新型电涡流连梁阻尼器设计及其数值模拟分析

宫楠 李培振 何徐明

新型电涡流连梁阻尼器设计及其数值模拟分析

宫楠 李培振 何徐明

（同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092）

本文对应用于可更换连梁中的小位移下即可开始耗能的电涡流连梁阻尼器的阻尼特性展开研究。基于磁路理论分析，提出了电涡流阻尼器中最优的永磁体磁极布置方式，即平行导体运动方向交替布置，垂直导体运动方向同向布置。鉴于此，设计了两种新型电涡流阻尼器，一是导体板在磁场中平动的板式电涡流阻尼器，二是利用齿轮-齿条机构放大导体板在磁场中定轴转动速度的旋转式电涡流阻尼器。将两种电涡流阻尼器运用于可更换连梁中，对安装于可更换连梁上的新型电涡流连梁阻尼器进行有限元仿真，揭示了电涡流阻尼的非线性力学行为。其阻尼系数及刚度系数具有较强的频率相关性，加载频率越大，耗能效率越低，结构动刚度越大，因此电涡流阻尼器更加适用于低频的工作条件。此时电涡流阻尼器的阻尼系数大，耗能效率高，且刚度系数较小，基本不会改变结构的自振特性，具有良好的实际工程应用价值。

电磁阻尼；可更换连梁；频率相关性；数值模拟

传统钢筋混凝土联肢剪力墙在地震作用下主要通过连梁和墙脚的塑性变形耗散地震能量，连梁作为首道抗震防线在遭遇超越设防烈度的地震作用时，往往遭到严重的塑性损伤剪切型破坏，给震后修复造成很大的困难，影响建筑结构正常使用功能。带可更换连梁的联肢剪力墙结构是可恢复功能结构的一种。在正常使用情况下，可更换连梁与主体结构共同工作，在较大地震作用下，可更换连梁发生损伤；但主体结构安全可靠，震后将发生破坏的可更换连梁部分拆除并更换，整个更换过程对结构的正常使用功能影响很小，从而整个结构能够在震后迅速恢复使用功能，不仅避免了结构的不利破坏模式，更能使结构拥有在震后快速恢复的能力。

吕西林等［1］较为全面、完整地对可更换连梁进行了定义，其是指一种震后易于修复或更换的连梁。实现连梁震后更换的构造方式包括对连梁的部分截面进行削弱，或者在连梁上附加阻尼耗能部件，通过某种易于拆卸的方式与墙体连接，以实现震后快速更换。目前，可更换连梁阻尼器主要有摩擦阻尼器［2］、金属阻尼器［3］、黏弹性阻尼器［4］及复合阻尼器［5］几类。复合型阻尼器一般为速度相关型和位移相关型阻尼器的组合，综合二者的优点，利用二者的耗能机制进行耗能减震。复合阻尼器从小振幅到大振幅都可以产生阻尼耗能作用，且能为结构提供足够的抗侧刚度。

应用于复合可更换连梁阻尼器中的位移型阻尼器一般采用经济型的金属可更换连梁。其通过金属塑性变形耗散能量，滞回性能饱满，低周疲劳性能稳定，对环境和温度的适应性强，通过合理设计将连梁损伤集中在连梁跨中，通过预埋件与连梁非可更换段连接，保护墙肢与连梁连接部位使其完好。但由于其实现形式一般为对连梁部分截面进行削弱，可能在小震下会损失结构舒适度，在较大地震作用下，金属连梁损伤耗能能力减弱。因此进一步研究与其组合使用的变形和耗能能力较强的速度型可更换连梁显得尤为重要。

电磁阻尼器是一种在小变形下即可耗能的新型速度相关阻尼器，其通过非磁性金属处于变化的磁场中，或在磁场中做切割磁感线运动时，产生电涡流，在磁场中受到电磁力，起到阻碍金属运动的效果。王昊、汪志昊、邹向阳等［6-8］研究了阻尼的构型，分析了阻尼器中永磁体高度、宽度等关键参数与阻尼系数之间的变化规律。Huang等［9］及田俊梅等［10］提出涡流阻尼器使用回铁使其阻尼系数可增加5倍。Zuo等［11］研究了一种多层板式电涡流阻尼器的布置方法。陈政清等［12］提出了利用滚珠丝杠的旋转轴向电涡流阻尼器。汪志昊等［13］开展了基于电磁阻尼器的拉索减震新技术研究。电磁阻尼优越的减振效果主要归功于电磁阻尼器减振系统兼具的黏滞阻尼与负刚度现象。

电磁阻尼在土木工程中的应用还处于初步阶段，但相比于传统的阻尼材料，电磁阻尼器在产生阻尼力的过程中，永磁体和导体板没有任何接触，不会影响结构系统的材料属性和动态响应，且由于其非接触式耗能的特点，在地震作用下保持完好无需更换，可反复使用。另外，电磁阻尼器还具有低噪音、便于维护、寿命长及可靠性高等优点，经过合理设计的电磁阻尼器可以应用在联肢剪力墙的复合耗能可更换连梁上。

本文基于电涡流阻尼相关的理论，提出电涡流阻尼器中永磁体磁极布置的最优方式，给出多层板式电涡流连梁阻尼器与旋转式电涡流连梁阻尼器的设计方案，采用Ansys Electronics软件进行有限元仿真，研究电涡流阻尼器的滞回曲线、阻尼力-速度关系、等效阻尼及等效刚度等特性，得到了齿轮-齿条传动机构提高电涡流阻尼器阻尼效果的有效方式。

1　电磁阻尼的工作原理

电涡流阻尼是基于电磁感应原理的一种物理现象。当导体板在磁场中切割磁感线运动时，导体会在电动势的作用下形成涡流。涡流在磁场中会受到总是阻碍导体运动的安培力作用，利用该原理制成的阻尼器即为电涡流阻尼器。

利用相同原理可以预见，在垂直导体板运动方向同向布置磁极会使电涡流阻尼效果最为显著，如图1（b）所示。

图1　电涡流分布示意图

2　电涡流连梁阻尼器的设计

笔者根据实际工程项目尺寸，设计两种新型电涡流阻尼器，可作为联肢剪力墙可更换连梁使用。基于两种新型电涡流阻尼器的构造设计及电涡流连梁阻尼器的设计理念，对不同频率加载工况下电涡流速度相关型阻尼器的力学行为进行研究。

2.1　多层板式电涡流阻尼器的构造

本研究设计的多层板式电涡流阻尼器如图2所示。由左、右两半部分构成，两部分之间通过两个滑动轨道联接。左半部分主要由4层N50H钕铁硼永磁体构成。沿着左、右两半部分相对运动的方向交替布置永磁体的磁极，垂直左、右两半部分相对运动的方向同向布置永磁体的磁极，以提供良好的磁场空间。右半部分主要由2块硬度120 HBS的T2紫铜板构成，左、右两半部分的相对运动使得铜板切割磁感线运动，因而产生阻碍铜板运动的电涡流阻尼力。

磁体尺寸为60 mm × 50 mm × 15 mm；磁体上下、左右空隙为10 mm；铜板尺寸为390 mm × 270 mm × 15 mm；铜板与磁铁间空气间隙为3 mm。

2.2　多层旋转式电涡流阻尼器

本研究设计的阻尼器应用场景为连梁位置处。地震发生时连梁位置的剪切速度较小，为了提高阻尼器的阻尼效果，考虑利用速度放大机构将连梁位置处的速度放大。利用如图3所示的齿轮-齿条机构将连梁的竖向剪切位移变换为传动轴及铜板的转动位移，使铜板切割磁感线的速度得到提高。

图2　多层板式电涡流阻尼器示意图

图3　多层旋转电涡流阻尼器示意图

多层旋转式电涡流阻尼器由左、右两半部分构成，两部分之间通过直线导轨联接。左半部分主要由2层N50H钕铁硼永磁体构成，右半部分主要由2块硬度120HBS的T2紫铜板构成；与多层板式电涡流阻尼器一致，沿着铜板切割磁感线的方向（周向）交替布置永磁体磁极，垂直铜板切割磁感线的方向（径向）同向布置永磁体磁极，从而达到提高电涡流阻尼效果的目的。

2.3　电涡流连梁阻尼器的设计理念

现有可更换连梁在小震或风振下由于连梁部分剪切变形位移较小，可更换段仍处在弹性状态，无法满足高层和超高层建筑结构舒适度的要求。为解决该问题，使用本研究提出的电磁阻尼可更换连梁与位移型连梁阻尼器并联形成复合阻尼器。如图4（a）所示，通过将金属可更换连梁与电磁阻尼可更换连梁端板焊接在统一预埋件的方式将传统金属耗能阻尼机制与电涡流机制结合起来。其中电磁阻尼部分可采用板式电涡流阻尼器或旋转电涡流阻尼器，使整个组合可更换段的电磁阻尼部件在小震下可以开始耗能，中大震下协同金属部件屈服耗能，实现了“小、中、大震”全阶段保护剪力墙主体的安全，并具备连梁屈服段震后快速更换的优点。

电磁阻尼-金属复合可更换连梁已应用于实际工程，如图4（b）所示。某房地产公司在甘肃开发的住宅项目采用了本研究提出的电磁阻尼可更换连梁与金属可更换连梁并联的形式增加结构耗能。

图4　电磁阻尼可更换连梁应用

3　电涡流阻尼器的有限元仿真

本研究采用Ansys Electronics软件进行电涡流阻尼器仿真分析，建立第2节中设计的电涡流阻尼器实体模型，主要由铜板、永磁体、钢板、空气域及运动域几部分组成。

3.1　材料参数设置

表1　材料参数

图5　钢板相对磁导率B-H关系图

3.2　运动方式设置

如图3所示，对于旋转式电涡流阻尼器，左右两端板发生相对剪切位移沿轴运动，通过齿条与齿轮的传动作用，使铜板在磁场中定轴转动。

3.3　加载制度

采用低周反复加载的方式，加载制度见表2。工况I-III为频率加载组，分别为加载幅值为5、15、30 mm的工况，研究在不同定幅值下加载频率变化对电涡流阻尼器阻尼特性的影响。

表2　电涡流阻尼器加载制度

4　电磁阻尼的有限元仿真结果分析

4.1　滞回曲线

板式及旋转式电涡流阻尼器在各工况下的滞回曲线分别如图6、图7所示。图中，为阻尼力，为加载位移。

图6　板式电涡流连梁阻尼器滞回曲线

图7　旋转式电涡流连梁阻尼器滞回曲线

由图6、图7可以看出，电涡流阻尼器的滞回曲线大致呈椭圆状，体现了良好的工作性能，在小变形下就可以通过滞回耗能。当加载速度增大时，椭圆滞回环逐渐倾斜，当速度增加到一定程度时，椭圆尖角逐渐圆滑，电磁阻尼可更换连梁进入非线性耗能阶段。

4.2　阻尼力-速度关系

板式及旋转式电涡流阻尼器在各工况下的阻尼力-速度曲线分别如图8（a）和图8（b）所示。

由图8可以看出，同一速度加载下，电涡流阻尼力基本相同，此时加载方式为低周往复加载即简谐运动，各曲线加载幅值和加载频率均不同，因此将加载幅值和加载频率统一成变量速度进行电涡流阻尼器的阻尼力研究是比较方便可行的。

当加载速度较低时，电磁阻尼力与速度近似成正比关系，当速度进一步增加时，电磁阻尼力随着速度的增加而缓慢增加，即电涡流进入非线性耗能阶段。原因是速度较低时，电涡流产生的涡流磁场较小，对永磁体产生的磁场削弱较小，而当速度较高时，电涡流产生的涡流磁场削弱了永磁体产生的磁场，速度越大，削弱越大；另一个原因是集肤效应的影响，速度越高，磁通在铜板内的电涡流深度越小，也使得阻尼力进入非线性阶段［15］。

图8　阻尼力-速度曲线

为了进一步研究电涡流阻尼器的阻尼力与速度的关系，以5 Hz工况为例，增大电涡流阻尼的加载幅值，研究电涡流阻尼力与更大加载速度的关系，5 Hz工况的滞回曲线如图9所示，5 Hz工况的阻尼力-速度关系如图10所示。

图9　5 Hz工况的滞回曲线

图10　5 Hz工况的阻尼力-速度关系

研究得出，Wouterse［16］提出的模型可以很好地描述临界速度前的阻尼力与速度的非线性关系，而临界速度后的阻尼力可以以水平线近似描述，即：

其中，为电涡流阻尼力，为电涡流阻尼器的峰值阻尼力，为速度，为对应的临界速度。及的值由阻尼器的构造决定，如磁场分布及强度、铜板厚度、空气间隙、导磁钢板等因素。

4.3　板式与旋转式电磁连梁的阻尼性能对比

4.4　等效阻尼系数与刚度系数

为了定量评价电涡流可更换连梁的阻尼特性，采用式（13）进行电涡流阻尼力的多元线性回归分析［17］。

分别得到如图12及图13所示的电涡流阻尼器的阻尼系数- 速度曲线及刚度系数- 速度曲线。

图12　阻尼系数-速度曲线

图13　刚度系数-速度曲线

从图12可以看出，在5、15及30 mm定幅值加载下，电涡流阻尼器的阻尼系数随着加载频率的增大而急剧减小，说明电涡流阻尼器的阻尼系数具有较强的频率相关性。3个定幅值加载的阻尼系数-速度曲线差异较大，在定加载速度下，加载频率越小，电涡流阻尼器的阻尼系数越大，耗能效率越高。

由图13可以看出，在5、15及30 mm定幅值加载下，电涡流阻尼器的刚度系数随着加载频率的增大而急剧增大，说明电涡流阻尼器的刚度系数具有较强的频率相关性。3个定幅值加载的刚度系数-速度曲线差异较大，在定加载速度下，加载频率越小，电涡流阻尼器的刚度系数越小。

综上，电涡流阻尼器具有较强的频率相关性，加载频率越大，耗能效率越低，结构动刚度越大。

5　结论

（1）电涡流阻尼器设计中，平行导体板的运动方向交替布置永磁体磁极、垂直导体板的运动方向同向布置永磁体磁极的布置方式会最大程度地提高电涡流阻尼器的阻尼效果。

（2）当加载速度较低时，电涡流阻尼器的滞回曲线呈椭圆状，随着加载速度提高，椭圆状滞回曲线逐渐倾斜，动刚度逐渐增加；当加载速度增加到一定程度时，椭圆滞回曲线的圆弧逐渐消失甚至向内凹陷，阻尼器进入到非线性耗能阶段；当加载速度达到临界速度后，电涡流阻尼力不再随加载速度的增加而增加。

（3）电涡流阻尼器的阻尼系数及刚度系数具有较强的频率相关性，加载频率越高，耗能效率越低，阻尼器动刚度越大。

（4）通过齿条-齿轮传动结构放大铜板切割磁感线的速度能有效提高电涡流阻尼器的耗能效率，在低速度、弱磁场等不利条件下也可以提供可观的阻尼特性。

（5）电涡流阻尼器更加适用于低频的工作条件，此时电涡流阻尼器的阻尼系数大、耗能效率高，且刚度系数较小，基本不会改变结构的自振特性，具有良好的应用价值。

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Design of an Innovative Eddy Current Replaceable Coupling Beam and Its Numerical Analysis

GONG Nan LI Peizhen HE Xuming

（State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

This paper carried out a detailed study on the damping characteristics of the eddy current coupling beam damper, which can start to dissipate energy under small deformation of the replaceable coupling beam. Based on the analysis of magnetic circuit theory, the study proposed the optimal arrangement of permanent magnet pole in eddy current damper. In other words, the permanent magnet poles parallel to the direction of conductor motion were arranged alternately, and the permanent magnet poles perpendicular to the direction of conductor motion were arranged in the same direction. In view of this, two kinds of eddy current dampers were designed, one of which is the plate eddy current damper with the conductor plate moving straight in the magnetic field and the other is the rotary eddy current damper with the gear-rack mechanism to amplify the rotation speed of the conductor plate in the magnetic field. Two kinds of eddy current dampers were used in the replaceable coupling beam, and the finite element simulation of the new eddy current coupling beam damper installed on the replaceable coupling beam was carried out, which revealed the nonlinear mechanical behavior of eddy current damping. It shows that the damping coefficient and stiffness coefficient are strongly related to the frequency. The higher the loading frequency, the lower the energy consumption efficiency and the higher the dynamic stiffness of the structure. So, the eddy current damper is more suitable for low frequency working conditions, and at this time, the damping coefficient of the eddy current damper is large, the energy consumption efficiency is high, and the stiffness coefficient is small, which basically does not change the natural vibration characteristics of the structure. Therefore, it is of great value in real-world application.

electromagnetic damping；replaceable coupling beam；frequency correlation；numerical simulation

Supported by the National Key Research and Development Program of China （2018YFC0705602）

TU352.1

1000-565X（2022）07-0025-10

10.12141/j.issn.1000-565X.210665

2021⁃10⁃20

国家重点研发计划项目（2018YFC0705602）

宫楠（1995-），女，博士生，主要从事工程结构抗震防灾研究。E-mail：gnan@tongji.edu.cn