大概念统领下小学数学单元整体教学探析

林芬

【摘 要】“大概念”是数学学习的核心，是将素养落实到教学中的锚点，能融通庞杂的知识，实现结构化学习。以单元“大概念”为统领，用单元教学的整体视角看教材，明晰单元学习目标。基于教材和学情挖掘“深度学习点”，把握核心学习内容，促进学生的学习着力于关键处、困惑点。通过研读与重构，促进学生对知识真正理解和迁移，达到培养学生高阶思维的目的，真正落实学生的核心素养。

【关键词】 大概念 单元整体教学 核心素养

一、单元整体有分析，剖析学情与内容的盲区

（一）学情分析

正确了解学生的学习起点，是找出最近发展区的知识生长点的有力依据。教师对“圆”这个单元进行学情分析，发现有以下问题：一是学生在日常生活实践中对圆只有整体的直观认识，不能抽象出圆的本质概念。二是课堂上对“什么是圆”这一概念轻描淡写，导致学生不能清晰理解圆的概念本质。三是对于圆的周长，虽然三年级有不规则物体的周长学习，但只有部分学生能通过教师提供的工具测量圆的周长；对于圆的面积，学生能用多种方法（数格子法、分割法）来思考，能感悟到这两种方法求圆的面积存在误差，但由于数据较为复杂，存在计算困难的问题。四是学生已经初步了解圆的周长和面积的计算方法，但他们对公式的由来并不清楚，即对“化曲为直”“化圆为方”的思想存在思维断层。

（二）内容分析

圆是小学阶段学生学习的最后一个平面图形，与其他平面图形相比，圆的特殊性在于它是曲线围成的图形。理解平面图形一般都是从图形的边和角切入，但圆不具备其他平面图形的边和角的特征。在以往的教学中，教师往往只是对圆的相关概念进行讲授，与其他平面图形之间的沟通不到位，学生获得的仅仅是一些记忆性的知识。基于此，作为教师应思考以下几个问题：（1）如何在教学中使学生真正感悟圆的本质特征，感受圆与其他直线图形相比的特殊性？（2）如何让学生用圆的相关知识解释生活中的一些现象？（3）如何在圆的认识中培养学生的空间观念？

人教版课本中包含了“圆的认识”“圆的周长”“圆的面积”“扇形”四个部分。每块内容由新授课及练习课组成，圆的面积中还涉及以“圆与方”为载体的解决问题教学内容。从整体视角分析：随着教学内容的推进，学生几何思维水平由低到高，单元整体教学活动的设计要依据思维水平发展的规律，帮助学生经历思维的数学化。依据学生的思维，对本单元内容进行分析：“圆的认识”这一节作为“圆”这单元的概念种子课，其他三个部分的知识均以“圆的认识”为基础进行拓展，因此，必须首先明确“圆的认识”的教学重点要从表面的知识梳理转向深入理解圆的本质特征，以及运用圆的特征解释生活中的现象。教学时要通过激活生活经验、抽象概括、自主画圆、图形对比、实例分析等方式，在“做”中“学”，引领学生自主探寻圆的本质，深刻理解“圆，一中同长也”的涵义。

二、单元整体有目标，搭建素养与内容的桥梁

思维型教学理论引领下的大单元教学，关键点在于核心概念的确立。目标设计的评价维度在原有的基础上增加了对核心素养的把握，即如何将知识与核心素养、核心概念、高阶思维进行连接，进而帮助教师建构素养与内容目标的桥梁。教师应深入分析圆的概念本质，提炼大概念，确定出本单元的核心教学目标。

人教版六上“圆”这一单元重点培养学生的空间观念、推理意识、几何直观这几个方面的核心素养，由此确定本单元的大概念：明确圆的各部分要素及它们之间的关系，运用直边图形的类比化归的方法，主动探索图形周长和面积的计算公式。从大概念层面入手，基于图形的转化思想和度量思想，学生将圆的周长和面积问题转化成已有知识经验的长度测量来解决，在充分经历感悟圆的概念形成、周长和面积的探究实践活动过程中形成推理意识。

三、单元重构有统领，核心地位与高阶思维的交融

大概念体现的知识层级结构为学生提供了学习进阶的框架，是从具体到抽象、由浅入深的发展过程。单元教学的整体序列化为大概念重组、构建完整的单元知识结构提供了绝对优势，恰好贴合了大概念的要求。数学教学中的大概念应紧紧扣住数学知识的本质，置于知识结构网络核心，充分联结诸多相关的教学内容，统领着学生的学习过程并进行迁移应用，真正锻炼学生的高阶思维。教师既可根据教材原有单元进行教学，也可进行适度调整、适度整合、补充拓展。

基于以上学情和目标分析，对课时进行了“立”“改”“整”“拓”等一系列操作，具体如文末表格所示。“立”，基于圆的知识本质设计种子课“圆的认识”，在解决真实情境中体会圆的特征与要素；“改”，紧扣度量思想，设计了以探究活动为主的“圆的周长”“圆的面积”课程；“整”，整合以练习和例题为主的学习模式，变为运用公式解决问题的综合性学习“‘圆来‘圆去”；“拓”，基于学生学情，以圆与方为主题的“圆与方拓展课”，以及“扇”始之“圆”——基于“圆”了解扇形的特征等知识。

四、教學过程有支撑，核心问题与问题结构的融通

大概念统领下实施单元整体教学，教师通过精心设计学习活动，以核心问题为中心，凸显大概念，组织整个课堂教学。核心问题通常是学科知识的集中体现，聚焦核心问题设计一系列的问题链，学生借助颇具启发性的问题串，主动地在解决问题的探究活动中体悟数学知识之间的内在联系和学科本质，促进数学思维走向深处。教师还要关注多学科知识融合，充分有效地帮助学生全面、多角度地理解主题，有助于打通学科界限，促进知识之间的关联。

（一）重构内容，变零散点状为系统关联

从单元整体内容梳理来看，“圆的面积”是在认识了圆的基本特征，学习了圆的周长基础上进行的。本节课的学习，对于后面学习圆环的面积、圆柱与圆锥的学习，起到关键的作用。因此，在丰富图形认识的前提下，通过剪一剪、拼一拼等活动，让学生观察发现圆的面积与拼成后近似长方形的面积之间的联系，运用转化思想进行探索，逐步发展空间观念。“圆的面积”这一知识点是以小学阶段平面图形的内在联系为线索，激发学生用熟悉的事物去解释陌生的新知，体现面积知识的本质，激发学生对知识的真正理解迁移和思维的进阶发展，最终指向学生空间观念的培养。

（二）重建教学，变单一突破为整体建构

比如“圆的认识”一课的教学，学生自主选择材料画圆。对于部分学生不能成功画出圆，教师引导其选择材料——回形针和铅笔、橡皮筋和铅笔，待他们成功画出图后，激发学生思索：不成功的原因是什么？要成功画圆需要什么条件？教学中通过不断地质疑、讨论，引导学生经历由“不圆”到“圆”的过程。在教学“圆的认识”时，学生经历了直观描述、半抽象半具体地说明及理性定义的思维发展过程。从整体上正确认识圆的基本要素及其形成的迫切性和必要性，主动关联圆的特征，从而一步步地接近圆的实质。

（三）重塑过程，变课堂学习为课程研究

单元整体教学思想可运用于主题式学习或项目式学习的课程中，切实注重学科素养和学生关键能力的培育，真正让学生的行为习惯、思想品质等得以提升。设计类似课程，可根据某个单元的主题内容协调计划、深入探究、合理设计、全面阐述，拟定大主题，激发学生主动探究、自主迁移。