坝体典型节点竖向位移图

5 结 论

1)动力作用下上游临水侧土体的超孔隙水压力的发展水平高，主要位于中密砂层左侧中心部位；下游侧最大超孔隙水压力发生在中密砂层最右侧。坝顶下方的中密砂层超孔隙水压力发展水平最低。

2)上下游侧不同高程位置监测点的水平位移大小排序为坝顶>坝中>坝脚，下游侧同一高程但是被土体约束的监测点略小于上游侧。上下游侧土体竖向位移的大小分别为坝顶>坝中>坝脚，最大竖向位移时间点滞后于输入加速度最大值时间点。