数学课程与教学论课堂教学模式创新实践研究

罗彦东　梁祺元　庞蒙

［摘 要］数学课程与教学论课程教学内容支撑着师范生的培养目标和毕业要求等重要指标的达成。但课程存在内容更新不及时、部分学生学习动力不足、教学方法单一、考核评价方式固化等问题。课题组针对以上问题提出了相应的措施：一是实行课程内容动态调整制度，实时更新教学案例，完善教学方法；二是采用问题教学法开展教学，布置高质量课后作业；三是采取分解教学、小课题研究教学、点评式教学、辩论式教学模式；四是动态调整考核成绩占比，更新考核方式和评价手段。

［关键词］数学课程；教学论；课堂教学模式

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 2095-3437（2023）05-0056-04

数学课程与教学论是高等师范院校师范专业的必修课程之一，其教学内容支撑着师范生的培养目标及毕业要求等重要指标的达成，对师范生从师技能的形成具有重要的作用，这门课程的内容改革和教学模式研究已取得了一系列新成果。本文在借鉴国内外高校数学课程与教学论课堂教学研究最新成果的基础上，针对课程中存在的问题开展了教学改革实践研究。

一、问题的提出

在数学课程与教学论课程的教学过程中，存在一些突出问题，可以归纳为以下几个方面。

（一）课程内容更新不及时

数学课程与教学论是数学师范专业的一门传统课程，其课程中的课程理论和教学理论是经典内容，教学实践部分内容取自中小学数学的传统教学课例，部分内容已经滞后于现代教育教学理论新发展，有些中小学数学教学课例是当前新版教材中已经降低要求或删除的内容，这样的教学课例不能与当前核心素养理念下的数学教学实际相匹配，造成了数学课程与教学论课程内容更新落后于当前中小学数学教学的实际。

（二）部分学生学习动力不足

由于数学课程与教学论课程的教学内容具有较强的理论性和综合性，部分学生觉得课程内容枯燥乏味，难以深入理解，其学习兴趣不高。还有部分学生虽然有一定的内在学习动机，并且能够认识到这门课程学习对自己今后从事教师工作有重要作用，但还是缺乏认真学习的紧迫感，认为自己距离毕业还有几年的时间，等到以后当上教师再学习也来得及。事实上，当他们在教育实践和研习阶段，或者开展实际教学时，就会感觉到对教学理论知识掌握不够。还有部分学生虽然能够端正学习态度，努力学习，但由于他们缺乏实际的教学经历和体验，难以将课程内容中的专业理论与实际的课堂教学建立联系，掌握起来具有一定困难，这就导致学生学习兴趣不高，学习效果大打折扣。

（三）教学方法单一、效率偏低

目前，师范院校的数学课程与教学论课程大多数采用“上大课”讲座式教学模式，即同届所有学生在大教室里一起上课，以教师讲解为主，学生课堂活动不易展开，学生课堂参与度较低，教师讲课以PPT讲授为主，而信息技术等现代教辅工具的使用较少，学生所用的教材资料也比较陈旧，受到教学条件等因素限制，以学生为学习主体的教学理念缺乏具体的落实措施和行动，这些问题都会导致这门课程的教学效率偏低，也会影响其课程所支撑的师范生培养目标和能力素养发展目标以及师范生毕业要求目标的达成。因此，数学课程与教学论课程的教学方式改革问题亟待解决。

（四）考核评价方式固化

当前，数学课程与教学论课程的考核评价方式主要为期末闭卷考试加平时学习过程考核两个部分成绩之和。期末考试命题往往偏重对课程内容知识的考核，缺乏对知识应用技能和学科教学能力水平的考核，也缺乏对学生数学核心素养的考核，这样的考核评价方式不能全面客观地体现出该课程目标达成的情况。对教师教学效果的考核，一般采用期末考试成绩分析以及学生满意度调查两种方式进行。尤其是对课程评价以教师自我评价为主，每年的课程改进报告一般是由任课教师根据学院制定的改进制度来撰写，课程改进的落实有时只停留在文字表面，而实际的改进成效甚微。

二、问题分析与解决

为解决教学课程与教学论课堂教学过程中的上述问题，课题组对此进行了教学实践研究，对照师范专业认证“两线”指标要求，充分落实“学会教学”“学会发展”两个能力维度目标，调整课程内容，不断改进课程教学方式和考核评价方式，充分调动学生学习积极性，提高学生学习兴趣和学习效率。

（一）针对课程内容更新问题的分析与解决对策

数学课程与教学论是一门不断发展的课程，课程内容要不断更新和调整，一方面要不断增加国内外教育教学理论研究的最新成果，另一方面要与中小学数学最新版课程标准和教材相匹配，教学案例也要与中小学数学教学教研保持同步。同时，随着新时代科学技术发展和网络信息技术现代化进程的突飞猛进，要及时将大数据、人工智能等新技术、新方法、新成果和数学课程与教学论课程相融合，实行动态重组与实时更新。

1.实行课程内容动态调整制度

课程内容要保持与我国教育方针高度一致，认真贯彻立德树人总目标，立足教学前沿，实行数学课程与教学论课程内容动态调整制度。具体做法：学校数学教法教研室全體教师每年多次集体讨论交流教学中遇到的问题和教学探索成果，在学期末完成一次对教材的重新修订，重修后的教材作为校本教材，供学校下一年度的学生学习数学课程与教学论课程使用。其一，课程包含14个教学理论，其中6个理论确定为必学内容，其余8个理论作为选学内容，每年对其进行适当调整。例如，2022年根据新课标要求的能力培养目标，在课程中新增了布鲁纳的“动机原则、结构原则、序列原则和反馈原则”4个教学原则，以及巴班斯基的“教学过程最优化”教学原则等内容。其二，将中学数学新版教材中的变化内容和核心内容选定为课程必学内容，教学案例的选取密切结合每年的中学数学新教研及中考、高考新命题和新题型等内容进行调整。例如，在2022年新编的数学课程与教学论校本教材中，删除了原来中学数学旧教材中的线性规划、几何概型、算法初步、极坐标与参数方程等教学案例内容，增加了“杨辉三角”“祖暅原理”“数学实践活动与数学建模”等内容。其三，着力落实立德树人总目标，把数学学科的核心素养和课堂思政元素融入课程内容，进行更新修订。例如，2022年把数学核心素养作为专题加入课程中，增加了中学数学的“三会”“四基”与“四能”研究专题，针对义务教育阶段新课程标准（2022版）和高中数学课程标准（2017版）中的数学文化要求，增设了数学文化融入中学数学教学等专题课程。

2.实时更新教学案例，完善教学方法

教学案例要加入中学数学教材最新内容，教学方法要选择当下中学数学教学中典型的热点教学方法。例如，将数学实践活动课教学案例、大单元教学法等内容，适当加入数学课程与教学论课程的内容中，使课程内容与中学数学新教材新课程新教法同步更新。

（二）针对学习动力不足问题的分析与解决对策

结合数学课程与教学论课程的目标和师范生毕业的要求，教学中通过创设学生喜闻乐见的教学情境，提出能够启发学生思维的课堂思考问题，把教学重心转变为激发学生学习兴趣，引导学生自主学习，培养学生思维能力，具体措施如下。

1.采用问题教学法

问题是激发思考的钥匙，讨论能促进对知识的探究，问题教学法就是在教学中把抽象变为具体，把严谨的理论条目与生动的教学课例联系起来，把知识学习变成问题探究，促使学生主动探究，增强学生的问题意识。具体实施措施为教师精心设计教学活动，创设研究情境和探究问题，让学生带着问题上课，课堂上对问题进行讨论，随着问题的分析和解决达成对知识的理解和掌握。例如，讲授数学课程与教学论课程第一章第三节“数学课程改革概述”时，教师提出课堂思考题如数学课程改革的动因是什么，为什么每隔一段时间就要对课标和教材进行重新修订等问题，课堂上学生在问题牵引下学习。

2.布置高质量课后作业

数学课程与教学论是一门思想性与实践性都很强的课程，课内深入思考与课后延伸学习是学好该课程的基本方法。教师要认真布置课后作业，明确课外拓展学习任务和微课实训任务，每次上课时对学生进行检查评价与指导，学生在任务驱动下进行课后拓展学习，有助于他们自主学习与自觉实践的习惯养成。例如，布置课外阅读材料、研究性课题，安排教育见习研习和微课试讲等。又如，学习“数学教育的国际视野单元”时，给出课后阅读“佩里-克莱因运动内容简介”等任务，并布置一个研究性课题“科技发展与历次数学教育教学改革内在关系的研究”，教师给出相应的参考书目和相关的网络信息平台，让学生课后自主学习，使学习由课内延伸到课外。

（三）针对教学方法单一问题的分析与解决对策

为使教学效率不断提高，要不断改革创新授课模式和教学方法，在借鉴和吸收国内外教学新方法新经验的同时，积极探索并不断总结研究，为此，课题组近年来进行了一系列的实践探索，总结出如下的对策。

1.分解教学模式

分解教学就是根据数学课程与教学论的课程目标，对照师范专业认证主线和底线要求，结合师范生培养目标和毕业要求的分解指标点，把数学课程与教学论课程分解成三个教学体系，每个体系独立开设一门子课程，三个子课程合起来构成数学课程与教学论总课程。

具体实施方案：把数学课程与教学论课程分解成数学课程与教学论理论课（32学时，2学分）、数学课程与教学论技能研习课（16学时，1学分）、数学课程与教学论实习实训课（16學时，1学分），实训课采取小组授课方式，每组4～8人，采用课内集中实训和课外小组实训相结合的授课方式，每个小组的学生可以根据自己的时间灵活安排教学实训和研讨活动。

把数学课程与教学论课程内容分解落实到三门子课程中，使得该课程的教学目标得以细化，教学任务和学习任务得以聚焦，支撑的培养目标和毕业要求指标更易达成，考核评价实现精准化，课程改进表现更易于被监管，课程总体效率达到最优化。分解教学把一门课程分成三门课程的开课方式，凸显了数学课程与教学论课程的重要地位，使得课程的教学目标达成情况便于评价考核，教学实施起来更灵活有效，也更加贴合学生学习的实际需求。经过三年多不断的教学实践和探索研究，课程取得了很好的教学效果，受到师生的好评。

2.小课题研究教学模式

在本课程的学习过程中，教师要求每位学生都要有不少于1个的小课题，将其作为平时过程性表现的考核项目之一。定期举行阶段性小课题研究成果汇报会，让学生交流研究进展情况和初步成果，在课程结束前每位学生都要完成不少于1篇的小课题研究报告。按照每位学生提供研究报告的数量和质量评定成绩，这样每位学生在学习本课程中都能够带着小课题参加学习，学习动力和学习效率得到极大提高。例如，课题组近几年设计了一系列小课题题目，在上课时提供给学生选择，如“如何在概念课中体现数学思想——以函数概念的教学为例”“立体几何课如何培养空间想象能力”“强调‘体验与操作的课例研究”“三角函数教学难点突破方法及其理论依据的研究”等，也可以鼓励学生在学习过程中自己提出小课题题目进行研究。采用小课题研究的教学方式，激发了学生学习热情，提高了学生学习主动性。

3.点评式教学模式

在数学课程与教学论的课堂教学中，给学生提供一些优秀教学课例，以学生亲身到中学课堂教学现场观课或播放课堂教学视频等方式，要求学生对课堂教学课例进行评论，这就是点评式教学模式。以往的教学中学校也安排教学课例观看的环节，但实际教学效果不佳，主要原因是学生缺少实际教学的实践经验，往往课堂上的评论和讨论停留在教师点评学生听讲的状态，即使让学生评论，也是“外行看热闹”的点评，不能达到“内行看门道”的深层次认识，学生的收获不大。而学生的评论，通常关注的是一节课的基本流程是否完整、例题习题的解题方法、学生的课堂表现和活动情况等方面，忽略了课堂教学的不足，更无法通过课堂教学了解教师驾驭课堂能力的核心技术和基本功。为此，课题组探索出了点评式教学模式，让学生先学会评课，教会他们如何确定点评的视角，如何有效捕捉课堂教学的创新细节，培养学生综合运用教学论理论去分析评价某节课课堂教学优劣的能力。

点评式教学的具体实施为让学生以教师角色、研究者角色等不同角色来对课堂教学进行点评。比如，点评椭圆及其标准方程的课程，让学生先以教师的身份观看视频，再以研究者的身份用教学理论视角来捕捉教学中动手画出椭圆的细节。随后，由教师提出思考题，如“画出的曲线你能用点集合的语言表述出来吗”，这个细节的处理实质上是突破本节课难点的手段。为了引起学生对点评课的重视，可把课例点评作为平时学习成绩计入期末考核总成绩，把点评能力培养纳入课程学习目标中进行考核评价。再如，结合教学案例“高中的三角函数图像与性质”，让学生观看视频后做点评，为防止学生的点评流于形式或表面化，在观看课例视频前，教师提供拟定的系列思考问题，比如问题一：三角函数图像的画法有什么特别之处？教师授课时是否抓住了三角函数的独特性？问题二：三角函数图像的平移变换、伸缩变换、振幅变换的教学难点是什么？教师是怎样突破教学难点的？具体教学方法是什么？问题三：这节课的易混点是平移变换的左右方向与参数的正负符号间的关系，教师是如何让学生清晰区分这一易混点的？问题四：课程是怎样体现学生主体地位的？学生最大的收获是什么？教师讲课的亮点有哪些？让学生带着这些问题观看教学课例，学生观看后点评的针对性和具体性明显增强。

4.辩论式教学模式

在课堂教学中，教师授课方式往往以讲解为主，学生参与的机会较少，针对这个问题，课题组探索了辩论式教学模式，即把教师讲解为主的课堂变为辩论的课堂，让学生在相互辩论中进行深度学习，使枯燥的课堂变得生动起来。辩论式教学具体实施方法是把教学过程分为四个步骤，步骤一：教师备课时根据本节课教学内容，拟定辩论题目。步骤二：课前或课中将学生分组，每个组各为辩论一方。步骤三：选定辩论主持人，可由各班学习委员轮流担任。学生进行轮流辩论发言。步骤四：教师做总结指导，对辩论内容进行理论概括，同时总结本节课知识内容，完成本节课教学目标任务。比如，在讲授“中学数学教学原则概述”这节课时，教师拟定辩论题目“只要教师掌握了教材某节课的知识，无论怎样讲教学效果都会好”，学生就教师的教学技能和教师的知识掌握的关系进行辩论，通过辩论了解学习教学原则的必要性，懂得了要掌握和遵循教学规律，教学不能片面停留在知识目标上，而要提升到学生能力目标和素养目标的达成上。通过辩论，提高了学生对这节课的学习兴趣，课堂参与度也明显提高。

（四）针对考核评价方式固化问题的分析与解决对策

考核评价的本质功能是反馈和调节改进，真实的评价与及时的反馈可促进学生自我矫正，也可促进教师教学能力不断发展。数学课程与教学论课程的考核评价方式存在长期固定不变的问题，表现为考核的内容偏重对知识掌握情况的评价，缺乏对能力发展方面的评价；考核方式注重笔试结果，缺乏对学习过程的可度量评价，通常是以期末的一次考试成绩代替整个课程学习的综合性客观评价。这种考核方式单一且长期固定不变的原因，一方面是学情调研机制不够完善，没有深入考查课程目标达成的情况，缺乏跟踪改进；另一方面是考核评价手段滞后，没有及时更新现代化信息技术，仍然运用传统方法进行考核，存在对学生学习过程的有效监管不到位、反馈跟踪不及时、课程改进效果对比不明显等問题，对此，课题组制订了以下解决对策。

1.动态调整考核成绩占比

每年对课程考核总成绩中的各项成绩的比例进行一次调整，解决考核中存在的问题和不足，调整学生学习项目的成绩占比。课程考核设定的考核变量一般有期末闭卷笔试成绩和过程性成绩两大类，过程性考核指标包括课后作业、课后课题小论文等研究成果、课内发言作品展示等学习表现、微课实训实践研习表现、出勤情况、自主创新等，以上考核指标的成绩占比均实行动态调整机制。此外，还设加分项，包括学习过程中的综合评价、课外阅读情况、发表本课程内容文章以及课题辩论组织奖和合作交流表现奖等获奖情况。

2.更新考核方式和评价手段

考核方式要侧重对学生关键能力和学科素养目标达成情况的考核，除了教师主持的学习成绩考核外，还要增加学生自我评价考核，让学生每个学程进行三个阶段的阶段性自我评价和一个终结性自我评价，自我评价内容包括学生学习期望实现度、学习过程参与度、学习主动性与自我体验度、课程内容与改进建议等方面，规范实行由教师、学生及监管部门三方共同参与的考核评价方式。同时，充分利用网络平台功能进行数字化考核评价，逐年跟踪历届学生学习数学课程与教学论的情况，对本课程各项考核结果实行大数据分析，对教学中出现的问题及时跟踪改进，对改进问题、措施及效果进行综合分析，在网络平台上实时反馈，供学生和教师随时调阅并及时做出有效整改。

三、总结

数学课程与教学论对培养学生的数学教学实践能力起到强有力的支撑作用。学生学习中不仅要掌握理论知识，还要掌握对中小学数学教学中的问题进行研究的方法，树立新时代教育教学新理念。面对当前“减负增质”“发展数学核心素养”新政策和新要求，数学课程与教学论课程的教学内容改革和教学范式创新还有不少问题需要做进一步深入的探索与研究。

［ 参 考 文 献 ］

［1］ 罗彦东.数学教学创新细节［M］.北京：世界图书出版公司，2018．

［2］ 周振文.基于核心素养的数学课融合教学策略研究：以解析几何教学为例[J].数学学习与研究，2020（13）：95-96.

［3］ 罗彦东，周振文.基于OBE理念的数学教法课“动态混合式”教学模式的实践研究 [J].数学学习与研究，2021（22）：2-3.

［4］ 方勇.高中新旧课程标准教学要求比较：数学［M］.上海：华东师范大学出版社，2019．

［责任编辑：苏祎颖］