简析小学数学教学中培养学生逆向思维的有效策略

摘要：相比于学生常规的思维形态而言，逆向思维是与之背道而驰的一种思维形态。在小学数学阶段，很多数学问题如果学生用常规思维进行思考，很难得到有效的解决。因此，在具体的教学过程当中，老师应该善于加强对学生逆向思维的引导，加强对学生思维的开发，让学生打破思维定势，学会运用逆向思维，将复杂的问题变得更加简单明了，让抽象的问题变得更加形象生动，以此帮助学生攻克数学学习难关。长此以往，通过逆向思维的实践运用，有助于让学生在数学学习道路上披荆斩棘，循序渐进地发展学生的数学核心素养。

关键词：小学数学;逆向思维;教学策略

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1673-8918（2022）19-0083-04

在小学阶段，由于学生受到思维水平、思维指向、生活经验等多方面因素的综合影响，更多的是以正向的思维为主。但在素质教育背景之下，强调老师在课堂教学当中应该侧重对学生多元思维能力的培养，其中最值得关注的就是逆向思维。这是发展学生数学核心素养最重要的一项要素，学生灵活地运用逆向思维去探讨、研究数学问题，能够让学生站在更新颖的角度，以更开阔的视野去运用数学定理、定律等，以此实现快速解题，达到事半功倍的效果。但当前就小学生的实际情况而言，由于学生对逆向结构知识的接受情况不佳，因此对学生逆向思维的培养是一件长期的、系统性的工作，老师应该以足够的耐心，采取有效的措施，加强对学生逆向思维的培养力度。

一、 小学数学教学中培养学生逆向思维的重要意义

（一）有助于促进学生数学思维的灵活发展

在小学阶段，学生本身处于对世界探索的初期，他们的思维模式还没有定型，处于思维塑造的黄金时期。在这一阶段，老师应该借助多元的、有趣的教学活动促进学生多元思维的发展，培养学生思维的灵活性。但是在传统的小学数学课堂当中，由于老师的教学形式比较落后、教学手段比较单一，没有抓住数学教学这一重要的途径对学生多元思维进行培养。而随着素质教育的不断改革推进，强调老师在数学教学当中，应该以活动为载体，以学生兴趣为切入点，引发学生深度思考，培养学生的创造性思维。而其中的逆向思维在学生的数学思维当中占据着非常重要的地位，发挥了重要的作用，老师有意识地加强对学生逆向思维的引导和训练，引导学生突破定势思维局限，从定势思维当中解脱出来，不再受特定思维条件的限制，及时转变解题的视角，运用逆向思维的方式去解决相关的数学问题，以此帮助学生树立运用逆向思维去思考数学问题的习惯，让学生的思维变得更加敏捷、活跃，循序渐进地促进学生创造性思维的发展。

（二）有助于促进学生数学核心素养的发展

就小学数学这一学科而言，涉及很多抽象的数学概念、数学定理、数学规律等，学生在学的过程当中会遇到极大的阻碍，陷入思维困境当中，而究其原因则在于学生的思维能力的发展与这一阶段的数学知识之间没有高度统一，学生往往是以定向思维為主，去思考、探究、解决数学问题，由于受到思维的局限，学生难以实现对数学知识的内化、吸收，容易打击学生数学学习的积极性和兴趣。而在素质教育背景之下，老师通过调整教学手段、教学方法，立足于学生的实际，全面落实对学生逆向思维的培训，引导学生树立求异思维，为学生学习数学知识、解决数学问题提供了强劲的助推力，让学生学会站在对立的角度，运用逆向思维去解决问题，思考问题，让数学知识以更简单的形式呈现在学生面前，帮助学生提高解决数学问题的能力，促进学生创造性思维的发展，从不同的层面、不同的维度发展学生的数学能力，实现对学生数学核心素养的培养。

（三）有助于构建高效的小学数学课堂

如果在日常的教学过程当中，老师对学生开展的教学仍然停留在学生常规思维的训练层面，这会导致学生在学的过程当中频频受到思维的阻碍，也会让老师的教学工作负担变得更大。随着教学改革的不断发展，对小学数学老师的教学提出了更高的要求和标准。因此，在这一阶段的教学环节，老师应该切实重视对学生逆向思维的培养，引导学生树立用逆向思维解决数学问题的意识，让学生能够实现深度学习，对数学知识有更深刻的认知和领悟，更容易、更快速找到解决数学问题的突破口。借助逆向思维的导向，不断地攻破数学学习上的难关。学生通过长期的运用实践，逆向思维意识得到健全和强化，这对学生思维意识的发展而言至关重要，同时也是提高小学数学课堂教学有效性的关键举措。所以老师应该不断拓展对学生逆向思维培养的力度和深度，这是实现构建高效小学数学课堂这一教学落脚点的重要途径。

二、 小学数学教学中培养学生逆向思维的有效策略

（一）借助逆向思维，设计新问题

在小学数学课堂当中，应用题是学生学习接触非常多，也是不可避免的一项内容。但不可忽视的是，由于应用题是多项知识点的整合，综合性、逻辑性比较强，所以应用题也是很多学生在学习过程当中的难点。应用题所涉及的知识内容比较复杂、烦琐，很多学生在阅读题干之后，不知道如何下手，无法灵活地运用自己所学的数学知识去解决问题。而究其原因在于学生思维能力比较弱，很多学生只会用定势思维思考问题，一步一步地陷入思维“陷阱”当中。基于此，老师在具体的教学过程当中，可以引导学生加强对逆向思维的运用，根据问题当中已经存在的已知条件和未知条件，站在对立的角度去思考，然后设计一个新的问题，将新问题与原有问题之间进行有机串联，加强对其内在关系的探索。这样学生在解决新问题的时候，能够快速找到问题的切入点，进而快速解题，而原有的应用题当中的难关也能够以更快的速度攻破。

比如老师在教学青岛版四年级数学上册“小小志愿者——混合运算”这一模块知识时，首先老师可以通过情境创设的方式，呈现信息：在星期天，小学四年级好几个班的学生都要去参加志愿活动。一共有215个男生志愿者，而女生志愿者的数量比男生志愿者的数量少28人，那么一共有多少个学生参加这一次志愿活动呢？很多学生在解决这个问题的时候，往往会忽略一个关键的信息，即男生志愿者与女生志愿者之间的数量关系，所以很多学生在解决问题的时候，容易出现加减符号使用错误的情况。为了避免此类问题，老师在具体的教学过程当中，可以加强对学生逆向思维的引导，让多学生借助逆向思维，利用题干当中的已知条件，设计一个新的问题。比如，在学校所举办的志愿活动当中，一共有402名志愿者积极参与其中。而男生志愿者就有215名，那么女生志愿者会比男生志愿者少几人？从这两道应用题的表面上来看，似乎没有必然的联系。但是学生只要将这两个数学问题进行有机串联，结合到一起，就会发现，在新问题和原有问题当中，已知条件和未知条件的位置进行了调换，因此，学生通过解决新问题，那么原问题当中的答案也就呼之欲出了。新问题的算式为：215-（402-215）=28（人），而将这一答案代入原有的问题当中，那么就可以得出参与志愿活动的总共人数：215-28+215=402（人）。在这一问题的解决过程当中，学生借助逆向思维，调换已知条件和未知条件的位置，以此实现快速解题，同时也能够使得解题正确率有效提升，让学生获得更多的学习乐趣和成就感。

（二）借助逆向思维，讲授新知识

在小学数学教学过程当中，对学生逆向思维的培养是老师重要的教学落脚点，但是不可忽视的是，由于受到定势思维的影响，对学生逆向思维的培养需要长时间的渗透和熏陶，带给学生潜移默化的影响，实现春风化雨的效果，才能够让学生逐步领悟到逆向思想的精髓所在。这对老师教学而言，也是一项极大的考验，老师作为课堂教学活动的组织者和引导者，始终应该保持认真严谨、不厌其烦的教学态度，立足于学生主观意识形态，然后将对学生的逆向思维的培养这一教学目标贯彻落实在数学教学的各个环节，引导学生逐渐突破思维定势的桎梏，提升学生思维层次，引导学生的思维逐渐趋于多元化发展。

比如老师在教学青岛版四年级数学上册“收获的季节——除数是两位数的除法”这一模块的知识时，在具体的教学过程当中，老师可以通过播放课件的方式，给学生展示一些乘法算式的例子，比如：3×7=21、4×9=36、5×7=35等，然后让学生仔细观察所呈现的这些乘法算式当中，乘数与乘积之间存在着什么样的联系。接着老师可以引导学生以逆向思维的角度去思考，如果将这一类算式转化成除法算式，应该怎样进行陈列？在问题提出之后，通过问题的引导，学生积极地在草稿纸上列出除法算式。通过乘法算式而衍生出来的除法算式，包括：21÷7=3、21÷3=7、36÷4=9、36÷9=4、35÷5=7、35÷7=5。基于此，老师可以引导学生立足于乘法和除法之间的转化，让学生切实地体会到通过逆向思维的运用，所延伸出来的新知识，以此锻炼学生思维的敏捷性、灵活性，促进学生思维的有效发展，让学生能够摆脱传统的、固有的定势思维的束缚，这对学生数学学习能力的提升而言，具有推波助澜的作用。

（三）借助逆向思维，侧重逆向叙述

由于数学这一学科所涉及的知识内容比较抽象、错综复杂，如果老师在教学过程当中仍然按照传统的教学手段，一板一眼地教学，那么则会导致学生在学的过程当中思维得不到有效的发展，容易导致学生形成定向思维，不利于学生的长远学习和未来的持续性发展。基于此，当前老师应该切实意识到加强对学生逆向思维培养的重要性。在具体的教学当中，不难发现，教材当中所涉及的很多知识点都是通过顺向表述的，因此老师可以对知识内容进行有效的调整，优化课堂教学结构，注重逆向叙述，引导学生学会用对立的思维去判断表述是否正确，引导学生由果到因进行反向剖析，让学生在逆向探究、逆向思考的环节中，不断促使逆向思维的发展，进而培养学生的数学综合能力。

比如老师在教学青岛版四年级数学下册“动物世界——小数的意义和性质”这一模块知识时，其中会涉及小数点的移动而引起小数大小变化的相关知识内容。在这一环节的教学过程当中，老师通过正向的教学表述，让学生对小数点向右移动一位、移动两位、移动三位之后数的大小会相应扩大10倍、100倍、1000倍这样的数学规律倒背如流。但是如果老师进行反向叙述，很多学生不一定能快速反应。基于此，老师可以立足于这一知识点，培养学生的逆向思维，具体可以展开逆向表述：如果小数的数值扩大了10倍、100倍、1000倍之后，那么它的小数点应该向哪个方向移动？具体应该移动几位？通过逆向训练的方式，让学生的逆向思维得到更好的发展，同时能够让学生对小数大小的变化规律的认知和理解更为深刻，让学生更能够灵活、快速反应小数点左右移动所呈现的数字大小。

（四）借助逆向思维，引导学生挖掘新定理

在小学数学教材当中，最不缺的就是数学概念、数学定理，但是很多学生往往会通过死记硬背的方式去学习这些知识内容，尽管对概念、定律非常熟悉，但是部分学生却没有办法灵活地将其运用在实践当中，且很多学生容易出现概念混淆、定理混用的情况，导致学生在数学解题过程当中的效率大大降低、正确率大大缩减。因此，为了改善这一现实情况，老师在具体教学过程当中，可以通过运用逆向思维，促使学生思维能力得以养成，让学生能够运用逆向和正向两种不同思维模式熟悉数学概念和定理，这样的话学生在具体的运用过程当中，则可以实现融会贯通。只有学生学懂、吃透，那么在解题的过程当中，思维才会更加清晰，以此达到良好的学习效果。

比如老师在教学青岛版四年级数学下册“快乐农场——运算律”这一模块知识时，老师可以以乘法分配律为切入点，开展教学活动，引导学生逆向思维的发展。在乘法的分配律当中，用具体的字母表达则是（a+b）×c=ac+bc。等式两边虽然形式不一，但是最终的结果是相等的。对这一公式进行表述，即两个数相加之和，再与一个数相乘，那么可以把这两个数分别与一个数相乘，再相加，最终得到的结果是一致的。而在逆向思维的引导之下，老师可以对这一公式的表述进行反向输出：ac+bc=（a+b）×c。为了让学生对这一运算定律有更深刻的认知，老师可以以具体的计算题型为载体，带给学生更直觀的体验：（6+10）×20=6×20+10×20、6×20+10×20=（6+10）×20。在这一教学环节，老师主要是将同一定律通过逆向思维的引用，划分为两个不同的定律，帮助学生能够对具体的定理进行有效的转化，运用在具体的解题过程当中，有助于帮助学生积累更多的解题经验，而不仅仅是局限于单一的解决方法，这有助于拓展学生的解题思路，强化学生学以致用的能力。

（五）落实故事教学法，提升学生逆向意识

在传统的数学课堂当中，老师往往以提升学生的成绩为主要的教学目标，所以通常情况下所落实的教学活动更偏向于理论性的教学、灌输，很多学生的注意力不够集中，课堂投入感不强。学生学的效果和老师教的效果都有明显的局限。基于此，老师应该加强对学生实际学情的分析，迎合学生的身心发展规律和学习认知规律，具体可以通过落实故事教学法，实现寓教于乐，让学生在快乐的学习状态之下体会到逆向思维存在于生活细节当中，以此带给学生更多的思维启发。老师可以立足于具体的教材资料，深挖其中的数学文化教育资源。比如可以给学生讲解在中国历史长河当中，拥有逆向思维的著名人物，其中老师可以以司马光为切入点，给学生说一说司马光砸缸救人的故事。因为年龄比较小，看到同伴落入缸中，如果想要从水缸口将他救出来，这一措施并不可能实现，而他积极采用砸缸的手段把小伙伴救出来。另外，在鲁国，有一个做鞋帽生意的商人，非常擅长编织麻鞋，而他的妻子是编织帽子的高手，所以他们就打算一起去越国做生意，但是由于越国的人没有穿鞋的习惯，也经常披头散发，不戴帽子。那么在越国而言，这两项技能都派不上用场。但是没有想到在几年之后，鲁国这一位商人发家致富，而正是由于他逆向思维，看中了越国广阔的市场前景和销售潜力，所以可见，逆向思维帮了他很大的忙。因此在学习的过程当中，学生也应该利用逆向思维的方式解决具体的数学难题，这能够带来意想不到的收获。

三、 结语

总而言之，在教学数学的过程当中，培养学生的逆向思维是老师当前刻不容缓的教学任务和使命，也是学生学习成长当中应该具备的一项重要能力。培养学生的逆向思维能力，能够促使学生的核心素养上升到一个新的高度。

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作者简介：吴莹莹（1988～），女，汉族，山东德州人，德州市天衢中心小学，研究方向：小学数学教学。