微小型四足机器人电磁驱动器设计*

曾杨吉，刘自红，蔡 勇,2，蒋全斌

(1.西南科技大学 制造科学与工程学院，四川 绵阳 621000;2.制造过程测试技术省部共建教育部重点实验室，四川 绵阳 621000)

0 引 言

近年来，人们致力于开发可以在狭窄空间等非结构化环境中工作的各类机器人[1]，涉及的范围很广，如昆虫[2,3]、鱼类、小鸡等，足式动物尤其被广泛研究，原因在于其地形适应能力强、灵活性好且承载力大等特点[4]。对于微小型足式机器人的研究，重点在于其驱动方式的设计。

在应用于微小型四足机器人的驱动器研究中，主要集中于以下几个方面：1)压电晶片：文献[5,6]提出一种基于压电晶片驱动的微小型四足机器人，压电材料体积小、频率响应快。但是存在变形小，需要高输入电压或者附加结构才能实现满意的行程的固有缺点；2)化学反应能：Yang X F等人[7]提出了仅88 mg重的甲虫机器人，其基于甲醇与氧气发生氧化还原反应产生大量热能的原理，结合NiTi-Pt形状记忆合金热缩特性实现了机器人的低成本、高续航的自主运动，但由于对甲醇的挥发还无法做到精确控制而难以实现对机器人的可控；3)电磁驱动: 电磁驱动具有响应速度快、体积小、可控性高、成本低等特点，目前已在多类微小型机器人上被广泛应用[8]。Sayed M E等人[9]设计了一种基于电磁驱动的仿生贝壳机器人，能以一种滑棒运动方式实现较快的运动，整体重量仅为450 g。

尽管电磁驱动目前在微小型机器人上已经得到广泛研究，但是对于如在微小型足式机器人的应用，可参考的方案还很少，且电磁驱动可控性好、设计成本低等特点可有效弥补当下微小型四足机器人驱动器设计的不足。基于上述原因，本文提出了一种应用于微小型四足机器人的电磁驱动器，实现了一种爬行步态。使微小型四足机器人具备更高的可控性、更低的设计制作成本。

1 电磁驱动器结构设计

基于电磁驱动的微小型四足机器人结构如图1所示，其中，电磁驱动器结构为图1(a)所示，主要包括封口塞、永磁铁、套筒、多匝线圈以及空心螺线管。空心螺线管用于线圈、套筒的安装与定位；套筒为中空设计，一端设置连接件用于与下一连杆的连接；永磁铁放置于套筒内部，磁铁与套筒之间只有很小的间隙，保证磁铁安装后与套筒之间无相对运动；封口塞的作用在于进一步限制磁铁与套筒之间可能存在的相对运动。此驱动器的运动方式为，对多匝线圈通不同极性的电流产生不同极性的磁场，在此磁场的驱动下永磁铁作一定频率的直线式往复运动。其中，电磁力的大小决定是否满足对一定尺度下微小型四足机器人的驱动要求，是设计的关键，而电磁力的变化取决于其设计参数，包括线圈匝数、激励电压、永磁铁初始位置等，因此，进行主要参数对电磁力的影响规律的探究是极为必要的。

图1 微小型四足机器人结构设计

2 电磁力仿真分析

2.1 驱动器运动分析

根据图2所示的驱动器受力分析，驱动器的输出力为

图2 电磁驱动器受力分析

Fout=Felemag-Ffri

(1)

式中Felemag为永磁铁受到的电磁力，Ffri为套筒与空心螺线管之间的摩擦力。对于Felemag，由参考文献[9]得

(2)

(3)

式中μ为磁导率，qcoil为电磁线圈的磁极强度，qpmag为永磁铁的磁极强度，d为永磁铁的运动位移，r0为静止时线圈中心与永磁体中心的距离，N为线圈匝数，I为电流，A为线圈的横截面积，L为线圈的长度。由式(1)～式(3)可得出电磁力与各设计参数的对应关系，据此可进行各参数对电磁力的影响规律的仿真分析。

2.2 有限元建模

在COMSOL Multiphysics 5.5中搭建仿真模型，为了简化计算，将此驱动器主体结构以二维轴对称形式建模，具体流程为几何建模、材料定义、激励方式与边界条件定义、网格划分、求解器设置以及结果后处理。本实验中，涉及到的变量较多，采用参数化扫描方式去分别计算对应的电磁力大小，建立的有限元模型如图3所示，主要参数设置如表1所示。设置求解参数为永磁体上所受的电磁合力。

图3 有限元仿真模型

2.3 仿真结果与分析

由式(2)、式(3)可知影响电磁力的因素较多，在本文实验中，着重研究线圈匝数N，电压激励V，永磁铁初始位置r0对电磁力的影响规律，结果如图4所示。

总结各参数对电磁力的影响规律如下：

1)由图4(a)可得，电磁力随着激励电压与线圈匝数的增加而增大，当激励电压较小时，匝数对电磁力的影响很小；匝数越大，由激励电压引起的电磁力变化越明显；

2)由图4(b)可得，当永磁铁进入线圈距离越大(Δx越大)，电磁力越大，而随着激励电压的增大，此变化更加明显，这一结果也符合式(2)，r0越小，Felemag越大的理论推导。

3 电磁力实验验证

3.1 实验平台介绍

为了验证本实验建立的有限元仿真模型的正确性，分别进行线圈匝数和激励电压对电磁力的影响实验。实验平台设计如图5所示，将空心螺线管固定在试验台上，将装有一定数量永磁体的套筒放入空心螺线管中，利用套筒一端的连接件采用铜丝与拉力计测试端相连，测量永磁铁在电磁力作用下的拉力大小。

图5 实验平台

3.2 实验结果与分析

实验与仿真结果的对比如图6所示。

图6 实测与仿真结果对比

分析实验测试与仿真结果可得如下结论：

1)在其他条件一致情况下，仿真电磁力结果较大;

2)在匝数相同的情况下，实测结果与仿真结果趋势一致，在激励电压较小时磁力较小，此时主要受到摩擦力影响，偏差较大，为58 %；激励电压较大时电磁力大，偏差较小，为3 %;

3)在激励电压相同的情况下，匝数对电磁力的影响规律实测结果与仿真效果一致，最大偏差为10 %；最小偏差为2 %。

分析上述仿真与实测结果之间偏差的原因主要为以下几点：

1)仿真环境较为理想化，没有考虑套筒与螺线管之间的摩擦力，在激励电压较小时，由摩擦力带来的影响较大;

2)实测使用的永磁体材料的磁性参数未经过仪器测算，与仿真中的永磁体磁性参数之间存在差异；另外也有如实际装配和测量过程中的人工误差等。

综上所述，通过对本文设计的一种电磁驱动器进行实验测试，实验结果与仿真结果近似拟合，但由于实际材料参数(如摩擦力)与仿真参数较难保持一致且难以测得,导致存在参数误差、装配误差、测量误差等，因此与仿真结果存在一定的偏差，但在较大激励电压与匝数的情况下，误差稳定在3 %左右，可认为建立的电磁仿真模型的计算结果在一定范围内是可靠的。

4 机器人运动实验

机器人控制器采用H桥控制驱动板，根据仿真和实验数据，设置一定的脉冲宽度调制(pulse width modulation,PWM)输出占空比和变化频率，使电磁驱动器以一定频率作周期性运动，从而带动机器人腿部作周期性的摆动而实现一种前向爬行步态。实验过程中，可通过改变不同激励电压、线圈匝数、驱动频率来实现机器人不同的步频、步长等，从而实现对机器人不同运动速度的控制，机器人运动效果如图7所示。

图7 机器人运动视频截图

5 结 论

通过对一种用于微小型四足机器人的电磁驱动器进行仿真分析，讨论了线圈匝数、激励电压、永磁体初始位置对电磁力的影响规律，并设计了实验对仿真分析结果进行了验证，结果表明：实测结果与仿真结果影响规律趋势一致，误差在3 %左右，验证了有限元建模分析的正确性；将该驱动器在微小型四足机器人上进行了应用，使机器人实现了一种稳定的爬行步态。后续的研究将在对于此驱动器的激励特性分析基础上，探索微小型四足机器人其他步态的控制策略。