含蜡原油蜡沉积模型预测方法研究

郭怡欣，谢钟福，陶泽雨，宋梓涵

(重庆科技学院，重庆 401331)

现阶段我国生产的原油80%以上为高含蜡原油，在原油管道运送过程中，随着温度变化，蜡分子会沉积在输送管道内壁，从而使管道输送面积减小，降低管道运输效率。蜡沉积也是造成管道运输安全事故的主要原因之一，蜡分子沉积在管道内壁还会给管道停输再启动造成一定的困难，甚至可能会发生堵塞管道事故，所以研究蜡沉积的规律及蜡沉积速率对于管道输送安全和清管工作都具有很重要的价值[1-3]。国内外学者从不同方面对蜡沉积进行研究，并提出了蜡沉积速率模型，主要有Hus蜡沉积放大模型、Burger模型以及黄启玉改进模型。Hus蜡沉积放大模型是一个半经验动力学模型，该模型模拟所得管道蜡沉积结果与实际的结果之间存在一定误差，说明此模型不准确；Burger模型是通过蜡沉积过程推导所得，在Burger模型中，油流对蜡分子的冲刷作用并未被当作考虑对象，这意味着一部分蜡分子会被油流冲刷而扩散到管壁，没有形成蜡沉积，这会使蜡分子扩散系数的计算存在一定的误差；与Hus、Burger的模型相比较，黄启玉的模型中充分考虑到了管壁处剪切应力的影响，但是并未考虑到计算式中的原油物性参数和管流条件两者关系的影响。这些模型都存在着一定的误差，对于实际工程应用不太适用，但是对于后续蜡沉积的研究具有非常重要的意义。目前这给蜡沉积的研究仍有很大困难，因为蜡沉积的影响因素多而复杂。本文以现有蜡沉积规律为基础，将7个蜡沉积速率因素作为考虑对象，利用改进的BP神经网络算法，进行蜡沉积速率预测，筛选出精确度最高的算法，对于后续建立蜡沉积预测模型具有非常重要的实际意义。

1 改进的BP神经网络算法

1.1 贝叶斯正则化算法

贝叶斯正则化算法，通过规则化的调整，神经网络的泛化能力被提高，使得贝叶斯正则化算法成为一种优化算法。均方误差函数作为改进BP神经网络性能函数的通常算法，在正则化基础之上，再运用贝叶斯规则使得α和β最优化。迭代过程是该算法的本质。在每个迭代过程中，总误差函数一旦发生改变，超参数也就会发生相应变化，当然最小值点也随之改变，而随着网络参数不断被修正，使得最终的总误差函数在迭代过程中发生不明显的变化，这个过程叫做此时收敛[4]。

1.2 Levenberg-Marquardt算法

Levenberg Marquardt算法是通过使代价函数陷入局部极小值的概率降低，来解决冗余参数问题的一种非线性优化方法。过参数化问题对LM算法影响不大。 LM算法想到在达到结合高斯﹣牛顿算法以及梯度下降法的优点，并完善二者的缺点，需要在执行时改变参数。除此之外，LM算法还可提供局部最小的数值解。在迭代过程中是LM算法用多个IS问题来替代原问题进行求解的[5]。

1.3 标度共轭梯度算法

共轭梯度法(Conjugate Gradient)是一种处于最速下降法与牛顿法之间的优化算法。一阶导数信息的使用，使最速下降法中收敛慢的问题得以解决。对于牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的一些问题，此算法也能有效避免。除此之外，共轭梯度法也高效地解决了大型线性方程组和非线性最优化的问题。该算法优点包括稳定性较高、具备不收敛性、所需要的储存量较小以及不需要任何外来参数[6]。

2 改进BP神经网络模型的建立

影响蜡沉积的因素有许多，研究影响因素对蜡沉积速率的影响实验非常的复杂，需要有足够多的实验数据，但是目前实验环境条件有限，本次将利用调研所得的实验数据建立蜡沉积速率模型[7]。周诗岽等[8]分别采用人工神经网络法和逐步回归分析法利用已有的原油管道蜡沉积实验数据从而建立起蜡沉积速率的模型。实验结果发现，采用人工神经网络法所建立蜡沉积速率模型精度要高一些[9]。

表1 青海原油蜡沉积试验参数

2.1 贝叶斯正则化算法神经网络建立

利用MATLAB中神经网络工具箱构造神经网络模型，构造网络结构为3层结构。选择trainlm函数作为训练函数；误差要求为0.005；最大训练次数取1 000；梯度算子为0.000 145。输入7为输入层节点数(包括有7个影响因素)。输入1为输入层节点数值(蜡沉积速率)。经过文献调研及经验确定本实验的隐含层节点数取10[10]。

表2、表3分别为所得输入层与隐层和隐层与输出层之间的权值与阈值，是该算法学习过程。

表2 输入层与隐层间的权值和阈值

表3 隐层和输出层间的权值和阈值

2.2 Levenberg-Marquardt算法神经网络建立

Levenberg-Marquardt算法模拟采用以下参数：训练函数选择为trainlm函数；误差精度设置为0.001；输入1 000为最大训练次数；输入8为训练次数；梯度算子设置为1.03e-8。输入层节点数取值为7，输出层节点为1，隐含层节点数设置为10[7]。该算法学习过程如表4、表5所示。

表4 输入层与隐层间的权值和阈值

表5 隐层和输出层间的权值和阈值

2.3 标度共轭梯度算法神经网络建立

选择MATLAB工具箱中标度共轭梯度算法进行模拟，使用trainlm函数；误差精度设置为0.005；输入最大训练次数 1 000；设置9为训练次数；梯度算子取10.8。输入7为输入层节点数，输出层节点取值为1，隐含层节点输入10。

标度共轭梯度算法网络学习结果见表6、表7。

表6 输入层与隐层间的权值和阈值

表7 隐层和输出层间的权值和阈值

3 三种算法预测结果比较

通过建立改进BP神经网络，进行蜡沉积速率的预测。将实验数据中影响蜡沉积的7个影响因素的38组数据带入到已经建立的模型中得出预测蜡沉积速率，将得到的预测蜡沉积速率与试验所测真实蜡沉积速率数据进行对比分析，可以得到三组曲线(图1～图3)以及预测数据与实验数据的相对误差(表8)。

图1 贝叶斯正则化算法预测结果

图2 L-M算法预测结果

图3 标度共轭梯度算法预测结果

表8 预测结果相对误差

由图1～图3可以看出Levenberg-Marquardt算法预测结果数据与实验测得数据中存在一些误差，部分组别蜡沉积预测值与实验值相差较大。标度共轭梯度算法的预测结果显示，使用该算法预测的蜡沉积速率与实验测得蜡沉积速率存在较大差异，该方法不适用于蜡沉积模型预测。而利用贝叶斯正则化算法所得预测结果曲线最为平滑，实验值与预测值的吻合程度最好，该预测方法的精度最高，用来预测含蜡原油蜡沉积速率是可行的。

由表8的预测结果相对误差可以看出，三种算法的最大相对误差分别为12.86%、26.78%和63.38%，其中相对误差最小的是贝叶斯正则化算法，且根据表中数据可知，贝叶斯正则化算法的预测值与实验值的仍存在一定误差，但在接受范围内，其相对误差普遍较小，即预测值最接近实际值，所以该算法的准确度最高。

4 结 论

本文在蜡沉积规律的基础上，利用影响蜡沉积速率的7个影响因素，通过改进BP神经网络的贝叶斯正则化算法、Levenberg-Marquardt算法以及标度共轭梯度算法建立模型，利用模型对蜡沉积速率进行预测，将所得预测结果与实验所测得实际蜡沉积速率进行比较，通过分析拟合效果图以及相对误差数据得出，贝叶斯正则化算法是三种算法中相对误差较小，在允许范围内，该算法精确度最高，可用于蜡沉积模型预测。