谈数学教学中计算错题的成因及对策

俞英存

【摘  要】数学是小学教育阶段中极为重要的教学课程，对学生智力发育、思维发展具有极为独特的教育功能。但受数学别具一格的抽象性与逻辑性的学科性质影响，小学生在实际的数学计算中往往会出现较多的计算错误问题。这不仅严重影响小学数学教学质量的提升，对学生良好学习习惯、思维习惯的养成以及数学核心素养的发展也会带来不小的不良影响。因此，身为引导学生学习、促进学生发展的小学数学教师在实际的教学过程中，就必须加强对学生计算错题成因的分析与有效改善学生这一学习问题对策的探究。

【关键词】小学数学；数学教学；数学计算；错题成因；教学对策

合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下。小学是我国九年义务教育中的基础教育阶段，对学生的成长发展起着极为重要与关键的启蒙开智作用。小学生正处于行为习惯养成的关键时期，在小学数学教学中，如不及时地对学生的计算错题问题进行纠正改善，势必会让学生养成误终身的不良习惯。并且，受到年龄特征与认知发展的影响，小学生的行为表现相对较为幼稚，在数学学习过程中频频出错，学生便会极易生成畏难、厌学、抵触等消极学习心理，这对学生思维能力的发展、认知水平的提升、智力潜能的开发也是极为不利的。因此，为让小学生实现茁壮成长、全面发展，小学数学教师就要高度重视对学生计算错题成因的有效分析，并要遵循小学生的认知特点与实际情况探寻有效的解决对策，以此有效地规避学生数学计算错题问题的再度发生，督促学生进步与发展。

一、小学生数学计算错题的具体成因

（一）粗心问题

粗心马虎是导致小学生频频出现计算错题的主要原因。小学阶段的学生年龄相对较小，自控能力较差，并且具有贪玩好动、易受影响的认知特点。这就使学生在学习、计算及解题中往往很难“坐得住凳子”，耐心、细心明显不足。在数学计算过程中，学生通常是在粗略浏览题目、未充分了解题意的情况下就展开作答，致使学生计算的准确性与做题的效率受到严重影响。除此之外，学生在实际数学计算中，还会因粗心马虎而出现符号漏写、错写、数字书写潦草等问题，在答题完成之后，也极少会有学生主动、自觉地进行检查。种种因粗心马虎所造成的连锁反应，就影响了学生计算、做题的正确率。

（二）题意理解误差

数学是一门抽象性与严谨性极强的学科，这一学科特性不仅体现在数学原理、概念、公式上，同样在数学问题条件中也有表现。小学生的认知水平尚处于具体运算阶段，在做题过程中，学生往往无法从抽象的问题条件中提取出解题的元素与思维的突破口。对题意的错误解读便会出现一步错、步步错的不良情况，进而阻碍了学生数学计算准确率的提升。

例如，在“四则运算”一课中，有这样一道习题：小明在文具店买了6支铅笔和3块橡皮，已知一支铅笔的价格为1.5元，一块橡皮的价格为3元，小明给老板50元，那么老板应找回小明多少钱？

此题主要考查的是学生对四则混合运算的掌握程度与应用能力。正确的解题思路应是用小明给老板的50元减去6支铅笔和3块橡皮所花费的钱，最后得到找回的钱。列算式为：

50-（1.5×6+3×3）=

对题意理解一知半解的小学生而言，解题思路却是用小明给老板的50元加上6支铅笔和3块橡皮所花费的钱，列算式为：

50+1.5×6+3×3=                      （1）

或用小明给老板的50元减去6支铅笔和3块橡皮所花费的钱，最后得到找回的钱。列算式为：

50-1.5×6+3×3=                      （2）

以上两种情况均是学生对题意把握不准确的表现。在式（1）中，学生对问题中“老板应找回多少钱”理解不透彻，在惯性思维定式的影响下，就单纯使用加法进行计算，进而出现计算错误；在式（2）中，学生对四则混合运算的掌握不够深入，未用括号将6支铅笔和3块橡皮所花费的钱数化为一体，从而出现计算错误。

（三）知识掌握不扎实

除粗心大意、偏差理解题意外，对数学知识掌握的程度也会对学生数学计算的准确性造成影响。平面几何图形面积周长的计算与立体几何图形表面积体积的计算是小学数学中的难点。这部分知识内容关联度较高，且存在一定的内在逻辑联系。如长方形与长方体、正方形与正方体、圆锥与圆柱，等等，每个几何图形的面积、表面积、体积都有专属的计算公式。小学生的大脑尚未发展成熟，脑容量相对较少，在学习过程中往往会依赖短效记忆的方式进行知识识记，这就使学生在做题过程中常会出现知识点混淆的情况，从而出现计算错题。

二、有效改善小學生数学计算错题的对策

（一）客观分析错误，塑造良好解题习惯

针对小学生在数学解题过程中的粗心马虎问题，教师要耐心、细心地进行引导。在这一过程中，教师可通过组织学生整理错题集的方式，让学生将自己在一周内所出现的错题整理到一个专属的本子上，并将错题的错误计算步骤详细地记录下来，以此让学生更多地参与到纠错、改错的过程中。从而在有效改善学生在数学计算中所存在的粗心大意问题的同时，有效地锻炼学生的自省、反思、温故能力。

例如，在“多位数乘一位数”一课中的计算教学中，教师就可针对三年级小学生的认知特点与思维习惯，将多位数乘一位数的详尽计算步骤以动画的形式演示出来，让学生清楚地认识到多位数与一位数相乘时，多位数上的每一位都要与一位数进行相乘，以此为学生提高计算的准确性打好基础。而在计算训练结束后，教师就要在及时批改学生习题计算情况后，将学生的练习册发放给学生，让学生将自己所出现的错题及时整理到错题集中，以自主检查与回顾的方式分析自己错题的成因。

有的学生是在百位数与一位数相乘时，因粗心而未将百位数上的数字与个位数相乘；有的学生是乘号的书写过于潦草；有的学生是将数字“1”写成数字“7”而出现计算错误。通过整理错题集、反思计算错误原因，学生便会充分地意识到耐心、细心在数学解题与计算过程中的重要性，此后，学生的计算态度与学习心态便会得到端正，因粗心马虎而出现计算错题的问题也将得到改善。

（二）加强计算训练，传授正确审题方法

审题是学生展开数学计算的前提，也是学生解题思路是否正确、解题方法应用是否准确的重要保障。对题意的掌握理解程度直接影响学生数学计算、解题的准确性。但小学生的认知能力与思维水平尚未发展成熟，这就使学生在实际的数学问题解题过程中，往往难以准确把握题目条件中哪些信息是主要的、哪些信息是次要的。因此，为进一步提升与提高学生数学计算的正确率，小学数学教师在实际的计算教学、解题教学过程中就要传授学生正确恰当的审题技巧与方法，让学生理解审题要审什么？题目的“题眼”是什么？解题的突破口在哪里？从而在有效提升学生审题能力、发展学生思维能力的同时，促进学生数学计算准确率的进一步增强。

以五年级上册中的“植树问题”为例，“在一段长为56m的小路两旁每间隔4m栽一棵树，首尾都要栽，那么一共要准备多少株树苗？”教师向学生提出问题后，就要为学生提供充分的思考时间，让学生进行审题。

【学生审题】小路的总长为56m，每间隔4m就要栽一棵树，并且两端都要栽，那么根据植树问题中两端都要栽的公式：棵数=段数+1，所以一共要准备56÷4+1=15（株）树苗。

【教师引导】

待学生对题目进行初审后，教师就要在肯定学生正确思路的同时，从学生思考中所存在的不足出发，引导学生进行题目条件的回顾。在【学生审题】中，学生所选择的计算公式是正确的，却忽视了题目中所隐藏的条件“在一段长为56m的小路两旁”。此时，教师就可针对学生所存在的漏洞对学生进行引导“同学们，一条路上有几条线段呀？”，以此让学生茅塞顿开，重新审题。

【学生复审】

小路是长为56m的开放路线，每间隔4m就要栽一棵树，并且两端都要栽。那么根据植树问题中两端都要栽的公式：棵数=段数+1，所以栽种小路一旁需要要准备56÷4+1=15（株）树苗，而题目中说的是在小路两旁栽树，所以一共要准备：15×2=30（株）树苗。

【展开计算】

在全面掌握与理解问题条件的要求与用意后，教师就可鼓励学生展开计算：

有的学生采用分段式计算法：

56÷4+1=15

15×2=30

而有的学生则采用整式计算法：

2×（56÷4+1）=30

除要向学生传授正确的审题技巧与方法外，教师还可以通过应用变式训练的方式，增强学生对问题中已知条件的敏感度与敏锐度，让学生更迅速、更准确地找到解题的突破口，展开数学计算。从而在有效提升學生数学计算准确性的同时，更好地发散与活跃学生的数学思维，助力学生数学核心素养的稳步发展。

（三）组织实践活动，深化学生学习感知

针对学生数学知识把握不扎实从而出现计算错题这一问题，小学数学教师要加强对自身教学过程、教学方法、教学形式的反思。并要针对小学生的认知特点与思维习惯积极组织与开展丰富多元的数学实践活动，充分调动学生的多种感官，让学生在手脑的交互作用中获得更真切的数学学习体验，让数学公式、原理、概念等基础数学知识犹如“思想钢印”一般牢牢刻记在学生的脑海中，从而在有效深化学生数学学习感知、促进学生数学知识内化的同时，为学生计算能力、水平的提升夯实基础。

三、结束语

总而言之，计算是小学数学教学中极为重要与基础的教学组成部分，也是学生通过数学学习所必需形成的关键能力，与小学生的未来发展与成长直接挂钩。因此，在小学这一基础阶段的数学教育中，教师要加大对学生良好计算习惯与计算能力培养的重视力度，认真严谨地对待学生计算错题出现的成因，并要有的放矢地根据学生计算错题形成的原因制订行之有效的解决对策。以此更好地保障学生数学核心素养的良好发展，帮助学生实现终身发展和全面发展。

【参考文献】

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[2]白永强.探讨小学数学计算易错题的成因与对策[J].试题与研究，2021（33）：103-104.

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