爆炸荷载下刚-柔耦合围岩支护结构二维平板动态损伤破坏特征试验研究

杨荣周 ，徐颖 ，刘家兴，丁进甫，谢昊天

(1.安徽理工大学 深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，安徽 淮南，232001；2.安徽理工大学 土木建筑学院，安徽 淮南，232001)

当今中国已然成为举世瞩目的岩土工程大国，并正处在向岩土工程强国转变的关键时期。目前，国内外埋深达2 000 m的深部资源开发与工程建设已逐步趋于常态化，少数资源开发与工程建设深度已达到4 000 m[1]。然而，深部硬-脆性围岩的动力失稳问题(岩爆、冲击地压等)严重制约着我国深部资源开发与工程建设的发展，这事关国家的战略安全与国计民生[2]。深部复杂地质环境下高地应力使得围岩内部积聚了大量的弹性应变能，导致围岩具有强烈的冲击倾向性[3-4]。一旦围岩受到来自构造层断裂、钻爆开挖、地质活动等产生的冲击扰动，围岩极易突发强烈的冲击型动力失稳[5-7]。

采用合理的支护结构与技术依旧是防控围岩发生动力失稳的关键[8-9]。对于现有的围岩支护结构体系，其支护理念也由“以刚克刚”逐步向“以柔克刚、刚柔并济”转变，包括将泡沫金属等材料作为吸能材料的“刚-柔耦合”支护结构[10-11]以及研发的吸能支架[11-12]和恒阻大变形吸能锚杆[13]。吕祥锋等[10]采用爆炸冲击加载方式并利用高速数据采集方法，分析了围岩支护结构应力波传播与衰减规律，得到了冲击应力波作用刚性支护巷道和刚-柔(泡沫铝)耦合支护巷道发生破坏的应力判据和能量条件。WANG 等[11]采用落锤冲击试验系统测试了新型吸能支架的抗冲击性能，研究了巷道模型试件在新型吸能支架支护下的顶部冲击破坏行为。WU等[13]基于平面应变轴对称假设和塑性增量理论，推导了岩体的平衡方程、协调方程以及吸能锚杆的响应，揭示了吸能锚杆与岩体的相互作用机理。姚精明等[14]运用相似模拟理论进行了锚杆-泡沫铝联合支护防治冲击地压试验研究，揭示了锚杆-泡沫铝联合支护冲击地压巷道机制。杨建明等[15]为减少深部强扰动诱发岩爆等动力灾害，采用分离式霍普金森压杆(SHPB)对不同厚径比的高阻尼橡胶试样和“橡胶-花岗岩”组合试样进行了冲击吸能试验，评价了厚径比对高阻尼橡胶材料缓冲吸能的影响。尽管始终将“支护的住、支护的好”放在第一要务，但忽略了围岩支护体系的绿色经济与可持续发展理念。此外，研究者对生态环境造成严重破坏的高阻尼废旧轮胎橡胶及其与水泥基材料复合而成的柔性耗能橡胶-水泥复合材料[16-18]在围岩支护结构体系中的应用还没有进行充分考虑。构建一个既能资源化利用废旧橡胶、保护生态环境，又能有效促进围岩稳定的“绿色安全通道”很有必要。

针对以上围岩动力失稳和废旧轮胎橡胶资源化利用问题，结合前期阶段的研究工作[19]，本文作者建立以橡胶水泥砂浆(rubber cement mortar,RCM)作为柔性吸能材料的“刚-柔耦合”围岩支护结构。通过搭建二维平板爆炸冲击试验系统，开展单体平板试件在中心起爆方式下和组合体平板试件在偏心起爆方式下的单孔爆炸冲击荷载试验，探究“刚-柔耦合”围岩支护结构二维平板试件的动态损伤破坏特征，并从应力波传播和协调变形2 个方面分析讨论“刚-柔耦合”围岩支护结构中多层材料间的耦合作用特征与围岩稳定性机理。研究结果可为促进废旧轮胎橡胶-水泥复合材料在深部岩石动力灾害防控等科学研究中的有效应用提供参考，这对促进深部围岩动力失稳防控体系的绿色可持续发展具有重要的现实意义。

1 试验概况

1.1 试验设计

1.1.1 试验设计原理

对于深部硬-脆性围岩，围岩动力失稳的发生往往涉及2种冲击能量：1) 围岩体中积聚的弹性能瞬间释放的冲击能量；2) 外界动力扰动对围岩施加的冲击能量(瓦斯爆炸、钻爆开挖、顶板断裂、地质活动等)。为了更好地探究以上2 种冲击能量对“刚-柔耦合”围岩支护结构稳定性的影响，试验采用岩石相似材料(rock like material, RLM)、RCM 和高性能支护混凝土(high performance supporting concrete, HPSC) 3 种材料，初步设计了“刚-柔耦合”围岩支护结构(图1)，并进行了4 种工况下的二维平板爆炸冲击荷载试验。4种工况下二维平板的爆炸冲击荷载试验设计原理如表1 所示。RLM、RCM 和HPSC 的静态压缩性能如表2所示。

表1 爆炸荷载试验设计原理Table 1 Design principle of blasting load test

表2 RLM、RCM和HPSC的静态压缩性能Table 2 Static compression performance of RLM, RCM and HPSC

图1 “刚-柔耦合”围岩支护结构和二维平板的试验工况Fig.1 "Rigid-flexible coupling" surrounding rock supporting structure and test conditions of two-dimensional flat plates

1.1.2 试验设计方案

二维平板爆炸冲击荷载试验的设计方案如图2所示。试验所采用的平板试件长×宽×高为300 mm×300 mm×30 mm，其中，组合体平板试件中RLM、RCM 和HPSC 的长×宽×高均为300 mm×100 mm×30 mm。平板试件的圆形炮孔直径为8 mm，单体平板试件的炮孔设置在试件中心处，组合体平板试件R-R-H 和H-R-R 的炮孔分别设置在平板试件中HPSC和RLM的中心处，并按照图2中所示布置应变片，以探测应力波的传播特征。为了防止平板试件在爆炸冲击荷载作用下的块体分离和碎块弹射，在爆炸冲击荷载作用前对平板试件施加了0.018 MPa的主动小围压(近似被动围压)。

图2 二维平板爆炸荷载试验设计方案Fig.2 Design scheme of two-dimensional flat plate blasting load test

1.2 试验材料和试件制备

1) 试验原材料。

① RLM：拌合水为实验室自来水；胶凝材料为P.O 42.5水泥；细骨料为天然细河砂，其粒径为0.075～0.300 mm，表观密度为2 650 kg/m3。

② RCM：拌合水为实验室自来水；胶凝材料为P.O 42.5水泥；细骨料为天然中细河砂，其粒径为0.075～1.180 mm，表观密度为2 680 kg/m3；橡胶颗粒是粒径为0.85 mm的废旧轮胎橡胶颗粒，其表观密度为1 150 kg/m3。以等体积替代中细砂的方法将橡胶颗粒掺入，其中选用的体积分数分别为20%、40%、60%、80%。

③ HPSC：拌合水为实验室自来水；胶凝材料为P.O 52.5水泥；细骨料为天然中细河砂，其粒径为0.075～1.180 mm，表观密度为2 680 kg/m3；硅粉为Elkem940 微细硅粉；钢纤维为端钩型钢纤维，其长度为35 mm，直径为0.75 mm，拉伸强度为1 000 MPa；减水剂为聚羧酸高效减水剂。

试验所用的原材料如图3所示。

图3 试验所用的原材料Fig.3 Raw materials for testing

2) 配合比设计。

RLM、RCM和HPSC的配合比(质量比)设计如表3～5 所示。m水、m水泥、m砂、m橡胶颗粒、m硅粉、m钢纤维、m减水剂分别为水、水泥、砂、橡胶颗粒、硅粉、钢纤维和减水剂的质量。

表3 RLM的配合比设计Table 3 Mix proportion design of RLM

表4 RCM的配合比设计Table 4 Mix proportion design of RCM

表5 HPSC的配合比设计Table 5 Mix proportion design of HPSC

3) 平板试件制备。

试验采用模具浇筑的方式制备平板试件，模具容积长×宽×高为300 mm×300 mm×30 mm；24 h后脱模成形，再将平板试件放置于养护湿度＞90%、养护温度为(20±2) ℃的养护室内标准养护28 d；养护完成后，先清洗试件并至于通风处自然干燥，再按规范标准粘贴120-30AA型电阻应变片，最后钻出直径为8 mm的炮孔。其中，组合体平板试件的制备流程如图4所示。

图4 组合体平板试件的制备流程Fig.4 Preparation process of combined plate specimen

1.3 爆炸冲击荷载试验系统

本文采用由TST3406动态测试分析仪、CS-1D超动态电阻应变仪、二维平板围压加载装置、0.3 g 装药(DDNP)的特制雷管(直径为6.8 mm)和起爆器共同搭建的二维平板爆炸冲击荷载试验系统对平板试件进行在装药不耦合系数为1.18 下的爆炸冲击荷载试验。二维平板爆炸冲击荷载试验系统如图5所示。

图5 二维平板爆炸荷载试验Fig.5 Two-dimensional flat plate blasting load test

2 试验数据与破坏特征

2.1 试验测量结果

试验完成后，详细测量了爆后炮孔直径、剥落区直径(爆坑直径)、爆生长裂缝(≥100 mm)数和长裂缝扩展长度以及爆生短裂缝(＜100 mm)数和短裂缝扩展长度等试验数据，表6所示为爆炸冲击荷载试验的主要测量结果。

表6 爆炸荷载试验测量结果(平均值)Table 6 Measurement results of blasting load tests(mean value)

2.2 平板试件破坏特征

单体平板试件和组合体平板试件在爆炸冲击荷载作用下的破坏状态如图6 所示。由图6 可知：4种工况下的二维平板表现出截然不同的动态破坏特征；但相同的是，随橡胶体积分数增大，平板试件整体的损伤破坏程度明显减小。

图6 单体平板试件和组合体平板试件在爆炸荷载作用下的破坏状态Fig.6 Failure states of single plate specimens and combined plate specimens with blast loading

RCM 在中心起爆下依旧具有很好的完整性，表现出优异的抗爆性能，且其抗爆性能随橡胶体积分数增大而显著增强。具体表现为：RCM-20表现出由爆坑和从炮孔处向边界近似垂直延伸出的5条长裂缝而复合的损伤模式；RCM-40表现出由爆坑和从炮孔处向边界近似垂直延伸出的单条长裂缝而复合的损伤模式；RCM-60 和RCM-80 均表现出以爆坑形式的单一损伤模式。

RLM 在中心起爆下断裂为多个部分，表现出由爆坑、从炮孔处沿径向向边界延伸出的8条长裂缝和3条短裂缝而复合的损伤破坏模式。R-R-H在偏心起爆下的破坏模式随橡胶体积分数的变化表现出很大差异性。具体表现为：R-R20-H表现出由爆坑、胶结界面断裂、从炮孔处向胶结界面近似垂直延伸出的2条长裂缝和从炮孔处向边界近似垂直延伸出的2 条短裂缝而复合的损伤模式；R-R40-H表现出由爆坑、从炮孔处向胶结界面近似垂直延伸出的2条长裂缝和从炮孔处沿径向延伸出的4条短裂缝复合而成的损伤模式；R-R60-H表现出由爆坑、胶结界面断裂和从炮孔处沿径向延伸出的多条短裂缝复合而成的损伤模式。R-R80-H表现出由爆坑、从炮孔处向胶结界面近似垂直延伸出的单条长裂缝和从炮孔处沿径向延伸出的多条短裂缝复合而成的损伤模式。

H-R-R在偏心起爆下的破坏模式随橡胶体积分数的变化也表现出很大差异性。具体表现为：H-R20-R和H-R40-R表现出由爆坑、胶结界面断裂和从炮孔处向径向延伸出的多条长、短裂缝而复合的损伤模式；H-R60-R和H-R80-R表现出由爆坑和从炮孔处向径向延伸出的多条长、短裂缝而复合的损伤模式。

3 试验结果分析与讨论

3.1 炮孔动态膨胀响应特征分析

爆后炮孔直径随橡胶体积分数的变化关系如图7所示。由图7可知：平板试件的爆后炮孔直径与橡胶体积分数之间具有较好的ExpDec1(指数函数)关系。在中心起爆下，RCM 的爆后炮孔直径随橡胶体积分数增大而线性增大，且明显比RLM 的大；在偏心起爆下，R-R-H和H-R-R的爆后炮孔直径随橡胶体积分数的增大却表现出减小的趋势；且在同一橡胶体积分数下，H-R-R 的爆后炮孔直径比R-R-H的直径略大。结合炮孔动态膨胀响应示意图(图8)，产生以上炮孔动态膨胀响应特征的原因在于：

图7 爆后炮孔直径随橡胶体积分数的变化关系Fig.7 Relationship between blasthole diameter and rubber volume fraction after blasting

图8 炮孔动态膨胀响应示意图Fig.8 Schematic diagram of dynamic expansion response of blasthole

1) RCM 具有较低的强度和较强的形变能力，RCM在中心起爆下能够与爆炸冲击荷载协调变形，表现出较好的柔软性和可压缩性。RCM 的协调变形能力随橡胶体积分数的增大而增强，必然导致其爆后炮孔直径因橡胶体积分数的增大而显著增大。然而，RLM具有较高的强度和模量，RLM在中心起爆下有效限制了爆炸冲击荷载对其造成的炮孔膨胀变形。

2) 在偏心起爆下，R-R-H中的HPSC很容易因炮孔中心距边界自由面的抵抗线较短而发生破坏，继而因应力集中作用导致从炮孔处向胶结界面近似垂直延伸出长裂缝；且当橡胶体积分数较小时，整个平板试件在爆炸冲击荷载下的冲击震动较为严重，进而导致胶结界面发生断裂，炮孔的损伤破坏较大。但随橡胶体积分数增大，R-R-H 中的RCM 愈加能够有效地缓冲减震，降低了平板试件在爆炸冲击荷载下的损伤破坏，炮孔的损伤破坏较小。

3) 同理，在偏心起爆下，H-R-R 中的RLM 也很容易因较短的抵抗距而发生破坏，但不同的是，相比于R-R-H中的HPSC，H-R-R中的RLM具有明显的硬-脆性，其不具有HPSC 的高强和韧性。因此，当橡胶体积分数较小时，RLM 在爆炸冲击荷载下会发生更大的损伤破坏，炮孔的损伤破坏也更大。但随橡胶体积分数增大，H-R-R 中的RCM愈加能够有效地缓冲减震，降低了平板试件在爆炸冲击荷载下的损伤破坏，炮孔的损伤破坏也较小。

3.2 剥落区特征及其形成机理分析

在剥落区特征方面，可将平板试件炮孔周围所产生的爆坑损伤破坏区域近似视为圆形爆炸剥落区。剥落区直径随橡胶体积分数的变化关系如图9所示。由图9可知：在中心起爆下，RCM的剥落区直径随橡胶体积分数的增大而呈线性增大，且RCM 的剥落区直径比RLM 的大；在偏心起爆下，R-R-H的剥落区直径与橡胶体积分数之间较好地满足ExpDec1关系，R-R-H和H-R-R的剥落区直径均随橡胶体积分数增大而减小，但两者剥落区直径的变化特征差异很大，尤其当橡胶体积分数为20%和40%时，H-R-R 的剥落区直径明显比R-R-H的剥落区直径大。

图9 剥落区直径随橡胶体积分数的变化关系Fig.9 Relationship between diameter of exfoliation zone and rubber volume fraction

结合图6 中平板的破坏状态，在中心起爆下，RLM 剥落区的面积和深度均较小，主要表现为小薄片剥落的浅V形爆坑；相比于RLM，RCM剥落区的面积和深度均较大，主要表现为楔形块体剥落的深V 形爆坑，且该特征随橡胶体积分数增大而愈加明显。在偏心起爆下，R-R-H剥落区面积和深度均较小，主要表现为钢纤维保护层剥落的浅V形爆坑，但该特征随橡胶体积分数增大而向小薄片剥落的浅V 形爆坑转变；相比于R-R-H，H-R20-R和H-R40-R 的剥落区面积和深度均很大，主要表现为大楔形块体剥落的深V 形爆坑，但该特征随橡胶体积分数增大也向小薄片剥落的浅V 形爆坑转变。

在剥落区形成机理方面，结合爆炸力学理论[20]，4种工况下二维平板的爆炸剥落区形成机理如下。

1) 如图10 所示，平板试件在爆炸冲击荷载作用下形成剥落区的原因主要有2个：①平板试件在爆炸冲击荷载作用下首先受到了爆炸冲击波的作用，炮孔周围区域的自由面则会因冲击波压缩及其反射拉伸的作用发生片状剥落；随后，又在爆轰气体的膨胀作用下，进一步损伤了炮孔周围区域，并形成了楔形块体剥落的V 形爆坑。②平板试件在爆炸冲击荷载作用下主要受到爆炸冲击波与爆轰气体的共同作用，尤其在底板对炮孔的封闭约束下，炮孔中也因爆炸能量的瞬间释放形成了向上的聚能射流效应，又进一步导致了V 形爆坑剥落区的形成。

图10 爆炸剥落区形成机理示意图Fig.10 Schematic diagram of formation mechanism of blasting exfoliation zone

2) 在中心起爆下，平板试件所受的爆炸应力相对分布均匀，平板结构能够较好地发挥出自身的结构抗力消耗爆炸冲击能量。与此同时，由于RLM的强度、模量和波阻抗均明显比RCM的相应值高，因此，RLM 因自身较高的强度和模量能够有效抵抗爆轰气体的作用。然而，RCM 则能够因自身较低的波阻抗有效削弱爆炸冲击波的作用。

3) 在偏心起爆下，平板试件所受的爆炸应力相对局部集中，平板结构仅能够发挥出自身的局部结构抗力消耗爆炸冲击能量。与此同时，R-R-H中HPSC 的强度和韧性均明显分别比H-R-R 中的RLM的强度和韧性高，因此，R-R-H中的HPSC能够因自身的高强度和高韧性而有效抵抗爆炸应力的局部集中作用。然而，H-R-R 中的RLM 则会在爆炸应力的局部集中作用下因自身的硬-脆性而发生严重的损伤破坏。但随橡胶体积分数增大，R-R-H和H-R-R 中RCM 的缓冲吸能能力增强，在很大程度上抑制了剥落区损伤的发展，阻碍了V 形爆坑剥落区的形成。

3.3 爆生裂缝特征及其扩展机理分析

爆生裂缝数随橡胶体积分数的变化关系如图11 所示。由图11 可知：RCM、R-R-H 和H-R-R 的长裂缝数均随橡胶体积分数增大而减小，且都比RLM 的长裂缝数少；除RCM 无短裂缝外，R-R-H和H-R-R 的短裂缝数随橡胶体积分数增大而分别表现出“先增后减”和“先减后增”的变化趋势，且都基本比RLM 的短裂缝数多。以上裂缝特征说明：1) RLM在爆炸冲击荷载作用下会因自身的硬-脆性而导致爆生裂缝易在瞬间较多地扩展为长裂缝；2) 尽管RCM-20在爆炸冲击荷载作用下会以长裂缝的形式损伤，但其“裂而不散”，且随橡胶体积分数增大，RCM 则会因自身的柔性协调变形和缓冲耗能性能而能够完全抑制爆生裂缝的产生；3) 随橡胶体积分数增大，R-R-H 和H-R-R 中RCM能够有效抑制长裂缝的发展，但其短裂缝数会相对有所增加。

图11 裂缝数随橡胶体积分数的变化关系Fig.11 Relationship between crack number and rubber volume fraction

爆生裂缝长度随橡胶体积分数的变化关系如图12所示。由图12(a)可知：RCM、R-R-H和H-R-R的长裂缝长度之和均随橡胶体积分数增大而减小，均小于RLM 的裂纹长度；且RCM、R-R-H 和H-R-R的长裂缝长度之和分别与橡胶体积分数之间较好地符合ExpDec1、Parabola(抛物线函数)和Exp3P2(指数函数)关系。由图12(b)可知：除RCM的短裂缝长度之和为0 mm 外，R-R-H 和H-R-R 的短裂缝长度之和随橡胶体积分数的增大而分别表现出“先增后减”和“先减后增”的变化趋势；且R-R-H 和H-R-R 的短裂缝长度之和均与橡胶体积分数之间较好地符合Parabola 关系。由图12(c)可知：RCM、R-R-H和H-R-R的裂缝长度总和均随橡胶体积分数的增大而减小，均小于RLM 的裂纹长度；且RCM、R-R-H 和H-R-R 的裂缝长度总和均与橡胶体积分数之间较好地符合ExpDec1 关系。在同一起爆方向下，相比于R-R20-H，R-R-H的裂缝长度总和随橡胶体积分数的增加最大降低了64.28% (R-R60-H)；相比于H-R20-R，H-R-R 的裂缝长度总和随橡胶体积分数的增大最大降低了44.63% (H-R60-R)。在同一橡胶体积分数下，相比于H-R-R，R-R-H的裂缝长度总和因起爆方向的改变最大降低了46.25%(橡胶体积分数为80%)。可以看出，4种工况下平板试件的爆生裂缝长度总和从大至小顺序为：RCM、R-R-H、H-R-R和RLM。

图12 裂缝长度随橡胶体积分数的变化关系Fig.12 Relationship between crack length and rubber volume fraction

结合图6中平板的破坏状态，对4种工况下平板试件的爆生裂缝的起裂及扩展机理进行分析，得出：

1) 在荷载作用下，材料裂缝的起裂及扩展总是遵循最小能量原理[21]，即裂缝总是起裂于材料中的薄弱结构面，裂缝总是沿最短的断裂长度，且以最小的断裂破坏能而扩展，并最终导致材料发生破坏。当因爆炸冲击波和爆轰气体膨胀共同作用而产生的爆炸压应力在切向衍生的拉应力比材料的动态抗拉强度大时，材料将产生径向拉伸裂缝；当爆炸冲击波的反射拉伸应力在径向衍生的拉应力比材料的动态抗拉强度大时，材料将产生环向拉伸裂缝，尤其体现在组合体平板试件中胶结界面的断裂破坏。

抵抗线的长度和方向能够主导爆生裂缝的扩展长度和方向，尤其是最小抵抗线的变化在很大程度上影响着爆腔扩张和爆生裂缝扩展所消耗的能量，即最小抵抗线越大，爆生裂缝扩展难度与耗能越大[22-23]。对于二维平板单孔爆炸冲击荷载试验，平板试件往往以多个断裂面的形式发生破坏，这说明平板试件中存在多个抵抗线来抵抗裂缝的产生与扩展。因此，根据爆生裂缝扩展的难易程度和断裂破坏耗能，除主导第一条爆生裂缝扩展的最小抵抗线外，可以定义主导第二条爆生裂缝扩展的抵抗线为第二抵抗线，主导第三条爆生裂缝扩展的抵抗线为第三抵抗线，以此类推。相应地，爆生裂缝扩展难度与耗能由大至小依次为：最小抵抗线、第二抵抗线和第三抵抗线。抵抗线对爆生裂缝扩展的主导作用具体表现为：当爆炸能量以致平板试件发生单个爆生裂缝时，单个爆生裂缝优先沿最小抵抗线方向扩展；当爆炸能量以致平板试件发生多个爆生裂缝时，多个爆生裂缝分别沿最小抵抗线、第二抵抗线和第三抵抗线等多个方向扩展。

2) 如图13 所示，在中心起爆下，平板试件RLM-20 和RCM 具有同类型的最小抵抗线，但因RLM不具有RCM的柔性变形和缓冲吸能能力而导致其爆生裂缝沿最小抵抗线的扩展难度比RCM的小，甚至导致其爆生裂缝沿第二抵抗线扩展。

图13 平板试件在爆炸荷载作用下的动力破坏抵抗线Fig.13 Dynamic failure resistance lines of flat plate specimens with blasting load

3) 如图13 所示，在偏心起爆下，平板试件R-R-H 和H-R-R 具有同类型的最小抵抗线，但因H-R-R 中RLM 不具有R-R-H 中HPSC 的高强和韧性特征而导致H-R-R 的第二抵抗线无法像R-R-H的第二抵抗线一样从炮孔处向胶结界面垂直至边界，而是依旧在在H-R-R 中的RLM 上，甚至导致其爆生裂缝沿第三抵抗线扩展。

3.4 分析与讨论

本文主要针对深埋围岩动力失稳问题，开展了“刚-柔耦合”围岩支护结构二维平板的爆炸冲击荷载试验，试验结果可为以RCM作为柔性材料所构建的“刚-柔耦合”围岩支护结构有效提高围岩及其支护结构的稳定性提供一定的科学依据，但仍需从应力波传播和协调变形2个方面分析讨论“刚-柔耦合”围岩支护结构中多层材料间的耦合作用特征与围岩稳定性机理(图14～15)，图14 中，X12为介质1和2之间的界面，X23为介质2和介质3之间的界面。

图14 “刚-柔耦合”围岩支护结构中多层材料间的应力波耦合作用特征Fig.14 Stress-wave coupling action characteristics of multi-layer materials in "rigid-flexible coupling" surrounding rock supporting structure

3.4.1 应力波传播特征(应力波耦合作用特征)

除围岩本身所积聚的弹性应变能作为围岩动力失稳发生的内因外，外部冲击扰动下冲击应力波所携带的能量也是诱发围岩动力失稳的关键因素之一。与此同时，围岩动力灾害发生时产生的冲击能量继而也会造成围岩支护结构的破坏。因此，“刚-柔耦合”围岩支护结构不仅要能够有效阻碍外部冲击扰动能量的传递，而且要能够阻碍围岩动力失稳时产生的冲击能量。

以应力波由围岩向支护结构传播为例，根据弹性应力波传播理论[24](暂不考虑应力波在介质中传播的衰减)，可以得到分别在刚性支护结构和“刚-柔耦合”支护结构下HPSC 中的透射应力。

式中：ρ和C分别为RLM 的密度和波速；ρRCM和CRCM分别为RCM 的密度和波速；ρHPSC和CHPSC分别为HPSC 的密度和波速；ρC、ρRCMCRCM和ρHPSCCHPSC分别为RLM、RCM 和HPSC 的波阻抗；σI-RLM为RLM 中入射应力；TRLM→HPSC和TRLM→RCM→HPSC分别为刚性支护结构和“刚-柔耦合”支护结构中应力波由RLM 透射到HPSC 的透射系数。

由式(1)和式(2)可以得到：

同理可得

式中：TRLM←HPSC和TRLM←RCM←HPSC分别为刚性支护结构和“刚-柔耦合”支护结构中应力波由HPSC透射到RLM的透射系数。

已知：

因此，可得：

由此可见，相比于刚性支护结构，“刚-柔耦合”支护结构就能够有效阻碍外部冲击扰动能量的传递，以及阻碍围岩动力失稳时产生的冲击能量，且只要RCM的波阻抗越低，“刚-柔耦合”支护结构中的应力波透射特征就越弱；相应地，应力波反射特征就越强，这使得应力波被反射回围岩中在损伤区反复震荡碎化围岩，最终能量耗尽[25]。

3.4.2 柔性协调变形特征(力学耦合作用特征)

围岩动力失稳前的变形静载、围岩动力失稳时产生的冲击荷载和外部动力扰动下的冲击荷载，均会对支护结构和围岩稳定造成冲击破坏[1,26-27]。因此，“刚-柔耦合”支护结构要能够具有一定的柔性协调变形让位空间来缓冲耗能，以削弱冲击荷载作用。由RCM的细观断口形貌可知(图15(a))，RCM 具有疏松的细观结构，橡胶颗粒的周围分布着许多气孔，气孔的压密破坏为橡胶颗粒的柔性协调提供了变形空间。由HPSC的细观断口状态可知(图15(b))，HPSC具有密实的细观结构，骨料与水泥基体结合紧密，这证实了HPSC的高强度、高刚度和高韧性；这也为进一步发挥出RCM的柔性协调提供了力学支撑。

图15 “刚-柔耦合”围岩支护结构中多层材料间的力学耦合作用特征Fig.15 Mechanical coupling action characteristics of multi-layer materials in "rigid-flexible coupling" surrounding rock supporting structure

以荷载由围岩向支护结构传递为例，可以得到“刚-柔耦合”围岩支护结构中多层材料间的耦合作用特征(图15(c))。由图15(c)可知，相比于刚性支护结构，“刚-柔耦合”支护结构因低强度、高变形的RCM而为围岩的应力释放提供了变形让位空间，缓解了围岩荷载对HPSC的挤压作用。在复合“刚-柔耦合”高能防控结构体系中，只要进一步合理增大RCM 的疏松度以及优化HPSC、锚杆(索)、“U”形支架、“O”形棚等支护构件/材料的强度、刚度和韧性(合理分配刚柔度)，复合防控结构体系整体的柔性协调变形与耗能特征就越明显。

以上从应力波传播和协调变形2个方面分析讨论了“刚-柔耦合”围岩支护结构中多层材料间的耦合作用特征与围岩稳定性机理，进一步印证了以RCM 作为柔性材料的“刚-柔耦合”围岩支护结构具有显著降低围岩及其支护结构动力损伤的潜力。下一步工作需要结合本工作中的实测波形，进一步定量分析组合体平板试件中应力波的传播特征与衰减比率。

4 结论

1) 在中心起爆下，RCM 的爆后炮孔直径和剥落区直径随橡胶体积分数的增大而增大，且比RLM 的大；在偏心起爆下，R-R-H 和H-R-R 的爆后炮孔直径和剥落区直径均随橡胶体积分数增大而减小，且H-R-R 的爆后炮孔直径比R-R-H 的略大，当橡胶体积分数为20%和40%时，H-R-R 的剥落区直径明显比R-R-H 的剥落区直径大。在底板对炮孔的封闭约束下，炮孔中也因爆炸能量的瞬间释放形成了向上的聚能射流效应，进一步导致了V形爆坑剥落区的形成。

2) 在中心起爆下，RLM较多地扩展为长裂缝，RCM 随橡胶体积分数增大能够完全抑制爆生裂缝的产生；在偏心起爆下，随橡胶体积分数增大，R-R-H 和H-R-R 中RCM 能够有效抑制长裂缝的发展，但其短裂缝数会相对有所增加。在同一起爆方向下，当橡胶体积分数为60%时，R-R-H 和H-R-R的裂缝长度总和最小，认为以废旧轮胎橡胶-水泥基材料为柔性吸能材料的“刚-柔耦合”围岩支护结构中的橡胶体积分数为60%左右较为合适。

3) 当爆炸能量以致平板试件发生单个爆生裂缝时，单个爆生裂缝优先沿最小抵抗线方向扩展；当爆炸能量以致平板试件发生多个爆生裂缝时，多个爆生裂缝分别沿最小抵抗线、第二抵抗线和第三抵抗线等多个方向扩展。

4) 从应力波传播和协调变形2个方面分析讨论了“刚-柔耦合”围岩支护结构中多层材料间的耦合作用特征与围岩稳定性机理，进一步印证了以RCM作为柔性材料的“刚-柔耦合”围岩支护结构具有显著降低围岩及其支护结构动力损伤的潜力。

本研究仅是对平板试件在近似被动围压约束下的初步爆炸冲击荷载试验研究，还不能够真实反映“刚-柔耦合”围岩支护结构在深埋围岩高地应力环境下的爆炸损伤破坏特征。后期工作如下：① 结合实际深埋围岩高地应力环境，进一步探究不同围压状态对“刚-柔耦合”围岩支护结构爆炸损伤破坏特征的影响；②开展物理模型试验并结合数值模拟共同从能量演化、应力波传播、变形特征、应力状态和动力耦合作用机制深入探究“刚-柔耦合”围岩支护结构的动力稳定性机理。