正则
- 半群APk(n,n-1)的极大正则子半群
Pk(n,r)是正则半群。引理2[10]设S是半群,对任意的a∈S,则Ha至多含有一个幂等元,若Ha含有幂等元,则Ha是群。引理3[11]设D是半群S的正则D-类,a,b∈D,则H-类Hb包含a的逆元当且仅当H-类Ra∩Lb和Rb∩La包含幂等元。引理4 设n≥3,α∈Dn-1,则1≤|E(Rα)|≤2,|E(Lα)|=n。引理5设G是交错群A*k的极大子群,则S1=G∪SPn为半群APk(n,n-1)的极大正则子半群。证明第一步:证明S1是子半群。对任意
贵州大学学报(自然科学版) 2022年6期2022-12-26
- 强Prüfer环上的半正则平坦模
想, 则称I是半正则理想; 环R的理想I称为正则理想是指I中至少存在一个正则元素.设I是R的理想, 记I-1={z∈T(R)|Iz⊆R}.如果环R的理想I满足II-1=R, 则I称为可逆理想.有限生成非零理想都是可逆的整环, 称为Prüfer整环[2]. 文献[3]给出了Prüfer整环的系统总结. 由于Prüfer整环在环论研究中具有重要意义, 因此备受关注, 目前已将Prüfer整环推广到一般交换环上. Butts等[4]给出了Prüfer环的概念,
吉林大学学报（理学版） 2022年6期2022-11-20
- 半群的极大正则子半群
a，则称a是S的正则元，A中所有正则元之集记为Reg(A)。如果半群S中的每一个元素都是正则的，那么称S是正则半群。若存在b∈S使得a=aba,b=bab，则称b为a的逆元，a的所有逆元之集记为V(a)。易见，幂等元是正则元, 但正则元不一定是幂等元。设B⊆S是(正则)半群S的(正则)子半群，若B满足:对任意的α∈SB，有〈B∪{α}〉=S,则称B是半群S的极大(正则)子半群。设Xn={1,2,…,n}，Tn和Sn分别是Xn上的全变换半群和对称群，记Sin
贵州师范大学学报（自然科学版） 2022年5期2022-11-18
- 图的ISDD指数的界
且仅当G为二部半正则图或正则图时，式(1) 左边等号成立，当且仅当G为正则图时，式(1) 右边等号成立.(2)当且仅当di=δ,dj=Δ时，式(2)左边等号成立，当且仅当di=dj时，式(2)右边等号成立.故当且仅当G为二部半正则图或正则图时，左边等号成立，当且仅当G为正则图时右边等号成立.证毕.定理 2设G是边数为m，最大度为Δ，最小度为δ的图，则(3)当且仅当G为正则图时，式(3)等号成立.证明根据引理1可得故当式(3)等号成立时，对于任意一条边viv
中北大学学报(自然科学版) 2022年5期2022-09-24
- 一类具强内射的正则环
P-内射模研究了正则环.此后，一些学者又研究了其他一些特殊内射环的正则性[2-4].2002年， Hong C Y等研究了右CP-内射环与正则环之间的关系[5].基于文献[5]的研究，本文将强CP-内射环与正则环相结合来研究强CP-内射环与正则环的等价条件.本文中的环均指有单位元的结合环，环上的模均指酉模.设R为环，M为左R-模，如果R的任意一个主左理想I到M的左R-模同态都可以扩充到R到M的左R-模同态，则称M为左主内射模，简记为左P-内射模[1].如果
延边大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-06-13
- 由正则理想确定的凝聚性研究
理想的条件弱化为正则理想，提出正则凝聚环的概念.为刻画正则凝聚环，引入正则平坦模和正则余平坦模的概念，证明正则凝聚环刻画的Chase定理（定理3.2）.Prüfer环的概念最初出现在文献［5-6］中.交换环R称为Prüfer环，是指每个有限生成正则理想是可逆理想；Prüfer环是一类典型的正则凝聚环.Griffin［6］利用乘法理想的研究方法给出了Prüfer 环多达15 条的等价刻画.由于Prüfer环的应用意义，文献［7］对Prüfer 环研究进行了系
四川师范大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-01-19
- J-正则模与J-正则环
Neumann）正则元[2]，如果存在元素x∈R使得a=xax.如果一个环R的每个元素都是正则的，那么它称为正则环.类似于von Neumann正则环的元素定义，Zelmanowitz[4]称R-模M正则，如果对任何x∈M存在α∈M*使得（xα）x=x.元素a∈R称为半正则[5]，如果存在b∈R使得bab=b，并且ab∈J（R）.环R称为半正则环，如果环R的每个元素都是半正则的.例子包括所有的正则环，半完全环和右连续环等.此外，Nicholson还引入了一
怀化学院学报 2021年5期2021-12-01
- 具有逆断面的正则半群上与格林关系有关的同余
0)具有逆断面的正则半群[1]因具有相对集中的逆子半群的结构而备受关注,断面的概念也在不断拓展[2-4]. 1989 年，SAITO[5]给出了具有逆断面的正则半群的结构定理:具有逆断面的正则半群S由3个构件(I、S°和Λ)组成,其中S°是S的逆子半群. 1997年,TANG[6]指出,对于一般的具有逆断面的正则半群来说,I、Λ都是S的子半群,而且I、Λ分别为左正则带、右正则带. 此后,I、Λ、S°以及包含I和S°的左逆子半群L、包含Λ和S°的右逆子半群R
华南师范大学学报（自然科学版） 2021年5期2021-11-09
- π-正则半群的全π-正则子半群格
n等[2]得到了正则半群的全正则子半群格的分解定理.1994年以来,田振际研究了π-逆半群与它的π-逆子半群格的性质,在此基础上研究了π-逆子半群格是可补格,模格,0分配格,0模格,下半分配格和半模格的π-逆半群的结构[3-7].田振际又研究了π-逆半群的全π-逆子半群格的性质,并得到了全π-逆子半群格是分配格和链的π-逆半群的结构,相关结果见文献[3].受上述文献的启发,本文就π-正则半群的全π-正则子半群格进行了研究,给出了π-正则半群的全π-正则子半
兰州理工大学学报 2021年3期2021-07-05
- Virtually正则模
irtually正则的,如果M的每个有限生成子模同构于M的直和项.称模M是完全virtually正则的,若M的任意子模是virtually正则的.称M是半完全virtually正则的,若M的每个有限生成子模是virtually正则的.例11)zZ是virtually正则的,但不是正则的.下面的例子说明virtually正则模的商模和直和项不一定是virtually正则的.例21)zZ是virtually正则的,而Z/4Z不是.证明由文献 [2]中的例2.7
兰州理工大学学报 2021年3期2021-07-05
- r-正则模糊图的运算及其性质
.本文将定义r-正则模糊图的交、并、补、笛卡尔积、直积、强乘积、字典乘积运算，并探讨r-正则模糊图在以上运算下是否满足封闭性等相关的性质.1 预备知识定义1.1[1]对于任意给定的集合V，在V×V-{(x，x)|x∈V}上定义等价关系～如下：(x1，y1)～(x2，y2)⟺(x1，y1)=(x2，y2)或者(x1，y1)=(y2，x2).定义1.2[1]称任意映射A：V→[0，1]为V上的模糊集.suppA={x∈V|A(x)>0}(称为A的承载集)，ra
青海师范大学学报（自然科学版） 2021年3期2021-04-25
- I Want to Be a Teacher
江苏省丹阳市正则小学六（10）班 倪若溪If anyone asks me what I want to be when I grow up，I will be happy to tell him that I do want to be a teacher.Why ？Because the teacher is the guide of all successful people.It is a great job ！I like children ve
小学生作文辅导 2018年5期2018-11-29
- An Adventure For Me
江苏省丹阳市正则小学六（10）班 陆景行Mum is cooking the meat in the kitchen.It smells wonderful！Suddenly she cries：“There’s no soy sauce ！”She asks me to buy some.“Across the street，opposite our apartment building，there’s a convenience store.Go to
小学生作文辅导 2018年5期2018-11-29
- 类似于VNL环的环
Neumann)正则的,如果存在b∈R,使得a=aba.如果还满足ab=ba,则称 a 为强正则的.称 a 是弱正则的,如果存在r′,r′′∈ R,使得a=ar′ar′′.称a是π-正则的(强π-正则的),如果存在b∈R和正整数n使得an=anban(an=an+1b).称a是单式正则的,如果存在一个可逆元u∈R使得a=aua.称一个环R是正则(强正则,弱正则,π-正则,强π-正则,单式正则)环,如果R中所有元素都是正则(强正则,弱正则,π-正则,强π-正
数学杂志 2018年5期2018-09-19
- 半群Q(F，k)的极大正则子半带
aba，则称a是正则元；若半群S的每个元是正则元，则称半群S是正则半群.设A是半群S的非空子集，若S中的每个元都可以表示成A中有限个元的乘积，则称A是S的生成集，记作S=〈A〉.若S由幂等元生成，则称S为一个半带.若半带S是正则半群，则称S为正则半带.设S是正则半带.T是S的正则子半带(T⊂S)，且对S的任意正则子半带U，T⊂U⟹U=S，则称T为S的极大正则子半带.设T(X)是X上的全变换半群且Y是X的非空子集.令T(X，Y)={α∈T(X)|Xα⊆Y}，
东北师大学报（自然科学版） 2018年2期2018-06-27
- 半群Q(k)的极大正则子半带
ba, 则称a是正则元; 若半群S的每个元均为正则元, 则称半群S是正则半群. 设A是半群S的非空子集, 若S中的每个元都可以表示成A中有限个元的乘积, 则称A是S的生成集, 记作S=〈A〉. 若S由幂等元生成, 则称S为一个半带. 若半带S是正则半群, 则称S为正则半带. 设S是正则半带(正则半群),T是S的正则子半带(正则子半群)(T⊂S), 且满足: 对S的任意正则子半带(正则子半群)U, 有T⊂U⟹U=S, 则称T为S的极大正则子半带(极大正则子半
吉林大学学报（理学版） 2018年2期2018-03-27
- On JR-rings
的形式，其中r是正则元，j属于Jacobson 根.文章给出了JR环的相关性质.证明了R是一个JR环当且仅当R/J(R)是正则元并且正则元关于J(R) 可以提升；R是布尔环当且仅当每个a∈R都可以唯一地表示成一个正则元和Jacobson 根中元之和的形式.并探究了在相关环扩张上的遗传性质.正则元；环的扩张；JR环；Jacobson根date：2016-10-07Supported by the Natural Science Foundation of Z
杭州师范大学学报(自然科学版) 2017年6期2017-12-25
- 强π-正则斜群环的一些性质
1167)强π-正则斜群环的一些性质高艳艳(南京工程学院 数理部, 江苏 南京 211167)设R是有单位元的结合环.设x∈R，若存在y∈R和正整数n，使得xn=yxn+2(xn=xn+1y)，则称x是左(右)π-正则元.如果x既是左π-正则元又是右π-正则元，则称x是强π-正则元.若环R中的每一个元素都是强π-正则元，则称R是强π-正则环.给出了R*θG是强π-正则的充分或必要条件，其中θ是群G到由R的自同构所构成的群Aut(R)的群同态.强π-正则;
四川师范大学学报（自然科学版） 2017年5期2017-11-08
- 集值模糊测度的正则性
）集值模糊测度的正则性耿晓妮，吴健荣*（苏州科技学院数理学院，江苏苏州215009）在集值模糊测度空间上，给出了集值模糊测度正则性的定义，讨论了有关正则性的部分性质，并证明了上自连续的集值模糊测度必为正则的这一重要结论。集值模糊测度；上自连续；正则性文中涉及的集值模糊测度概念实际上是集值测度与模糊测度的结合。集值测度作为集值分析的重要组成部分，于1964年由Vind[1]在一篇关于经济学的文章中首先引进，随后开始快速发展并在经济学、控制理论、最优化理论等众
苏州科技大学学报(自然科学版) 2016年1期2016-10-26
- Dn中完全正则半群的结构
03）Dn中完全正则半群的结构周绍艳（大理大学数学与计算机学院，云南大理671003）正则元；完全正则元；幂等元；置换阵［DOI］10. 3969 / j. issn. 2096-2266. 2016. 06. 0011 引言及预备知识非负n×n实矩阵D称为双随机矩阵，如果D的每行、每列元素之和为1；全体n×n双随机矩阵构成的集合关于矩阵的乘法构成一个半群，称为双随机矩阵半群，记为Dn。每行、每列只有一个非零元1的双随机矩阵称为置换矩阵；所有n×n置换矩阵
大理大学学报 2016年6期2016-09-23
- 局部恰当半群
在（S，a）中的正则元一定是S的正则元，但反过来不一定成立。于是，设a，x是S中的元，说x关于a保持正则性，如果x满足在（S，a）中是正则的。更进一步，如果S中所有的正则元关于a保持正则性，则称a是S的正则性保持元。S中所有正则性保持元构成的集合记为RP（S）。如果S是幺半群，则RP（S）是S的单位群。有关于正则性保持元可参考文献［1-9］。任意半群S，幂等元构成的集合记为E（S）。e∈E（S），称eSe是半群S的局部子幺半群。设C表示半群类，若半群S的每
河南科技 2015年14期2015-11-23
- Dn中与正则元有关的两类半群的结构
群S中的元a称为正则元，如果存在x∈S，使得axa=a成立；如果半群S中的所有元均为正则元，则S称为正则半群。半群S中的元x称为a∈S的逆元，如果axa=a与xax=x均成立；如果S是正则半群，且S中的每一个元都有唯一逆元，则S称为π-逆半群。文献〔1〕与〔2〕系统研究了Dn中的幂等元，不仅给出了幂等元的结构、形式及幂等元之积仍是幂等元的充要条件，还给出了Dn带的结构等结论，从中易得如下引理。引理1 若Dn中两幂等元A与B之积AB不是幂等元，则AB中的某行
大理大学学报 2015年6期2015-03-23
- T(ρ,≤)的Green关系和正则元
Green关系和正则元.2 Green关系在文[4]中给出了Green关系的定义.在本节中给出T(ρ,≤)上的Green关系如下.定理1令α,β∈T(ρ,≤),那么2) (α,β)∈当且仅当imα=imβ且对任意的s∈imα,y,z∈Xn有min{yρ:y∈sα-1}=min{zρ:z∈sβ-1};xα=yα⟹xαγ=yαγ⟹xβ=yβ;xα=yα⟸xβδ=yβδ⟸xβ=yβ.于是kerα=kerβ.又有(xα)ρ=(xβδ)ρ≤(xβ)ρ; (xβ)ρ=
杭州师范大学学报(自然科学版) 2014年5期2014-08-25
- 关于序半群的正则和反强正则同余
泽关于序半群的正则和反强正则同余谢祥云，谷泽（五邑大学 数学与计算科学学院，广东 江门 529020）引入了序半群中反拟链和反强正则同余等概念，讨论了它们的一些性质，给出了正则同余和反强正则同余的一般刻画.反拟链；反强正则同余；正则同余1 引言与预备知识本文用到的其他定义和术语参见文献[12-13].2 正则和反强正则同余由性质1，有推论1..3 正则和反强正则同余的刻画为给出正则和反强正则同余的一般刻画，先给出定义3.证明 1）、2）容易证明，我们仅证
五邑大学学报（自然科学版） 2012年1期2012-07-16
- Generalized N-Semiregular Rings
74.广义N-半正则环殷晓斌,王 瑞(安徽师范大学数学与计算机科学学院,安徽 芜湖 241000)介绍了AP-内射环的推广-广义N-半正则环,主要得到了R是强正则环当且仅当R是约化的广义N-半正则环.文章研究了广义N-半正则环的性质且对AP-内射环的某些结果进行了推广.AP-内射环;广义N-半正则环;强正则环10.3969/j.issn.1674-232X.2011.02.001date： 2010-09-10Supported by National N
杭州师范大学学报(自然科学版) 2011年2期2011-11-22
- 严格π-正则半群上的fuzzy同余*
十年来,各种广义正则半群受到了人们的重视,特别地,各种π-正则半群的结构和同余理论引起了不少学者的关注[7-8]。本文利用半群fuzzy同余的概念,研究了π-正则半群上fuzzy同余的性质。在此基础上,给出了严格π-正则半群上fuzzy同余的性质和特征,并给出了严格π-正则半群上群同余的刻画,得到了严格π-正则半群上fuzzy同余为fuzzy群同余的相关条件。文中一般定义及记号均参见[8-12]。为方便讨论,下面回忆fuzzy理论的有关定义和性质。设X是一
中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2011年5期2011-07-24
- Generalized N-Semiregular Rings
74.广义N-半正则环殷晓斌，王 瑞 （安徽师范大学数学与计算机科学学院，安徽 芜湖 241000）介绍了AP－内射环的推广－广义N－半正则环，主要得到了R是强正则环当且仅当R是约化的广义N－半正则环.文章研究了广义N－半正则环的性质且对AP－内射环的某些结果进行了推广.AP-内射环；广义N－半正则环；强正则环O153.3 MSC2010：16E50Article character：A1674-232X（2011）02-0097-04date：2010-
杭州师范大学学报(自然科学版) 2011年2期2011-04-13
- 奇异保序变换半群的极大正则子半群
序变换半群的极大正则子半群)2000MSC:20M20The maximal regular subsemigroups of singular order-preserving transformation semigroupsXU Xin-zhai1,MENG Ling2 (1.School of Mathematical Science,Shandong Normal University,Ji’nan250014,China; 2.Basal Bo
纯粹数学与应用数学 2009年3期2009-07-05
- 具有Clifford断面的正则纯正半群
fford断面的正则纯正半群孙京锋,邵勇(西北大学数学系,陕西西安 710127)给出了具有Clifford断面的右正规纯正半群的等价刻画,得到了具有Clifford断面的正则纯正半群的次直积分解,证明了具有Clifford断面的正则纯正半群一定是正则纯正群.同余；正则纯正半群；Clifford断面；次直积1 预备知识设S为半群,a∈S,如果存在x∈S,满足axa=a,则称a为正则的.如果对于任意的a∈S,a都是正则的,则称S为正则半群[1].定义1[1]
纯粹数学与应用数学 2009年2期2009-07-05