2019年高考数学浙江卷压轴题的自然解法

摘 要：自高考以来，2019年高考数学浙江卷压轴题是高考以来难度仅次于2022年高考数学浙江卷压轴题的高考导数题，文章将给出这道高考题的多种自然解法.

关键词：2019年高考浙江卷；

导数；自然解法；减元法

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0002-04

小结 在高考导数题中，求参数取值范围时，常常用特殊值试探出一个必要条件（即得到参数的一个取值范围；对于难一点的问题，有时要多取几次特殊值，得到参数的最小取值范围，即求交集），再想办法证明该必要条件也是充分条件（往往是要证明一个条件不等式成立）.如果是多元不等式，往往需要减元，减元的方法有主元法、均值不等式法、分類讨论法、换元法（有时用三角换元法还可把无理式化成有理式）等.

参考文献：

［1］ 甘志国.2022年高考数学北京卷压轴题的自然解法［J］.数理化解题研究，2022（22）：42-44.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者简介：甘志国（1971-），男，湖北省竹溪人，硕士，特级教师，从事数学教学研究.

基金项目：北京市教育学会“十三五”教育科研滚动立项课题“数学文化与高考研究”（项目编号：FT2017GD003）