基于AHP 和集对分析的自适应伪装系统综合评级 *

杨鑫，许卫东，刘朝畅，贾其，郝有斌

（陆军工程大学 野战工程学院，江苏 南京 210007）

0 引言

伪装评价具有非常重要的军事价值。现有的评价方法和模型［1-2］更多关注伪装目标与背景的特征差异性，刘玉通等［3］指出综合性能表现更加重要的意义。另一方面，传统伪装系统的效果和性能表现更加依赖于背景的特性。而自适应伪装系统弱化了对背景的依赖性，其应用于目标的综合效果与变色相关指标的关系更加密切。因此，对于自适应伪装系统而言，系统性能的综合评价比背景相关评价具有更加重要的意义。

自适应伪装系统通过改变伪装面适应背景主色和纹理的变化。目前有关自适应伪装的研究可基本归纳为变色材料［4］、变色器件［5］、自适应伪装系统［6］和自适应伪装应用［7］4 个领域。自适应伪装系统的构建以变色材料和器件为基础。其性能依赖于材料和器件的指标表现，进而影响该系统的应用价值。因此，通过建立自适应伪装系统指标体系形成评级方法具有非常重要的实践意义。

自适应伪装系统的评价指标繁多，且不同层面的指标结果差异大，难以直观地给出综合评价。集对分析法［8］的联系度模型在处理模糊性和多层次所导致的不确定性问题，具有一定优势。层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）的优势在于将专家的主观集体决策转化为客观的决策系数。因此，本文联合上述2 组模型，开展了自适应伪装系统综合评级研究。首先构建了集对分析联系度模型。随后为了确立联系度系数，系统地提出了归一化的指标体系和基于AHP 的赋权方法。最后通过提供的算例验证了模型的可行性和有效性。

1 自适应伪装系统综合评级技术途径

1.1 基于集对分析的评价模型构建

集对分析的核心思想［9-10］是将一定问题背景下的指标集A与结果集B组合成集对H，将N个特性做同异反刻画。将S个相同特性数的做同联系，将P个相反特性的记为反联系，F记为既不相同也不对立的特性数，则联系度μ(A，B)可计算为

记a=为同一度，b=为差异度，c=为对立度，则式（1）可记为

式（2）应当满足a+b+c= 1。式中：i为差异度系数；j为对立度系数。

将自适应伪装指标集A与系统性能评定等级B组 成 集 对。设 集 合B中 包 含3 个 等 级{B1，B2，B3}，共包含s个一级指标Im(1 ≤m≤s)，每个一级指标Im下包含l个二级指标Ime(1 ≤e≤l)，每个指标Ime的实测值为Ume，则可得二级指标的联系度：

式中：x为划分的系统性能等级。

一级指标的联系度可确定为

综合一级指标的权重系数可得整体联系度：

令wm为一级指标的权重系数，wme为二级指标的权重系数，则整体联系度的同一度、差异度和对立度可计算为

设二级指标Ime的实测值为vme，将每一指标划分为3 个性能等级范围。(S1，1]为一级性能指标范围，(S2，S1]为二级性能指标范围，(0，S2]为三级性能指标范围。二级指标的三元联系度计算方法［11］如式（9）所示。

在上述计算确定参数的过程中难免会引入主观因素，依据吴凡等［12］的研究，采用γ= 0.6 的置信度确定最终评定等级。设μi为联系度的系数分量，则可以确定系统性能等级x0为

1.2 自适应伪装系统指标体系构建

1.2.1 指标构建原则

作为评价影响因子，所构建的指标体系应当系统、全面地反映系统性能。指标的选取应当把握以下原则：

（1） 独立性。即各个指标之间相互不影响，每个指标能够独立反映系统一个方面的能力。

（2） 全面性。即所有的指标应当全面而充分地反映系统各个层面的状态，而且与系统运用的全过程相关。任何系统性能的变化均应当通过一个或多个指标反映。

（3） 简捷性。数量越少的指标体系，模型越简单，评价过程越精简，误差越小。

（4） 归一化。即指标的取值范围划定到0～1 之间，这样在确定指标权重时不会受到其波动范围的影响。

（5） 灵敏性。即所选取指标的波动能够快速反映在某一系统性能上。越高的灵敏度反应指标选择得越好。

可以广义地将一切通过伪装面变换实现与背景更好融合的技术均纳入自适应伪装的范畴加以考虑。所构建的指标体系也应当充分反映广义的自适应伪装的性能特点，并最终将其纳入统一的度量方法之中。

1.2.2 指标体系设计

根据应用效能及日常维护等因素，全面、综合考虑后将所有的指标划分为技术性能指标、勤务性能指标、环境适应性指标和可维护性指标4 个方面。建立了如图1 所示的指标体系。

图1 自适应伪装系统评价指标体系Fig. 1 Evaluation index system of adaptive camouflage system

1.2.3 指标内涵及归一化处理

（1） 技术性能指标z

1） 变色色域z1

该指标表示系统的变色范围能力。在CIE 1931色品坐标图上，系统可变色范围面积除以CIE 1931色品图面积确定为该指标的值。若系统可变色范围全包含CIE 1931 色度区域，该指标确定为1。

2） 变色时间z2

该指标表示对变色模块施加刺激后，完成一次变色所需要的时间。该指标很大程度上决定了自适应伪装系统的应用方式。采用式（11）对指标进行归一化，其中z2s为一次变色需要的时间（s），z2b为调节参数，可依据当前器件变色时间的整体水平以及等级阈值的要求确定。

3） 变色能耗z3

该指标表示变色时系统平均能量消耗，设该值为qs，最大可接受变色能耗为qb，则该指标为

4） 有效变色次数z4

设系统在变色后色差控制于有效范围时，最大可变色次数为z4s，调节参数为z4b。采用式（13）对指标范围实施归一化。调节参数可依据当前器件变色次数的整体水平以及等级阈值的要求确定。

5） 变色单元尺寸z5

设最大可接受变色单元面积为s1，变色系统的变色单元面积为s2，则变色单元尺寸z5指标的值为

6） 光谱匹配性z6

抽取典型地物计算材料的光谱匹配度，如：黄土、绿叶、沥青路、岩石和青草等。单个材料光谱匹配度z6计算见式（15），s与c表示2 种不同的光谱。其取值范围为0～1，取值越高代表光谱越相似。

求取不同材料的平均值得到整体的光谱匹配度。

（2） 勤务性能指标q

1） 作业展开工作量q1

系统到达工作点位后启动使用之前和使用之中，准备工作（不包括平时的准备工作）需要的作业量。工作量以需要的人数乘工作时间作为计量标准。设最大可接受展开作业量为q1s，系统的作业量为q1b，则该指标为

2） 作业撤收工作量q2

系统完成工作后撤收需要的作业量。计算方法同作业展开工作量。

3） 作业平时准备工作量q3

系统在平时（非任务时期）管理等事宜需要的作业量。计算方法同作业展开工作量。

4） 对被伪装目标的影响q4

伪装系统应当完全不影响被伪装系统功能，若满足该指标值为1。伪装系统会完全影响被伪装系统的操作性和功能，该指标值设定为0。经专家考评后对该指标进行打分，最后取各专家的平均分值。

（3） 环境适应性指标h

1） 耐盐雾性h1

根据国家标准［13］可将耐盐雾性确定为11 个等级。对于满足10 级标准的值确定为1，满足9 级标准的值确定为0.9。以此类推，满足0 级标准的值确定为0。

2） 耐霉菌性h2

根据国军标［14］可将耐霉菌性确定为5 个等级。对于满足0 级标准的值确定为1，满足1 级标准的值确定为0.8。以此类推，满足4 级标准的值确定为0.2。

3） 日晒牢度h3

根据国军标［15］可将色牢度等级分为5 挡9 级。对于满足5 级标准的值确定为1，满足4～5 级标准的值确定为0.9。以此类推，满足1 级标准的值确定为0.2，均不满足值确定为0。

4） 耐湿热性h4

根据国军标［16］可将耐湿热性确定为5 个等级。对于满足1 级标准的值确定为1，满足2 级标准的值确定为0.8。以此类推，满足5 级标准的值确定为0.2。

5） 适用温度范围h5

设系统工作时的环境温度呈正态分布。将一般情况下装备有效工作温度范围确定为高斯分布的3σ区域，由此可得到该分布的期望和标准差，该分布可表示为

对于某特定系统的有效工作温度范围[a，b]，可通过式（18）计算其正态分布的定积分得到试用温度范围指标h5。

6） 抗荷载能力h6

主要考虑抗风荷载和雪荷载。设可抗风荷载的最高标准为S1，系统可抗风荷载为Sf；可抗雪荷载的最高标准为S2，系统可抗雪荷载为Sx。则抗荷载能力h6可确定各个抗荷载能力的平均值。计算方法见式（19）。

7） 高原适应性h7

系统可在高原工作，其性能完全不改变，该指标值为1；系统性能指标会较大受到高原环境影响则定为0。经专家考评后认为系统性能指标会一定程度受到高原环境影响，则由专家对该指标进行打分，最终计算平均分数。

（4） 维护性指标k

1） 使用故障率k1

设统计期内最大可接受故障次数为g，伪装系统平均使用故障次数为g1。使用故障率k1可确定为

2） 年均维修时间k2

设每年最大可接受维修时间为w，伪装系统年平均维修时间为w1。年均维修时间k2可确定为

3） 年维护成本k3

设每年最大可接受维护费用比系统总成本为p，伪装系统年维护费用比系统总成本为p1。年维护成本k3可确定为

4） 构件标准化系数k4

k4指系统构件中，标准化或者规格化零件的使用程度。N1表示标准化或者规格化零件数量，N表示所有零件数量，则该指标可 计 算为。

根据上述指标体系可以得出，战技术指标主要影响作战效能，勤务性能指标主要影响操作和使用便捷性，环境性能指标确定了系统的可使用范围。

1.2.4 指标分级

根据自适应伪装系统能够适应背景的实时性给予如下分级准则：一级自适应伪装系统能够实现实时背景采集和背景适应，主要应用于移动目标；二级自适应伪装系统能够实现准实时的背景适应，主要应用于移动目标和临时固定目标的伪装；三级自适应伪装系统具有非实时的背景适应，主要应用于固定目标，应用于季节和天气引起的背景环境变化。

根据上述准则统计专家意见考察每一指标适用对应等级的取值范围。将所有的二级指标结果进行划分，结果如表1 所示。

表1 自适应伪装系统性能评价指标等级划分标准Tabel 1 Grading standard for performance evaluation indexes of adaptive camouflage system

1.3 基于AHP 的指标权重计算

应用层次分析法［17］确定系数wm和wme的值。该方法将复杂的多目标决策问题分解为多个目标和准则，进而分解为多指标的若干层次，通过定性模糊量化方法计算指标权重和相应的排序。其计算过程包含3 步：首先是建立层次结构指标模型，然后通过成对比较法构建对比矩阵，最后计算权向量并多层次进行一致性检验。

表1 中给出了自适应伪装评级指标体系，并归一化取值范围。从事伪装领域的专业人员对各层级指标进行两两比对构建矩阵。设对比矩阵Cij中若指标i比j某一程度的重要，则采用相应的标度标记，反之采用标度的倒数标记。比对原则如表2 所示。

表2 比对矩阵标度表Table 2 Scale of comparison matrix

求取5 名专家的评价标度结果的算术平均值，得到平均标度矩阵Wij。由于Wij为一致阵，对其列向量归一化后得到W͂ij。对W͂ij进行行求和后得到近似特征向量，特征向量归一化即为系数向量。再求该特征向量b的特征值λmax之后，进行式（23），（24）的一致性检验，最终确认得到的结果，否则需要返回修改直至通过一致性检验。

式中：CI为一致性指标；n为待确立系数的指标数量。根据正互反矩阵的性质可知，λmax-n＞0 成立。RI为随机一致性指标，表3 中给出了不同对比矩阵阶数的取值。CR为一致性比率，通常当CR＜0.1 时认定通过了一致性检验。

表3 随机一致性指标RI 的取值Table 3 Value of random consistency index RI

当二级指标对一级指标和一级指标对总目标的一致性检验均通过后，需要验证二级指标对总目标的一致性检验。如式（25）所示，将一级指标系数wm与二级指标对一级指标的一致性指标CIm相乘后求和得到二级指标对总目标的一致性指标CIall，同理将一级指标系数wm与二级指标对一级指标的随机一致性指标RIm相乘后求和得到二级指标对总目标的随机一致性指标RIall。两者相比得到总的随机一致性比率，当CRall＜0.1 时可以认定该系数体系可以通过一致性检验。

通过采集从事伪装器材建设领域的5 位专家意见的平均值，结合1～9 标度法确定比对矩阵。其中，对无法通过一致性检验的比对矩阵进行适当的调整使其满足要求，最终形成了表4～8 所示的结果。表下分别计算了特征值、一致性检验结果和权重。

表4 技术性能指标平均比对矩阵结果Table 4 Average comparison matrix results of technical indexes

表5 勤务性能指标平均比对矩阵结果Table 5 Average comparison matrix results of service indexes

表6 环境适应性指标平均比对矩阵结果Table 6 Average comparison matrix results of environmental adaptability indexes

表7 维护性指标平均比对矩阵结果Table 7 Average comparison matrix results of maintenance indexes

表8 各一级指标平均比对矩阵结果Table 8 Average comparison matrix results of all firstlevel indexes

再计算层次总排序和一致性检验结果，如表9所示。结果表明以上计算通过了一致性检验。

表9 指标的总权重和层次总排序结果Table 9 Total weight and total level ranking results of indexes

从指标的权重系数结果来看，技术指标占有超过一半的权重。次之，勤务性能指标和环境性能指标具有相当的权重，而维护性能指标占有不到10%的权重。从层次总排序的结果来看，变色色域、变色时间、作业展开工作量和有效变色次数总计占据了超过50%的权重，这4 个指标应当作为主要考察指标。

2 算例

某自适应伪装系统的基本介绍如下：结构上包括了变色模块、信号转化模块和通信模块。变色模块由电致变色材料构成大斑点迷彩。除此之外，系统配备了装饰片可通过人工设置实现部分斑点颜色变化。信号转化模块将人工操作指令转化为预定的电压值，进而控制变色模块。通信模块负责各个系统之间的指令交互。功能上，该系统结合自动转换和人工操作实现伪装面的变色。该系统没有背景感知模块，借助操作人员的感知实现这一功能。因此指令流程是单向和开环的。

然后统计该系统所有指标值并进行归一化处理，结果如表10 所示。由于保密原因，所有的数据进行了脱密处理。

表10 某自适应伪装系统的评价指标结果Table 10 Evaluation index results of an adaptive camouflage system

得到指标体系所有的系数后，通过集对分析法计算伪装等级。由式（9）分别计算每个二级指标的联系度，再通过系数组合逐级形成总联系度，结果如表11 所示。

表11 某自适应伪装系统指标的联系度计算Table 11 Calculation of connection degree of indexes for an adaptive camouflage system

表11 中各个二级指标联系度结果表明：勤务性能指标完全隶属于3 级；其环境适应性完全隶属于1级。依据式（10）计算表明：该系统的技术指标隶属于3 级，维护性能指标隶属于2 级。总联系度计算表明，该系统可综合判定为3 级自适应伪装系统。

分析上述结果可知，该系统环境适应性较佳，但其勤务性能较差，技术指标也偏向于3 级。由此可知，该系统的优势是能够适用各种环境；缺点是系统工作需要大量的人工介入。因此，该系统可广泛应用于各种环境下的固定目标的伪装。

3 结束语

自适应伪装系统评级对自适应伪装系统的发展和应用具有非常重要的意义。本文构建了基于指标联系度方法的自适应伪装系统集对分级模型。从技术指标、勤务指标、环境指标和维护指标4 个方面构建了两级指标体系，并依据层次分析法和专家意见形成了指标权重。该模型具有较强的实用性和可信性，尤其擅长评价指标值跨不同等级的伪装系统，能够为自适应伪装系统的应用定位和性能优选提供参考。