数学建模在高中数学课堂教学中的策略研究

◎石福星

(甘肃省白银市第一中学，甘肃 白银 730900)

数学是一门基础学科，在高中阶段，学生不仅要了解基础的知识点，更要深化数学知识，以此培养数学思维能力在教学过程中，教师要引导学生、辅助学生，用数学知识解决生活中遇到的问题，培养学生数学建模的意识，提高学生数学知识的运用能力发明创造的动力不是推理，而是发挥想象力教师在进行教学时，应根据数学学科的规律、特点讲授知识，引导学生思维，将抽象的问题变得具象化，鼓励学生在课上积极、大胆地发言，提出自己的问题，帮助学生拓宽思路，培养学生的创造能力，形成独特的数学思维这样，在遇到实际问题时，学生能够灵活地解决问题

一、当前高中数学教学工作中存在的问题

(一)教师方面的问题

教师是课堂教学当中的重要组织者与管理者，如果在课堂教学中出现问题，那么整个课堂教学工作都会因此受到影响从当前的高中数学课堂教学角度来看，绝大多数教师在工作中都存在一些问题，这让高中数学教学工作遇到了困境第一，教师的教学理念过于守旧，面对决定学生未来的高考，他们仍旧将“分数”作为重要教学标准在这种教学理念下，教师的教学重点、教学目标与素质教育目标不相符第二，教师的教学方法过于单一，导致不同特征、类别的知识以相同的方式呈现，这样会降低学生的学习兴趣，课堂教学工作必然会因此受到影响值得注意的是，教师教学方法不科学，学生无法掌握知识点，这对学生的数学思维、认知观念都将产生消极影响，进而打消学生学习的兴趣第三，教师的教学观念不科学目前，部分教师忽视学生的主体地位，教师在课堂中以自我为主导，忽视学生的学习需求，进而导致教学服务与学生的实际需求不相符

(二)学生方面的问题

学生是课堂的主体，学生的学习态度直接影响课堂教学工作的效果，所以落实学生课堂地位，提升学生学习体验是保证课堂教学效果的关键然而，从当前的高中数学课堂教学模式来看，学生也存在很多方面的问题，虽然有些问题的成因并非由学生而起，但教师需要做好学生学习问题的研究一方面，学生缺乏学习兴趣，这是高中学生存在的典型问题在课堂上，学生会因为学习兴趣不足而无法集中注意力，对于教师所讲授的内容漠不关心，这让高中数学教学工作出现了一个“教师努力教，学生无心学”的情况当学习主体对所学知识不感兴趣时，课堂教学工作难以开展另一方面，学生的基础知识薄弱，这是高中数学教学中的关键问题从数学知识的角度来看，中学数学和小学数学之间存在着紧密的联系，如果学生没有打好基础，将为以后的学习留下许多隐患在学习过程中，由于部分学生基础知识薄弱，在高中学习阶段会遇到各种各样的问题，例如，学生无法理解教师讲的知识点，这不仅会影响学生的学习状态，还会影响课堂教学质量

(三)环境方面的问题

环境方面的问题是指当前社会环境、校园环境及班级环境对数学教学工作的影响社会环境中，人们仍然将高考分数作为评价学生学习水平的唯一标准，让学生产生了较大的学习压力，并对数学学习产生错误的认知校园环境受到社会环境的影响，学校希望学生在高考成绩上有所突破，学生在这种状态下很容易出现学习状态不佳的情况在班级环境方面，繁重的课业压力让学生疲惫不堪，数学教学由此进入错误循环，学生的学习水平因此受到了影响虽然，部分教师会想要通过改变教学环境让学生拥有更好的学习体验，但学生对此并不关注相反，学生会花更多精力刷题，高中数学教学工作彻底沦为考试的工具

二、数学建模在课堂教学中的应用策略

(一)知识联系实际生活，使教学更加生活化

众所周知，知识来源于生活而又高于生活在生活中总能发现许多关于数学的知识，其知识点也广泛运用于生活中教师的主要教学任务是培养学生的数学核心素养，让学生运用知识解决实际生活中遇到的问题为此，教师应该根据学生的学习状态和实际情况，结合生活中的状况与教学内容设计教学方案，使教学模式和教学问题更加生活化在实际教学过程中，教师可以先让学生在生活中寻找关于数学的问题，培养学生观察能力，这样，教师在教学中才能够更加自然地讲解知识点教师通过引导学生预习和发现生活中的问题，提高学生学习数学的兴趣，从而提高学生的学习能力

例如，讲解“生活中的优化问题举例”内容时本章节的知识点能够利用导数解决实际生活中的优化问题，有利于学生巩固导数的相关知识在日常生活中，学生总能够遇到“利润最大”“用什么最省钱”等问题，这些问题都属于优化问题当学生掌握了一定知识点之后，再去生活中运用时便可以利用导数来解决生活中的一些问题如，学生买了一张彩色书皮纸，在包书皮时根据书本和彩色书皮纸的长、宽确定如何最大化利用书皮纸此时，教师可以引导学生将实际问题转化为数学问题进行计算，进而促进学生自主解决问题，巩固所学知识点，提高学生自主探究能力，激发学生学习的积极性，提高学生的数学素养

(二)开展多样化教学活动，发散学生数学建模思维

当前，高科技日益普及，数学的身影总是伴随在高新技术的发展过程中，人们要想在工程技术中有所突破，必然要先拥有良好的数学素养，才能具备创新和突破的能力因此，在高中数学教学中，数学教师可以组建数学建模比赛，激发学生学习数学的兴趣，提高学生利用数学建模和计算机来解决问题，以此提高学生的综合能力，拓宽学生的知识面，培养其创新精神通过开展活动或者比赛来检验学生的综合能力，使教师发现学生的不足这样，既能够丰富学生的课外生活，还能够培养学生各方面的能力，使教师和学生能对数学知识有更深刻的认识

在数学课堂中，学生注重学习成绩，教师也采取理论讲解的教学模式，双方以完成教学进度为目标，导致学生忽略自身的发展和对数学知识的运用因此，教师可以开展数学建模活动来激发学生学习数学的兴趣，使学生感受数学的生机与活力教师也可以推荐学生参加校外数学建模活动来增长见识，通过参与活动提高学生的数学建模能力

(三)引导、鼓励学生自主探究

在教学过程中，教师只是课堂的主导者，而不是主体在进行教学时，教师要扮演引导者、合作者和组织者的角色，带领学生学习，鼓励学生自主探究、创新教师应在课上为学生创造丰富多彩的数学研究课题，让学生自主学习建模过程在探究问题时，学生可以自主组建小组进行合作，学生可以根据自己的生活经验提出问题对于问题相同的学生，可以根据自身的特点和个性进行分析，学生在小组内部可以学习不同的解决问题的思路在学生进行问题探究时，教师要引导和帮助学生，而不是将话题掌握在自己手中学生判断失误或是思路不对时，教师可以给予适当的点拨在学生发现、探究和解决问题的过程中，教师应引导学生通过不同渠道解决问题，如通过查询资料、询问他人等手段获取更多的帮助

高一下学期的学生可以建立一次函数、二次函数、对数函数等函数模型学生通过自主组建小组进行数学建模，通过列举实例引出课题，探索数学建模在实际生活中的应用教师先通过常见的例子让学生对于数学建模有一个初步的认识，例如，“在生活中，许多十字路口都有交通信号灯，这些灯间隔的时间是一样的吗？在一天中，红灯和绿灯是如何变化的？”抛出问题，学生便会自主探究，在探究过程中，教师应关注学生是否能够积极地参与讨论、找到合适的数学模型并说出建模过程这时，学生便会借助图形计算机绘制交通信号灯变化规律的函数图像教师通过函数建模，让学生自主探究和合作学习，这样不仅能体现学生的主体地位，还能让学生运用数形结合的思想方法深入了解整个数学建模的基本过程通过讨论教学激发学生的主动性，培养学生与他人合作的意识在开放、活跃的教学氛围中，学生更能够发现问题、获得新的知识

(四)加深理解，温故而知新

数学建模的教学方法作为一种新的教学模式更加考验学生的基础知识是否牢固，为此，在教学过程中，教师应巩固学生的基础知识，使学生形成更加完善的知识体系，引导学生灵活运用数学建模解决生活中的实际问题，学会举一反三然而，学生能否真正掌握基础的知识，不仅仅依靠教师的讲解，还要结合学生的实际学习情况在教学时，教师要多与学生交流、互动，帮助学生查漏补缺同时，学生也应该温故知新，在课后加强对于新知识的学习因此，教师可以利用任务教学加强学生对于数学建模的运用，在课上提出问题、解决问题，在课后布置问题、思考问题，通过任务型的教学加强学生对于已学知识的巩固

教师要与学生多互动、多交流，做学生的良师益友，而不是高高在上、不与学生交流的人；或者只在课上与学生互动，而在课下不与学生互动教师要多观察学生、了解学生，明白学生的学习特点和个性，这样在设计教案时才能够吸引学生例如，在讲解“三角函数”这一章节时，教师可以先让学生回忆所学的关于三角形的相关知识，鼓励学生在课堂上大胆回答问题，通过学生以往所学的知识进行整合，进而引导出三角函数的知识点，让每名学生在课堂上都有参与性接着，讲解三角函数的知识点最后，出一道简单的测试题，让学生课后复习,或者在学习三角函数公式时，教师便可以引导学生自己引出三角函数的差公式与化积公式，做到温故而知新，帮助学生理解数学知识点之间存在的联系，以此提高学生逻辑思维能力，提高学生的创新能力，增强学生学习数学知识的信心

总 结

在高中数学课堂中，运用数学建模教学更容易让学生喜欢上数学，并且让学生在遇到实际生活中的问题时，能运用数学思维解决问题开展数学建模教学的过程，是由实践到理论再到实践的过程，能够让理论知识与生活实际有效结合，让学生掌握数学基础知识，学会用数学思维思考问题，培养学生的创新意识和创造能力，使其在数学建模探究的过程中，快速获取知识，培养学生团队合作意识和团队合作精神开展数学建模能够训练学生的逻辑思维和开放性思维，让学生的思维不再受到限制数学来源于生活，必将服务于生活