Burst模式在多波束声呐高帧率测深方法中的应用

符晓磊 夏伟杰 赵宇凡

(南京航空航天大学电子信息工程学院 南京 211106)

0 引言

在传统多波束测深声呐系统中，为避免相邻两帧信号的相互干扰，只有当最远距离的回波信号返回基阵后才能发射下一个探测信号。这种通过设置间隔较大的脉冲重复周期以避免回波信号重叠的方式，在海底深度不大时可以保证较高的测量帧率，但当海底深度较大时，最远回波到达时间较长，测量帧率较低，为了得到同样精细的海底地形，只能以牺牲航速为代价，致使探测效率降低。

针对该问题，目前国际上大多采用多脉冲(Multi-Ping)的方式来提高系统的探测效率。例如FANSWEEP 30 COASTAL[1]和EM2040均采用频分复用Multi-Ping 技术，通过同时向多个方向发射多个不同频率的脉冲信号，在单次探测中得到多帧地形，以成倍提高测量帧率。但在多波束测深系统中，频带宽度决定了探测信号的脉冲宽度，所以也决定了距离分辨力，频分复用的Multi-Ping 技术以牺牲距离分辨力来换取帧率。随着实际应用中对分辨力要求的不断提升，参考雷达和通信中的多输入多输出(Multiple-input multiple-output,MIMO)技术[2-3]，很多学者提出了码分复用的Multi-Ping技术[4-7]，在距离分辨力不变的同时提高了帧率，但由于采用了编码信号，系统的发射和接收复杂度提升，因此整个系统的实现成本提高。本文采用了Burst 模式，该模式指连续发射多帧信号并等多帧回波均返回基阵后再继续发射多帧信号的工作模式。基于Burst 模式提出了一种结构相对简单的高帧率测深方法，根据各角度海底回波的持续时间远小于最远回波到达时间的特性，通过等间隔地发射多帧信号并接收，同时保证发射信号的间隔大于最大波束脚印宽度，即可实现多帧信号在时间角度域中的分离，从而提高测深系统帧率。由于相邻帧的隧道效应会与部分波束发生重叠，针对该问题研究了方向图综合算法[8]和自适应波束形成算法[9-11]，最后采用改进的线性约束最小方差(Linearly constrained minimum variance,LCMV)波束形成算法，实现了低副瓣宽零点的波束形成，以削弱隧道效应的影响。本文提出的方法相比频分复用，避免了划分子频带引起的距离分辨力下降的问题。频分复用或码分复用需要在发射端产生不同子频带或编码形式的正交波形，并在接收端通过不同的带通滤波器或编码卷积实现波形的分离，这增加了系统发射、接收的复杂度，使整个系统的实现成本有所提高；本文的方法使用的多帧信号完全一致，通过调整信号的发射间隔实现多帧信号分离的效果，避免了发射、接收不同波形的系统复杂度。

1 Burst模式

1.1 Burst模式原理和问题

对于多波束测深系统，主要关注回波信号中的海底散射部分，而海底在各个角度的波束持续时间相对于整个回波信号序列是很短的。如图1所示，波束控制角为α，波束宽度为θ，发射脉宽为τ的波束，在深度为H的平坦海底，在波束宽度较小的情况下，其对应的回波持续时间可以近似为

式(1)中，c为声速。在平坦的海底，回波持续时间随着海底深度、波束角度和主瓣宽度的增大而增大。假设波束控制角最大为60°，波束主瓣宽度为3°，则通过式(1)计算可知最大波束持续时间约占整个回波信号时间的9.3%，同时由于海底地形一般是缓变的，相邻帧之间的深度一般相差不大。Burst模式就是利用了海底回波的这些特性，通过海底深度信息和波束参数估计出最大的波束持续时间，调整发射间隔大于最大的回波持续时间，达到多帧信号在时间角度域中分离的效果。

图2～图13中的信号处理结果部分均为仿真信号处理所得，波束控制角最大为60°，60°波束对应的主瓣宽度为3°，多帧信号由多个单帧信号延时叠加构成。图2 为单帧回波处理结果。图2(a)为其波束能量分布，可以看到感兴趣的海底部分为距离60～100 m 的信号，其中每个角度的信号持续时间较短，如图2(b)中的最大波束角60°对应的幅度序列，虚线框出的海底信号部分约为整体回波(0～100 m) 部分的10%，与上述推导结果相符。图3 为构造的多帧回波信号处理结果，由5 个单帧信号延时叠加构成，发射间隔满足大于最大回波持续时间。图3(a)为多帧信号的波束能量分布，可以看到这5 帧信号在时间角度域不重叠，图3(b)中60°对应的幅度序列也验证了该点。由于相邻帧的地形变化不大，在预知前一帧信息的情况下，可以通过前一帧的深度信息以及各角度波束持续时间，对当前帧的海底回波范围进行预估，在图3(a)中用白线标出预估的海底回波范围，可以看到与当前帧的海底回波部分相符，通过该范围即可提取出当前帧的海底信号，再按照单帧回波的处理算法如幅度-相位联合法、相干法[12-13]获取其深度信息。

图2 单帧回波Fig.2 Single frame echo

图3 多帧回波Fig.3 Multi-frame echo

若按上述间隔连续地发射信号，理想情况下测深帧率可以提高10倍左右，但是连续发射将存在一定问题。从图2(a)、图3(a)中可以看到，海底信号的2 倍深度处存在强度相对较弱的干扰，为海底多次反射的干扰，这类干扰在常规多波束测深系统中可以通过设置距离跟踪门直接剔除，但在上述系统中，若一致连续发射，后续的信号将与海底多次反射的干扰在时间角度域重叠，大大降低测深质量。因此在Burst 模式中仅利用第一帧海底信号开始时刻和海底多次反射干扰中间的无干扰区域，如图4 所示。Burst 模式首先通过一帧常规的信号来获知海底的深度信息，以确定最大波束持续时间，之后以该间隔发射多帧信号占满图中的无干扰区域，等待多帧信号均完成接收后再发下一组多帧信号。该方法不仅可以避免后续的帧信号受到海底多次反射的干扰，还可以避免发射与接收部分隔离度不佳带来的问题，因为信号发射引起的干扰均处于第一帧海底回波信号到达基阵之前。在平坦的海底地形下，忽略信号脉宽，设无干扰区域时长Tni=2H/c，其可以容纳的信号帧数Nframe可近似为式(2)，在最大波束控制角为60°，波束主瓣宽度为3°的情况下为Nframe=5.5，向下取整为5，即一组多帧信号等间隔发射5 帧，等所有帧全部完成接收后再发下一组多帧信号。在海底平坦的情况下，每一组多帧信号从发射到完成接收所需时间为单帧模式的1.5倍，所以Burst模式的帧率提升为单帧模式的3.3倍。根据式(2)适当地减小开扇角和波束形成的主瓣宽度可以提高Burst模式的帧率提升率。

图4 无干扰区域示意图Fig.4 Schematic diagram of non-interference area

需要注意到，回波信号中存在明显的隧道效应，如图3(a)中所示，在Burst模式中，相邻帧的隧道效应干扰与边缘波束信号重叠，将影响该部分波束的测深质量，所以下面研究了抑制隧穿效应的方法。

1.2 隧道效应的抑制

由于多波束测深声呐垂直入射的海底回波信号能量很强，采用旁瓣级较高的常规波束形成器，垂直方向的能量容易泄漏进入其他波束的主瓣方向，形成旁瓣干扰，使平坦海底地形测量成两边上翘的虚假弧形地形，即所谓的“隧道效应”，如图5 所示。通过对常规波束形成加窗可以降低副瓣，但会使主瓣宽度增大，隧道效应也无法得到较好的抑制。在Burst 模式中，隧道效应干扰直接与信号的边缘波束在时间角度域重叠，对测深质量的影响更大。本文中，对边缘波束采用了改进的LCMV 算法[10]对边缘波束进行波束形成，在保证主瓣宽度与切比雪夫窗的常规波束形成宽度一致的同时，保持较低的副瓣以及在0°附近的宽零陷，从而抑制了隧道效应对边缘波束的影响。

图5 隧道效应示意图Fig.5 Schematic diagram of tunnel effect

1.2.1 常规LCMV原理

考虑一M元均匀线阵，假设N个相互独立的窄带信号入射到线阵上，其中N ＜M，入射角方向分别为θ1,θ2,···,θN，对阵列接收数据进行采样，则第k次快拍得到的数据向量为

式(3)中，x(k)=[x1(k),x2(k),···,xM(k)]T为M个阵元输出，s(k)=[s1(k),s2(k),···,sN(k)]T为第i个入射窄带信号的复振幅，n(k)=[n1(k),n2(k),···,nM(k)]T为观察噪声向量，ni(k)为零均值、方差为σ2的白噪声，且与信号源不相关。A=[a(θ1),a(θ2),···,a(θN)]，其中a(θi)为入射角为θi信号的导向矢量，其表达式为

式(4)中，λ为载波波长，d为阵元间距。在已知期待信号或干扰的来波方si(k) 向的条件下，最小方差准则通过最小化阵列输出的噪声方差来取得对x(k)较高的增益，经加权后的波束形成输出为y(k)=ωHx(k)，其中ω为阵元加权系数，输出功率可以表示为

其中，Rx=E[x(k)x(k)H]=ARsAH+σ2I，Rs=E[s(k)s(k)H]，LCMV的准则方程为

其中，C为约束矩阵，f为常量，通常，用拉格朗日乘子法可得其最优解为

LCMV 算法通过保证期望方向增益一定的条件下使系统输出功率最低，从而有效提高信号方向增益，同时抑制了干扰。设置期望信号方向为0°，干扰方向为40°，常规LCMV 算法波束图如图6 所示，可以看到干扰方向对应的零陷很窄，无法抑制具有一定角度宽度的中央强信号的旁瓣干扰，而且副瓣电平较高，应用在海底数据中会导致相邻波束的旁瓣干扰较大。后续对LCMV 算法的改进主要针对这两个方面，即形成较低的副瓣和在干扰方向即中央强信号方向形成宽零陷。

图6 常规LCMV 波束图Fig.6 Conventional LCMV beam pattern

1.2.2 低副瓣和宽零陷的实现

常规LCMV 算法无法在非期望方向保持较低的副瓣电平，通过预先设计具有较低副瓣的权值作为模板，并在式(6)中添加一项关于模板权值的范数约束条件，使需要优化的权值逼近模板权值从而获得低副瓣，修改后约束条件如下：

其中，ω0选用切比雪夫窗的权值作为具有低副瓣的模板权值，‖‖为欧几里得范数。ω0的方向图如图7所示。

图7 -35 dB 切比雪夫加权的低副瓣模板方向图Fig.7 -35 dB Chebyshev weighted low sidelobe template pattern

为了抑制具有一定角度宽度的中央强信号的旁瓣干扰，在0°附近等间隔选取一系列角度当作干扰，在仿真中以1°为间隔在-5°～5°之间选取11个角度作为干扰角度，构造存在多个角度干扰的Rx矩阵并更新约束条件，使这些干扰方向的电平均得到衰减从而实现宽零陷的效果。

2 仿真和结果分析

2.1 改进LCMV算法的仿真

为验证改进后LCMV 算法的有效性，以下采用仿真实验进行验证。仿真中均匀直线阵阵元数M=60，阵元间距d=λ/2，考虑入射信号为窄带信号，噪声为高斯白噪声，期望信号方向为40°，信噪比SNR=10 dB，干扰信号方向为0°且具有一定宽度，干噪比INR=30 dB，通过对旁瓣电平为-35 dB的切比雪夫权值处理得到低副瓣模板权值，其方向图如图7所示。零点展宽通过添加0°附近等间隔的干扰向量，仿真中以1°为间隔从-5～5°选取了11个角度作为干扰角度。

图8(a)为常规LCMV的方向图，可以看到其零陷很窄，副瓣电平较高；图8(b)在此基础上加入了范数约束以逼近低副瓣的权值模板ω0，所以其旁瓣有了明显的降低，降低至与模板权值基本一致的-35 dB，但其0°位置的零陷很窄；图8(c)在图8(a)的基础上更新干扰角度为0°附近的一系列角度，可以看到其零陷有了明显展宽，宽度为10°，与干扰角度范围一致。最后将两者相结合得到图8(d)中的方向图，其零陷展宽与图8(c)中效果类似，副瓣电平逼近模板，在主瓣附近比模板稍高，同时其主瓣宽度与模板一致，基本没有发生展宽。

图8 常规LCMV 和改进LCMV 的仿真对比Fig.8 Simulation comparison of conventional LCMV and improved LCMV

2.2 Burst模式测深仿真

假设发射信号是中心频率f0=200 kHz、带宽B=3 kHz 的线性调频信号，信噪比为30 dB；均匀直线阵阵元个数为M=80，阵元间距d=3.5 mm，水中声速c=1495 m/s，海底深度为H=20 m，脉冲宽度τ=0.2 ms。根据最大波束持续时间设置发射间隔为7 ms。测深算法选用相干法[12]，相干法将声呐接收阵分成两个子阵进行波束形成，通过2 个子阵同号波束输出共轭相乘并求相位获得相位差序列，对相位差序列的解算进而估计波束内每一时刻对应的波达方向(Direction of arrival,DOA)值。在以下实验中，设置分裂子阵阵元数为60，两子阵中心得间距为20d，通过比较不同波束形成算法下相干法的效果来衡量波束形成算法对Burst 模式测深效果的影响。

对仿真信号经过脉冲压缩后，选择不同的波束形成方式进行测深对比。首先比较波束形成后的角度距离能量分布，采用切比雪夫加窗波束形成的角度距离能量分布如图9(a)所示。改进LCMV 应用在角度绝对值为20°以上的波束，其余仍采用切比雪夫加窗的波束形成，其角度距离能量分布如图9(b)所示。两者对比可以看出采用加窗波束形成的隧道效应明显，取两者在隧道效应处的干扰幅度进行对比如图9(c)所示，加窗波束形成的副瓣在-30 dB 左右，与方向图仿真结果偏差不大，而改进LCMV 在20°以上的角度干扰电平有明显降低，电平在-60 dB 左右，所以改进LCMV 算法可以有效抑制隧道效应。

图9 加窗波束形成与改进LCMV 的角度距离能量分布对比结果Fig.9 Comparison results of angular distance energy distribution between windowed beamforming and improved LCMV

通过预估的海底回波范围分离出第一帧信号并用相干法估计各个距离的DOA从而计算深度，以下相干法DOA 均展示左边缘波束(-60°～-30°)的结果。图10 为加窗波束形成的相干法DOA估计结果，其中彩色曲线为各个波束相位差序列解算出的DOA估计结果，红色曲线为各波束加权DOA 估计结果，从局部放大部分可以看到加窗波束形成的DOA 估计在距离为25.5 m、30.8 m、36.18 m 方差较大，刚好对应该帧信号与后续帧的隧道效应重叠位置。

图10 加窗波束形成的相干法DOA 估计和局部放大Fig.10 DOA estimation of interferometry algorithm based on windowed beamforming and its local magnification

图11 为改进LCMV 算法的相干法DOA 结果，可明显看到DOA 估计更稳定。图12 中的相干法DOA 估计的方差对比能更清晰地反映改进LCMV对隧道效应的抑制效果，其DOA 估计方差仅为加窗波束形成的1/30。图13 为改进LCMV 算法下的测深结果，可以看到与理论中基本相符，偏差在理论深度值的±1.5%以内。通过以上仿真验证了改进LCMV 算法可以有效抑制隧道效应，解决了Burst模式中相邻帧隧道效应干扰与部分波束重叠而影响测深质量的问题，也说明了在海底平坦的情况下Burst 模式通过设置发射间隔大于最大波束持续时间可以保证各帧信号在时间角度域可分，通过前一帧的测深信息可以预估当前帧的信号部分并分离出来，采用与单帧类似的测深算法进行有效的深度估计。

图11 改进LCMV 的相干法DOA 估计Fig.11 DOA estimation of interferometry algorithm based on improved LCMV

图12 加窗波束形成和改进LCMV 相干法DOA 的方差对比Fig.12 Comparison of DOA variance of interferometry algorithm between windowed beamforming and improved LCMV

图13 改进LCMV 的测深结果Fig.13 Depth sounding based on improved LCMV

3 结论

论文研究了声速较慢引起的多波束测深声呐系统帧率较低的问题，根据海底地形缓变和各角度海底回波持续时间较小的特性，提出了一种基于Burst 模式的多波束声呐高帧率测深方法。针对Burst 模式中相邻帧的隧道效应干扰影响海底部分信号的问题，采用改进的LCMV 算法抑制隧道效应，并进行了仿真实验。实验表明改进LCMV 算法能有效抑制隧道效应，在海底平坦的情况下，Burst模式通过设置发射间隔可以使各帧信号在时间角度域分离，从而有效提取各帧数据并完成深度估计。在最大波束控制角为60°、波束主瓣宽度为3°的情况下，Burst 模式的帧率提升为单帧模式的3.3 倍。Burst 模式也存在一些问题，如每组多帧信号之间发射间隔不均匀，将导致海底的非均匀采样，同时该模式适用于平坦缓变的海底地形，在复杂地形下可能会导致帧率提升率降低。