基于数形结合思想提高小学数学教学效率的策略

☉周 托

数学是学生学习的基础性学科。近些年来，数学教学的作用越来越被重视。通过学习数学，能够提高学生解决实际问题的能力，有利于学生的全面发展。为了使数学教学能够满足学生发展的需求，数学教师需要转变教学观念，创新教学手段，运用有效措施，将数学教学与数形结合思想有机结合起来，为学生的数学学习提供有利条件。

一、将数形结合思想渗透在数学概念中，培养学生数感

随着学生年级的增加，数学知识的难度不断加大，知识点更加复杂，数学知识点对于学生来说可能比较难以理解。在数学学习中，概念的学习比较常见，在很大程度上影响着学生的数学学习。而数学概念是一个相对比较抽象的知识点，并且在语言上比较严谨，小学阶段的学生尚未形成一定的思维能力，理解起来比较困难。一些学生认为概念部分的学习比较枯燥、乏味，甚至对于数学概念的学习具有抵触或者厌恶心理，这些都是不利于学生的数学学习。素质教育下的小学数学教学，要求教学并非是被动进行的，而是要让学生主动接受数学知识，循序渐进地构建数学知识的框架。对于小学阶段的学生来说，直观的图形更能引起他们的学习兴趣，吸引他们的注意力。因此，数学教师需要运用数形结合的思想，将数学概念的含义与形象、生动的图形结合起来，通过具体的讲解和演示，使小学生在直观的图形中认识数学概念背后深层次的含义，看到数学概念的本质，从而帮助小学生更加轻松地学习数学［1］。

例如，学习苏教版小学三年级数学《分数的初步认识（一）》内容，通过这节课的学习，主要是让学生初步认识几分之几，理解几分之几的意义。为了帮助学生更好地理解分数的概念，数学教师可以引入数形结合的思想。数学教师可以让学生拿出事先准备好的正方形纸张，从中间对折，然后提问学生这张纸怎么样了。这张纸被分成两份，这两份的大小是平均分的，然后引出用分数表示就是1/2。然后，数学教师可以再引导学生，让学生再将其对折一下，得到新的图形，是原来图形的1/4。通过引导学生动手实践，与数形结合思想结合起来，不仅能够激发学生的数学兴趣，打破传统数学课堂教学枯燥、乏味的局面，有利于提高数学课堂教学效率，并且能够加深学生对数学概念的理解和记忆，帮助学生更好地理解数学知识，提高数学的整体教学效果。

二、在数学运算中渗透数形结合思想，发展学生数学能力

在小学数学教学中，运算部分的学习难度较大。与此同时，不难发现其一直是教学中的重点以及难点，要求学生具有一定的数学思维能力。小学阶段的学生受到自身主观因素的影响，学生的认知能力、学习水平、理解能力等都存在不同程度的差异。尤其是对于一些在数学运算教学中存在学习困难的学生来说，难以准确把握数学运算中的重点以及难点。如果数学教师一味地沿用以往的教学方法，机械地对学生进行讲解，学生的运算能力难以得到有效提高，甚至可能会起到相反的作用，使学生对数学学习产生消极心理，打击学生学习数学的热情。

运算贯穿于学生学习数学的各个环节，对于小学低年级阶段的学生来说，需要从具体的数字学习，然后逐渐过渡到抽象的逻辑思维方面。虽然小学低年级学生的逻辑思维处于最初级的水平，但是从某一方面来说，仍然具有抽象的特点。数学教师需要运用数形结合思想，以具体的事物或者图形为载体，使学生根据自己的生活经验进行思考，在感知中掌握数学知识。因此，数学教师可以将数形结合思想与运算教学结合起来，在教学中借助实物，将具体的计算过程、计算步骤进行展示，启发学生的思维，使学生能够将具体的计算推理过程转化为实际的计算，从而达到数学运算的教学目的［2］。

例如，学习苏教版小学一年级数学《20 以内的退位减法》一课，通过这节课的学习，主要是让学生会对20 以内的数字进行减法计算，培养学生的发散思维能力。对于小学一年级阶段的学生来说，学习起来比较有难度，究其原因是他们还未形成一定的数学基础。数学教师可以以14－9为例，为学生演示计算过程，数学教师可以拿出14 根小木棒，然后去掉9 根，这时候学生能够直接看到正确答案为5 根。通过这样的方式，能够让学生直观地看到数学教师的操作过程，帮助学生突破在计算中的疑难杂症。数学教师可以进一步通过引导，使学生掌握数学运算的具体方法，切实提高数学教学质量，从而使数学教学达到理想的教学效果。

三、结合数学教学中的难点渗透数形结合思想，提高学生数学学习能力

在实际的小学数学教学中，通常会有一些数学题目比较复杂，小学生的理解能力有限，在短时间内难以迅速找到解决问题的方法。还有一些学生很容易在理解上进入误区，从而导致解题错误或者进入数学学习的误区。在以往的数学教学中，数学教师为了帮助学生突破数学学习中的重点以及难点，通常对于学生数学知识的讲解过于详细，反而容易将学生的思维限制在固定的框架之中，限制了学生数学思维的发展，学生无法在数学学习中发挥创造性思维，不利于学生数学学习能力的提高。长此以往，数学教学模式僵硬，教学内容陈旧，学生过分依赖数学教师，在遇到同样的数学难题时，还会犯同样的错误。学习数学的目的不仅仅是为了让学生掌握一定的数学知识，最主要的是让学生掌握数学学习的方法，提高学生解决实际问题的能力。因此，数学教师要抓住数学教学中的重点以及难点，运用数形结合的思想，帮助学生分析问题、解决问题，将数学知识由难化易、由抽象化为具体，通过有效的疏导帮助学生走出数学学习中的误区，找到解题的思路［3］。

此外，在数学教学中不难发现，一些数学题目中通常含有隐性的条件，学生在分析问题时过分地将注意力放在解决问题上，很容易忽视隐性的条件或者数学规律，导致解决数学问题的效果不佳。对此，数学教师需要通过数形结合的思想帮助学生发现数学问题中的隐性条件，使学生产生继续探索的欲望，在探索中感知乐趣，从而使学生的学习过程、认识知识的过程更加主动。运用数形结合思想，是培养学生数学学习兴趣的重要手段。兴趣，简单来说，是指学生在自然状态下，能够对某种事物产生一定的倾向，或者产生做某种事情的内在力量。由此可见，兴趣的重要性不言而喻，对于数学教师来说，如果能够利用好这一因素，就能够为学生创造有利于学习的内在条件。

例如，教学苏教版小学三年级数学《千米和吨》内容，通过第一课时的教学，主要是让学生知道千米的含义，能够解决一些实际的生活问题。这一板块的学习，通常会遇到这样的题目：太原距离济南有532 千米，济南距离青岛有393 千米，那么太原距离青岛有多少千米。这样的问题看似比较繁琐，比较难以理解，如果数学教师能够运用数形结合思想，将具体的位置、距离用图形的形式标注出来，就能够在很大程度上降低这个问题的难度。通过这样的讲解方式，能够使数学问题中的隐性条件一目了然，帮助学生快速解决数学问题。在以后遇到类似的数学问题时，数学教师可以指导学生运用同样的方式解决问题。不仅能够提高学生解决数学问题的效率，降低解决问题时的错误率，使学生在数学学习中具备举一反三的能力，并且有利于帮助学生养成正确的数学学习习惯，掌握解决问题的方法，产生数学学习的自信。

四、运用数形结合思想强化学生空间观念，培养学生逻辑思维能力

数学学科不同于其他学科，尤其是对于高年级阶段的学生来说，数学学科要求学生具备一定的逻辑思维能力。在数学教材中，关于几何部分的内容图形一般都比较简单，一些学生在学习中仅仅凭借教材，难以发现其中的规律。数形结合思想中的“形”，具有直观、形象的特点，数学教师要发挥“形”的重要作用，将其运用在图形中进行具体的计算，帮助学生掌握数学计算中的理论知识。此外，在数学教学中，还有关于三角形、角度等内容的学习，数学教师可以将这部分的讲解与数形结合思想结合起来，使学生能够学会解决实际问题，深化学生的数学学习［4］。

例如，学习苏教版小学五年级数学《多边形的面积》一课，通过这一内容的学习，主要是让学生掌握平行四边形的面积计算公式，能够运用公式进行简单的计算。在学习这一部分的内容时，数学教师可以通过分割法来进行讲解，将平行四边形分割成长方形的形式，使学生思考平行四边形的底对应长方形的哪个部分，平行四边形的高对应长方形的哪一部分，进而引出平行四边形的面积计算。但是，一些学生想象能力较差，难以具体地理解分割过程，数学教师可以运用多媒体的形式出示相关的图形，将具体的分割图形通过动态的形式向学生们展示。通过这种形式，能够帮助学生理解平行四边形的面积，知道平行四边形与长方形之间对应的关系，从而使数学教学达到良好的教学效果。

五、利用多媒体渗透数形结合思想，深化学生数学学习

在数形结合中运用多媒体教学手段，是提高数学效率的重要手段。一方面，对于小学阶段的学生来说，虽然他们接受新知识的能力较强，好奇心是他们的天性，但是尚未养成好的学习习惯。例如，在上课时，容易出现做小动作、思想跑神等情况，这些情况比较常见，且属于正常的现象。在实际的教学过程中，多媒体的应用越来越普遍。从整体上来看，其作为一种新型的教学手段，在形式上具有多样化的特点，内容比较丰富，能够将学生的思绪拉回到数学教学中，使整个课堂高效地进行下去；另一方面，其能够弥补以往教学的不足，可以将枯燥的文字、符号等部分抽象知识的学习，转化为具体的画面，有利于学生对知识的自我消化。有关学者的实践表明，这种类型的教学模式十分有效，教学成果十分显著，更容易被小学生所接受，能够提高数形结合思想的教学效果，彰显学科的教学价值。

例如，在学习《面积的变化》时，对于这部分内容的学习，如果教师仍然沿用以往口头式的讲解方式，需要教师对知识点进行反复讲解，不仅要消耗教师大量的时间以及精力，并且对于一些重要知识点，学生很容易遗忘或者混淆，可能会导致教学效果大打折扣。对此，教师可以围绕本节课的教学内容，设计相应的多媒体课件。教师可以利用多媒体，出示两个大小不同的长方形，按照相应的比例，让学生猜一猜这两个图形之间存在什么样的联系，再引导学生，让学生通过计算找出答案，印证自己的猜想。这种教学模式，从本质上来说，能够将抽象的几何知识，通过直观的图形展示出来，进而达到解决问题的目的，能够将数形结合的作用充分发挥出来。此外，在课堂结束之后，教师也可以将相应的多媒体课件上传到班级群中，这样，即使学生回到家中，也能够在家长的帮助下反复观看视频，不仅可以帮助教师节省大量的时间以及精力，而且能够突破以往教学的限制，学生可以随时随地进行学习，能够为学生创建有利于学习的外部条件。

综上所述，在教育发展的新形势下，数形结合思想在小学数学教学中的渗透和应用十分重要，是提高数学教学质量的重要手段，对于学生的数学学习十分重要。对此，数学教师要重视数形结合思想的重要应用，立足于学生的实际情况，根据学生的身心发展特点，通过多种方法和手段，不断在教学实践中探索适合学生的数学教学方法。合适的数学教学方法是最有效的数学教学方法，能不断激发学生的数学学习兴趣，调动学生的数学学习积极性，为学生数学学习成绩的提高奠定坚实的基础，促进学生的全面发展。