基于非期望产出SBM 模型的再制造经济性评价研究

陶彩奕 胡卿贝 殷程玲 江致君 王轶辰

安徽大学商学院 安徽省合肥市 230601

1 引言

2021 年，国家发展改革委员会发布了《“十四五”循环经济发展规划》，《规划》明确将“促进再制造产业高质量发展”列为重点任务[1]，汽车发动机再制造是再制造产业中不容忽视的重要组成部分，2021 年国家发展改革委员会、工业和信息化部等8 部门连发印发《汽车零部件再制造规范管理暂行办法》[2]，进一步规范了汽车零部件再制造行为和市场秩序。伴随着我国汽车产业发展日趋成熟，高效利用报废汽车中具有再制造价值的发动机，通过再制造为绿色循环发展助力，为我国再制造产业高质量可持续发展注入新的动力。

汽车发动机的再制造是指按照行业规定的再制造标准，通过一系列再制造工序后，汽车发动机可以达到行业要求的标准[3]。为了高效利用汽车发动机，对汽车发动机的再制造经济性分析不可或缺，已有一些学者在汽车发动机的再制造经济性分析领域进行了研究。郭伟[4]从研究汽车发动机再制造的生产和物流成本，基于系统动力学模型，进行再制造产业仿真模拟和再制造经济性研究，得出产能、回收网络与汽车发动机再制造成本的关系。桑凡[5]利用灰色系统预测模型，采取灰色理论，研究载重发动机再制造的不同成本组合模式。张钦[6]对汽车发动机再制造的绿色效益进行评价，应用实验室法和积分法对再制造全过程进行指标分析与评价。桑凡[7]考虑到了再制造期间的周期费用问题和成本控制问题，并且利用了估算法对再制造可能的成本及相关费用进行估计，后根据各种不同的费用类型有针对性地选取了不同的估计方法。现有的研究从多个角度分析了再制造的经济性，但是没有考虑到再制造过程带来的非期望产出问题，例如再制造拆解、清洗、加工等过程会产生一些污染物的排放。在此过程中，考虑生产过程非期望产出的评价引起了一些学者的格外重视。王素梅[8]将非期望产出SBM 模型应用于绿色生态文明建设的效益性评价分析体系中，利用多个地区进行非期望产出SBM 模型指标体系实证研究。

本文对影响汽车发动机再制造成本的因素，如单位产值废旧汽车发动机购入费用、单位产值材料费用、单位产值设备费用、技术投入比率等方面对汽车企业进行发动机再制造经济性评估，以利润率和净利润增长率为期望产出，同时选取一氧化碳排放量占标率、二氧化碳排放量占标率等指标计算环境影响值，作为非期望产出。运用非期望产出SBM 模型进行研究，并采用CCR 模型进行对比，从而对企业的发动机再制造活动的经济性做出更加准确的评价，节约资源、减少能耗，为汽车发动机再制造产业发展助力。

2 再制造经济评价指标体系建立

受到发动机类型差异等因素综合影响，废旧汽车发动机再制造指标体系的建立是一个复杂立体的过程。从以往研究的经验来看，指标体系的建立需要考虑经济因素、社会因素和环境因素等指标，同时兼顾定性与定量维度，结合发动机再制造实践经验综合判断。本文参考了现有学者文献构建的指标体系[6]，将废旧汽车发动机再制造转化为投入和产出两种流程。投入指标主要包括单位产值废旧汽车发动机购入费用、单位产值材料费用、单位产值设备费用等。期望产出指标考虑了盈利角度，主要包括再制造利润率、净利润增长率。再制造过程也会产生非期望产出，本文将其归纳为环境影响值，容纳了一氧化碳排放量等相关指标。该指标体系的优势在于把成本纳入重点考量对象，与再制造生产过程融合，有助于对比不同方式的实际经济效益。再制造经济性评价指标体系如图1所示。

图1 再制造经济性评价指标体系

3 模型建立

3.1 模型概述

通过综合计算影响环境的有害物排放量指标，如：二氧化碳排放量占标率、BOD 排放量占标率等，得到再制造活动的环境影响值。将其作为非期望产出引入SBM 模型[9]进而得出决策单元的经济性评价。

3.2 算法实现

3.2.1 计算环境影响值

共设计有7 个方面的指标来衡量环境影响值，分别是：一氧化碳排放量占标率（占标率为指标的实际值与相关规定的标准值之比）、二氧化碳排放量占标率、氮氧化合物排放量占标率、PM 排放量占标率、BOD 排放量占标率、COD 排放量占标率、重金属排放量占标率。

以上指标均反映了污染物对于环境的影响，指标值越大说明再制造活动对于环境的负面影响越大。对于将上述指标求均值得到环境影响值Z-：

3.2.2 非期望产出的SBM 模型

DEA 模型（数据包络分析）是利用线性规划的方法对决策单元进行相对有效性评价的方法，由于其成功地解决了评价方法中对于量纲和权重的依赖性而被广泛地应用于经济型评价中。但是传统的DEA 模型由于锥形假设和径向性的限制，使其很难满足现实的再制造生产活动经济性评价。同时，传统的DEA 模型对于非期望产出也难以有效衡量，使用此类模型时往往忽视了非期望产出对于经济性评价结果的影响，使得评价结果可靠性降低。

而带有非期望产出的SBM 模型摒弃了径向性假设，扩大了应用范围，同时引入非期望产出使得SBM 模型对于再制造活动的经济性评价结果更加科学合理。

带有非期望产出的SBM 模型的线性规划形式如下：

s-代表投入松弛，s+代表期望产出松弛，s b+代表非期望产出松弛，ρ代表综合技术效率值，当ρ等于1时即说明再制造活动具有经济性，ρ＜ 1则代表不具有经济性。

4 实证分析

现有4 个废旧汽车发动机再制造企业A,B,C,D 的相关经济指标数据，见表1[6]。运用本文建立的再制造经济性评价模型，比较4 个企业发动机再制造的经济性。

表1 企业发动机再制造经济数据

4.1 运用非期望产出SBM 模型计算

表2 SBM 模型评价结果

根据结果可以看出，A、B、C 三家企业均具有经济性，而D 企业则不具有经济性。

4.2 对比实验

为验证SBM 模型的评价效果，这里使用传统的CCR 模型进行对比实验，删去SBM模型中的非期望产出，保留原始投入指标和期望产出指标作为投入产出指标带入CCR 模型进行计算。

运用DEAP2.1 软件进行计算后，得到四家企业的综合效率、技术效率和规模效率，如表3 所示。

表3 CCR 模型评价结果

根据结果可以看出，A、B、C 三家企业的再制造活动均达到了DEA 有效，而D 企业为非DEA 有效，主要是由于D 企业的规模效率没有达到有效。

4.3 对比结果说明

从表4可以看出，两种评价方法对于A、B、C三家企业的再制造活动评价均为DEA有效，D 企业则为DEA 无效，说明SBM 模型的评价结果具有一定可信度。同时，仅考虑经济效益的D 企业经济效率比考虑环境影响下的要高出13.9 个百分点。D 企业的经济效率在考虑环境影响后出现下降，主要是由于不考虑环境影响实际上是忽略了企业再制造所带来的社会成本，总体低估了再制造成本。说明不考虑企业再制造的环境影响会使得对企业再制造的经济性评价产生整体高估的结果，影响经济性评价的真实性。

表4 不同方法评价结果对比

DEA 模型克服了传统评价方法对于权重的依赖，使其在评价方法体系运用广泛。但传统的CCR 模型属于径向模型，限制了DEA 模型在再制造经济评价中的运用。本文使用的SBM 模型既弥补了传统CCR 模型的缺陷，又进一步考虑了再制造的环境影响，可以更准确地对企业的发动机再制造活动的经济性进行评价。

5 结论

本文基于非期望产出SBM 模型，从成本、利润、环境影响三个角度构建了再制造经济性评价模型。通过对企业实际的再制造活动进行经济性评价并与传统的CCR 模型进行比较分析，发现SBM 模型与传统的CCR 模型相比规避了传统DEA 模型的径向性，又考虑了非期望产出的影响，可以更加客观真实地反映再制造活动的经济性。本文构建的再制造经济性评价模型有助于进一步拓宽再制造经济性评价体系并为企业实际的再制造活动提供参考。