四种Ci/Ca模型在FVS法分离人工林生态系统蒸散发过程中的适用性评价与优化*

王 新，周 宇，高 翔，孟 平，张劲松**

四种Ci/Ca模型在FVS法分离人工林生态系统蒸散发过程中的适用性评价与优化*

王 新1,2，周 宇1,2，高 翔1,2，孟 平1,2，张劲松1,2**

（1.中国林业科学研究院林业研究所，北京 100091；2.南京林业大学南方现代林业协同创新中心，南京 210037）

通量方差相似法（FVS）可基于单层涡度相关法观测数据，直接拆分生态系统蒸散组分。该方法需计算关键参数Ci/Ca（胞间二氧化碳浓度与大气二氧化碳浓度之比），因此，研究构建Ci/Ca模型对FVS拆分蒸散的应用研究具有重要支撑作用。本研究以杨树人工林生态系统为研究对象，采用双层涡度相关法（CEC）计算蒸腾，评价现有Const_Ci模型、Const_k模型、Linear模型和Katul模型共4种Ci/Ca模型，并优化Ci/Ca模型中的关键参数。结果表明：基于CEC拆分的生态系统林木蒸腾和土壤蒸发日变化均表现为明显的单峰曲线，且蒸发峰值出现在蒸腾峰值之前。连续83d拆分结果表现出明显的日内变化特征，日平均TR/ET（蒸腾/蒸散）、日蒸腾和日蒸发分别为0.78、2.46和0.63mm；基于Const_Ci模型、Const_k模型、Linear模型和Katul模型的FVS方法估算的TR模拟值与双层涡度相关法实测值的偏差率分别为59%、−16%、−70%、−31%，MAE分别为0.18、0.069、0.21和0.085mm·h−1，RMSE分别为0.25、0.089、0.27和0.10mm·h−1。参数优化后的Katul模型和VPD0.26模型估算冠层蒸腾的精度较原始Katul模型有明显提高，MAE分别为0.048和0.047mm·h−1，RMSE分别为0.058和0.057mm·h−1；皮尔逊相关系数分别为0.83和0.73。说明Katul优化模型应用于FVS直接分离杨树人工林生态系统蒸散组分具有可行性。

Ci/Ca；蒸散；分离；双层涡度观测；通量方差相似法

蒸散是生态系统水分循环的重要环节，也是连接土壤−植物−大气连续体（SPAC）的关键纽带，植物蒸腾（TR）是陆地生态系统蒸散的主要组分[1]，因此，精确分离生态系统ET组分、量化树木蒸腾耗水对揭示区域水分循环特征及调节机制具有重要意义。杨树是世界上分布最广、适应性最强的树种，主要分布于北半球温带、寒温带22°−70°区域。在中国分布范围跨25°−53°N，76°−134°E，遍及东北、西北、华北和西南等地。中国杨树人工林占全国人工林面积的20%，精确分离杨树人工林蒸散组分具有重要科学意义和应用价值。

分离蒸散的方法有同位素分馏法[2−4]、树干液流法[5]、Shuttleworth-Wallace模型及双源模型[6−9]、双层涡度相关法[10]（Concurrent Eddy Covariance, CEC）和通量方差相似性法[11]（Flux Variance Similarity, FVS）。其中，同位素分馏法难以进行长期连续观测，成本较高；树干液流法存在树种系数校正和尺度扩展等问题[12]；Shuttleworth-Wallace模型及双源模型法往往涉及众多不易获取的冠层阻抗、空气动力学阻抗等参数[9, 13−14]；双层涡度相关法使用冠层上下两层涡度实现对生态系统总蒸散和林下蒸散直接观测,利用两层水汽通量之差作为生态系统树木蒸腾通量[15]。但仪器观测成本较高，且在下垫面郁闭度较高的条件下，林冠下湍流状态难以满足EC观测要求，制约了双层涡度相关法在ET分离过程的普及应用[15]。

FVS方法基于通量方差相似理论和叶片水分利用效率实现了对蒸散组分的拆分，其最大的优点在于只需要一套涡度相关测量的高频水汽和二氧化碳通量浓度作为输入数据，可在长期定位观测的通量站点实现生态系统尺度蒸散组分的精细拆分，同时避免了基于机理过程模型的参数复杂性，直接实现ET组分同步分离[16−18]。FVS方法与CEC方法相比，具有观测成本低、可操作性强等优点。该方法涉及水分利用效率中子模型Ci/Ca（胞间二氧化碳浓度与大气二氧化碳浓度之比），需要重新估算。常用Ci/Ca模型主要包括Const_Ci模型[19]、Const_k模型[3]、Linear模型[20]和Katul模型[21]。已有研究发现使用不同Ci/Ca模型分离同一植被类型蒸散过程中存在较大差异[22]，且对森林生态系统FVS技术优化的需求，未见开展Ci/Ca模型的评价、筛选与优化研究。

本研究以杨树人工林为研究对象，在叶面积稳定的生长季中期，采用双层涡度相关观测方法（CEC）计算TR，反演评价上述Ci/Ca模型，优化重构Ci/Ca模型，以期为FVS法应用于森林生态系统蒸散组分分离提供理论依据和技术支撑。

1 材料与方法

1.1 试验区概况

试验在河南黄淮海农田防护林生态系统定位观测研究站进行（115°05′42″E，34°43′22″N，平均海拔102m）。该站位于河南省民权县，属暖温带季风气候，生长季内盛行东南风。多年平均气温为14.4℃，多年平均降水量为678mm，降水季节分配不均匀。主要树种为杨树（L.），林龄为20a，平均株高为17m，杨树林下无灌木，草本植物主要包括决明[(L.) Roxb. 1832]、狗尾草[(Linn.) Beauv]、三叶草[incarnatum Linn.]，总盖度为31%。研究期间叶面积指数（LAI）为2.6～2.8，株行距6.5m×6.5m，活枝下高3m，郁闭度为0.51，土壤种类为沙壤土。

1.2 试验观测及数据处理

1.2.1 涡度相关系统

两套涡度相关系统统一安装在观测塔的东南方向，高度分别为24m和2m。两层涡度相关系统包括三维超声风速仪（CSAT3，USA）和开路式红外CO2/H2O分析仪（LI7500，USA）。原始数据由数据采集器（CR1000，USA）采集，采样频率为10Hz。

微气象观测梯度系统包括4层空气温湿度传感器，安装高度分别为9m、17m、20m和32m。还安装了总辐射（SP Lite2，NLD）和净辐射（NR Lite2，NLD），安装高度为32m。同时在2m和32m处安装了雨量筒（AV-3665R，USA）。上述仪器均与数据采集器（CR1000X，USA）相连，扫描频率15s，每30min输出一组数据。

1.2.2 涡度相关数据

使用Eddypro v7.0.7对10Hz湍流原始数据进行处理，其中包括异常值处理、野点剔除、时滞校正、二次坐标旋转、频率损失订正和WPL校正等。对初步计算出的通量结果进一步处理，包括数据质量控制[15]和通量拆分[23]。剔除研究期间所有降水时段内的数据，半小时通量时间序列中的小间隙（<2h）通过线性插值填充，较大的间隙使用基于5日移动窗口的平均日变化来填充，具体数据插补方法参考周宇等[24]的研究；使用R Package ‘REddyProc’（https://github.com/bgctw/REddyProc）[25]将净生态系统碳交换量（NEE）拆分为生态系统呼吸（Fcr）和生态系统光合通量（Fcp）。

1.3 分析思路及步骤

1.3.1 分析思路

（1）在叶面积稳定的生长季中期，使用双层涡度相关法实现杨树人工林生态系统冠层蒸腾与土壤蒸发的分离。

（2）在生态系统水碳通量组分相等的前提下，认为WUEstomatal=WUEl，使用FVS分离原理中的四种Ci/Ca模型估算蒸腾通量，利用双层涡度相关法得到的实测蒸腾评价四种Ci/Ca的适用性，并计算其估算林木蒸腾通量的精度；使用观测期间所有有效数据2021年6月30日−9月20日对四种Ci/Ca模型进行评价。

（3）基于WUEstomatal=WUEl，反推出冠层内部Ci/Ca，并重新对Ci/Ca对VPD的响应模型（Linear model和Katul model）进行参数拟合，其中观测期间70%有效数据（7月21日−9月20日）用于模型参数拟合，30%有效数据（6月30日−7月20日）用于验证新建模型，并计算模型的精度。

1.3.2 双层涡度相关法（CEC）

在计算植物蒸腾（TR）之前对原始数据质量进行严格控制，参考Vickers等研究[26]，其中包括如果，（1）峰值占时间序列的1%以上，（2）超过10%的可用数据点在统计上与半小时内的总体趋势不同，则拒绝原始高频数据，（3）原始数据值超出合理范围，（4）IRGA传感器的窗口脏度超过80%。只有通过所有质量测试的原始数据才能用于通量计算。

对于半小时水汽通量，拒绝以下情况：（1）H2O通量超出物理合理范围，（2）稳态测试统计量超出范围±30%[27]，（3）整体湍流特性测试超出±30%范围[27]。

因观测时间段处于生长季中期，无需考虑冠层解耦期始末问题，仅需考虑冠层上下湍流耦合状态，直接使用冠层上下σw作为依据，根据线性回归分析得出，杨树人工林生态系统冠层上下耦合状态较好，利用冠层上下涡度相关观测系统实测的蒸散量之差作为冠层蒸腾通量[15]。

1.3.3 FVS蒸散分离方法及Ci模型

假设：（1）杨树人工林生态系统的光合通量（Fcp）在日间近似为树木光合通量（GPP），忽略土壤表面草本植物的贡献作用，而生态系统的蒸腾量（Fqt）近似为树木的蒸腾（Ttree），忽略地上少量稀疏草本植物的蒸腾贡献；（2）默认夜间没有光合作用，且蒸腾量近似为0。在林下植被较为稀疏的情况下，认为该假设成立。至此，可以将FVS中的生态系统气孔组分（蒸腾、光合通量）、非气孔组分（土壤蒸发、生态系统呼吸）通量的源汇关系等价为生态系统树木蒸腾与树木光合、土壤蒸发和生态系统呼吸源汇项。在满足以上两个假设的前提下，认为树木水分利用效率与气孔控制的水分利用效率是相等的。

FVS中将水汽脉动划分为气孔控制的蒸腾脉动和非气孔控制的蒸发脉动，将二氧化碳脉动划分为气孔控制的光合脉动和非气孔控制的呼吸脉动，且蒸腾脉动与光合脉动利用叶片尺度WUE联系起来，即

进一步将水汽通量划分为生态系统蒸腾量和蒸发量，将生态系统碳通量划分为生态系统光合通量和呼吸通量，即

生态系统光合通量与生态系统蒸腾量通过水分利用效率（WUEstomotal）联系起来，见式（6），且WUEstomotal并不是通常意义上的生态系统尺度水分利用效率[11]。树木蒸腾通过计算冠层上方蒸散与土壤蒸发之差得到，同时借助冠层上方碳通量的拆分得到GPP，进一步得到与树木直接相关的水分利用效率（tWUE）。

叶片尺度水分利用效率（WUE，mg·g−1）是实现FVS通量拆分的唯一输入参数，通过菲克定律计算，即

2 结果与分析

2.1 实测杨树人工林蒸腾/蒸发量日内变化特征

以双层涡度相关法（CEC）观测得到的杨树人工林蒸腾（TR）和土壤蒸发（E）为实测值，分析杨树人工林蒸腾/蒸发量日内变化特征。由图1可见，2021年6月30日−9月20日白天（8：00−18：00），连续83d的杨树人工林蒸腾和土壤蒸发的平均日间趋势基本一致，均表现为明显的单峰曲线型变化。期间气温与饱和水汽压差表现为相同的变化趋势（图1d、图1f），但温度变化较缓，二者均滞后于太阳辐射的变化（图1b），空气相对湿度与太阳辐射的变化趋势相反且存在滞后现象。从8：00开始，蒸腾随着温度及太阳辐射的同步上升（图1b、图1e），14：00左右到达一天内的峰值，然后逐渐下降；日间土壤蒸发同样表现为明显的单峰曲线，但其峰值较蒸腾峰值提前约2h，说明本研究时段内杨树人工林对总辐射的响应存在时间滞后行为，且不存在土壤水分胁迫的状态。83d平均蒸腾/蒸散比为0.78（±0.12 SD），平均日土壤蒸发量为0.63mm（±0.34 SD），平均日林木蒸腾量为2.46mm（±1.29 SD）。

表1 FVS常用四种Ci（胞间二氧化碳浓度）计算模型

注：Ci为恒定的公式中，T为空气温度，P为大气压。

Note: Ci is a constant value, in the equation, T is the air temperature, P is the atmospheric pressure.

图1 双层涡度相关法（CEC）计算的2021年6月30日−9月20日白天（8：00−18：00）蒸腾/蒸发量及期间相关气象因子平均日内变化过程

2.2 四种Ci/Ca模型的精度评价

利用2021年6月30日−9月20日白天（8：00−18：00）的双层涡度相关法的杨树人工林蒸腾（TR）评价表1中的4种Ci模型。基于FVS中的Const_Ci模型、Const_k模型、Linear模型和Katul模型（表1），结合FVS分离原理即式（1）−（7），计算TR值即TR模拟值，将TR模拟值与CEC观测得到的TR进行线性回归分析，并计算皮尔逊相关系数（r）、均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE），结果见图2和表2。由图2和表2可见，对比实测值，上述四种模型计算TR值的偏差率分别为59%、−16%、−70%和−31%，MAE分别为0.18、0.069、0.21和0.085mm·h−1；RMSE分别为0.25、0.089、0.27和0.10mm·h−1，说明使用FVS理论拆分蒸散组分时，Const_k和Katul模型的模拟精度相对较高，且较接近，Const_Ci和Linear模型拟精度相对较低。

图2 基于四种Ci/Ca模型利用FVS分离估算杨树人工林蒸腾（TR，即模拟值）与双层涡度相关法（CEC）计算的TR（即实测值）的比较

表2 FVS四种Ci/Ca模型估算TR的精度

2.3 Ci/Ca模型重建、验证与优化

为进一步提高Katul模型计算杨树人工林蒸腾的精度，利用双层涡度法实测2021年7月20日−9月20日的TR数据，结合FVS理论反推出冠层内部Ci/Ca，以1−Ci/Ca=b·VPD0.5，1−Ci/Ca=b·VPDm（b、m均为拟合参数）为基本模型，对模型参数重新进行拟合。计算各模型的相关系数并进行显著性检验，新建立的Ci/Ca模型参数见表3。由表可知，Ci/Ca模型拟合值与观测值的相关系数分别为0.51、0.52；P值均小于0.05。

基于表3中的Katul优化模型和VPD0.26模型，采用FVS方法计算2021年6月30日−7月19日白天TR模拟值，与CEC观测得到的TR值进行线性回归分析，并计算三种优化模型的r、MAE和RMSE，结果见图3和表4。由图3和表4可知，与双层涡度法得出的TR相比，新建Ci/Ca模型的r分别为0.83和0.73，偏差率分别为−16%、−25%，MAE分别为0.048和0.047mm·h−1；RMSE分别为0.058和0.057mm·h−1。对比校正前Katul模型，偏差率分别降低15个和6个百分点；MAE分别降低0.16和0.037mm·h−1；RMSE分别降低0.21和0.048mm·h−1。综合考虑偏差率、MAE和RMSE认为，Katul优化模型最优。

表3 Ci/Ca对VPD响应

图3 优化Katul模型和VPDm模型的验证

表4 Ci/Ca模型校正后估算TR的精度

3 结论与讨论

3.1 讨论

基于气孔过程和非气孔过程的通量方差相似原理，为生态系统蒸散组分精细化拆分提供了坚实的物理基础，该方法在农田生态系统、草地生态系统和森林生态系统得到了初步应用[5, 11, 22, 29−31]，FVS在站点尺度上量化生态系统水碳通量组分动态方面表现出巨大潜力，未来对于揭示生态系统水碳耦合过程将发挥更重要作用。

WUE作为FVS的关键输入参数，已有研究表明FVS算法得出分离结果对叶片WUE表现出中度敏感性[30]，且在不同的生态系统、不同的植被类群会表现出不同的变化特征[22]，Ci/Ca是估算WUE过程中造成分离结果不确定性的重要原因之一，为此在站点尺度上验证FVS算法中Ci/Ca模型的适用性，优化Ci/Ca模型，对未来应用FVS实现生态系统水碳通量组分拆分精度提升有重大意义。

（1）Ci/Ca对VPD的响应

目前对于冠层尺度Ci/Ca估算模型的研究报道仍然较少，已有学者指出对于Ci/Ca模型的估算并非参数越多，性能越高[21, 32]，因此，仅探讨Ci/Ca对VPD响应的估算模型。Ci/Ca对VPD的响应模式是一个充满争议的问题，一些学者认为Ci/Ca随VPD的增大而线性减小，二者呈现负相关关系[3]；另一些学者认为Ci/Ca随VPD0.5增加而降低[21]。因此，对于森林生态系统Ci/Ca对VPD的最佳响应模式需要进一步探索，为WUE的准确估算提供参考。

Ci/Ca对VPD的非线性响应模型的相关系数均高于线性响应模型，基于双层涡度观测反推的Ci/Ca对VPD响应更符合非线性关系，这与Tan等的结论相同。进一步说明非线性估算模型较线性估算模型在拆分蒸散组分时会获得更多有效解[22]。不同的非线性响应模型的相关系数较原始Katul模型并没有明显提升，但Ci/Ca对VPD响应的最佳幂次发生改变，遵循VPD0.26规律。而非线性响应模型中，新建立的Katul优化模型和VPDm模型较在估算冠层蒸腾精度较原始Katul模型有较大提升，但VPDm模型与Const_k模型相比，模型精度无明显提升，且相关系数略低（分别为0.73、0.79），进一步说明Const_k模型在水碳通量组分拆分结果方面有较好的稳定性，这与Wagle等[22]的结论一致。在所有模型中，经过参数拟合后的Katul优化模型较原始Katul模型和Const_k模型的精度和皮尔逊相关系数均有较大提升。

考虑到生态系统水碳耦合过程和Ci/Ca对VPD的幂次响应模型，并参考Beer等的推导过程[33−34]，由Ci/Ca对VPD的响应模型导出半小时尺度VPD符合0.74幂次响应规律。该值高于在农田和草地生态系统的研究结果（0.4～0.63）[35−37]；低于Beer等在多站点上的研究结果[33]，出现这一现象的原因一方面在于部分研究结果虽是基于植物的碳水交换过程与最优气孔导度模型相结合发展而来，但在实际模拟过程中并未完全消除土壤蒸发过程带来的干扰；另一方面在于下垫面情况和生态系统类型差异，无法消除植被类型造成的误差。

（2）Ci/Ca模型不确定来源

采用叶室法实测冠层叶片尺度的Ci/Ca及气象变量，对于利用叶片尺度光合观测进一步有效约束冠层尺度的水分利用效率具有重要意义[30]，但杨树生长季中期冠层位置叶片相对较高，难以连续观测不同冠层位置处叶片尺度光合参数的变化特征，这不可避免地给冠层尺度Ci/Ca模型带来了一定的不确定性。

Ci/Ca模型估算WUE时应充分考虑叶温带来的误差，由于多数FVS分离研究未考虑叶温对通量分离的影响，本研究未使用冠层叶片温度，因此，在估算蒸腾通量时也会存在一定的误差[18, 38−39]。

另外，本研究是在杨树人工林生长季中期进行的田间测量，LAI处于相对稳定状态，在此阶段冠层结构未发生明显变化，尽管通过双层涡度相关观测可以排除土壤蒸发和林下植被蒸腾对模型带来的干扰，但校准后模型是否适用于生长季初期和末期仍需验证，因此，需要充分考虑Ci/Ca模型对冠层结构的动态变化特征响应规律。另一方面，不同Ci/Ca模型在不同人工林生态系统蒸腾估算适用性方面是否具有普遍意义，仍需进一步使用多站点观测数据验证。

3.2 结论

（1）基于双层涡度观测的杨树人工林生态系统蒸腾和土壤蒸发表现出明显的日内变化特征，均为明显的单峰曲线，蒸腾对总辐射的变化表现出时间滞后现象；总辐射、空气温度和饱和水汽压亏缺的日内变化特征均表现为明显的单峰曲线，而相对湿度为倒V形曲线。

（2）使用FVS理论拆分蒸散组分时，Const_k和Katul model模型的模拟精度相对较高，且较接近，Const_Ci和Linear模型的模拟精度相对较低。在缺少Ci/Ca模型时，Const_k模型在分离蒸散组分时表现较为稳定。

（3）考虑VPD对生态系统水碳耦合过程的影响，本研究新构建的Katul模型最优，Katul优化模型计算出TR与原Katul模型相比，偏差率降低15个百分点；MAE分别降低0.037mm·h−1；RMSE降低0.042mm·h−1，皮尔逊相关系数提高0.08。Katul优化模型可为FVS计算杨树人工林蒸腾提供有效的模型参考。

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Evaluation and Optimization of the Applicability of Four Ci/Ca Models in the FVS Method for Partitioning the Evapotranspiration of Plantation Ecosystems

WANG Xin1, ZHOU Yu1, GAO Xiang1, MENG Ping1,2, ZHANG Jin-song1,2

(1. Research Institute of Forestry, Chinese Academy of Forestry, Beijing 100091, China; 2. Co-Innovation Center for Sustainable Forestry in Southern China, Nanjing Forestry University, Nanjing 210037)

The Flux Variance Similarity (FVS) method can directly decompose the ecosystem evapotranspiration components based on the observation data of the eddy covariance method. This method needs to calculate the key parameter Ci/Ca (ratio of intercellular CO2concentration to atmospheric CO2concentration), so the research and construction of the Ci/Ca model plays an important supporting role in the application research of FVS method. In this study, the poplar plantation was taken as the research object, and the transpiration was calculated by the concurrent eddy covariance (CEC) method. Four existing Ci models were inverted, evaluated and optimized: Constant Ci model, Constant Ci/Ca model, Linear model and Katul model. The results showed that the diurnal changes of ecosystem transpiration and soil evaporation based on CEC split showed obvious unimodal curves, and the peak of evaporation appeared before the peak of transpiration. The partitioning results for 83 consecutive days also showed obvious diurnal variation characteristics. TR/ET（transpiration/evaportranspiration）, daily transpiration and daily evaporation are 0.78, 2.46 and 0.63mm, respectively; linear regression deviation was calculated between TR measured by CEC and simulated of FVS method based on Const_Ci model, Const_k model, Linear model and Katul model. The deviation rates were 59%, −16%, −70%, and −31%, MAE were 0.18, 0.069, 0.21 and 0.085mm·h−1, and RMSE were 0.25, 0.089, 0.27 and 0.10mm·h−1,respectively. Compared with the original Katul model, the optimized Katul model and VPD0.26model after parameter optimization have significantly improved accuracy in estimating canopy transpiration. MAE were 0.048 and 0.047mm·h−1, and RMSE were 0.058 and 0.057mm·h−1, and Pearson correlation coefficients were 0.83 and 0.73, respectively. It is feasible to apply the optimized Katul model for FVS to directly separate evapotranspiration components of poplar plantation ecosystem.

Ci/Ca; Evapotranspiration; Partitioning; Concurrent eddy covariance; Flux variance similarity

10.3969/j.issn.1000-6362.2023.04.006

王新,周宇,高翔,等.四种Ci/Ca模型在FVS法分离人工林生态系统蒸散发过程中的适用性评价与优化[J].中国农业气象,2023,44(4):317-326

2022−05−09

国家重点研发计划“全球变化对人工林生态系统的影响过程”（2020YFA0608101）

张劲松，研究员，研究方向为林业气象，E-mail: zhangjs@caf.ac.cn

王新，E-mail: wangxin@caf.ac.cn