基于ESP的模糊PID和PID控制策略对比

冯艳红，唐 岚，陈林彬，陈 诚

（西华大学 汽车与交通学院，四川 成都 610039）

当汽车处于一些极限工作状况的时候，由于环 境的影响，使得汽车发生转向不足或者转向过度，由此极易导致交通事故。电子稳定系统（Electronic Stabilization Program, ESP）则可以通过对车轮的制动力进行调节，来抑制或者减小汽车产生的不良转向。本文通过Simulink设计了加入控制器的ESP模型，并且与CarSim的整车模型进行联合仿真，对得到的附加横摆力矩进行单轮分配。分别以正弦信号以及角阶跃信号作为转向盘输入，通过观察汽车的横摆角速度来判断汽车的稳定性。

1 控制变量

ESP的主要作用是当汽车处于失稳状态时，调整汽车的制动力，以此来改善汽车的稳定性。直接调节表示稳定性的横摆角速度和质心侧偏角较难，但是控制与其相关的横摆力矩就相对比较容易，通过控制横摆力矩进而控制其制动力，提高汽车的稳定性。与质心侧偏角相比较，横摆角速度不仅能够体现车身稳定状态，而且可以体现其转向情况，得到的方式也极其方便，因此，本文选用其作为控制变量。

2 仿真模型的建立

以汽车的线性二自由度模型为车辆稳定性控制的参考模型，建模的时候忽略转向系统、悬架作用、空气动力及轮胎偏侧特性的影响，将其简化，如图1所示。

通过二自由度汽车模型可知其微分公式为

式中，、为质心到前、后轴距离；、为前、后轮的侧偏刚度；为整车质量；为纵向速度；为侧向速度；为横摆角速度；为前轮转角；为横摆转动惯量；为质心侧偏角。

当汽车处于稳态时，其横摆角速度为定值，此刻的=0，=0，将这两个值代入方程式中消去，即可得到稳态横摆角速度增益。

3 ESP控制系统设计

3.1 ESP的PID控制算法

比例-积分-微分（Proportion Integral Differential, PID）的结构图如图2所示，其在ESP中主要是将理想横摆角速度和实际横摆角速度作比较，对两者的差值进行一系列处理，以此得到附加横摆力矩∆。

其涉及到的公式为

式中，为比例系数；为积分系数；为微分系数。

3.2 ESP的模糊PID控制算法

本文所涉及的模糊PID的结构图如图3所示，以理想横摆角速度与实际横摆角速度之差，以及这个差值的变化率为输入，附加横摆力矩为输出。分析汽车运行状态以及经验，得到输入和以及输出，，的隶属度函数和分布，如图4所示。

3.3 ESP的制动力矩分配策略

ESP通过对制动力的调整实现汽车行驶状态的修正，对不同的车轮施加制动力，产生的修正横摆力矩的大小与方向也有所不同。制动力分配策略表如表1所示，其中前轮转角是正值时代表左转。

通过以上分析，可以得到附加横摆力矩的分配情况为

式中，∆为附加横摆力矩；为左右车轮距离；为质心到前轴的距离；∆为前外轮制动力；∆为后内轮制动力。

4 仿真分析

本文通过CarSim与Simulink联合仿真，以正弦信号和角阶跃信号作为方向盘的输入信号，采样时间均为5 s，得到的仿真结果如图5、图6所示。从图中可以得知，当前轮转角为角阶跃输入信号下，在未加任何控制的情况下，横摆角速度达到20°左右，加入PID控制后，横摆角速度下降了10°，而在引入模糊PID控制后，横摆角速度下降了15°，非常接近理想值，有相对较好的控制效果。在角阶跃输入信号下，未加控制的横摆角速度为15°，而加入PID控制后，得到的横摆角速度下降了11°，但是在加入了模糊PID控制后，车辆的横摆角速度下降了13°，更加靠近理想值。综上所述，模糊PID的控制效果很大程度上优于PID控制，同时也能够看出在模糊PID控制下的横摆角速度跟踪效果较PID控制下的跟踪效果好，较好地提高了汽车的稳定性。

5 结束语

本文利用Simulink搭建了ESP控制模型，设计了PID控制器以及模糊PID控制器，通过Carsim对方向盘进行正弦信号以及角阶跃信号的输入设计，通过与Simulink进行联合仿真，以此对两者的控制效果与理论值进行比较。通过验证，模糊PID控制器的控制效果比PID的控制效果更好，这将对ESP后面的研究起到一定的帮助作用。