基于数学核心素养的单元主题教学研究

戴艺清

［摘  要］ 进行初中数学教学时，如果能够在一个单元的教学中明确相应的主题，通过这一主题将本单元涉及的知识联系在一起，那么不仅可以让学生更好地建构起该单元的数学知识体系，还可以在建构这一体系的过程中让学生真正做到三个“会用”. 新课标所明确的数学核心素养的三个“会用”内涵，意味着初中数学单元主题教学应当致力于培养学生的数学眼光、数学思维和运用数学语言的能力，且明确了教师实施单元主题教学时，要引导学生认识到数学眼光、数学思维以及数学语言之间的内在联系.

［关键词］ 初中数学；数学核心素养；单元主题教学

当前初中数学教学的目的，一方面遵循着已有的传统——满足学生的应试需要，另一方面遵循核心素养培育的目标——满足学生发展的需要. 相比较而言，在数学教学中发展核心素养对教师来说是一个更大的挑战. 通过怎样的教学途径让学生的数学核心素养得到培育，是横亘在每一个初中数学教师面前的重要课题. 面对这一课题，笔者以为必须坚持一个基本的思路，那就是核心素养的培育与满足学生的应试需要并不矛盾，如果说后者侧重于学生对数学知识的掌握与解题中的运用的话，那么在这个过程中完全可以找到数学核心素养的落地途径.

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，初中阶段教师在发展学生数学核心素养的时候，应当主要围绕让学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界来进行. 要让这三个“会用”渗透到教师的日常教学当中，笔者以为，关键在于教师要开放教学思路，开阔教学视野. 如果说原来教学的眼光着眼于一个个课时，那么核心素养视角下的初中数学教学应当将眼光扩充到整个单元的教学. 假如能够在一个单元的教学中明确相应的主题，通过这一主题将本单元涉及的知识联系在一起，那么不仅可以让学生更好地建构起该单元的数学知识体系，还可以在建构这一体系的过程中让学生真正做到上面所说的三个“会用”.

如此，基于一个单元并在明确了主题的基础上实施教学，就是当前所倡导的单元主题教学. 通过初步的比较研究我们不难发现，单元主题教学在其他学科中的应用已经比较广泛，但在初中数学教学中的尝试并不多. 笔者在教学中基于数学核心素养来研究单元主题教学，取得了一些收获. 这些收获既是对原有教学经验的重要补充，又是对核心素养培育途径的有益探究. 下面，笔者结合人教版数学七年级下册第五章“相交线与平行线”这一单元的教学，谈一些做法与思考，希望能够对同行的相关研究起到抛砖引玉的作用.

用数学核心素养引导单元主题    教学

在数学核心素养的视角之下研究初中数学单元主题教学，意味着前者对后者起到了引导作用. 这从逻辑上来看没有问题，因为核心素养的培育是以教学目标的形式存在的，单元主题教学则是以教学途径的形式存在的，两者之间所表现出来的匹配关系，可以让教师在实践时进一步理解数学核心素养是如何引导单元主题教学实施的. 在这里主要通过如下两点来阐述：

其一，新课标明确的数学核心素养的三个“会用”内涵，意味着初中数学单元主题教学应当致力于培养学生的数学眼光、数学思维和运用数学语言的能力.

单元主题教学强调运用一个主题来串联起一个单元的知识后进行教学，在核心素养的视角之下，如果教师能够从数学核心素养的角度来明确这一主题，那显然可以让传统教学更上一个台阶. 说得具体一点，就是在单元主题教学过程中确定单元主题的时候，可以从数学眼光、数学思维和数学语言三个角度去进行. 这一切入角度相对于传统教学来说是新颖的，但这也不意味着这一思路与传统教学完全背离，因为在数学核心素养没有明确提出这三个“会用”的时候，相关的思想也体现在了日常的教学中，只不过不够显性而已. 当三个“会用”明确地成为初中数学核心素养的概括性语言时，教师自然要从这个角度切入，去提炼一个单元的知识与能力主题，并努力将之上升为素养.

其二，数学核心素养的三个“会用”，明确了实施单元主题教学时，教师要引导学生认识到数学眼光、数学思维以及数学语言之间的内在联系.

虽然初中数学核心素养是用三个“会用”来分开阐述的，但这三者之间存在着密切的联系，所以在实际教学中，教师必须从这三个角度去提炼主题，同时努力将三者结合起来，让学生能够获得一个完整的核心素养培育过程. 從这个角度来看，指向核心素养的数学单元主题教学，没有满足于传统的基于知识点的教学，而是倡导大观念、大主题、大单元统领下的教学内容重组，这是课堂教学的应然追求［1］.

当前的初中数学教材高度重视数学知识之间的逻辑联系，这样的逻辑联系既奠定了帮助学生完成认知结构的基础，又促使教师在教学的时候尽量体现数学知识与生活之间的联系. 让学生在数学抽象与逻辑推理的过程中逐步建立起数学模型，“三会”就会逐步渗透到学生的学习过程当中. 下面笔者从具体教学实践的角度来进行阐述.

基于数学核心素养的单元主题    教学实践

一般地，单元教学需要教师从教法、学法、学情出发，将静态的教材激活，通过恰当的教学手段把一个个碎片化的知识串联起来，关注数学教学内容的本质，对有关联的知识和问题进行优化，通过问题串，让学生在探究过程中落实知识的重点、难点，让学生的数学思维得以发散，让学生的数学核心素养悄然落地［2］. 这是对核心素养引导下初中数学单元主题教学实践的宏观概括，也可以理解为一种理想目标. 具体实施时，考虑到教师占据了教学的主动权，且单元主题教学实践是一个相对新颖的事物，所以要充分发挥好教师的教学设计作用，这样才能保证后续的教学实施有意义.

就“相交线与平行线”这一单元的知识来说，从知识的角度看，学生对两条直线相交或平行并不陌生，通过纯粹的数学推理来帮助学生建立起关于相交线和平行线的认识也不复杂，但这样的教学只是知识的教学，只服务于习题的解答，对学生数学核心素养的发展作用是有限的. 那么，在核心素养的视角之下确定这一单元教学的主题，对教师来说又该做哪些工作呢？笔者以为，最关键的是分析这一单元的所有知识，然后总结其中与“三会”相关的思想，并将它们当成本单元主题教学的重要线索. 笔者在分析这些单元知识的时候，关注到了如下几个方面.

第一，在初中生的生活经验当中，他们见过纵横交错的道路，见过操场上的双杠，见过商场中手扶梯两旁的扶手，见过课本或课桌的四边，这些都与直线的相交或平行有关. 由于学生有着丰富的生活经验，所以他们在初步建立相交线与平行线概念的時候，数学抽象就有了丰富的素材，而数学抽象的过程就可以培养学生的数学眼光.

由此可以认为，在培养学生数学眼光的时候，很重要的一点是教师给学生提供或让学生自主提供与相交线和平行线相关的生活实例，然后引导学生去分析与综合，从而得出数学意义上的相交线与平行线概念. 同样地，在建立垂线、同位角、内错角和同旁内角等概念的时候，教师也可以引导学生到生活当中去寻找相关的实例，然后认识其中的数学价值. 考虑到平行线及其判定是本单元的知识重点，所以教师在引导学生形成数学眼光的时候，同样可以基于学生的生活经验来进行. 比如，给学生提供三根木条，并以如图1所示的方式将三根木条钉在一起，然后旋转其中的木条a和木条b. 这样做的目的是让学生通过动手做来形成感性认识. 等学生拥有感性认识之后，再引导学生进行抽象，也就是把三根木条抽象成三条直线，然后借助自身的想象去构建a，b之间的关系，这样可以让学生大脑当中的平行线表象更加清晰，且可以为平行线判定定理的学习奠定基础.

第二，结合初中生一定的逻辑推理能力，从本单元当中凝练出数学思维主线. 首先，平行线与相交线的概念其实是逻辑推理的结果，因为在同一平面内的两条直线，不相交就平行，不存在第三种可能. 但学生仅凭自己的生活经验很难有这一清晰的认识，这就需要教师加以引导，让学生推理. 比如，让学生通过“穷举法”来进行推理. 此外，本单元当中平行线的判定更是一个有着明显逻辑推理特征的知识，教学时，教师首先要让学生认识到判定平行线当中的逻辑，这是落实数学核心素养的关键抓手. 尽管在教材中这一知识是在“基本事实”的基础上进行的，但这并不影响学生的逻辑推理.

第三，引导学生学会使用数学语言. 数学语言可以理解为学生数学眼光与数学思维的外在体现. 数学语言是相对于生活语言而言的，如果说生活语言存在着不严谨性，那么数学语言的特点就在于其严谨性与简洁性. 比如“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”，这里通过“如果”“那么”给出了逻辑判断关系，需要学生能够通过这样的数学语言阐述与理解这一关系. 教学时，教师可以让学生先自己组织语言，再分析，最后与课本上的语言进行对比. 事实证明，通过这样的教学过程，学生能发现自己在组织语言时存在的不足——主要是准确性、精确性和简洁性三个方面.

通过上面的分析，再结合数学核心素养的阐述，我们不难发现，基于核心素养的主题明确后就可以串联起这一单元的知识，从而保证这一单元知识之间的逻辑性更能为学生所感知，而学生在学习的过程中数学核心素养的体现也会更加明显，这就意味着本单元的知识建构与数学核心素养的培育能同时落实.

基于数学核心素养的单元主题    教学反思

从当前的实施情况来看，基于核心素养培育的初中数学单元主题教学能够同时满足数学知识建构与核心素养培育的需要，这显然意味着单元主题教学具有强大的生命力. 进一步反思基于数学核心素养的单元主题教学，尤其是站在学生的角度对这一教学进行反思，可以发现，这一教学受到学生的高度欢迎.

笔者曾经在实践的基础上进行过调查，结果发现传统教学方式给学生的感觉是：每一节课所学的知识相对独立，知识与知识之间的联系往往只是在教师的教学之下才能够感觉得到. 而采用单元主题教学（当然没有必要向学生明确这一名称），学生感受到的是显著的知识与知识之间的联系. 学生之所以会有这样的感受，是因为自己在学习的过程中主动性很强，能够自主发现这些联系. 同时，通过学生的言语阐述，也可以发现数学核心素养的落地有着广阔的空间. 当学生觉得单元主题教学中的生活实例特别多时，其实就是学生的数学眼光得到培养的时候；当学生认为单元主题教学中需要不断地推理且可以得到新的知识的时候，其实就是学生的数学思维得到培养的时候；当学生通过比较发现数学语言确实比自己所组织的语言更为精确的时候，其实就是学生的数学语言能力得到培养的时候. 这些客观情形的存在都意味着数学核心素养的发展，能在单元主题教学中得到充分体现.

总而言之，核心素养下的初中数学单元主题教学对于当下的初中数学教学来说是有意义的尝试，是具有生命力的尝试.

参考文献：

［1］羌达勋. 数学单元教学中学材再构建的途径［J］. 教学与管理，2020（04）：38-41.

［2］赵家早. 基于单元式主题教学下培育学生数学核心素养的教学案例与反思［J］. 数学大世界（上旬），2021（07）：67-68.