成本控制下集团预算激励机制设计

黄曼君 湖南省湘水集团有限公司

引言

通常来说，集团总部需要履行价值创造以及预防损失两种职能，在预防损失方面，需要打造完善的监控体系，加强子公司经营计划与结果的监管，防止经营人员的不良行为。同时制定有效的激励方式，提高经营者的努力程度，保证良好的绩效产出。为实现此类目标，集团总公司往往会利用成本预算调控，保证子公司减少成本，促进业绩大幅度提升。

一、常见的激励模型分析

第一，非线性激励模型，是指以预算目标为基础，将预算完成情况作为评价标准，全面评估子公司的业绩水平，以此设定激励比例。该模式的激励上限与下限都存在边界，比如当预算目标完成度未超过80%，只发放基本工资。如果超过80%则给予一定的线性奖励，若超过120%，给予固定奖励。虽然该激励模型可以有效控制子公司的各类博弈行为，但激励存在下限边界很容易使子公司产生惰性，而上限存在边界的情况又不利于激发子公司的工作热情，反而会加大母公司与子公司之间的讨价还价行为[1]。

第二，线性激励模型，是指将业绩作为评价基准，将子公司业绩与母公司给予的激励打造成线性关系。至于预算执行效果与激励报酬则无直接联系，这样无论子公司预算完成度高或低，所获取的奖金幅度都是依照业绩来发放的。但此类模型也存在激励比例过于稳定，一旦出现子公司业绩偏高时很容易影响成本的控制效果，进而降低子公司的预算目标完成积极性。

第三，曲线激励模型（横轴：业绩金额，纵轴：激励金额），与线性激励模型相似，同样是将业绩作为基础，该模型的特点在于曲线向右倾斜代表凹型曲线（业绩越高，激励增长幅度越大），向左倾斜则代表凸形曲线（业绩越高，激励增长幅度越小）。该模型的不足之处在于，因激励比例发生变化，管理人员可能会过于看重短期利益，采取操纵行为，来获取高额收入，加大监控成本的支出。

二、成本控制下集团预算激励机制设计路径

在预算激励机制的设计时，需要保证预算约束效果得到充分发挥，起到激励作用，使成本被高效控制，一旦预算控制压力不足，很容易引发子公司的惰性，难以充分挖掘成本潜力。若预算控制压力偏大，又会削弱预算激励效果，使子公司缺少工作动力。为此，本文将采用作业基础预算，该方法是指在作业层次上打造预算管理模式，将传统财务控制预算功能转变为管理控制预算功能，以全面反映作业成本。

该模型的基本设置思路表现为：将子公司上一个预算期作业成本作为下一个预算期作业成本的设定依据，并通过预测下一个预算期工作量来判断未来可能发生的作业成本，之后保证成本控制目标的准确实现。

（一）预算编制方法

结合上述提到的业绩基础预算，需要优先完成成本的分类，考虑成本可控性，之后将子公司成本分为多个类型，并制定与其对应的预算控制措施，比如：

不可控成本（x1），是指无法被子公司制约的部分，例如设备投资等，需要结合投资计划完成核算；

与作业不相关的可控成本（x2），可以理解为成本发生与作业量不存在特定关系，比如差旅费、招待费等，需要使用定额控制的方式来达到预算控制目标，采用y代表定额控制的幅度[2]；

与作业有关的可控成本（x3），是指成本发生与作业量有关，例如燃油费、料工费等。作业基础预算既可以实现子公司的资源配置调整，也能第一时间完成成本滚动改进，更好地指出需要改善的成本部分，明确控制方向。为此笔者将采用该方法实现成本控制。

设集团总部的工作量预测不超过容许偏差，则具体的预算成本可采用以下公式进行计算：

其中yi则代表x2的定额控制比例，n代表x2的数目，Qj代表j项x3的预测作业量，Vj代表j项x3的作业消耗资源量，Pj代表j项x3的资源单价，m代表x3的数目。

（二）激励框架基本原理

当子公司经营层的实际行为与集团总部的既定目标产生偏离，必须利用一定的警告措施与惩罚手段来更好地约束子公司的行为，防止此类问题反复发生。若子公司的经营层行为，能够保证与集团总部设定的战略目标一致，则要对其予以奖励，以此激发其积极性。但要注意，无论是惩罚方式还是奖励措施，都要保持一定的尺度，一旦惩罚过于严厉，必然会导致委托人在日后的交互作用中产生消极行为，影响企业的整体绩效。因此在设计预算激励模型的过程中，为了防止出现总部的惩罚过于严厉，需要时借助预算执行状况来更好地纠正公司经营层的行为，并保证奖励功能的充分发挥。具体方法如下：

使用成本加成法来进一步确定模型内的预算收入，可以理解为在预算成本的前提下，依照一定比例加成，将其作为子公司的预算收入。当预算成本减少时，预算收入加成比例会出现一定幅度的提升。同时，由于外界环境会对子公司的成本产生一定影响，因此需要维持子公司的预算利润比例，用以确定子公司的经济利润。

具体的计算公式为：预算收入=预算成本×（1+预算收入加成比例）。其中加成比例可以设定为上一个预算期成本的函数，与成本之间成反比关系，之后通过预算收入与成本的差便可确定具体利润。

根据上述计算公式可以发现，子公司的经营人员能够借助减少成本的方式获取更高的利润，若子公司的成本减少，预算收入的加成比例会得到一定幅度的增长，这样可以保证下一个预算期，子公司的利润取得提升，也能达到增加集团总部的实际利润的目的，最终实现激励相容的目标。若子公司成本提升，则下一年的预算利润，便会因预算收入加成比例的减少而降低，子公司只能借助减少成本的方式来保证激励机制作用的充分发挥，这种激励与压力并存的循环模式，可以规避集团总部与子公司之间产生的博弈程度[3]。

三、博弈建模分析

（一）博弈建模

成本控制下，集团预算激励机制设计理论认为，决定机制设计有效性的重点在于代理人提供的预算信息真实性，若信息真实，则可保证子公司的稳定运行，实现激励相容。因此在设计预算激励机制过程中，同样要以此作为实现目标，子公司要将成本领先的业务作为战略重点，进一步判断循环改进预算激励模型是否能够产生激励相容的作用。为此，笔者将对集团总部与子公司经营层的预算激励问题展开深入分析，通过设置两者的目标函数，在求解过程中更好地分析机制的有效性。

集团总部与子公司形成的博弈建模为：局中人，包括总部以及子公司，可记作[i，o]，而总部的战略则确定为[激励，不激励]，采用i1、i2表示。总部选择激励时要付出一定的监控成本，记作P。子公司的策略为[努力，不努力]，采用O1、O2表示，在预测工作量恒定不变的条件下，可以将该博弈当作信息静态博弈[4]。

根据以上预算激励模型，便可提出下述假设，并打造总部与子公司的博弈矩阵。第一，该博弈的初始状态可设定为[i2，O2]，使用U0代表初始阶段总效用在公司总部采用不激励的策略下，子公司即便努力减少的成本也只略高于不努力的情况。而子公司采取不努力的策略时，成本则不会发生改变。此时子公司的预算利润计算方法为：预算收入-预算成本=预算利润。第二，当总公司依照子公司的成本减少幅度设定预算收入成本的加成幅度，则可有效确保子公司的成本减少，而实际利润都会出现一定幅度的增长。采用划线法进行分析可以发现，本文提出的博弈存在nash（非合作博弈均衡）均衡，当处于总部激励、子公司努力的条件时，成本加成比例会在一定程度上决定效用转移支付情况，因此需要成本加成比例的数值满足一定标准。

综上所述，该模型（如图1所示）可以结合成本加成幅度调整，产生nash均衡的策略，即总部激励、子公司努力和总部不激励、子公司不努力，第1种情况下，双方均获得相对高的效用。而第2种情况下双方获得的效用较低，若两者都处在理性状况下，则可均获得期待中的效用，因此可以将后者的均衡点剔除，该博弈只存在唯一的nash均衡，即总部激励、子公司努力[5]。

图1 博弈建模

（二）模型经济意义

根据上述博弈分析可以得出以下结论：

第一，预算激励模型能够切实降低总部与子公司之间可能存在的信息不对称问题，在开展预算时，子公司大多比总部更清楚公司的实际运行情况、公司的经营能力以及对预算产生的影响，因此在客观角度来看，存在一定呈报虚假信息的可能，为更好地提升个人经济，换取较高的预算成本。但在采用预算激励模型的情况下，当子公司刻意提高预算成本时，预算收入成本加成比例将同步调整，导致子公司的实际利润与预算利润均会降低。为解决以上问题，集团总部需建立一种动态成本控制激励博弈模型，从子公司维度实现成本控制模型的细分处理。在子公司获得的固定收益基础上，根据其成本控制效果额外提供激励金额R，将激励系数设为k（0≤k<1），集团前期设定的成本控制标准Ci同样影响k的取值范围，已知W0为集团需支付给子公司的固定资金数额（通常为员工工资），Wa为集团为子公司提供的总资金数额，影响模型的不确定因素为θ、影响系数为λ，n为满足有效激励的基点，集团实际成本控制水平为Ca，假设子公司为达成目标付出的努力水平为S、付出的代价为e，则由此建立以下模型：

根据上述模型可知，在成本控制过程中e或k取值为零时均不会对子公司产生有效激励作用，而子公司在预算成本控制上付出的努力与成本控制效果具有正相关性，为避免子公司付出的代价过高导致模型的激励效果被削弱，要求集团运用数据分析手段理清集团总体经营利润与子公司预算成本控制水平之间的逻辑关系，明确企业营业收入、利润总额、新签合同额等影响因素及其调节系数，保证博弈模型兼具内部连续性与外部竞争性，促进集团整体成本控制水平与经营效益的提升。

第二，预算激励模型能够更好地实现子公司运营成本的把控与调整，当集团总部想要更好地实现整体效益的增长时，需要充分考虑到业绩基础，将减少子公司运营成本作为主要目标。当集团总部与子公司都处在相对理性的情况下，可以将博弈模型均衡解确认为总公司激励、子公司努力，证明预算激励模型下，可以实现子公司的更高效用。在理性条件下，会选择努力优化成本。

四、成本控制下集团预算激励机制的现实意义

本文提出的预算激励模型是以减少成本作为主要基础，保证预算精度的进一步增强，引导子公司实现运营，切实满足集团总部的成本控制要求。结合上述分析可以得出以下结论：

总集团总部对于子公司的激励会随着成本的不断减少而适当提升，成本减少的优化空间越小，则激励比例提升难度也会越高，直至子公司减少的成本幅度与集团总部设定的监控成本一致，两者的效用会达到最大化。而当集团总部确认子公司无法达到成本水平的情况下，子公司减少的成本会进一步转化为利润。具体的激励方案现实意义可分为以下两方面：

第一，采用激励子公司实现成本自觉控制的方式，可以更好地帮助子公司在预算执行开始前便掌握计算执行度与激励程度之间的关系，使子公司目标与集团总部的目标在预算期保持一致，从而推动子公司自主调整相关行为，找寻全新的服务方式，减少成本。

第二，通过约束子公司的成本控制行为，采用作业基础预算更准确地梳理成本的改进方向，保证成本控制能够落实到各作业环节，引导子公司改善成本，利用成本压力来避免子公司发生错误行为。

结语

综上所述，通过对成本控制视角下集团预算激励机制的设计路径开展分析讨论，并阐述激励模型的预算编制方法以及基本原理，以此充分调动公司的主观能动性，使其根据总公司制定的成本控制目标，进一步增强经营努力效果，使集团总部能够与子公司实现激励相容。