渐进式教学在初中数学真学课堂中的应用探索

摘 要：新课程改革要求教师创新初中数学课堂教学方法，采取渐进式的教学模式，帮助学生在多元化的教学内容中学到数学“真知”，提升个人的数学能力，培养个人的数学素养。因此，教师在进行初中数学教学时，需要积极创新教学模式，让学生在渐进式教学中得到能力的层层拔高，数学综合素养得到长足发展。渐进式教学的层次性主要体现在两个方面，一是学生能力的提升要遵循渐进式的特征，二是教師在设置课堂问题时也要遵循渐进式的特征，做到教学相长。基于此，文章主要论述了初中数学渐进式教学模式的应用策略，为初中数学教学提供一定参考。

关键词：初中数学;渐进式教学;教学策略

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2022）21-0034-03

引  言

在新课程改革背景下，为了激发学生数学学习的兴趣，培养学生的数学观念，教师要积极创新数学教学模式，依据学生的具体学情，开展渐进式数学教学，让学生体会生活中的数学及数学知识的奥秘，使学生在数学课堂上求真求知，真正将数学当作一门实用性学科，培养终身受用的数学思想，在日常生活中利用数学思维解决实际问题。教师可以提前做好相关数学渐进式内容的教学规划，帮助学生在预习数学基础知识的基础上，形成系统性的数学认识，促进学生数学知识学习效率的提升。

一、通过课前预习，唤醒学生学习“真需”

课前预习对学生自主学习能力的培养具有极其重要的作用，教师可以提前为学生设置核心问题，让学生带着问题进行预习，使学生尝试通过自主学习的方式明确课堂上学习的重难点。教师只有让学生进行课前预习，才能唤醒学生对新授内容的认知，帮助其迅速理解教学内容。同时教师也可以通过学生的课前预习了解学生不能自主解决的数学问题，由此在课堂上有针对性地进行重点讲解，帮助学生在原有知识和经验的基础上，提升解决数学问题的能力[1]。

以九年级（上册）第二十二章“一元二次方程”的教学为例，教师需要带领学生理解有关一元二次方程的概念，使其进一步构建现实中一元二次方程的数学模型。学生已经学习了一元一次方程的一般形式，他们需要联系之前学过的有关一元一次方程的概念，以辅助本课一元二次方程的学习。课前，教师可以为学生布置预习任务，让学生自主发掘本课时的重难点，并将自学过程中遇到的问题记录下来。在这一过程中，学生通过自主学习获取部分知识会增强学习的成就感，同时对自己难以理解的知识也产生了更为强烈的好奇心和学习欲望。在投入了一定的时间成本及精力成本后，学生在课堂上的数学学习将更具有导向性。在这个过程中，教师需要了解学生对一元二次方程知识的学习需求，在导入环节可以先让学生自学，通过交流、思考和讨论这三个过程，形成对一元二次方程的初步认知。同时，教师为学生展示三个方程（1）（3x+1）2=7 （2）9x2-24x+16=11（3）ax2+bx+c=0（a≠0），让学生观察这三个方程有什么共同特点。教师在这一步将学习内容巧妙地转化为问题，能够唤醒学生的数学问题意识。学生根据之前所学的一元一次方程的函数概念及这节课所理解的一元二次方程的内容，能够分析出这三个方程式的共同特点：这三个方程都是整式方程，而且都只有一个未知数，未知数项的最高次数是2。随后，教师再告诉学生解答一元二次方程问题最常用的方法还是因式分解法，并且通过举例的方式引导学生进行推论。在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数，然后再进行下一步具体的运算。然后，教师再让学生尝试分解最初给出的三个方程式。在学生对一元二次方程概念有一定分析能力后，教师再出示相应的习题，加深学生对一元二次方程的理解，如要求学生判断这些方程是不是关于x的一元二次方程，如果是的话，则要写出它的相关系数。在课堂教学的过程中，教师能够引导学生逐步解决课前的问题，提升学生数学学习的自信心，使学生在课堂上更加有针对性地展开数学学习，发挥个人主观能动性，有效解决数学问题，进而激发数学学习的热情，养成在课前进行数学预习的好习惯。

二、通过情境创设，鼓励学生积极“真言”

高效的数学课堂从来不是教师的“一言堂”，而是需要教师和学生这两个主体共同参与。在现代化的数学课堂上，教师要及时转变个人定位，尝试与学生高效地交流，鼓励学生大胆表达个人的感受。有效的师生互动应该建立在一定的情景化数学教学方式上。教师通过创设相关生活情境能够使学生的思维更活跃，让他们在轻松愉悦的氛围下畅所欲言，从而激发学生的数学学习兴趣，提高学生探究数学问题的能力，培养学生动手实践的能力和团队合作的能力[2]。

以七年级（下册）第六章“平面直角坐标系”为例，本节课的教学目标是让学生通过相应的案例理解平面直角坐标系的有关概念。对此，教师要引导学生理解平面直角坐标系的概念，让学生感受数形结合的数学思想。在教学过程中，教师可以现场的教室为数学基本模型并创设相应的情境：“我们的教室共有56个座位，自前向后一共有7排，自左向右一共有8列。”由此，学生便会根据教室座位的安排，产生一定的空间意识，对教师接下来提出的问题也会产生一定的兴趣。然后，教师可以组织学生在教室里开展相应的点将游戏，如点到第2排第4列的学生，那位学生就要站起来，点出他想点的下一位学生的座位，由此接龙。在此情景创设中，学生通过互动游戏掌握了相应点的位置的空间概念，为坐标系的理解做了一定的铺垫。教师在学生游戏的过程中，主要起到了引导作用。此外，为了调动学生学习的积极性，在游戏的过程中教师也可以主动参与其中，拉近与学生之间的距离。在有了教师的加入后，学生的学习兴趣被充分激发，提升了学习效率，同时构建了空间概念。随后，教师可以出示教室座位的平面图，告诉学生：“在这个图上一共使用了两条数轴，请大家描述一下轴之间是什么样的关系？它在描述位置上又有什么作用呢？”学生说出了自己的理解：“这两条数轴能够帮助教师确定学生位置，就和地图一样，只不过地图是具象的，而平面直角坐标系是比较抽象的。”在听了学生的回答后，教师可以在学生回答的基础上进行补充，并且充分肯定学生的回答，在进一步延伸学生的回答后，再提出更深层次的问题，如“接下来我为大家展示几个平面坐标的图像，请大家进一步总结平面直角坐标系的特征，并探究平面直角坐标系的意义。”如此一来，学生会更愿意在数学课堂上表达自己的观点，并与教师进行更加深入的探讨，推动高效数学课堂的构建。长此以往，学生也能逐渐养成在课堂上积极表达的好习惯。在充分激发学生的思维后，教师可以具体介绍平面直角坐标系中的相应坐标轴和原点的概念，让学生理解根据坐标轴上所指示方向的不同，点的位置描述也是不同的，为接下来的实际问题应用进行相应的铺垫。学生理解了平面直角坐标系的相应概念后，也能为以后的学习奠定基础。

三、设置渐进目标，唤醒学生课堂“真思”

教师在数学教学过程中要确定相应的教学目标，帮助学生明确自己的学习目标，做到心中有数。教师要指导学生合理对个人目前的学习情况进行评估，并引导学生设置渐进式的目标，目标需要尽可能具体，同时要能够体现当下的现实需求。教师需要在每个教学环节中帮助学生理解和运用相应知识点，促进学生数学能力的提升[3]。

以八年级（下册）第十九章“四边形”为例，教师在本课的教学过程中需要明确每个环节的教学目标，帮助学生通过渐进式的目标理解相应四边形的知识。首先，教师可以出示在生活中有关四边形的图形照片，如围栏、凳子及轿车等具有四边形特征的事物图片。随后，教师再让学生回忆日常生活中的图形并举例。有学生直接从实际环境——教室着手，找到了电子白板、黑板等。教师设计的这个活动能够让学生发现自己的生活中原来存在这么多四边形，由此唤起学生的数学认知。然后，教师再带领学生进行相应的操作：让学生将一张A4纸对折，并裁剪出有两个三角形的纸片，得到一个四边形。在学生动手操作后，教师可通过多媒体播放相应的操作步骤，让学生对比自己的动手过程是否正确。这一步是让学生在实际操作中思考相应四边形的知识，在动手过程中达成一定的能力目标。然后，教师再让学生进行观察，讨论这两张纸片拼成了什么样的图形，并判断它们是否属于四边形。学生此时就会联系书本上有关四边形的概念，并用简洁的语言说明这个图形的形状。例如，这个四边形由两个三角形构成，但是这两个三角形的大小并不相等，只有一条边能够重合，它虽然不是特殊的平行四边形，但是拥有四条边、四个角，同样满足四边形的定义。然后，教师设置下一个教学阶段的目标，利用多媒体设备为学生播放如何制作两个全等的三角形，并将其拼接起来变成一个平行四边形，而后引导学生探究平行四边形的定义及性质。比如，学生在观察平行四边形后得出了以下结论：平行四边形的上下两条边和左右两条边平行且相等，其对角线也具有一定的特点。由此，教师便利用问题自然过渡到下一个阶段的问题探究，引申出平行四边形对角线的概念。接下来，教师可利用多媒体介绍平行四边形的书写方式及相应对角线，为学生展示多种多样的平行四边形，并从这些图形中总结平行四边形普适化的规律及相应的求证方法。学生能够通过平行四边形的性质推导出平行四边形的求證方法，同时进一步延伸与平行四边形对角线相关的定理，得到由其对角线推出平行四边形的求证方式。这一方法能够帮助学生加深对数学知识的理解，让学生理解平行四边形的概念及对角线的特殊性质。最后，教师可以再利用例题让学生巩固四边形相关的知识，使学生在实际操作过程中获取“真知”。同时这也能够有效唤醒学生的“真思”，让学生在问题探究的过程中积极思考，一步一步解决预设的问题。

四、通过情感渐进，感悟数学学习“真理”

在实际教学中，教师要激发学生交流的欲望，让学生在合作中增长知识。基于此，教师需要借助相关教学活动，帮助学生在完成任务的过程中理解数学“真理”，提升个人数学综合能力和素质。

以七年级（上册）第三章“图形的初步认识”的教学为例，首先，教师可以创设相应的情境，利用多媒体设备投放旅游景点的视频，如大明湖畔的相关视频，让学生在欣赏优美风景的过程中，观察视频中出现的事物，如河流、湖面、船只及岸边的亭子，观察它们的形状是什么样的？能在这些视频中找到哪些几何图形？学生带着这样的思考任务去观看视频，激发了学习兴趣，并能在观察过后产生不同的观点。教师需要让学生再回顾一遍视频中出现的图形，让学生通过自我检测提升判断几何图形的能力，初步感知生活中所出现的点、线、面、体等相关几何知识概念。接下来，教师可以出示相关运动的图片，比如一辆车在高速公路上越开越快、汽车雨刷随着一个点快速摆动、一个长方形纸片沿着中线快速转动，让学生观察这些事物在实际的运动过程中发生了什么样的变化、呈现出什么样的状态。学生通过观察会发现，随着一个点的运动、一条线的运动或是一个面的运动，能形成相应的线、面和体的几何图形。在这一过程中，教师借助日常生活中的事物、其他学科知识及常见的数学现象等，引导学生展开数学学习，充分调动了学生各方面的知识储备。在数学教学过程中，教师兼顾学科的实用性和承载的人文情怀，实现了数学课堂上与学生的情感交流与互动，利用情感渐进的方式为学生创设具体的学习情境，将数学定理和知识融入学生的实际生活中。在这一过程中，学生既可以学习数学知识，也能运用学科知识解决问题，其本质也是在提升数学学习能力，感悟数学学习的真理。

结  语

在初中数学教学过程中，教师应逐渐创新数学渐进式的教学模式，将具有数学特色和先进思想的教学方法渗透到数学课堂中，促使学生能够通过教师的引导，形成对数学知识的深化理解，从而提升个人数学素质，发展个人数学能力。这样，教师才能利用有效的渐进式数学教学模式，使学生理解“真知”、领悟“真理”。

[参考文献]

王大前.渐进式唤醒：构建初中数学真学课堂[J].中学教学参考，2020（01）：54-55.

王世誉.以数学渐进过程建立初中数学教学方法[J].现代交际，2020（12）：197-198.

金鑫.渐进式课堂训练策略在高中数学教学中的应用：以“直线与平面平行的性质”为例[J].数理化解题研究，2019（36）：11-12.

作者简介：罗道根（1970.10-），男，福建南平人，

任教于福建省南平市夏道中学，中学一级教师。