二次函数动点问题的教学设计

李惠平

【摘要】《新课程标准》中明确对数学教学提出了新要求，要求数学教学工作应该在原有教学基础、知识技能基础之上，向学生们传递数学思想和生活经验.本文以二次函数动点问题为主要探究内容，对二次函数动点问题的重点难点进行了详细分析，结合学生的实际学习情况开展学情分析，引入创新教学模式，致力于增强二次函数动点问题教学效率.

【关键词】教学创新;数学教学;二次函数动点

二次函数知识是初中数学教学的重点知识，对学生逻辑思维能力提出了较强的考验.从客观层次上来看，初中生处于思维逻辑发展的重要阶段，在理解二次函数的过程中往往存在诸多困难.二次函数动点问题不单纯考核二次函数知识，需要在二次函数基础知识中引入其他板块知识，对学生们解决问题能力与综合素养都提出了明确的要求.本文将针对初中数学二次函数动点问题教学的相关内容进行详细分析.

1 二次函数动点问题本质

二次函数是初中数学知识中比较重要的知识，在中考中所占分值比例也相对较大.二次函数与近代数学发展有着密切的联系，二次函数的根本便是数形结合思想，主要是借助函数图像中的动点、坐标系内的定点连线，构建出动态化的几何图像，从而将绝对值、方程、函数等诸多代数知识与三角形、平行四边形等基础图形紧密结合.初中数学二次函数动点问题的核心便是借助数形结合思维，将二次函数知识应用到具体图形当中，让学生们结合代数知识解决问题.初中数学二次函数动点问的教学对学生们的要求较高，科学合理开展教学工作，可以有效提升基础知识、技能水平、知识综合应用能力，能够帮助学生们培养数学思维.

2 二次函数动点问题的教学设计策略

2.1 引入多媒体信息化教学手段

为了增强二次函数动点问题教学策略，教师应该积极地在教学工作中引入信息化、多媒体教学技术.借助多媒体设备，生动形象地呈现出二次函数动点知识内容，让学生们在观看视频、图片时，更加深入了解知识、强化学生们对重点知识记忆.清晰地看到点的运动过程，学生们深刻理解知识，尤其是在遇到问题争议时，让学生们通过视频来找到问题的解决方法，促使学生的思考更加多元化.

例如 在學习“等腰三角形的数轴展示问题”时，教师便可以借助多媒体视频的方式，在大屏幕上展示数轴上的图形.形象地让学生们观察抛物线，利用动点与x轴、y轴共同构建了一个三角形，切实让学生们直观地观察动点构成的几何图形.在此基础上引导学生思考“在什么情况下，动点运动可以构成等腰三角形？什么时候可以构成等边三角形？”充分借助多媒体生动形象的教学优势感染学生们，激发学生们的学习积极性，帮助教师更加高效地开展教学工作，营造出积极的教学氛围.

2.2 科学开展生活化教学

数学知识与生活之间的关联紧密，数学知识来源于生活并且反作用于生活.数学教学工作主要的目标之一，并不只是单纯地将数学知识向学生们传达，更是希望学生们学会借助数学知识来解决生活的问题，让学生们能够用数学的眼光去看待世界.数学二次函数动点问题教学开展时，教师应该致力于将与学生们生活息息相关的内容引入到教学工作当中，让学生们从生活实际情况中感知数学知识，拉近学生们与数学二次函数动点知识之间的距离，增强学生们的综合分析能力.

例如 学习“二次函数动点的形与神”时，所谓的“形”是指二次动点函数公式;“神”则是二次函数动点的内在含义.教师应该将其教学内容与生活中的实际情况联系起来，引入数形结合思想，让学生们认识到数学二次函数动点知识的核心便是“数形结合+代数知识”.将“投掷实心球”怎样投掷最远这一问题引入，将生活中的事件与数学二次函数动点知识融合.让学生们将实心球看作一个动点，将投掷抛物线与二次函数图像结合，让学生们在实际生活中理解二次函数动点知识的本质问题.借助生活化教学模式，促使陌生的数据知识与鲜活的生活实际紧密联系，帮助学生理解数学二次函数动点知识便是在二次函数当中引入一个动点，将动点移动之下构建出的图形与二次函数公式、数值联系起来，便可以解决二次函数动点问题.

2.3 高效实施小组合作学习

在新课程标准要求之下，非常注重学生们的主体性.在开展数学教学工作时，教师必须注重学生们的主体地位，积极引入小组合作学习模式，真正让学生们成为课堂的主人，帮助学生们强化自主学习能力、自主解决问题能力.在问题引领下，让学生们共同探究问题、解决问题，提升学生们的自主学习能力.

（抛物线y=x2-2x-3）

例如 教师可以将班级中学生们分成若干组，确保每个组的实力相当，引入教学问题，引导学生们进行知识探究合作.如图1所示，抛物线y=x2-2x-3，与x轴交于A、B两点，直线与抛物线相交A、C两点，其中C点的横坐标为2.请问，A、B两点的坐标是什么？直线AC的函数表达式是什么？P是线段AC上的一个动点，过P点做y轴的平行线于E点，在x轴上是否存在一个F点，能够确保A、C、F、G这样四个点为顶边，构建出一个平行四边形？如果存在满足条件是F点，其坐标是什么？若不存在，请说明理由.切实引导学生们以小组为单位，带着问题去分析问题，在自主交流自主探究的过程中，强化合作交流，让学生们成为学习的主人，展现出学生们的主体地位，强化学生逻辑分析能力与自主学习能力.

2.4 合理实施分层教学

结合学生们实际情况来看，在学习二次函数动点问题时，不同学生因学习水平迥异，所以计算能力、理解能力良莠不齐，对于函数的知识点掌握水平也存在差异.若使用传统“一刀切”的教学模式，很容易导致学生“吃不饱或吃不下”的问题出现.为了转变传统教学工作存在的弊端，可以引入分层教学的手段，结合学生实际情况，结合所学二次函数动点问题知识难度，对学生们进行分层教学.

例如 在学习“ 二次函数综合（动点）问题——三角形存在问题”时，教师可以将学习能力强基础知识，扎实的学生分为A层;将基础知识一般的学生分为B层;将学习能力较差，基础知识薄弱的学生分为C层.针对A层学生来说，应该注重学生们对该类型知识的归纳总结，强化学生图形综合运用能力;针对B层学生来说，教师应该重点引导B层学生进行知识拓展，在了解基础知识的同时，掌握三角形面积最大、周长最小时点的坐标的求法、两个三角形面积存在倍数关系、三角形面积为固定值时点的坐标的求法;针对C层学生来说，应该更加强调基础知识的掌握情况，让学生在图像上清晰明了地研究两点间的坐标关系、距离关系，再将这种关系应用于二次函数的具体题目中，让学生可以初步解题.充分展现出分层教学价值，让每个学生都可以在原有基础上得到锻炼，促进学生全面进步.

3 结语

总之，二次函数动点问题的教学意义重大，不仅可以帮助学生们养成数形结合逻辑思维，而且还可以帮助学生增强数学知识学习自信.在素质教育工作全面深入贯彻的当下，初中数学教师必须积极转变传统教学模式，让数学教学工作不再枯燥，及时发现问题并解决问题，增强初中数学教学效率.

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