基于OBE理念的高等数学课程思政教学探索

□郭慧君

一、引言

高等院校肩负着为国家培养德、智、体、美、劳全面发展的社会主义建设者和接班人的任务。2016年，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上指出，要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面[1]。2020年，教育部印发《高等学校课程思政建设指导纲要》[2]，为高等学校开展课程思政明确了方向。“金课”与一流课程是建立在立德树人基础上的新时代高校精品课程，其核心与关键是课程思政。

成果导向教育(Outcome-Based Education,缩写OBE)是一种先进的教育理念，由美国学者斯巴迪提出[3]。OBE的三大核心理念是“以学生为中心”“以成果为导向”和“持续改进”[4]。我国工程教育专业认证协会颁布的《工程教育认证标准(2014)》也充分体现了OBE理念，强调工程教育专业要实施成果导向教育。成果导向教育理念注重对学生能力培养，与“金课”、一流课程要求一致。

高等数学是高等学校工科本科专业的一门必修的重要基础理论课，是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。近年来，许多学者研究了将思政元素融入高等数学教学中[5～8]。在课程思政浪潮下，本文将基于OBE教育理念探索高等数学课程思政的育人模式，帮助学生树立正确的世界观、人生观、价值观，使得知识技能掌握与价值引领相结合，实现思政教育促进知识技能目标的达成。

二、课程思政的困境

高等数学虽然具有开展课程思政教学改革的优势，但是还存在许多亟待解决的问题，具体如下。

(一)思政元素杂乱零散，难以形成德育合力。高等数学教材中思政内容少；现有思政素材杂乱无章，难易详略与教学内容契合度低；多是“知识点—思政点”，思政点零散不系统。这使得课程思政融入时随意，德育方向众多、力量分散，难以前后呼应、层层递进。

(二)思政融入方式单一，不易引起学生共鸣。思政元素融入课堂教学时，教师常采用讲授法。学生处于被动听的状态，参与度低，不易引起学生共鸣。这导致思政教育的效果大大降低。如何形成学生喜闻乐见的思政融入方式，这是一个亟待解决的问题。

(三)思政教育评价困难，影响课程思政的改进。课程思政处于探索阶段，需要不断改进和完善。与知识和能力不同，思政教育属于隐性教育，难于评价。没有合理的评价方式，任课老师很难判断课程思政的效果，教学团队之间也不易相互学习。这将严重制约课程思政的持续性改进。

三、基于OBE理念的课程思政

(一)以成果为导向，建立课程思政体系。高等数学课程思政是借助高等数学思维的高度抽象性和逻辑的高度严密性，培养学生勇于探索、追求真理的科学精神，帮助学生树立服务人类的价值观和责任感。基于OBE理念中“以成果为导向”，可分篇章建立课程思政素材库，如历史篇、应用篇等。

历史篇由与高等数学密切相关的历史人物、事件组成，以此培养学生勇于探索、追求真理的科学精神。例如，《庄子·天下》中写道：一尺之棰，日取其半，万世不竭。这个例子形象地体现了无限分割的思想，蕴含着无穷小的思想。中国古代思想家对无限世界的探索对后世有着深远影响。在许许多多哲学家、数学家的不懈努力下，极限理论逐步完善，促进了微积分理论的建立。教学中，在极限部分引用该例给出公比为二分之一的等比数列，求其极限；在级数部分通过该例启发学生思考无限个数相加。教学中反复使用该例，可以强化思政教育的效果。又如，在讲解旋转体的体积时，介绍开普勒不仅是一位出色的天文学家，也是一位卓越的数学家。他通过无限分割的方法给出了许多旋转体体积的计算方法。一天，他对葡萄酒桶产生了兴趣，计算得到葡萄酒桶的体积，并借着这个灵感将新书命名为《葡萄酒桶的立体几何》。许多数学家都和开普勒一样善于观察、勤于思考，从生活中司空见惯的事物里发现深刻的理论。生活处处皆学问，引导学生常怀好奇之心，探索未知奥秘。在高等数学的历史长河里，有许许多多的思政元素，如刘徽的“割圆术”和“牟合方盖”，牛顿、莱布尼茨、欧拉等人的事迹。通过历史篇向学生简要呈现知识产生的过程，培养学生善于观察、勤于验证等科学素养。

应用篇由生产生活中高等数学的应用实例组成，能帮助学生树立服务人类的价值观和责任感。高等数学是众多学科的基础，在实际中应用广泛，将这些实例凝练形成“应用篇”。例如，在讲解导数时，通过图片展示高铁车厢内显示屏上的高铁的速度。请同学们思考:如何计算物体在某个时刻的速度，即瞬时速度。又如，在信息与通信学院讲解函数极值时，引导学生发现曲线上取到极值的点，指出极值在生产、生活中是非常重要的。在信号处理中进行希尔伯特-黄变换时，第一步就是找到极值对应的点，根据信号上极大值、极小值所在的点分别拟合出包络线。这个例子贴合信息与通信学院的专业特点，让学生深切体会到高等数学的重要性。例如，在讲解格林公式时，介绍GPS测量仪通过区域边界曲线测量区域面积。图片展示不规则形状的金色麦田。随着农业机械化的发展，收割机代替传统的人工收割麦子。如果按面积收费，那么如何测量不规则麦田的面积呢？现在有一种高科技产品GPS测量仪，拿着它沿田地走一圈，便可以计算出田地的面积。如何利用边界曲线计算所围区域的面积，格林公式可以给我们提供一种方法。通过应用篇向学生展示数学知识在实际中的应用，激发学生的学习兴趣。这样既能培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，又能帮助学生形成服务人类的责任感。

(二)以学生为中心，丰富思政融入模式。根据OBE理念中的“以学生为中心”，丰富思政融入模式。通过问卷等方式调研学生的特点，形成学生喜闻乐见的思政融入模式。优化教学设计，借助图片、音频、视频等素材，综合运用讲授式、启发式、互动式、讨论式等教学方式，将思政元素渗透到教学中。教学模式上，运用分组学习、翻转课堂等教学模式。

1.运用启发式教学，培养学生探索新知的创新精神。例如，在讲解曲面的切平面时，展示篮球放在水平地面上的图片，引导学生观察球面和地面的位置关系，直观感受曲面切平面；再给出一个光滑曲面，任取其中一点，过该点在曲面上引一条光滑曲线，做出在点处的切线；类似地，过点在曲面上引出多条光滑曲线，并做出每一条曲线在点处的切线；引导学生观察点处的这些切线，思考这些切线是不是位于同一平面。经过上述观察、思考，启发学生推导出曲面的切平面的方程。从直观到抽象，启发式教学符合人们的认知过程，有利于激发学生的学习兴趣，帮助学生形成探索新知、勇于创新等科学精神。

2.借助实物教学，培养学生勤于动手、善于思考的探索精神。例如，在学习曲面积分时，引导学生们用纸条做成莫比乌斯带。所谓的莫比乌斯带是指把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈。此时用彩笔沿着纸条画线，不翻越纸带圈的边缘，彩笔可以涂满整个曲面。莫比乌斯带是如此神奇。生活中的曲面常常是双侧曲面，而它是一个单侧曲面。又如，讲解旋转曲面、旋转体时，准备一些直角三角形、长方形、半圆形纸片，展示旋转曲面、旋转体的形成过程，通过直观展示帮学生深化对几何图形的认识。借助实物教学，可大大提高学生的参与度，有助于学生动手动脑、探索新知。

3.开展分组学习，培养学生团结互助等科学精神。例如，不定积分的计算方法繁多，有利用基本积分表、不定积分的性质、第一类换元法(凑微分)、第二类换元法、分部积分法等。不仅如此，计算不定积分是计算定积分的基础，在高等数学中占有重要地位。然而，学生经常混淆不定积分的计算方法，无法准确找出合适的方法。为解决这一难点，老师讲解完不定积分的几种方法后，可以设计一堂分组学习的课，辨析不定积分的计算方法。老师将学生分组，每组分配一些易混淆的题目。学生分组讨论：如何根据函数特点选取计算不定积分的方法，得到的规律是否可行。在学生分组讨论的过程中，老师可以观察学生的表现，倾听学生的见解，适时地给予肯定。分组讨论结束后，老师随机选取学生汇报本组讨论结果。

4.采用翻转课堂，培养学生探索新知的科学精神。例如，洛必达法则是计算未定式的一种常用方法。许多同学在中学里学习过洛必达法则。这节课可采用翻转课堂的方法。课前，让学生根据课本、视频学习洛必达法则，总结学习内容。上课时，请学生通过PPT向大家汇报学习内容，老师、其他同学可以进行提问。最后，老师对这堂课的重难点进行总结。翻转课堂适用于内容较为简单的章节，有利于培养大学生自主学习、探索新知的求知精神。

5.融入身边实例，培养学生服务人类的价值观和责任感。在讲解曲面面积时，可由我国北斗导航系统引入，提出问题：一颗地球同步通信卫星可以覆盖地球多大面积呢？介绍完理论知识后，和学生们一起计算出结果。在此基础上，展示身边的实例：我校孙希延研究员规划并引领广西北斗产业发展，多个项目落户“一带一路”沿线国家，极大促进北斗国际化应用进程，荣获“全国三八红旗手”荣誉称号。通过身边的榜样，培养学生服务社会的价值观和责任感。

(三)创新评价体系，持续改进课程思政。根据OBE理念中的“持续改进”，全方位评价课程思政效果，从而持续改进高等数学课程思政的教学模式。

教师广泛搜集信息，记录课程思政的实施情况。搜集教学中的客观数据。教师可以利用雨课堂记录教学过程的数据，包括课前预习的数据，课上考勤、答题、提问的数据，课后作业完成情况，章节测试的成绩。通过机器阅卷，搜集期中、期末考试成绩的明细。这些数据可以及时反映学生的学习态度、学习进度。了解教学中学生的主观反馈。设计行为学观察点，记录每次课的课堂氛围、学生提问情况。在分组讨论的环节中，观察、记录学生的参与情况。通过问卷调查学生对课程思政的态度、建议。在章节测验中，了解学生的心得体会和思想动态。教师细心观察，虚心与学生交流，了解课程思政的效果。

评价课堂思政的实施效果，持续改进高等数学课堂思政的教学模式。结合客观数据和主观反馈两方面的材料，教学团队展开讨论、分析课程思政的开展效果。针对不足之处，从案例选取、教学模式等方面加以改进。通过持续改进，逐步完善高等数学课堂思政的教学模式。

图1 基于OBE理念的课程思政改革模式

四、结语

本文基于OBE理念探索了高等数学课程思政的改革模式：以成果为导向，建立课程思政体系；以学生为中心，丰富思政融入模式；创新评价体系，持续改进课程思政。通过上述改革，更好地培养学生勇于探索、追求真理的科学精神，帮助学生树立服务人类的价值观和责任感。