高中数学教学中问题驱动式教学法的应用研究

黄科勋

（四川省乐山市马边彝族自治县中学校，四川 乐山）

新课改中提出了要建立以学生为主、教师为辅的课堂教学关系，这就要求教师转变教学思想，创新教学形式。问题驱动法是一种引导学生积极主动思考的方法，它有利于实现以人为本的教育目标，促进师生角色的转换，通过激发学生的好奇心，使学生具有一定的动力参与学习活动，从而综合提升各方面的能力。因此，教师要积极地学习问题驱动法，将其合理地融入各个教学环节中，通过不断地发现探索、总结反思，发挥问题驱动教学法的最大优势。

一、合理设置问题，引导学生深入思考

有效发挥问题驱动教学法的优势，是建立在合理设置问题的基础上的。教师应深入分析教材内容，挖掘其中的育人价值，让学生对问题产生学习的兴趣，引导学生对问题进行理解与分析，以此调动学生的积极性，培养学生的数学思维。同时，教师也要激发学生自主提问的意识，而不是单方面地与学生进行一问一答，这样不利于学生发散思维、大胆思考。同时，在学生提出问题后，切忌运用讲授法直接为学生答疑解惑，应给予学生一定的提示，使他们在教师的引导下结合现有认知经验掌握解决问题的方法。通过这样的教学方法，学生不仅能熟悉新的知识，还能运用旧知识完成知识的迁移，为学生之后的数学学习奠定基础。此外，问题的设置要依据学生的实际情况，通过提出具有趣味性的问题，吸引学生深入地探讨问题，只有将所思、所学运用在解决问题上，才能实现应用问题驱动教学法的目标。

例如，在讲解“直线与圆的位置关系”时，教师可以结合学生的认知经验提出以下两个问题：（1）你对坐标法有什么样的认识？（2）除了直线，坐标法还可以判断哪些图形的位置关系？从而引导学生通过复习旧知，初步了解本课程的教学内容。随后，组织学生利用圆形纸片与细线进行实践操作，并思考问题：（1）直线与圆有几种位置关系？（2）如何判断二者的位置关系？以此启迪学生的思想，深化学生的认知。在学生已经掌握一定的新知后，教师就要为学生提供例题“已知直线l 3x+y-6=0 和圆心为C 的圆x2+y2-2y-4=0，判断l 与圆C 的位置关系。如果相交，求直线l 被圆C 所截得的弦长。”在此过程中，教师要引导学生运用不同的方法解题，如联立方程、画辅助线、利用勾股定理等，并鼓励学生交流展示，借鉴对方的优点，以此促进学生深度学习，掌握更多有效的解决问题的方法。

二、创设问题情境，激发学生的学习兴趣

心理学家研究表明，当学习内容与熟悉的生活场景联系起来时，学生的学习效果会更好。因此，高中数学教师应贴近学生实际选取生活素材，通过创设与生活问题有关的情境，为学生创造熟悉的环境，使学生能够更轻松地理解教学内容，突破学习重难点。在选取生活素材时，教师要遵循以下几个原则：第一，具有趣味性。由于数学知识具有很强的抽象性，一部分学生会认为数学知识比较枯燥乏味，从而产生学习兴趣下降、注意力不集中的问题，所以教师选取的素材要带有一定的趣味性，以此调动学生的积极性。第二，符合学生认知水平。教师选择的生活问题的难度要适宜，结构要合理，不能过于简单或过于复杂，致使学生的思想游离于课堂之外。第三，促进学生的全面发展。教师选取的素材应是积极向上的，在帮助学生掌握基本的知识与技能的同时，还具有其他的教育意义。创设问题情境有助于将数学问题生活化、生活问题数学化，使学生体会数学文化的魅力，并提高知识应用能力。

例如，在讲解“椭圆的几何性质”时，教师可以借助多媒体或实物为学生创设生活问题情境。通过为学生展示水杯中的水在慢慢倾斜过程中的变化，激发学生的积极性，并知道椭圆存在扁平程度不一的数学现象。随后，教师为学生提供生活中的椭圆形，如后视镜、香皂盒、体育场跑道等，从而使学生感受椭圆在生活中的应用。通过提出问题“椭圆的扁平程度是由什么决定的”让学生作图分析 a，b 之间的关系，根据 a2-b2=c2得出与 b，c 或a，c 有关。同时，教师也要结合水杯现象提出问题：“值的变化与椭圆的扁平程度有什么关系？”从而引出离心率，并继续探讨之间的差异。通过这样的方法，学生会产生认知的冲突，并结合图形辅助记忆，更好地掌握离心率这一知识点。

三、设计探究问题，促进学生自主实践

高中数学教材内容具有很强的系统性、融合性，教师应为学生搭建探究性的学习平台，引导学生通过自己的思考发现数学知识之间的关联。在日常的教学活动中，教师要为学生留下自主思考的时间，或者是帮助学生做好预习工作，通过设计导学案、制作微课等方法，让学生带着问题进入课堂，并以解决问题为学习的动力，从而提高自主学习的能力。同时，教师也要增加学生之间探讨交流的机会，采用合作学习法将学生划分为几个小组，集思广益研究问题，使其在互帮互助的学习中提升整体的探究与合作能力。值得注意的是，教师留给学生合作、探究的时间必须充足，否则学生的探讨只会停留在表层，失去问题驱动式教学法的意义。这就需要教师有较强的设计教学环节的能力。若是提出的问题理解起来较为困难，那么教师要在学生探究中针对难点进行一定的讲解，防止学生产生畏难、抵触的心理。

例如，在讲解“椭圆的概念”时，教师可以为学生设计探究性问题。首先，引导学生利用细绳、图钉等工具画出不同大小的椭圆，并让学生思考是哪一个变量引起了椭圆大小的变化。在学生动手实践后，教师可以让学生以小组为单位，共同根据之前的发现探讨以下问题：（1）保持绳子长度不变，改变图钉间的距离，椭圆会发生怎样的变化？（2）将两个图钉重合放在一起，会画出一个什么样的图形？（3）保持绳子的长度与图钉间距的长度相等，会得到一个什么样的图形？教师提出具有层次性的问题，使学生在实践中强化认知，进行深入的思考探究，有利于在自主与合作中完成学习目标，更直观地理解数学知识。在学生了解离心率这一概念后，教师可以继续提出问题“已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B 为焦点，且过 C、D 两点的椭圆的离心率是多少”，以此使学生运用知识解决数学题目。通过这样的方法，学生不仅会初步了解椭圆的概念与性质，还能提升动手的能力。

四、设计分层问题，符合学生实际情况

学生之间具有差异性，他们在学习能力、知识基础等方面都不相同，所以在思考同一问题时就会有不一样的体验与感受。因此，对学生的实际情况，教师应有全面的了解，通过将问题的难度设为“高、中、低”三个层次，让每一位学生都能在适合的问题中发散思维，收获新知，提高能力。在这样的情况下，学生的积极性得以调动，他们也会乐于与教师互动，长此以往，学生会发现自己的进步，体会到数学学习的成功感与幸福感，并掌握一定的解决问题的方法。教师无论是在课上还是课下都要认真记录学生的发展动态，以此更好地发现问题，调整教学方向，使学生在由浅入深、循序渐进的问题中提升核心素养。同时，对一些有潜力的学生，教师要鼓励他们向难度更高的问题发出挑战，强化内在思维活动，增强解决问题的信心。另外，学生会通过分层教学明确自己的学习情况，知道自己的不足之处，从而自主地进行有针对性的学习。

例如，在“已知 x2-4x+4y2=0，求解x+y 的最大值”这道数学题中，教师可以引导学生运用不同的方法解决问题。对学习能力强、基础知识较好的学生，教师可以让他们尝试运用判别式法、不等式法，以此使他们在掌握基本的解题方法的基础之上，得到一定的延伸拓展；对基础较差的学生来说，教师要引导他们直接运用三角代换法解题。同时，教师可以设计分层作业，为学有余力的学生留有进一步的发展空间，设有必做题和选做题的内容，允许学生自主选择，鼓励学生积极尝试。再如，教师可以设置数列的分层问题：（1）2 与7 之间有n 个数，在n 的数值为多少时，这个数列为等差数列？（2）组成的等差数列前16 项和是56，求n 的值。教师应要求一部分学生自主地解答第二个题目，这样才能实现分层教学的价值。

总而言之，问题驱动式教学法对教师教、学生学都有良好的影响，教师应结合教材内容与学生情况合理地利用这一方法，通过科学设置问题、创设问题情境、设计探究性问题、设计分层问题，发挥问题驱动式教学法的最大优势。在使用这种方法时，教师要保证能够突出学生的主体地位，使他们能够进行自主的探究，并且产生探索欲望，提高能力与素养。在教学过程中，教师要设计形式多样的问题，如开放性、情境性等，这样才能引导学生发散思维，产生情感体验，体会思考对数学学习的必要性，从而在之后的学习和生活中有意识地进行思维活动。