浅谈初中数学函数概念与数学史的有效融合

吴锡宝

摘 要：为了更好地适应新时代的教育需求，在初中数学教育过程当中，应当积极地穿插一些数学史相关的信息内容，以此来不断激发学生的学习兴趣，使得学生对数学知识的来源有一定的了解。函数概念作为初中数学教学中重要的一部分内容，它是经过数学家不断地分析验证得出来的。在函数概念教学过程当中要有意识地将其与数学史有效融合在一起，注重方式方法，结合函数概念产生的历史过程进行教学，这样可以提高学生学习数学兴趣，激发学生探索科学的欲望。

关键词：初中数学;函数概念;数学史;有效融合;策略探究

一、初中数学函数概念与数学史融合的重要性

在我国新课程改革当中，数学史无论是在高考还是中考的考题中都频频出现，如2021年高考数学（理科）试题就结合了魏晋时期刘徽关于测量海岛的高的数学史，2021年广东中考试题结合南宋时期数学家秦九韶利用三角形的三边求面积的公式。本人作为初中数学教师，一直在思考如何打破传统初中数学灌输式的教学方法，将学生从机械化的推理、计算、证明中解救出来。在这个过程当中就意识到了数学史的重要性，教师教学的目的是为了增强学生的数学能力，而不是单纯地提升学生的数学成绩。尤其是针对初中函数概念这种具有一定难度的数学知识，更应该注重激发学生的学习兴趣。函数知识不仅仅是在初中数学中要学习，迈入高中后，同样也要学习这一部分的知识，它的重要性不言而喻。因此教师更加应该注重教学的方式方法，数学史是有趣的丰富的，它能充分彰显数学学科的价值，能够带领学生了解数学创造知识的过程。数学知识的发现不是简简单单的，它是经过了不断地实验探究证明得来的，学生在学习数学的过程当中也要具备这种精神。

二、初中数学函数概念与数学史的有效融合策略

（一）借助数学史增强学生重视程度

数学当中的许多概念都是通过定义的形式展现的，理解掌握这些定义，是学生学好数学的基础。无论是在哪个版本的教材当中，都给予了数学概念相当重要的地位，如若学生学习过程中不知其然不知其所以然，学生就无法做到举一反三、触类旁通，大大影响了学生的学习效果。

例如，函数知识学习最为基础的就是函数概念，它也是函数学习中最为重要的一部分，但是在学生看来，概念性的知识应用并不广泛，而函数的图像、性质、解析式和应用才是最重要的。显然这种想法是错误的，函数所有知识的延伸都是建立在概念的基础上的。为了进一步增强学生的学习兴趣，培养学生创新思维，教师可以从历史的角度，带领学生去了解函数概念的变化过程。最早期的几何概念是建立在几何观念下的函数，是由伽利略、笛卡尔、莱布尼兹不断发现探究完善的。教师可以带领学生了解几何概念在实际生活中的一些应用，当学生从历史的角度去了解了函数概念的变化活动，就能有效启发学生的数学学习思路，使得学生重视数学概念的学习，为后续其他函數知识内容的学习奠定坚实的基础。

（二）增强学生学习自信心

函数概念的教学，总是让一些学生望而生畏止步不前，学生认为函数概念是抽象的，学习起来具有一定的困难。数学的概念千千万万，有很多的概念都是以已知的数学知识作为铺垫来学习的，如一元二次方程概念学习，是在学完一元一次方程概念的基础上进行的，学生就有种似曾相识的感觉，容易理解接受。而初中数学函数概念是一个全新的内容，学生在学习过程中难免带着畏难情绪，此时教师就可以借助数学史，帮助学生建立学习自信心。

例如，在开展正式函数概念学习之前，教师可以先看一看在学生眼中，认为函数是怎样的。通过教师的介绍，同学们理解了运动和变化是生活中常见的现象，变量之间也会存在某种联系，为了更好地研究变量的关系，数学家就引入了函数的概念。那么到底什么是函数呢？教师可以开展一个调查小活动，教师在黑板上写下方程、计算、坐标系、解析式、图像、变量与常量，让同学们选一选，你认为什么是函数。通过调查，学生自己就发现了，同学们的想法不一样，选择的内容也不一样。此时教师就可以抓住这一契机，进行更深层次的引导，同学们尚且如此，那么针对科学家，他们一开始的认为也是不一样的，想法各不相同。因此老师可引领学生观看“函数博物馆”的微视频，去探寻数学家对于函数概念的理解与认知。数学家在进行实验探究过程中，也总是会遇到一些困难，面对一些繁琐的问题，也会出现失败，我们如今所学的数学知识，都是经过千年、百年的精心演绎而来的，并不是所有的探究都是成功的。作为学生更是这样，教师也会接受教学过程中出现的一些困难，作为学生自然也要面临学习当中的一些困难。

（三）注重学生课堂主体地位

数学函数概念与数学史的融合，并不需要教师一直为学生讲解，也可以是学生主动去了解探究。教师要做的就是给予学生广泛的学习交流平台，鼓励学生开展自主探究活动，注重学生在初中数学课堂的主体地位。

结束语

总而言之，将初中数学函数概念与数学史有效融合到一起，能够有效发散学生数学思维，带领学生感受数学知识的形成过程。不断激发学习兴趣的同时，开阔学生视野，努力探索出一个新的数学教学模式，有效提升学生的数学核心素养。

参考文献：

[1]唐振，谭本远. 数学史融入中学数学课堂教学的研究[J].中国培训，2016（14）：183.

[2]吴晶，赵顺蓉. “数学史”资源融入初中数学课堂教学的策略探索[J].教育科学论坛，2016（15）：54-56.