基于脱陷电流时域谱的变压器油纸绝缘老化特性研究

刘贺千 孟繁昊 张健 陈世玉 王磊 许敏虎 张明泽

摘  要：变压器的稳定运行是维护电网安全的重要保证，准确评估变压器油纸绝缘的绝缘状态至关重要。本文制备了变压器油纸绝缘等效模型，并在不同温度下对老化变压器油纸绝缘等效模型的极化去极化电流进行测试，同时计算得到相应测试温度下油纸绝缘脱陷电流曲线。根据计算结果发现，测试温度越高，脱陷电流的松弛时间越小；随着测试温度升高、油纸绝缘老化程度增加，脱陷电流的时域介电谱曲线峰值出现的时间变大，其主松弛峰值、松弛时间常数也逐渐增大。为合理计算变压器油纸绝缘老化程度，本文建立了脱陷电流时域介电谱主峰值松弛时间与油纸绝缘聚合度的定量表征关系，可准确评估变压器油纸绝缘内绝缘的老化程度。

关键词：油纸绝缘；时域介电响应；极化去极化电流；微分时域介电谱

DOI：10.15938/j.jhust.2023.05.004

中图分类号： TM855

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2023）05-0027-07

Evaluation Method of Aging State of Oil-Paper Insulation

Based on Isothermal Decay Current

LIU Heqian1，  MENG Fanhao2，  ZHANG Jian1，  CHEN Shiyu1，  WANG Lei1，  XU Minhu1，  ZHANG Mingze2

（1.Electric Power Research Institute，State Grid Heilongjiang Electric Power Company Limited，Harbin 150030，China;

2.Key Laboratory of Engineering Dielectrics and Its Application， Ministry of Education， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080，China）

Abstract：The stable operation of the transformer is an important guarantee for maintaining the safety of the power grid. It is very important to accurately assess the insulation state of oil-paper insulation of transformer. In this paper， the equivalent model of transformer oil-paper insulation was prepared， and the polarization depolarization current of the equivalent model of aging transformer oil-paper insulation was tested at different temperatures. Meanwhile， the current curves of oil-paper insulation at the corresponding test temperature was calculated. According to the calculation results， it is found that the higher the test temperature， the smaller the relaxation time of the isothermal relaxation current is. With the increase of test temperature and oil-paper insulation aging， the time for the peak value of time domain dielectric spectrum curve of the trap current to appear becomes longer， and its main relaxation peak value and relaxation time constant also gradually increase. To reasonably calculate the aging for oil-paper insulation of transformers， this paper establishes the calculation equation of main peak relaxation time and cellulose oil-impregnated pressboard cellulose， which can reasonably assess the aging of oil-paper insulation in transformer.

Keywords：Oil-paper insulation; Time domain dielectric response; Isothermal relaxation current; Differential Time Domain Dielectric Spectroscopy

收稿日期： 2022-06-16

基金項目： 国网黑龙江省电力有限公司科技项目（52243722000M）；国家自然科学基金（51977051）.

作者简介：

刘贺千（1989—），男，博士，高级工程师；

孟繁昊（1997—），男，硕士研究生.

通信作者：

张明泽（1992—），男，讲师，硕士研究生导师，E-mail：zhangmingze@hrbust.edu.cn.

0  引  言

油浸式电力变压器是电网中电能传输的重要电力设备之一，其安全稳定运行是电网稳定的关键，现阶段，我国有较多变压器的赋役年限超过了30年，内部绝缘由于温度、电压、外部环境等因素的共同作用，使得其内部油纸绝缘老化速率加快，部分变压器已经到达了使用年限，因此如何准确的判断油纸绝缘的老化程度成为研究的热点［1-3］。

针对油纸绝缘时域介电响应分析为主的分析概括为以下几个方面：①研究了外施电压［4］、测试温度［5］、极化时间［4］、油纸绝缘老化程度［6］、绝缘纸板含水率［4］、变压器油电导率［7］、油纸绝缘几何结构［4］等因素对极化去极化电流的影响；同时可以利用时温平移、幅值平移等理论，进行极化去极化电流的平移归算，可以消除温度的影响［8］，并根据利用极化去极化电量对油纸绝缘老化程度等进行了定量研究［9］；②应用时域微分解谱［10］（一次微分、二次微分）的方法对极化去极化电流进行分析，通过微分子谱线参数可辨识得到弛豫支路数及相应元件参数，利用小波分析方法［11］可以得到微分后时域介电谱的极化类型、极化响应时间、极化响应速度与油纸绝缘老化程度的定量关系；③基于Debye模型为理论研究基础，对去极化电流进行多条支路拟合计算，分析不同极化支路参数对极化去极化电流的影响，寻找最大/最小极化支路的松弛时间、电阻、电容值与油纸绝缘老化时间、纸板含水率的定量关系［12］。

雷清泉提出在等温条件下热释放产生的衰减电流，以及在线性升温条件下，由这些载流子热释放产生的热激电流或其他类似的热激松弛过程，介质内部陷阱对载流子运输机理将会产生影响［13］。D. Mishra等根据极化和去极化电流曲线计算得出脱陷电流的变化曲线，获得了变压器油、纸电导率与松弛时间常数的表征关系，建立了绝缘纸板含水率、介电损耗因数与归一化后的脱陷电荷量的关系方程［14］。蔡金锭等根据介电响应和陷阱理论，提出绘制去极化陷阱密度谱，并从中提取峰值大小Smax和峰值时间常数Tmax这两个新特征量，用以评估变压器油纸绝缘老化状态，但其未进行去电子俘获电流与偶极子转向松弛进行区分，使得去极化陷阱密度谱计算值偏大［15］。

由于单一的油纸绝缘材料的脱陷电流变化不大，其未考虑油纸界面处空间电荷对其脱陷电流的影响，基于此本文考虑实际变压器结构，以变压器等效XY模型为研究对象，进行了模型的加速热老化试验，在不同老化天数时进行了不同温度的极化和去极化电流测试，并得到了脱陷电流变化规律；其次针对不同老化程度脱陷电流时域介电谱进行拟合分析，建立了油浸纸板聚合度与弛豫活化能的表征方程；最后本文以油纸绝缘脱陷电流时域介电谱的主松弛时间为老化依据，实现对油纸绝缘老化状态的评估。

1  时域介电响应理论计算

理想情况下，极化去极化电流PDC（polarization and depolarization current，PDC）反映了介质的缓慢极化过程，极化电流由3部分组成：电导电流、位移极化引起的瞬时充电电流和松弛极化引起的吸收电流，可表示为：

ipol（t）=C0U0［σ0ε0+ε∞δ（t）－f（t）］（1）

式中：U0为外加直流电压，V；C0为电极间的几何电容，F；σ0为介质的直流电导率，s/m；ε0为真空相对介电常数，8.854×10-12F/m；ε∞为光频介电常数；δ（t）为冲击函数；f（t）为反映慢极化行为的响应函数；

当加压一段时间（tp）后将介质短接，在介质内部有去极化电流产生，去极化电流与极化电流方向相反，表示为：

idepol（t）=－C0U0［f（t－tp）－f（t）］（2）

随着变压器油纸绝缘老化程度不断加深，油紙绝缘内部缺陷逐渐产生，其内部缺陷形成能量水平处于禁带的局域态，即载流子陷阱，油纸绝缘老化后介质内部电荷的入陷和脱陷的过程在极化和去极化过程中均有表现［13］。

传统Debye模型提供了变压器绝缘的线性介电模型，其假设极化电流是由于油纸绝缘内部的松弛极化电流和传导电流形成的，而去极化只存在松弛极化过程。然而根据实际测试结果发现极化和去极化电流差并非一成不变，而是随着时间逐渐衰减至稳定值，这表明极化和去极化过程中的弛豫行为存在一定的“不对称性”。在一定测试温度下，根据极化电流和去极化电流的数值关系，从去极化过程中分离出逐渐衰减的去极化电流，即脱陷电流可表示为：

idepol（t）=id（depol）（t）+ide-（trap）（t）（3）

式中：idepol（t）为去极化电流；id（depol）（t）为材料去极化过程中的松弛电流；ide-（trap）（t）为脱陷电流。

由于介质在极化与去极化过程中偶极子的转向松弛极化行为基本相同，因此：

id（pol）（t）=id（depol）（t）（4）

式中id（pol）（t）为极化电流。

结合式（1）、（3）、（4）可以计算不同测试环境下的油纸绝缘极化去极化电流曲线。

相对于极化和去极化电流，常用于聚合物测试中表征材料的极化行为的时域介电谱TDDS（time domain dielectric spectroscopy，TDDS）［16］，波峰的峰值反映了该极化的极化强度，峰值时间常数反映了这种极化的响应速度，累计电荷量时域介电响应函数为：

Q（t）=∑Nn=1Qn-∑Nn=1Qnexp［-（t/τn）αn］（5）

由于传统的时域介电谱公式（5）为单调递减函数，不能从曲线中获取更多与极化过程有关的信息；此外，在时间t=0时，式（5）中的衰减函数会出现差异，因此在时域介电谱的基础上，发展了微分时域介电谱DTDS（differential time domain spectroscopy，OTDS）的方法，通过不同微分峰值进行极化行为的分析，微分时域介电响应函数为

dQ（t）dlnt=tdQ（t）dt=∑Nn=1Qnαn（t/τn）αnexp［-（t/τn）αn］（6）

式中：Q（t）极化电荷量，C；τn不同极化支路的松弛时间，s；αn支路形状参数，0.5≤αn≤1。

2  试验设计

试验中可将上下试验电极等效为变压器高低压绕组，如图1所示，X表示为高低压绕组间所有的隔板的体积分数；Y表示为高低压绕组间所有撑条所占体积分数，其余1-X、1-Y表示为高低压绕组间的油隙的体积分数。

主要分析变压器老化极化和去极化电流的变化规律，实验中制备XY模型（X=50%，Y=30%）进行了130℃加速热老化试验；分别在老化0天、10天、20天、30天时进行不同温度（30℃、50℃、70℃）的极化和去极化电流测试（测试接线图如图2所示，电流采样选用静电计6517B），施加测试电压1000V，采用周期0.1s，极化去极化测试时间分别为3000s；对于老化后绝缘纸板进行聚合度测试（GBT 29305-2012《新的和老化后的纤维素电气绝缘材料粘均聚合度的测量》）。

实验中选用克拉玛依45#变压器油、及魏德曼1mm的纤维素绝缘纸板作为实验材料。其中，XY模型的制备：将处理后的绝缘纸板制作成隔板尺寸130mm×130mm×1mm、撑条尺寸130mm×30mm×1mm的XY模型，即XY模型比例为X=50%、Y=30%，模型中油纸质量比为10∶1。在初始实验前，将制备好的绝缘纸板进行干燥处理，减少绝缘纸板中初始含水率对纸板老化速率产生的影响。

3  分析和讨论

3.1  不同温度极化去极化电流测试结果分析

不同测试温度下极化和去极化电流测试曲线如图3所示。对比3组不同测试温度下电流曲线可知，测试温度越高，初始电流值越大，对于油纸绝缘模型而言，初始电流值主要与变压器油电导率有关，测试温度越高，变压器油电导率越大。

当测试温度越高时，分子热运动增加，松弛时间减小，与热运动有关的松弛极化过程很快建立，因此各支路极化过程越快，极化电流越早达到稳定，同理在高温环境下，去极化电流的松弛过程衰减速率更快。当油纸绝缘老化程度增加后，油纸绝缘内部的高分子结构被破坏，介质对其内部极性分子的束缚能力减弱，同时在油纸绝缘老化过程中将产生大量的杂质粒子，极化分子数将明显增多，因此在上述两种因素的共同相互作用下老化后油纸绝缘的极化去极化电流曲线值显著增大。

为合理计算不同测试温度下油纸绝缘脱陷电流，分别对不同测试温度下老化油纸绝缘模型的极化去极化电流采用式（3）、（4）进行计算。不同测试温度下老化油纸绝缘模型脱陷电流计算曲线如图4所示。

根據图3所示，30℃测试温度下，不同老化程度油纸绝缘模型的去极化电流的松弛电流分量在测试周期内始终较极化电流内松弛电流分量大，此时可有效计算测试全周期内油纸绝缘的脱陷电流。此外，根据图4中各老化程度脱陷电流计算曲线可以发现，油纸绝缘老化越严重，其脱陷电流的松弛时间越长，其主要原因为纤维素纸板老化严重，分子链裂解严重，导致绝缘纸板内部缺陷数量增加。

相比之下，当升温至50℃测试时，去极化电流内松弛电流分量在测试前半周期内始终较极化电流的大，而在测试后半周期，脱陷电流衰减为0，两电流量值趋于相等。其主要原因为测试温度升高后，加快了介质内部载流子运动，脱陷电流的松弛时间相应减小。

当测试温度升高为70℃时，仅在前10s测试时间内存在脱陷电流，且与30℃、50℃测试曲线不同的是，油纸绝缘老化程度与脱陷电流的松弛时间无关，但油纸绝缘老化后其脱陷电流衰减速率却显著增加。

3.2  不同温度时域介电谱曲线分析

根据微分时域介电响应计算公式（6）对极化去极化电流时域介电谱曲线进行计算，如图5所示。

如曲线变化规律可知，随着测试油纸绝缘老化程度的增加，脱陷电流的时域介电谱曲线出现曲线峰值的位置逐渐向右移动，峰值逐渐增大，即老化后油纸绝缘内部陷阱数明显增多，脱陷电流增加；而测试温度升高时，出现脱陷电流的时间段显著减小，这主要是由于高温使得陷阱内电荷脱陷所需克服的势垒高度降低，加速了油纸绝缘陷阱中电荷的消散速度，使得测试阶段后期油纸绝缘极化、去极化过程中的松弛电流基本相同。

文中选用双松弛峰支路拟合公式（6）对脱陷电流时域介电响应曲线曲线进行计算，提取双峰值支路极化电量及松弛时间参数，其中主松弛峰支路的松弛时间与电荷脱陷过程密切相关，因此可表征绝缘的老化程度，本文以30℃测试温度下不同老化程度油纸绝缘测试结果为例，获得了油纸绝缘聚合度与主松弛时间的关系如图6所示。

如图可知，主松弛峰时间常数与聚合度存在明显的指数关系，因此主松支路可表征油纸绝缘的老化程度。基于此，在实际对变压器进行测试时，可通过脱陷电流时域介电谱曲线中的主松弛时间常数的计算，间接得到了油纸绝缘的老化程度。

4  结  论

本文以变压器油纸绝缘等效的XY模型为基础，在实验室环境下进行了不同老化程度的加速热老化试验，获得了不同测试温度下老化油纸绝缘模型的极化去极化电流以及聚合度等参量；同时通过老化后油纸绝缘脱陷电流时域介电谱的分析，得到主要结论如下：

1）对于测试温度越高，脱陷电流的松弛时间越小；而油纸绝缘老化对脱陷电流的松弛时间影响与测试温度有关，测试温度较高时脱陷电流的松弛时间将保持不变。

2）随着测试温度的升高、油纸绝缘老化程度的增加，脱陷电流的时域介电谱曲线出现曲线峰值的位置逐渐向右移动，主松弛峰值、松弛时间常数逐渐增大。

本文现阶段仅考虑老化对极化去极化电流的影响，而暂未考虑水分、模型结构的影响。后续将进一步分析模型结构、水分不同时脱陷电流曲线衰减速率、初值变化规律，消除模型结构对测试结果的影响，并建立水分含量与油纸绝缘脱陷电流特征参数的定量关系。

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（編辑：温泽宇）