双半桥子模块MMC的降频降复杂度运行策略

陶建业， 王 琛， 许 同， 王 毅， 魏子文

(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，河北 保定 071003；2．河北省分布式储能与微网重点实验室(华北电力大学)，河北 保定 071003)

0 引 言

模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)凭借高电压质量,高传输效率和高扩展性等优点,已广泛应用于吴江中低压直流配网、张北四端等柔直工程中[1-3]。相比于传统两电平或三电平换流器,MMC将直流侧储能大电容分散在各子模块内部,通过提高输出电平数改善电压质量,降低功率器件应力[4,5]。因此,在未来直流输配电系统中,MMC及其相关拓扑具备广阔应用前景。

高压直流系统中MMC通常采用的最近电平逼近调制策略(nearest level modulation,NLM),通过轮换子模块工作模式均衡电容电压。因此,随着电压等级的增加,换流器的运行损耗和控制系统的计算负担也会增加[6,7]。中低压直流系统中MMC通常采用的载波移相脉宽调制策略(carrier phase shifted pulse width modulation,CPS-PWM),输出波形质量较好,该策略通过在参考波上注入均衡信号实现电压均衡,控制系统复杂度和换流站的运行损耗较高[8-10]。因此,亟需对MMC换流器的拓扑结构及控制策略展开研究,优化MMC换流器运行特性。

MMC电容电压优化算法通过降低算法的复杂度提高排序速度,或者通过降低功率器件的开关频率提高传输效率。传统冒泡排序算法的计算量随电平数的提高而显著增加,文献[11]研究了质因子分解法和希尔排序法,这类方法是通过分组排序提高计算速度。此类降复杂度排序算法需要实时监测所有子模块电容电压,且无法降低功率器件的开关频率,MMC换流站仍会产生较高的运行损耗。文献[12～13]研究了保持因子法,该方法设定电容电压阈值区分子模块工作状态,进而精确控制功率器件的开关频率。文献[14]采用上一时刻开关信号修正电容电压排序策略,子模块投切时仅涉及必要的开关动作,可以将开关频率降至最低。文献[15]定量分析MMC模块电容均压特性和开关频率的关系,提出了一种低开关频率均压控制方法,该方法引入电容电压离散度计算需要改变运行状态的子模块数。然而,降频排序算法以降低子模块电容电压一致性为代价减小开关频率,限制其在实际工程中应用。

通过改造子模块,也能在拓扑层面实现子模块电容电压均衡。文献[16]提出了双半桥子模块(double half bridge submodule,D-HBSM),该子模块仅在电容电压差值较小时能够实现并联输出。文献[17]针对并联全桥子模块(parallel full bridge submodule,P-FBSM)设计动态分配均压控制策略,使得MMC不依赖于排序算法而实现电容电压自均衡,但是系统的经济性较差。文献[18]在此基础上引入了D-HBSM以提高系统的经济性,但是产生的冲击电流会严重危害功率器件的稳定运行。文献[19]提出了移位全桥子模块(oblique connect full bridge submodule,OCFBSM),该子模块可以均衡子模块内部两个电容电压,减少参与排序的电容电压数目而提高排序算法的速度,但无法降低开关频率。

根据上述分析可知,现有的优化算法或改进子模块拓扑难以同时兼顾高电容电压一致性和低功率器件开关频率。受到半导体技术的限制,功率器件难以同时兼顾通流能力和耐压水平,耐压水平越高,通流能力越弱。为保证足够的电压裕度,可能需要采取开关组分列运行的D-HBSM提高通流能力[16,18],而关于该子模块的研究侧重在均衡电容电压,尚未有论文利用其并联输出模式降低功率器件的开关频率。为此,本文设计了适用于D-HBSM的降频降复杂度运行策略,可兼顾高电容电压均衡度和低功率器件开关频率。

本文首先分析了D-HBSM的拓扑结构及其三种输出模式,并且提出了冲击电流抑制策略。其次,分析了D-HBSM的工作原理,计算了子模块电容利用率;接下来,针对高压和中低压系统分别设计了子模块电容电压排序方法,并与传统半桥子模块MMC对比了运行损耗。最后,在MATLAB/Simulink中搭建MMC仿真模型,验证D-HBSM子模块与所提运行策略的优越性。

1 D-HBSM及冲击电流抑制策略

1.1 双全桥子模块

受半导体技术限制,功率器件难以兼顾通流能力和耐压水平,耐压水平越高,通流能力越弱。因此,为保证足够的电压裕度,可能需要采取器件并联的方法提高通流能力。当HBSM子模块开关组分列运行,即可构成如图1所示的D-HBSM。

图1 双半桥子模块拓扑结构Fig. 1 Topology of D-HBSM

如图2所示为D-HBSM的工作模式,正常工作时子模块中存在两条电流通路,与之相对应的器件开关状态如表1所示。相比于HBSM,D-HBSM子模块增加了特有的并联模式,通过改变排序策略可减小换流器的运行损耗和控制系统的计算负担。

表1 D-HBSM开关状态Tab.1 Switching states of D-HBSM

图2 D-HBSM的工作模式Fig. 2 Operating models of D-HBSM

分析表1可知,H桥中上下两个IGBT(例如S11与S12)的状态相反,因此只需要控制四个IGBT即可。在旁路模式下,电容C1与C2均旁路,D-HBSM输出0;在串联模式下,电容C1与C2串联投入,D-HBSM输出2Uc(Uc1+Uc2);在两种并联模式下,电容C1与C2并联投入,D-HBSM输出Uc(Uc1//Uc2)。需要说明的是,D-HBSM存在两种并联模式,并联输出时随机选择任意一种并联模式。

1.2 冲击电流抑制策略

由于薄膜电容存在±5%的容差,串联模式下即使流过相同的桥臂电流,D-HBSM子模块内的两个电容也会产生电压差,当切换为并联模式时,便会产生较大的冲击电流。由文献[19]可知,因工作状态不同而产生的电容电压差最大值ΔU为

(1)

式中：C0为子模块电容值;Ts为子模块投切控制周期;iarm_max为桥臂电流最大值。

由于回路中等效电阻Rr较小,放电回路的冲击电流ΔU/Rr会严重危害功率器件。为此,本文在D-HBSM内布置缓冲电感L1和L2抑制冲击电流,如图3(a)所示。在子模块内部布置电感后,并联模式的冲击电流抑制等效电路近似为如图3(b)所示。

图3 冲击电流抑制策略Fig. 3 Strategy of suppressing inrush current

图3(b)中,R1和R2分别为等效电路中功率器件的等效电阻;Lr、Rr、Cr分别为等效电路的等效电感、电阻、电容,其表达式为

(2)

在图3(b)所示简化二阶RLC串联电路中,放电电流的时域表达式Ir(s)为

(3)

由于Rr2<4Lr/Cr,该RLC电路处于欠阻尼状态,放电电流ir为

(4)

式中：τd1为时间常数;ωd1为振荡角频率;Rd1为RLC回路等效电阻。上述参数的表达式为

(5)

在子模块内部加入缓冲电感后,冲击电流从ΔU/Rr变为ΔU/Rd1,当缓冲电感取值合理时,Rd1远大于Rr,冲击电流被削弱。

2 D-HBSM工作原理与电压差值

2.1 工作原理分析

由于本文所研究D-HBSM为双电容子模块,文献[20]所提子模块利用率的定义无法准确反映D-HBSM电容投入与切除状态,为此,本文定义MMC子模块电容利用率ε为

(6)

式中：Non为MMC中桥臂电流流经的子模块电容总数,Nt为MMC中装配的子模块电容总数。

在不考虑冗余子模块的前提下,ε大于50%意味着所装配的子模块具备并联输出模式,且ε越高电容电压均衡度越好,可等效降低系统开关频率及计算负担。传统HBSM子模块在正常运行时,运行模式非旁路即投入,相单元中仅投入一半电容,模块电容的利用率仅为50%。而D-HBSM包含特有的并联输出模式,相单元中串入的模块电容数目增加,可以进一步提高子模块电容利用率,减小控制系统的计算负担。本文以A相为例分析D-HBSM-MMC的投切原理,参考电压Ua和直流电压Udc为

(7)

式中：Um为交流电压峰值;ω为角频率;Uc为电容电压额定值;N桥臂子模块数;m为电压调制度。

当忽略桥臂电感上的压降时,A相上下桥臂输出电压Uau和Uad分别为

(8)

在高压直流系统中,实际输出电平是对参考波取整得到,输出波形为多电平阶梯波;在低压直流系统中,则是通过对比三角载波和参考波得到,输出波形为多电平PWM波。此处以阶梯波为例进行分析,而多电平PWM也较为类似。交流输出电平数Na、上下桥臂输出电平数Nau和Nad为

(9)

分析式(9)可知,上下桥臂之间只是存在相位差。由于D-HBSM存在特有的并联输出模式,相单元中投入的电容数也不再限制为2N,模块电容利用率高于50%。下面分析A相上桥臂为例,分析处于三种工作模式的子模块数。

(1)当N≤Nau时：为了投入更多电容,上桥臂各模块处于并联或串路模式,处于串联、并联、旁路模式的子模块数Naus、Naup、Naub分别为

Naus=Nau-N、Naup=2N-Nau、Naub=0

(10)

(2)当Nau

Naus=0、Naup=Nau、Naub=N-Nau

(11)

相应的,也可以推导出A相下桥臂处于串联、并联、旁路模式的子模块数Nads、Nadp、Nadb子模块数,考虑到文章篇幅有限,本文不再赘述。将Na带入式(10)和(11),可计算出A相中处于不同模式的子模块数如表2所示。

表2 A相三种模式的子模块数Tab.2 Submodule number of three modes of phase A

本文计算处于串联和并联模式的电容占所有电容的比例,定义为子模块电容利用率,A相单元中子模块电容利用率εa为

(12)

B、C相电容利用率εb和εc则分别是超前和落后了2π/3,可以求出总的电容利用率ε为

(13)

为了方便计算,本文计算出N趋于无穷大,调制度m为1时ε和εa随时间变化规律,如图4所示。

图4 电容利用率随时间变化规律Fig. 4 Variation of capacitor utilization rate with time

分析图4可知εa受时刻影响较大,当ωt=kπ时,εa为1;当ωt=kπ+π/2时(k=0,1,2…),εa仅为0.5。εa、εb、εc之间相位互差π/3,相互叠加即可减小时刻对ε造成的影响。相比于传统半桥MMC,子模块电容利用率从50%上升至70%左右。图5为Nau取不同值时,A相所有子模块的工作模式,其中桥臂子模块数N为4。分析图5可知,A相单元中最少投入N个电容,最多投入2N个电容,εa为50%～100%。

图5 不同输出电平时A相单元子模块工作模式Fig. 5 Operation mode of submodules of the phase A under different output level

2.2 电容电压差值

正常工作时由于各模块的工作模式互不相同,导致电容电压之间产生偏差,本文引入子模块电容不均衡度θ评估电容电压偏差。

(14)

式中：Ucmax和Ucmin为电容电压最大和最小值。半桥MMC中,投入模式的电容电压变化量ΔUc为

(15)

当不考虑电能损失时,处于旁路模式的电容电压变化量近似为0。结合式(14)可知,HBSM中由于工作模式不同而造成的电容电压差值为ΔUc。

在D-HBSM中,当0

(16)

相应的,下桥臂中串联和并联子模块的电容电压变化量ΔUcds和ΔUcdp分别为。

(17)

因此,在一个Ts内,上下桥臂中因工作模式不同而引起的电容电压差值ΔUcu和ΔUcd为

(18)

当-N

根据式(18)可知,当D-HBSM采用本文所提排序方式时,在子模块投切周期Ts内由于工作状态不同而引起的电容电压差值为0.5ΔUc,仅为传统HBSM的一半。当电容电压差值均为ΔUc时,D-HBSM的投切周期Ts需要扩大为HBSM的二倍,开关频率则降低为一半,降低换流器的运行损耗。

3 工作模式确定方式与运行损耗

3.1 高压直流系统的工作模式确定方法

在高压直流系统中,桥臂子模块数较多,常采用如图6所示的最近电平逼近调制方式。其中,A相上桥臂输出阶梯电平Naus是经过取整得到。

图6 NLM调制原理Fig. 6 Modulation principle of NLM

在传统半桥MMC中,各HBSM之间相互独立,根据电容电压排序结果选取Nau个子模块工作于投入模式,即可实现电容电压均衡。而D-HBSM包含特有的并联输出模式,根据公式(10)和(11)可得到桥臂中处于串联、并联和旁路子模块的个数。本文以A相上桥臂为例,设计了适用于高压直流系统的工作模式确定方法,如图7所示。

图7 高压直流系统中D-HBSM工作模式确定流程Fig. 7 Process of determining operation models of D-HBSM in HVDC system

当确定工作于三种模式的子模块个数后,还要结合桥臂电流iarm的方向确定所有子模块的工作模式,由于D-HBSM子模块内部电容的工作模式相同,因此电容电压也几乎相等,排序时仅需要考虑子模块中一个电容电压即可。当Nau=N时,A相上桥臂所有子模块均并联输出;当Nau>N时,如果iarm>0(流入子模块),则优先让电容电压低的子模块串联输出,其余子模块并联输出;如果iarm<0,则优先让电容电压高的子模块串联输出,其余子模块并联输出。类似的,可以分析出Nau

当高压直流系统中D-HBSM-MMC采用本文设计子模块工作模式确定方法时,各子模块仅一个电容参与排序,电容电压排序数剧减小了50%,若采用传统的冒泡排序算法时,计算负担减小75%。

3.2 中低压直流系统的工作模式确定方法

在中低压直流系统中,桥臂子模块数较少,常采用如图8所示的CPS-PWM调制方式。其中,A相上桥臂输出波Nau是通过对比参考波和三角载波得到的多电平PWM波。传统半桥MMC中,每个载波都对应一个HBSM,并通过在参考波上注入均衡信号实现电容电压均衡。而D-HBSM包含特有的并联输出模式,传统CPS-PWM调制不再适用。

图8 CPS-PWM调制原理Fig. 8 Modulation principle of CPS-PWM

分析图8(b)中的多电平PWM波,可知输出多电平PWM波的电平变化较为频繁,若采用传统基于排序的电压均衡方法,则会引起较大的开关损耗。考虑到Nau每次只变化一个电平,因此也只需要根据电压排序的结果改变一个子模块的工作模式即可,子模块输出电平变化量ΔNau为

ΔNau=Nau-Nau_pr

(19)

式中：Nau_pr为上个控制周期的输出电平,可通过将Nau延时一个控制周期得到。

本文以A相上桥臂为例,设计中低压系统中D-HBSM的工作模式确定方法如图9所示。当ΔNau=0时,A相上桥臂所有子模块的工作模式保持不变;当ΔNau=1、iarm>0时,如果Nau>N,则将电容电压最低的并联子模块或调整为串联输出模式,如果NauN,则将电容电压最高的并联子模块或调整为串联输出模式,如果Nau

图9 中低压直流系统中D-HBSM工作模式确定流程Fig. 9 Process of determining operation models of D-HBSM in LVDC system

当低压直流系统中MMC采用本文所设计子模块工作模式确定流程时,每次输出电平变化时各桥臂只有一个子模块的工作模式发生改变,相比于传统排序策略,功率器件的开关频率大大降低。

3.3 运行损耗分析

MMC的运行损耗主要包括功率器件的开关损耗和通态损耗[21]。如表3所示为传统HBSM和D-HBSM的开关状态对比,为了和D-HBSM保持一致性,HBSM并联功率器件提高通流能力。分析表3可知,D-HBSM与HBSM在每单位电平开关动作需要导通和关断的器件数目均为2,而D-HBSM子模块输出电平不能直接从0跳变为2,简化了投切控制。此外,在本文所提控制策略下,高压系统中D-HBSM的子模块投切周期仅为传统HBSM的一半,开关频率显著降低。

表3 开关状态对比Tab.3 Comparison of switching states

本文在MATLAB/Simulink平台分别搭建高压和中低压直流系统的仿真模型对比D-HBSM和传统HBSM的运行损耗,仿真模型和参数分别如图10和表4所示,得到仿真结果如图11所示。为了保证子模块电容电压波动一致,高压系统中D-HBSM和HBSM的子模块投切周期分别为200 ms和100 ms;而在中低压系统中,为了降低输出电压中的低次谐波,三角载波的频率为500 Hz。

表4 仿真参数Tab.4 Simulation parameters

图10 仿真模型Fig. 10 Simulation model

图11 功率损耗仿真结果Fig. 11 Simulation results of power losses

由图11可知,在高压直流系统中,D-HBSM的开关频率相比于HBSM减小一半,因此开关损耗仅为后者46%,通态损耗与HBSM基本相等,运行损耗则降低了17.5%。而在中低压系统中,D-HBSM采用轮换排序策略,而HBSM则在参考波上叠加电压均衡信号,因此D-HBSM的循环电流的幅值较小,开关损耗和通态损耗都低于传统HBSM,运行损耗则降低了6.3%。

4 仿真验证

本文在MATLAB/Simulink平台分别搭建了如图10所示单端101电平和11电平的仿真模型对比D-HBSM和HBSM的电压均衡能力,仿真参数如表4所示。其中,高压直流系统中MMC所采用的调制方式为NLM,而HBSM和D-HBSM分别为传统的轮换排序策略和图7所示适用于高压场合的排序策略;中低压直流系统中MMC所采用的调制方式为CPS-PWM,HBSM采用文献[8]和[14]中所示的排序方式,而D-HBSM则采用图9所示适用于中低压场合的排序策略。

图12为高压和中低压系统中D-HBSM子模块正常运行时的仿真结果。对比图12可知,高压系统中采用阶梯波逼近参考波,因此交流电压和交流电流的质量较高,而中低压系统则输出多电平PWM减少低次谐波含量,提高交流电流的波形质量,因此交流电压的高次谐波含量较大。对于直流电压而言,直流侧电压稳定在额定值左右,而且波动幅度小于1%,满足电能质量的要求。综上所述,采用本文所提投切算法,D-HBSM子模块可高效完成交直流电能变换。

图12 正常运行仿真结果Fig. 12 Simulation results under normal operation

图13为高压直流系统中D-HBSM和传统HBSM的电容电压波形图以及不均衡度θ。根据图13(a)可知,正常工作时HBSM的投切周期为100 μs,电容电压维持在额定值附近且不均衡度θ小于0.8%,电容电压均衡度较高。如图13(b)所示,当HBSM的子模块投切周期扩大为2倍时,电容电压不均衡度θ也扩大2倍,因此以电压不均衡度为代价降低功率器件开关频率。如图13(c)所示,当D-HBSM子模块的投切周期也为200 μs时,电容不均衡度与HBSM中投切周期为100 μs时几乎相等,因此高压系统中D-HBSM可以同时兼顾高电容电压一致性和低功率器件开关频率。

图13 高压直流系统中电容电压对比图Fig. 13 Comparison of capacitor voltage in HVDC system

图14为中低压直流系统中D-HBSM和传统HBSM的电容电压波形以及电压不均衡度θ。如图14(a)所示,当HBSM通过叠加额外的均压信号来均衡子模块电容电压时,电压不均衡度θ较大,电容电压均衡能力较差。如图14(b)所示,当HBSM采用文献[14]所提出的排序方法时,不均衡度稍微降低,均压效果有所改善。如图14(c)所示,D-HBSM采用本文所提子模块工作模式确定方法时,电容电压维持在额定值附近且不均衡度θ小于0.8%,均衡效果较好。

图14 中低压直流系统中电容电压对比图Fig. 14 Comparison of capacitor voltage in LVDC system

综上所述,当D-HBSM子模块采用本文针对于中低压和高压系统所设计的工作模式确定方法,可以有效提高电容电压一致性,且高压系统中可以降低功率器件的开关频率。

5 结 论

本文分析了D-HBSM的拓扑结构和运行特性,设计了冲击电流抑制策略,研究了能够降低子模块开关频率与排序算法复杂度的运行策略,与传统HBSM对比了换流器运行损耗,最后搭建MATLAB/Simulink仿真模型验证D-HBSM与所提运行策略的有效性,得到结论如下：

(1)针对D-HBSM特有的并联输出模式,所提冲击电流抑制策略可有效降低并联输出模式下功率器件的电流应力。

(2)在本文所提运行策略下,D-HBSM的工作模式由交流输出电平和桥臂电流方向共同确定,子模块电容利用率提高至70%左右。在满足相同的电容电压不均衡度θ下,D-HBSM的投切周期较HBSM可延长一倍,子模块开关频率与换流器运行损耗得以降低。

(3)D-HBSM内部两电容的工作模式相同,电容电压均衡度较高,排序时仅需采集一个电容电压即可,高压直流系统中计算负担减小75%。