高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径

徐娟

数学是一门重要的学科，在现代社会中发挥着越来越重要的作用。高中数学教育既是培育学生数学素养和科学素养的重要阶段，也是培养创新人才的重要环节。然而，在传统的高中数学教学中，注重的往往是数学概念和方法的讲解，缺乏对数学文化的渗透。因此，在高中数学教学中，如何渗透数学文化，提升学生的数学素养和文化素养，是一个值得研究的问题。

一、高中数学教学中渗透数学文化的意义

（一）激发学生的学习热情

在高中数学教学中，可以通过借助数学文化、数学游戏等方式，让学生感受到数学的魅力和趣味。如可以让学生玩一些数学游戏，像数独、解谜游戏等，增加学习的趣味性。通过渗透数学文化，可以让学生更好地理解数学概念和方法，激发学生的学习兴趣和热情，拓宽他们的学科视野，从而提高学生的学习效果，为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。

（二）培养学生的思维素养

学习数学史和数学文化可以让学生更好地了解数学概念和方法的发展历程，从而加深他们对数学知识的理解和认识。通过渗透数学文化，可以让学生更深入地了解数学的思维方式和创新思维，从而培养学生的数学思维能力。学习数学文化不仅可以加深学生对数学的认识和理解，还可以帮助学生了解数学与其他学科和文化领域的关系。

（三）丰富课堂教学的元素

在高中数学教学中渗透数学文化能够丰富课堂教学的元素。数学文化是指围绕着数学所形成的文化现象，包括数学的历史、数学的哲学、数学的应用以及数学的艺术等方面。通过在高中数学教学中渗透数学文化，可以丰富课堂教学的元素，激发学生的学习兴趣和学习动力，促进学生深入地理解数学知识，从而提高学生的学习成绩和学习质量。

（四）深化学生的学习理解

通过讲解数学的哲学基础，可以激发学生的思考和探究兴趣，引导学生理解数学知识在实际生活中的应用和意义。渗透数学文化能够提高学生的学习兴趣和学习动力，激发学生学习数学的热情。

二、高中数学教学中渗透数学文化的途径

（一）采用提问教学，深入了解数学文化

在高中数学教学中，采用提问教学是学习数学的一种重要途径。通过提问，可以让学生更好地理解和应用数学知识，同时也可以启发学生思考数学背后的文化内涵。教师可以通过提问引导学生了解数学的历史和文化背景。如古代数学家的发现和贡献、数学在不同领域的应用等。通过了解数学的历史和文化，学生可以更清楚地了解数学知识的发展，还可以通过提问引导学生思考数学的基本思想和方法。通过理解这些数学思想，学生可以更好地掌握数学知识，同時也能培养出批判性和创新性思维。此外，教师还可以通过提问引导学生思考数学在实际生活中的应用，如数学在科学、工程、金融等领域的应用。

以湘教版高中数学必修二第一章“向量的分解与坐标表示”为例，教师在介绍向量的坐标表示时，可以通过以下提问引导学生深入理解数学文化：向量的坐标表示是什么？为什么采用这种表示方法？向量的坐标表示和平面直角坐标系之间有什么联系，为什么？向量的坐标表示在实际生活中有哪些应用？举例说明。通过这些问题，教师可以让学生了解向量坐标表示的历史和文化背景。如向量的坐标表示是从欧几里得空间的坐标系中推广而来的。向量的坐标表示与平面直角坐标系之间的联系是通过将向量与坐标系的基向量相互配对来实现的。向量的坐标表示在实际生活中应用广泛，如计算机图形学、物理学、工程学等。

（二）利用多媒体教学，强化数学文化渗透力度

在高中数学教学中，利用多媒体教学也是一种有效的途径，可以强化数学文化的渗透力度。采用多媒体教学，教师可以将抽象的数学概念和知识以图像、声音、动画等形式呈现出来。其生动形象，易于理解。教师可以利用互联网等多媒体资源，收集和整合与数学文化相关的视频、图片、文献等资源，帮助学生了解数学文化的历史、发展、现状和未来趋势等方面的知识。这样的教学方式可以让学生更加全面地了解数学文化，培养学生的跨学科思维和创新能力，为学生未来的发展打下坚实的基础。

例如：在教授湘教版高中数学必修二第四章“立体几何”的过程中，通过利用多媒体教学来强化数学文化的渗透力度，并理解空间几何概念的本质和意义。教师在讲解空间直线的相关知识时，可以通过多媒体投影仪播放相关的三维图形，让学生直观地感受空间直线的特点和性质，还可以通过展示不同的空间直线的图形，让学生了解空间直线的特点，如长度、方向、位置关系等，并通过互动式的讲解和提问，让学生掌握空间几何的概念和内涵。在讲解平面和立体图形的投影与旋转时，教师可以采用多媒体教学呈现三维图形的投影和旋转过程，让学生理解这些概念的本质和意义。通过多媒体教学，学生可以更加直观地感受图形的变化过程，理解平面和立体图形在投影和旋转过程中的本质特征。

（三）借助趣味竞赛，提高数学文化渗透程度

借助趣味竞赛，对于提高数学文化的渗透力也是一种有效的方式，同时也可以增加学生的参与度。通过趣味竞赛的形式，教师可以将数学知识与数学文化相结合，激发学生对数学的兴趣和好奇心，调动学生的学习积极性和主动性。教师可以设计一些趣味数学竞赛活动。比如，在讲解圆锥曲线的相关知识时，可以设计一些有趣的数学游戏，让学生在游戏中体验圆锥曲线的特点和性质，激发学生的学习兴趣。此外，教师还可以组织数学知识竞赛，让学生在比赛中展示自己的数学知识水平，增强学生的自信心和自主学习能力。

例如：在教学湘教版高中数学必修二第三章“复数的四则运算”中，可以设置一些趣味性的题目，如“极坐标下两个复数相乘的结果是什么？”“当一个复数的实部和虚部相等时，它的模长是多少？”等等。这些题目不仅能够检验学生的知识掌握程度，还能够拓展学生的数学思维，增强学生对数学文化的认知。同时，在竞赛中获胜的同学也能够得到相应的奖励，激励学生更加努力地学习数学，加深对数学文化的理解和认知。

（四）利用数形结合的方式，让学生深刻体会数学文化

数形结合是一种将数学知识和几何图形相结合的教学方法，可以使学生更加深刻地体会到数学文化的内涵和意义。通过几何图形的展示，学生可以直观地感受到数学知识的应用和实际意义，从而深化对数学文化的理解。在高中数学教学中，教师可以通过数形结合的方式渗透数学文化。例如：在讲解微积分时，可以通过绘制函数的图像、曲线和面积，让学生理解微积分的概念和基本原理；在讲解矩阵时，可以通过绘制矩阵的图形，让学生理解矩阵的运算和应用；等等。

以湘教版高中数学必修一第五章“三角函数”为例，在数形结合的教学中，教师可以通过让学生自己动手进行图形构造、计算等活动，增强学生的参与感和自主学习能力。例如：教师可以让学生自己绘制三角函数的图像，然后通过比较和讨论，帮助学生深入理解三角函数的性质和规律。教师还可以引导学生绘制正弦函数和余弦函数的图象，让学生通过观察图象，理解三角函数在周期内的变化规律。学生通过学习几何，理解三角函数的定义和性质。例如：让学生通过画图求解三角函数的值，或者让学生利用正弦函数和余弦函数解决几何问题，如计算三角形的面积、角度等。学生通过数学建模，可以感受三角函数在实际生活中的应用。例如：教师可以引导学生研究天文、地理、物理等领域的问题，如月亮的周期性变化、建筑物的高度计算等，可以利用三角函数的知识进行求解。

（五）生活中渗透数学文化，增强知识运用能力

在日常生活中，我们可以利用数学知识来解决实际问题，以此来加深学生对数学知识的理解和提升应用能力。例如：通过购物时计算折扣、计算面积和周长、理解地图上的比例尺等，都可以让学生感受到数学在日常生活中的重要性和应用价值。这种教学方法不仅可以让学生更好地理解和运用数学知识，还可以让学生更好地將数学知识与实际问题结合起来，提升学生的数学素养和实际应用能力。

以湘教版高中数学必修二第五章“概率”为例，教师可以通过讲解抽奖问题，让学生理解概率的基本概念和公式，以及在实际生活中的应用。例如：一个奖池有100个球，其中有10个红球和90个蓝球，现在从中任意抽取一个球，求抽到红球的概率是多少？教师还可以通过各种游戏，让学生感受到概率知识在生活中的重要性和应用价值。例如，学生可以通过掷骰子、玩扑克牌等游戏，体验概率在游戏中的应用，从而更好地理解和掌握概率的基本概念和方法。此外，教师还可以通过一些实际问题，如学生可以通过了解疾病患病率、交通事故发生率等，让学生感受到概率在实际生活中的应用。

（六）通过课外活动渗透数学文化

在高中数学教学中，课堂教学虽然可以让学生掌握一定的数学知识和技能，但是要让学生真正理解数学文化、增强数学思维和实际应用能力，仅仅依靠课堂教学是远远不够的。因此，通过课外活动渗透数学文化也是一种有效的途径。开展课外活动可以帮助学生将课堂上所学知识与实际生活相结合，从而更好地理解和掌握数学知识。此外，组织数学竞赛也可以激发学生的学习兴趣，培养他们的竞争意识和团队合作能力。教师可以通过数学模拟比赛让学生在实践中运用所学数学知识，增强数学实际应用能力。例如：可以让学生根据某个实际问题设计数学模型并进行模拟，从而获得解决方案；还可以要求学生通过制作海报、展板、PPT等形式，展示自己所学的数学知识和成果，从而培养他们的表达能力和创新意识，并通过展示和交流，学生可以相互借鉴、学习；通过举办数学文化节、数学科技节等活动，向学生介绍数学的发展历程、数学家的故事以及数学在现代社会中的广泛应用，从而培育学生的数学素养。

三、结语

总之，在高中数学教学中渗透数学文化具有重要的意义和价值。通过采用不同的教学方法和途径，如提问教学、多媒体教学、趣味竞赛、课外活动以及数形结合等，可以让学生更深刻地理解数学知识，培养学生的创新思维和应用能力。同时，通过数学文化的渗透，可以让学生更好地理解和认识世界。因此，教师应该注重数学文化的渗透，创造出更加丰富多彩的数学教学环境，从而激发学生的学习兴趣，提升学生的学习效果和素质。