浅谈小组互助式学习方法在中学数学教学中的应用

摘 要：为探索有利于提高学生数学核心素养的教学方法，笔者在教学实习期间对初中数学的多种教学活动进行了一系列调查研究和积极探索。通过研究发现，在单元预习和复习时，引入小组互助式学习对调动学生的学习主动性、培养和发展学生数学核心素养成效显著。

关键词：中学数学教学；小组互助式学习方法；数学核心素养

中学阶段是数学思维及核心素养形成的重要时期。数学核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，如何培养和提高数学核心素养，始终是数学教学关注的重点。作为一门重要的学科，数学教学的任务是什么？20世纪英国著名哲学家、数学家、逻辑学家伯特兰·罗素做出了解答：“教师该做的就是引导，引导学生自己领悟知识。”［1］可见教师是学生通往数学这座瑰丽宫殿的领路人，教师是学习的组织者、引导者和合作者［2］。因而，中学数学教师在学生核心素养形成和发展中起着举足轻重的作用。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（简称新课标）要求在教学中着力发展学生数学核心素养，凸显学生主体地位，关注学生个性化、多样化的学习和发展需求［2］。为贯彻这一教育理念，笔者在教学实习期间，对初中数学教学进行了一系列调查研究和积极探索，发现在教学过程中引入小组互助式学习方法对调动学生的学习主动性、培养学生的数学核心素养成效显著。这一学习方法具体实施一般分为六个阶段，现详述如下。

一、动员预习阶段

首先召开预备会议，请班干部及各组组长参会。任课教师先简要介绍这一学习方法的目的和流程，然后动员班干部群策群力、各抒己见，讨论如何实施并执行到位。同时成立由班长、数学课代表、数学顧问、主持人、各组组长及书记员组成的数学委员会（简称数委会）。其中数学顾问是同学们推举或自荐产生，由数学成绩优异、善于讲解且乐于助人的同学担任，至少2名；主持人2名，可以选择男女同学各1名，条件是具有一定语言表达和现场应变能力；书记员至少2名，也可在小组的记录员中产生，要求至少有1名是文字基础扎实、善于归纳总结的同学担任，还可以暂时先选1名同学，之后看小组内各个同学的表现再选拔另一人选。关于分组，为便于本组同学互助，由前后每两排同学左右两半边各形成一个小组，比如班里有6排座位就分6组，每组以6～8位同学为宜。

其次是发动环节：为更好落实小组互助式学习方法，小组成员之间需要分工协作、各司其职，每组推选出本组的数学组长、主持人及记录者各2名。如果是6人一组，数学组长只有1名，加上组长仍是2名；主持人和记录者各2名，要求参照数委会的选举标准推荐；书记员可以先制定一个范本，提供给各组的同学借鉴。发动环节原则上是让同学发挥各自特点、优势互补，每个同学担任的角色可以定期做局部调整，两个角色，一个轮转，另一个保留；下次，保留的同学轮转，上次轮转的角色保留。角色轮转的方式既保证了小组学习讨论的延续性，又给同学们提供不同角色的体验机会，有利于培养同学的多方面能力。

小组内每个角色都设置2人，不仅可以更好地开展学习与讨论，更重要的是让同学们在班级小组活动中，每个人都参与进来，形成互帮互助、团结协作的意识和习惯，不自觉地将团结互助等集体主义思想深入同学的内心。同学们逐渐养成有想法与同学商量、有收获与同学分享、遇到困难时求助同学与老师的习惯，并逐渐认识到合作共赢的重要性，这对他们今后的学习乃至融入社会都大有裨益。因此，具有以下特长的学生都可以担任适合自己的角色：数学组长的职责是协助组长督促进度并辅导学习；主持人要求语言表达能力强且学习备课认真；记录者要求归纳概括能力强。提倡有想法、优势突出的同学毛遂自荐，也可以推荐同学担任他们认为适合的角色，一个角色2人担任，可以给每名同学锻炼和试错的机会。另外如果每组人数超过6人，还可增加汇报者和总结者等角色，各组将拟定的分工名单递交给数委会。

前期做的是组织准备，预习环节才是核心。为提高课堂的讲课质量，数委会把知识点分解给各小组，让每组有所侧重。具体做法是：教师将一个单元分解为三个模块，每两组负责一个模块，提倡学有余力的同学每个知识点都要预习、复习，每小组在各自组长的带领下统一行动，可以利用两节自习课完成预习。每组还可以继续将任务分解，除了本组分配的必讲模块外，其余的模块每一部分至少分配给1～2位同学。同时每组准备1个组记录册，记录各组任务分配情况、小组活动及小组同学进度。每名同学也要有各自的记录本，记录自己参与的活动、学习进度及学习中的收获与感悟。每小组记录员负责将本小组的进度及时作记录，每次活动参与者都在小组记录本签字，并简要记录自己的收获、看法及进展，可以由记录员代为记录。小组完成本组分配的学习任务后，及时将完成情况报告给数委会，进度快的小组可以筹备下一步模拟讲课。同学们可以两两结合，我讲你听，你讲我听，互相借鉴，取长补短。同学们也发现经过练习之后的发言是有进步的，意识到今后在做事情时，提前练习、打有准备之仗才能使自己得到更好的锻炼和收获。

二、组内讲课讨论阶段

组内同学完成分配任务就可准备小组讲课，可利用1课时正式课进行。首先是数委会代表重申每个小组的任务，按照章节先后安排讲课顺序。数委会集体拟定一份流程表，各小组按照此流程开展活动，各小组代表在各自记录本上拟定发言稿大纲，准备不要超过10分钟。其次是讲解知识点环节，各学习小组同时进行。在小组内，每个同学轮流讲课，每个同学有5分钟时间，数委会主要成员分配到各组中间去，至少保证每两组有1名。发言期间不允许打断，如有不同看法时可记录在本，发言结束后或下一环节中才可以提出，这一规则既是维持正常秩序的需要，又是对发言者的尊重，尤其对不善言谈者，被打断发言会莫名的紧张，就需要重新整理思路组织语言。因此，同学在不受干扰的情况下表达了自己的见解，锻炼了发言者的语言组织表达能力。如果有同学不知道如何表述，允许他翻书或向别的同学求助，如果超时，主持人可低声提醒尽快结束发言。

小组轮流讲解后进入讨论环节，需要1课时时间，有主持人主持。针对不同的论述，同学们提出个人看法和观点，时间控制在每人5分钟。负责相同模块的同学先后进行发言，阐述本模块内容及本小组负责模块。一般来讲，负责同一内容的同学按照成绩优劣搭配，学有余力的同学多分配内容，进度慢的同学负责基本的知识点，这样有助于打牢基础。主持人询问对上节课的讲解有无不同意见，准备充分的同学可以先发言，之后同学依次阐述，要给每个同学发言的机会，鼓励未主动发言的同学表达自己的看法。主持人可以采用启发式提问：你对某同学的观点认同吗？对我们负责的模块你有什么见解？你对某个定理或概念怎么理解？某同学对你的建议你认可吗？你是怎样理解的？小组内未达成共识的问题，可以尊重小组的意见选择留到课后再讨论还是将问题汇报上交数委会。值得一提的是，课下组长务必关注不积极的同学，了解他们是否遇到困难，及时去帮助他，争取不让同学落后。

小組总结发言环节是本阶段的高潮。每个同学都进行总结发言，鼓励邀请数委会同学加入，有利于及时解答同学的疑问。本环节重点阐述在负责模块的学习中，本人有什么新的理解、收获和感受，鼓励同学们在复习时多讲述所学的数学知识在现实生活中的应用。认识到数学具有解决生产生活中实际问题的作用，可以充分调动同学们学习数学的兴趣和热情。同时确定能代表本组较高水平的汇报者在讲台上讲课，并把本小组的感悟、共识和问题都可以传达给全班同学。鼓励每名同学多提问题，从中选取有代表性或者本组内不能解决的问题汇报给全班同学。小组同学共同商议，写出简要的大纲及发言稿，汇报代表在小组内至少练习讲解两次。本环节需记录在组记录本上并交给数委会。

三、各组汇报阶段

本阶段是各组预习和复习效果的展示，由数委会主持，并由组记录员协助书记员做录音及文字保存。按照章节顺序讲述，负责同一个模块的两个小组依次发言，其余组作为裁判员进行评判。常言道：“台上三分钟，台下三年功［3］”，能够完成讲课任务，需要下很多功夫学习知识点，并练习怎么将自己掌握的知识准确地表述出来让别的同学明白。一定是首先知其然知其所以然，把知识点吃透了才能做到胸有成竹。另外，自己从掌握了知识并能够传达知识让别人明白也需要一定的语言组织、表达和应变能力。将抽象的理论以同学们能够理解的语言表达出来，这是同学讲课的优势。作为同龄人，他们更了解他们自己的语言，并能够用同学们乐于接受的方式表述出来。同时，各组汇报代表像老师一样站到讲台，能够切身体会到老师备课、上课的辛苦和教书育人的责任，自愿自觉做尊师重教的践行者。讲课也是对知识的掌握程度及综合能力的一次考验，同一知识点由两组代表以不同的视角及方式讲述，使同学们对知识点在预习的基础上又有了新的理解。在教师正式授课时，同学们已经经历预习、小组内和同学讲述、各小组代表在全班讲述三个阶段的学习，再一次发现自己对知识的理解与教师讲述的不同与偏差，及时发现问题与不足，做到查漏补缺。每一次每一个同学的讲述都会是另一种不同的表达方式，这样以不同的语言、不同的方式与角度对同一知识点多次阐述，同学们学会了从多视角看问题，对知识的理解也是渐入佳境，从知之较少到知之较多，从自己预习到同组同学讲述、小组代表讲述再到老师专业性授课，最后复习阶段，整个过程重复进行。通过小组互助的方式学习，同学们综合能力得到多方面锻炼，不再是被动地接受知识，而是自己主动地预习、复习，带着目的与任务去学习，一段时间后，同学们有了很大的进步。

最后由数学委员会将各组材料汇总，以书面记录或以WPS的格式在班级电脑中保存。

四、各组讨论阶段

这是小组互助式学习方法的高潮。我们采取负责同一模块的两组同学互相点评，每组至少2名同学发言，并提出小组意见。然后由另一组同学代表至少2名同学作为应辩方进行辩论，其余组均作为裁判员进行评判定夺，评出讨论阶段优秀的小组（三组）。辩论主要分歧及结果达成一致与否都要记录，重点记录争议问题，由书记员督促各组记录员完成。

五、点评阶段

由数学委员会选择有代表性的问题进行点评，并将知识点做小结。预习环节着重强调概念的理解及重要的知识点；在复习阶段对易混淆、易错的知识点及带有普遍性的问题进行讲解和讨论。点评前在数学委员会成员之间可以先期进行讨论、提出意见并进行演习，数学老师监督指导。数学委员会同学点评，一方面让同学得到全方位锻炼的机会，同时拉近师生与同学的距离感，更容易带动同学进步。

六、复习总结阶段

“学而时习之，不亦说乎？”［4］“温故而知新，可以为师矣。”［5］复习的重要性不言而喻。这一阶段的作业既可以是解答习题，也可以是对数学概念和知识点的理解，还可以是记录多种解题方法，抑或是自己不理解的问题或者是错题。该阶段鼓励同学将互助式学习的收获感悟及时记录下来，确保养成课前预习、课后复习总结的良好学习习惯。

为了调动同学们学习数学的积极性，我们在小组之间开展竞赛，六个阶段均评出表现突出的小组，授予金、银、铜三种奖牌。由于评比的是小组整体表现，而不是个别同学的个别表现，为了领先进度与荣誉，小组同学之间互相督促，人人都争先恐后不甘落后，进度快的同学往往主动帮助督促进度慢的同学。在身边同学的示范带动下，在互帮互助的氛围中，同学们逐渐克服胆怯心理，同学也主动相互请教，做学习记录，组内学习气氛浓厚。

为鼓励同学和小组的进步和努力，我们还要对学习态度端正、认真学习记录的个人与小组及时发现并给予奖励，评出小组进步奖1名及个人进步奖3名；个人进步奖每组推荐1名，两组竞选讨论选出1名。奖品可以是记录本，也可以是班委会根据同学们的喜好购买的小礼品供获奖同学选择。这个获奖很有仪式感，有数委会宣布获奖同学和获奖小组名单，并由主持人或本小组组长介绍获奖理由，并且由获奖者发表感言。最后颁奖现场，由班长或者数学组长进行颁奖，还可以请班主任或数学老师亲自上台颁奖。

采用小组互助式学习方法，充分发挥了每一位同学学习数学的主观能动性。每位同学都是自己数学学习的主导者，在小组学习中发挥自己的作用，都有阐述自己见解观点的机会，都有当小老师点评别的同学的机会，都有代表本小组在班集体发言的机会，并且小组内同学之间互相交换批改作业。这样，每位同学既是学生，也是老师，真正实现了教学相长［6］。

结语

采用小组互助式学习方法，充分体现了新课程标准的核心理念：应该重视提高学生的主体地位，逐步在教学模式中占据主导地位［2］。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”［7］同学不再是被动地接受知识，而是主动探索知识，并将自己的理解和感悟及时与同学分享。同时，形式多样的小组班级互动活动锻炼了同学们的语言组织表达能力、分析问题及解决问题的能力、归纳总结能力及团结合作协调能力，数学核心素养就可以在这种小组互助式学习的过程中得到全面提升。

参考文献：

［1］伯特兰·罗素.中西方的智慧［M］.央编译出版社，2013.7.1.

［2］《义务教育·数学课程标准》（2022年版）.北京师范大学出版社.

［3］李伟.谚语大全［M］.西安：北京妇女儿童出版社，201101：173.

［4］杨伯峻.论语译注·学而（简体字本）［M］.第一版.中华书局，200612：1.

［5］杨伯峻.论语译注·为政（简体字本）［M］.第一版.中华书局，200612：17.

［6］戴圣.礼记·学记.

［7］［南宋］陆游.冬夜读书示子聿.

作者简介：浮凌霄（1999— ），女，汉族，河南焦作人，本科在读，研究方向：数学与应用数学（师范）。