立足学生实际 促进全面提升

吴 娟

江苏省通州高级中学

1 问题提出

在高三的一次模拟考试中，一道简单的向量题难倒了一大片学生.题目如下：

第三，缺乏学情分析.本题结果之所以未能达到预期也暴露出教师对学情掌握不到位，未能根据学情及时进行查缺补漏.众所周知，教学目标的设定、教学内容的选择、教学策略的实施都需要以学情为依据，若对学生不了解，教学计划的实施会因缺乏针对性和落脚点而变得步履维艰.

基于此，若想提升高三数学教学品质，教学中必须立足于学生，以发展学生为目标，拓展学生视野，提升思维品质.

2 解决策略

每个学生都是独立的个体，其兴趣爱好、学习能力、认知水平都存在着明显的差异，那么要发展学生就要认识学生、尊重学生，培养学生的个性品质.若教学中不关注学生，不重视班级学情，盲目地搞“一刀切”，不仅会挫伤学生学习的积极性，而且容易因教学内容不符合学生实际而浪费宝贵时间，得不偿失.为此，在高三备考阶段，要提升教学品质，必须深入掌握学情，创设有梯度、有广度的问题情境.

2.1 精选习题，拓展最近发展区

在解题教学中，教师可依据学生实际选择一些有意义的题目，引导学生从不同的角度去探究、去发现，进而挖掘出题目的不同侧面，以实现“会一题、通一类”的目的.部分师生在高三复习阶段往往将难度拉高，习惯于解决一些难题和偏题，那样容易脱离学生的最近发展区，使部分学生因“够不着”而影响解题信心.为此，在高三复习阶段，要着眼于基础，以数学习题为载体，立足于学生，科学地研究学生的最近发展区，合理地制定教学目标，着力于“三基”能力的提升，通过适度、适量、适中的练习提升学生的解题能力.

从上面的错题反馈可以看出，大多数学生在应用向量时，适于“算”而怯于“形”.为此，教师在选题时也应选择一些侧重于应用向量几何意义的题目，让学生借助“形”的妙用领悟向量的真正价值.

例2设非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|=2|a|，若|b|=2，则向量b在a+b方向上的投影为.

显然，本题若仅依赖于“算”很难求得答案，若将其图形化，问题则会迎刃而解.教师在题目选择上遵循学生实际，选择了一道并不复杂的题目，其目的是引导学生跳出固定思维的束缚，提升思维的灵活性.这样结合学情的设计，有助于帮忙学生跳出“题海”，使教学更有针对性和目的性，有助于提升教学有效性.

2.2 学会放手，让学生成为主角

随着新课改的深入，教学模式也日益多样化、丰富化，保守的、陈旧的教学模式逐渐退出了历史的舞台.“一言堂”教学模式容易挫伤学生学习兴趣，降低课堂活力，因而慢慢退出高一、高二的数学舞台，然高三教学中因部分教师为了扩充课堂知识容量，避免学生走弯路，故在教学中依然延续着“满堂灌”的讲课方式，教师成为数学课堂的主角，课堂上上演着独角戏.因为缺少学生的参与，教师讲得累，课堂效果也差强人意.为此，高三数学课堂依然要坚持以学生为主，让学生成为课堂的主角.

当然，让学生成为主角并不是忽视教师的作用，当学生困惑时，当学生误入歧途时，当学生思维受阻时……都离不开教师恰如其分的点拨和引导，让教师的经验和理解转化为学生学习的动力，最终转化为学习能力.

例如，在例1讲解中，若教师不了解学生出错的原因就简单地给出解题过程，学生的疑问并未解决，那么，学生在日后的解题过程中依旧会“一错再错”.为此，在教学中，教师要带领学生一步步分析，厘清问题的来龙去脉，帮助学生“真懂真会”.

师：大家回想一下在解下题时，你们采用了什么方法？(教师PPT展示原题)

师：能联想到应用向量的内积计算，说明对向量的计算掌握的不错，那是什么原因未能求解呢？

师：确实很难直接开方，那么我们能不能平方呢？(教师似乎不经意的提示却给了学生无限的灵感，很多学生已经开始利用平方的思路进行验证了.)

该方法虽然不是最优解决方案，但教师还是引导学生克服了难关，充分展现了学生的价值.

师：生1的解题思路是利用向量的运算，即从“数”的角度去思考，是否还有其他解题思路呢？(问题提出后学生积极思考)

师：试想一下，在求BC时，是否可以利用“形”的思路求解呢？即用“解三角形”的思路来求BC呢？

生4：可以应用坐标法.

师：很好！现在请各小组利用坐标法求解BC.(教师给学生时间去动手实践.)

图1

生5：如图1，以A为原点，以直线AB为x轴建立直角坐标系xOy，则有A(0,0)，B(1,0)，C(cos 150°,sin 150°).

在教师的引导下，学生用第三种解法“坐标法”求得了答案，上述问题求解中顺应学生的思路，以学生为主，充分地体现了学生的价值.学生的发展需要空间，而这个空间需要教师细心的营造，因此，教师要发挥好其组织者和引导者的作用，为学生提供适宜智慧生长的空间.

2.3 变式拓展，融会贯通

经过上面细致的引导，学生已经厘清了问题的来龙去脉，也拥有了自己个性化的认识，为了巩固战果，在评讲后，教师可以通过几道相关联的变式题进行引导，以便学生在联系中掌握通法，在应用中灵动课堂.

图2

总之，在学习的任何阶段都要杜绝“强灌”的教学模式，否则即使讲得面面俱到，精彩绝伦，然因未立足于学生实际，学生难以将知识内化，无形中僵化了思维，得不偿失.Z