《数组的规律》教学设计

吴珍 黑龙江省哈尔滨市经纬小学校

● 创新整合点

教学中有效利用了白板软件的以下功能来实现特色教学：班级管理的随机点名功能、旋转图片功能、传屏、拍照上传、实时批注、分类游戏、观看微课。这样的课堂教学，为学生自主探究和交流提供了宽松、适宜的环境，有效地帮助学生解决了认知的难点，达到了对学生的学习情况进行即时反馈和有针对性指导的目的，更好地培养了学生分析问题和推理思辨的能力。

● 教材分析

《数组的规律》是人民教育出版社出版的小学数学一年级下册第七单元《找规律》中的例4。本节课学习的内容是研究数组的规律。通过对一组数的整合与几组有同样规律的数据进行对比，得出规律并能填写其中的一部分。一般每组中有三个数，通过观察和计算，发现三个数之间存在内在关联。相对前面三个例题，本节课寻找一组数中的规律比较隐蔽，因此，探究数组的规律有一定的难度。

● 学情分析

本单元是一年级学生第一次系统地学习找规律的问题，本节课前面有3个例题，都是让学生通过观察，继而发现事物中的简单规律。学生通过前三课时的学习，已经初步了解简单的找规律的方法，为进一步研究本节课做好了知识上的准备。在教学的过程中，要给学生留有充分的自主探索和交流的空间，让学生在操作、探索中逐步形成结论。在教学设计时，笔者利用信息技术的特点，设计了绘本情境和游戏情境，有效调动学生的学习积极性，让学生在“玩”中学。以绘本情境贯穿始终，对本节课中的重点、难点逐个突破，带领学生经历一段难忘的“找规律”之旅。

● 教学目标

知识与技能目标：理解数组的含义，能够通过观察、猜测、推理等活动发现数组中简单的排列规律。

过程与方法目标：能够发现数组的变化规律，培养初步的观察、分析和思辨推理能力。

情感态度与价值观目标：培养探索数学问题的兴趣，以及发现和欣赏数学规律的意识。

● 教学重难点

重点：掌握数组中找规律的基本方法，从不同角度得到不同的方法。

难点：能够表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。

● 教学环境与准备

教学环境：多媒体教室、宽带与网络、希沃白板一体机触屏电视、智能手机。

教学准备：课件、微课、学习题卡。

● 教学过程

1.绘本情境导入，回顾规律

师：同学们，在上节课的学习中，我们跟随智慧爷爷在旅行的过程中找到了很多数字间的规律。智慧爷爷现在想要先考考你们，你们愿意接受挑战吗？老师看到你们坐姿端正，一定是信心满满。

出示：3、13、23、（ ）、（ ）、（ ）

师：老师现在就随机抽取同学来填一填。（希沃白板5班级管理功能中的“随机点名”）

生：我发现这组数的规律是依次加10，3+10=13，13+10=23，23+10=33，下一个数就应该是33+10=43，然后是43+10=53，最后是53+10=63。

师：这位同学语言精练，计算准确，掌声送给他。看来同学们掌握得可真不错，智慧爷爷今天想邀请大家继续和他一起去旅行，你们愿意吗？

生：愿意。

师：我们现在就和智慧爷爷一起出发，看，我们到哪里了？这是什么地方啊？你们有没有觉得有点奇怪？

生：图片放倒了，因为树都是向上长的。

师：我们快来一起看看，是呀，这是林间小路，怎么跑到天上去了？这是一棵棵大树的枝叶，怎么跑到下面了？向阳生长才是树木共同的生长规律。来，我们一起把它旋转过来。（希沃白板5中操作“旋转图片”）

师：这才是生机勃勃的树林。你们真是一群有着火眼金睛、会观察的孩子。万物都是有规律的，日升月落是规律，花开花谢是规律，春夏秋冬四季轮回是规律……今天就让我们和智慧爷爷一起来解密更复杂的规律。（板书—找规律）

设计意图：通过创设情境，让学生身临其境地感受到规律的真实存在。通过在希沃白板一体机触屏电视上的交互性操作，激发学生探索的欲望，让数学教材原本枯燥的数组教学更为有趣味，真正实现信息技术让数学教材“生动”起来。

2.绘本展开，多维度理解规律

①师：智慧爷爷在树林中看到了几片与众不同的树叶，同学们快来看，是三叶草。传说，谁要是解开了三叶草的秘密，谁就是最幸运的人。老师今天就把幸运的三叶草请到了我们的大屏幕上。看，每片三叶草上都有3个数。呀，这片三叶草上少了一个数，这片上也少了一个数，能不能开动你们的脑筋，用你们的智慧把它们补充上呢？

老师看到有很多同学有想法了，别着急，先和你们小组内的同学来说说，把找到的规律填写到你手中题卡的三叶草上。注意：在三叶草下面的方格中填写你发现的规律，不知道的数可以用问号或者括号来代替，规律要一致。（题卡如图1所示）

图1

学生小组展开讨论，同时在题卡上书写自己找到的规律。

教师巡视，把学生研究的不同写法都进行拍照，同时上传到希沃一体机触屏的大屏幕上。

师：哪个小组愿意汇报一下你们研究的结论？

生1：我发现50+40=90，30+40=70，20+40=60，右边的数与下边的数的和等于左边的数。所以，下一片三叶草的空我就算40+40=80填80；以此类推，最后一片就是10+40=50，所以最后一片三叶草上的空填10。

生2：我发现90-40=50，70-40=30，60-40=20，左边的数与下边的数的差等于右边的数。所以，下一片三叶草的空我就算80-40=40填80；以此类推，最后一片就是50-40=10，所以最后一片三叶草上的空填10。

生3：我发现90-50=40，70-30=40，60-20=40，上面两个数的差等于下面的40。所以，下一片三叶草的空我就算80-40=40填80；以此类推，最后一片就是50-10=40，所以最后一片三叶草上的空填10。

师：通过最后这个小组同学写的算式规律，你们还有什么发现吗？（如图2）

图2

生：它们得数都是40。

师：你们真了不起，在汇报规律的同时，又找到了新的规律。

设计意图：在信息技术营造的认知环境中, 教材可以从新的角度去呈现数学问题。利用希沃白板的拍照上传功能，把学生的思维全过程展示出来，让学生到屏幕前当小老师，讲解自己的发现，这样学生在自我讲解和倾听的过程中都有所收获。

②师：同样的三叶草，为什么发现却有所不同？下面就请同学们来看看老师制作的微课，老师也会把它推送到咱们的班级群中，同学们课下还可以继续研究。（出示微课）

总结：其实像这样的一片三叶草上的三个数它们就是一个数组（圈出来，贴板书）。我们刚刚就是在研究数组间的规律。在寻找数组中多个数之间的规律的时候，要先认真观察（板书），通过观察找到数与数之间的和差关系，然后发现规律，找到规律后再按规律进行计算（板书），最后还要养成验证（板书）的好习惯，看看我们填空的答案是否符合刚刚找到的规律。这就是我们找规律的三步曲。

师：同学们已经发现了三叶草三片叶子上的规律，看来你们是既聪明又幸运。如果老师再送给你们一片叶子，你们还能按照上面的规律再写出几个这样的数组吗？（用希沃白板克隆功能，克隆出新的三叶草，学生说数，随时书写）。

同学们，先静静地想一想，在这三片叶子中，最先能确定哪片叶子上的数是多少？

生：40

师：为什么？

生：因为，每一株三叶草最下面的都是40。

师：对，这也是我们刚刚找到的规律（把克隆出的三叶草最下面的叶片都写上40），那另外两片叶子上你们想好写什么数了吗？

学生汇报。

师：如果老师在这里写0，你还会填吗？如果老师在这里填100呢？（学生尝试填写）看来无论给多少片，你们都能按照这个规律来给这些三叶草填上合适的数。

设计意图：关注并遵循学生“探索规律→发现规律→运用规律→创造规律”的完整过程。让学生能够把得到的规律再次进行整合创编，培养学生建立数学模型的学科素养。

3.承接绘本，练习提升

①师：我们继续跟随智慧爷爷的脚步来到了花丛中，只要在这些向日葵花中找到数组的规律，就可以拿到通往森林的动物园的门票了。（改编教材中“做一做”第2题，如图3所示）

图3

生：我发现，花盘上都是12，两片叶子相加的和等于向日葵花盘上的数，所以第三棵向日葵花叶上应该填9。第四棵向日葵花叶上，我想填5和7。

师：最后一棵向日葵花上填的数有谁和他的填法不一样？怎样能都找全呢？（用希沃白板克隆，克隆出向日葵花，学生说数，随时书写）

生：要按顺序想。

设计意图：让学生利用所得到的规律再次编写数组，检验学生是否真正找到了数组的规律，同时培养学生有序思考的数学思维意识，提升学生数学素养。

②师：看来你们都已经成为智慧小学者了，不仅能迅速找到规律，还学会了有序思考，能全面地找到相应的所有答案。拿到了门票我们就可以进入森林动物园喽。看，多美的萤火虫呀！你有什么发现吗？（如下页图4）

图4

学生汇报发现。

师：对，每只萤火虫身上也都有一个数组。你能找到它的规律，试着填一填吗？先在小组内说一说，一会儿老师找同学来汇报。

学生汇报。

设计意图：由原来三个数为一组，提高到四个数为一组，让学生对数组有更深层次的探究。

③师：你们真是一群智慧的孩子，这么复杂的规律，你们都能发现得这么快，真了不起！可是，现在还有小动物在森林里面迷了路，你能把它们送回家吗？（希沃中的知识配对游戏，如图5）

图5

通过这次把小动物送回家可以发现，从不同角度去思考，所得的结果也不尽相同。

设计意图：用希沃白板中的游戏“知识配对”功能对情境进行美化改变后，学生结合所呈现的规律，给所有小动物找到家。这道题旨在培养学生创新解决问题的方法，从不同角度思考得到不同的规律，从而得到的结果也不相同。在信息技术的配合下，结合游戏情境拓展学生的思维广度。

4.教师总结（略）

● 教学反思

本节课在希沃白板的技术支持下，实现了笔者的教学设想，有效地突破了“掌握在数组中找规律的基本方法”这一教学重点。对数组这一特殊情况寻找规律是有多种方法的，利用希沃白板5的拍照上传和微课的引入能更清楚直观地把本节课例题中的三种思维方式全部呈现，让学生在对比中理清思路。学生们在观察中掌握了更多找规律的方法，也有效地突破了本课的教学难点。课堂上通过对屏幕上的内容进行批注、拖拽、圈画，保证了学生在课堂的有效时间内的最大收益，也直观地抓住数学的本质，让全班学生能够同时在屏幕上观察、理解、消化，使学生获得的知识更加深刻、更加扎实。本节课主要分两个层次引导学生探究数组的规律。

第一层次是找到规律。在教学中，让学生用写算式的方法清楚地表达自己找到的数组间的规律，由于每个学生观察的角度不同，所选用的方法也就不相同。学生们在小组交流讨论的过程中，不断交流经验、梳理方法，在有限的时间里交流自己观察到的数组规律。这样，学生们在学习用几组有同样规律的数据进行对比的同时，可以提高分析和推理能力，从中也获得了成功的体验。

第二层次是引发思考。因为本节课所有的结论都是通过学生课上交流，自主探索，通过推理、修改完善而完成的，每个学生都参与了知识点的生成，这样掌握的知识能更加扎实并有利于将来灵活运用。练习中引导学生利用所得到的规律再次编写新的数组，既激发了学生的学习兴趣，也检验了学生是否真正掌握了数组规律。

总之，通过白板软件在课堂教学上的运用，使课堂变得更加直观、高效、生动、有趣，学生在感受先进的教学手段、灵活的教学方式的同时，对“数组规律”的学习也更加透彻、轻松、愉快。