小学数学教学中思想方法渗透的策略研究

杨维宏

摘 要：数学思想方法对数学教学有着重要的作用。现在的数学教学不再只是对课本内容的教条式教授，更多的是培养学生的数学思想方法，脱离传统教学的死板枯燥，调动起学生的求知欲和学习热情。所以，教师若想让学生喜欢上数学和学好数学，教授数学思想比死记硬背公式更加重要。基于此，本文对小学数学教学中数学思想方法的渗透策略进行分析研究。

关键词：小学数学教学；数学思想方法；渗透策略

【中图分类号】G623.5            【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）23-0174-03

Research on the strategies of infiltration of ideas and methods in mathematics teaching in primary schools

YANG Weihong  （Sanhe School in Hezheng County， Gansu Province， China）

【Abstract】Mathematical thinking methods play an important role in mathematics teaching. Today's mathematics teaching is no longer just a dogmatic teaching of textbook content， but more about cultivating students' mathematical thinking methods， breaking away from the rigid and boring traditional teaching， and mobilizing students' curiosity and enthusiasm for learning.Therefore， if teachers want students to like mathematics and learn mathematics well， it is more important to teach mathematical ideas than to memorize formulas. Based on this， this paper analyzes and researches the penetration strategies of mathematical thinking methods in primary school mathematics teaching.

【Keywords】Primary school mathematics teaching; Mathematics thinking method; Penetration strategy

1.數学思想方法的特点

当学生遇到与数学相关的问题时，对这个数学问题进行分析解答的过程中，数学思想就显得非常重要，可以说数学思想就是整个数学体系的核心，在数学思想添加上“方法”两字就是把一种抽象的意识转变为更理性的认识。数学思想把数学的各个板块知识串联了起来，方便学生学习和教师教学，数学思想方法的主要特征有以下几点。

（1）层次性

在数学的理论知识中进行有深浅的提炼概括，通过深浅程度把数学的思想方法也进行层次分类，具体分类如下：第一层为解题法，就是把一个解题思路代入到一种数学方法中，把理论转变为实际操作的数学题目，需要感知题目中存在的逻辑思维；第二层为解题通用法，把同类型的题目整理在一起，在解决的过程中根据题目的变项规律寻找题目间的关联性；第三层是数学思想，由数学的理论知识的认识和理解组成，抽象、模型、归纳和演绎是数学思想里常用知识；第四层是数学观念，它的理解就是世界所有的事物都能用数学解读，这也是数学思想的最高境界。

（2）内隐性

在数学了解学习过程中，写在相关教材里的知识都属于数学知识。数学知识是一类显性知识，它能被语言文字概括，可以直接套用公式计算。数学思想与之相比就属于内隐性知识，很难用语言进行形容和概括，更像是一种灵感和直觉，但是数学思想是可以通过数学的理论概念去感悟的。

（3）概括性

数学方法和数学知识的本质就是数学思想方法。与片面的数学知识不同，数学思想方式是深入数学“核心”，能把独立板块的数学知识包含其中，形成一种逻辑思维，可以以一联想到百。除了对内包容，数学思想对外也具有包容性。数学不是一门单独存在的学科知识，是能通过数学思想与其他学科产生联系而发展的。

2.小学教学中可以渗透的基本数学思想方法

（1）归纳

通过对数据的内在本质进行分析，找到其特征，按特征将这些数据从部分归为一个整体，这种推理方式就是思想方法中的归纳。学生学习数学知识中运用归纳思想方式能更容易发现题目中的规律，教师可以培养学生的探索精神和提高学习数学的积极性，还能培养学生的观察力、内容分类总结能力、思考逻辑能力。在教师教授归纳思想方法的时候，对教材的例子选择要注意既要有差异性又要有统一性，例如2和4是不同的数字，但是它们都属于偶数。在利用归纳得出规律后，教师要让学生把规律套用到具体的题目中去验证、归纳结果是否正确；解题中利用归纳知识得出结果后，也要让学生利用反向思维验证自己的结果，这样也有助于学生在运用归纳思想方式的时候更加灵活。

（2）分类

通过数据的本质观察研究，分析其特点，按照各类要素进行划分的方法就是分类。在数学中，将一道数学题看作一个整体，根据题目的特点和解题思路等制定出一定的划分标准，把数学题根据划分标准进行分类来解决这些数学题目，这就是数学分类的思想方法。教师把小学数学里对学生来说比较难理解的数学问题用分类的思想方法进行归类，在反复解题过程中学生能更快地发现相关种类的题目间存在的共通性，使学生加深对概念的理解和运用。分类需要遵循以下几个原则：第一，分类的时候需要运用一套分类标准，不可以交叉使用多标准分类，避免知识点混乱；第二，将需要分类的题目做好整理，依次分类，避免发生遗落或者重复，同时还需要对分类题目做好分层，从易到难；第三，分类遵守一个标准原则，但是在一些特殊的题目里一个标准允许存在两个分类因素，例如又是合数又是奇数的数字被称为自然数；第四，分类的原则根据教学需要可以发生改变，但是原则改变后就有了新的结果，所以每一个原则在分类后的结果是独立的，产生的只是适用于当前原则的构架；第五，分类可以是多层级的，比如四边形的分类。

（3）转化

转化就是把复杂的问题通过转变观察方式，在解析问题后化繁为简，将问题解决。数学里的转化方式非常多，比如转化运算方式、转化数量、转化数值关系或转化研究对象等。小学数学的转化更具有实用价值，比如可以把乘除法都有的多种计算关系题目转化为简单的单项运算公式，最后把分解式里的结果相加就可得出整体算术题的结果。转化思想方式能帮助小学生在学习新知识的同时与已经学习的知识相连接，这样既能加快小学生对新知识的吸纳速度，又复习了旧的知识，两者相互交替，知识点的运用更加灵活。转化思想对学生掌握知识的熟悉程度有很高要求，所以学生要在掌握、知悉已学知识的基础上才能运用转化思想。

（4）数形结合

通过把数量转变为图像形态进行表示，形成数量与空间的结合，这种方法被称为数形结合。在数形结合思想中，数据通过“形”的表达让学生更为直观地了解抽象的数字，而“数”对复杂的“形”进行了概括，让“数”与“数”之间更方便比较，二者是相互關联和影响的。在教学中融入数形结合的思想方法有助于学生融合具体思维和抽象思维，能更清楚地了解到一组数据不仅是一个个数字的组成，还有多代表的内容。学生在做题时要善于运用这两种方法，这样可以活跃思维，不容易进入解题死路。小学数学教学中数形结合思想方法优势有：第一，运用数学模型或者图形本身自带的特点，让学生能更立体地认识和理解数学知识；第二，合理使用图表，能更快排列出信息数据，让学生不会遗漏做题条件，能快速筛选解答方式；第三，对学生理解运算过程、运算法则和运算道理都有很大帮助，还能加深内容记忆。

（5）演绎

与归类完全相反，演绎数学思想方法是把寻找各类数据的特点而归类为一个项，由普通变为复杂。例如，一个三角形，已知有一个角为直角且另外两个角相等，那我们就能知道另外两个锐角是45°，这个三角形是一个直角等腰三角形。这道题里的数据为三角形，通过演绎数学思想可知它是一个直角等腰三角形，像这样已知概念、设定和运算理念的问题，可以通过演绎思想方式推出题目的答案。

3.小学数学课堂教学中渗透思想方法的策略

（1）通过实际操作在数学活动中认识数学学习思想

单纯的数学理论是枯燥无聊的，特别是对好动且还未建立起良好思维逻辑的小学生而言，数学课上的概念知识成了他们最难理解的内容，所以数学的教学并不是数学理论的强行灌输和记忆，而是应该通过更加贴近生活的讲解和实践来增加学生对数学的兴趣，从而培养学生对数学的思维逻辑和数学思想。比如，在学习“测量长度”这一课程时，教师讲授了测量的概念后，为了帮助学生理解这一概念，就可以让学生观察手中的度量尺，提高学生对尺度单位的认知。此外，教师还可以让学生测量学习所用的铅笔、作业本、橡皮擦等文具的长度，让学生通过自身的实际操作全面理解这一课程所讲授的内容。在动手测量的过程中，学生很快就能学会如何辨认长度单位以及如何使用度量尺。可见，实际操作对学生认识数学学习思想十分必要，它能帮助学生更好地学懂数学知识。因此，在小学数学教学过程中，教师要格外注重培养学生的实践动手能力，让学生通过亲手操作加深印象、加强理解。

（2）数学新知识教学中认识数学学习思想

数学概念的养成对小学数学教育来说是非常重要的，数学概念并不能用简单的文字来概括和形容，它是抽象的、虚拟化的。小学生还未养成一些逻辑思维，对他们来说，数学概念更是难以理解。在这样的情况下，教师可以把需要教授的数学概念进行归类，把有关联的数学概念放在一起，引导学生去发现它们的关系和规律，调动学生的动脑能力，通过授课内容的不断深入，将学生的思维调动起来，形成一个完整的数学概念思想，让学生在实践中获得数学知识。

（3）教学情景的搭建

传统单一的课堂对小学生来说是枯燥无聊的，所以数学教师可以通过对不同学习单元主体设置贴近的教学情景来活跃课堂，吸引学生的注意力。这个过程中，教师要适当把控教学情景和教学内容占整节课堂的比例，如果情景时间过多会把学生的注意力集中在了不太重要的事情上，不能起到调动学生学习热情的目的。例如，物体长短比较课程中教师可以借用学生身边的物品进行授课，如尺子、橡皮擦等，贴近生活的物品在加深教学知识的同时也能抓住学生的好奇心与激发求知欲，多变化教学情景也能让学生学习更多关联教学思想。

（4）把实际与数学结合起来

数学的教学工作不是高台虚想，我们应该把它与生活联系在一起，把身边事例加入课堂教学中，让学生的思维不再局限于小小的一间教室中，而是走出学校，到真正的社会大课堂，也就是把数学知识从书本上“抠”出来，用于解决实际问题，要增加实践才能让学生体会到其中的趣味，感受到数学思想的存在并不是没有意义的。比如，如何测量一个不规则物体的体积，学生会觉得这个知识运用不到现实生活中，教师在教学时可以把不规则物体换成红薯，这样就把这个教学主题与生活联系了起来，增加了教学趣味性。把教学内容与实际生活相结合起来，就是为小学生提供了科学的数学分析方法，学生能更快地把数学思想运用起来。

（5）图文并茂，展示教学内容

对小学生而言，抽象的知识是难以想象的，而图文并茂则更加直观形象，能帮助学生拓展思维，并且还能让学生在较短的时间就全身心地融入课堂中。在图文并茂的讲解过程中，教师一般会采用思维导图、数形结合等数学思想方法开展教学。通过这些思想方法，教师会利用图形把教学的重点向学生展示出来，把抽象化的数学知识直观化，让学生在学习时更容易接受数学知识，并且数学学习将变得更轻松。在实际的教学课堂上，教师要不断研究教材、创新教学方案。具体实施时，教师还需将数学思想方法直观的融入教学的各个阶段中，利用图形展开直观、生动的教学。例如，在学习“10以内数的认识和加减法”这一课程时，教师就可以利用图形来开展这一内容的教学。首先，教师可以让每个学生拿出事先准备好的10个糖果，接着教师让学生按照1到10的顺序依次分出对应数字的糖果数量。显然，在分糖果的过程中学生对10以内的数字就会有一个直观的认识。然后，教师再针对教材内容向学生提问：“如果每个同学都给老师3个糖果，那你们各自还剩几个糖果？”学生会回答还剩7个，教师可以继续提问：“如果老师再给你们每个人2个糖果，那么你们每个人手里总共还有多少个糖果？”这时学生就会陷入思考，而教师就可以引导学生把糖果按照问题中所描述的过程重新数一遍，这样学生就能马上得出正确的答案。通过借用糖果这一直观的物体，一方面能让学生快速投入课堂氛围中，另一方面还能锻炼学生的反应能力和思考能力，让学生在学习的过程中形成良好的数学习惯和数学思维能力。

综上所述，在数学学习中，所有和数学相关的探索和学习都离不开数学思想方法，所以数学思想方法的培养和建立非常重要。教师在小学时期就应该开始逐步培养学生的数学思想，让他们了解知识形成和演变过程，在同时还能挖掘一些比较抽象的逻辑思维，有意识地将这种数学思想渗透到教学和题目联练习中，让学生的思维方式更加灵活，知识吸收得更快。

参考文献

[1]孙淑兰.关于数学思想方法运用在小学数学课堂教学中的思考[J].科学咨询，2018（05）.

[2]姜嫦君，刘静霞.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].延边教育学院学报，2010（02）.