新型配电网SOP定容选址及优化调控策略

李 超，郝正航

（贵州大学 电气工程学院，贵州 贵阳 550025）

0 引言

随着台区基建的不断完善以及随之而来的复杂潮流调控问题，传统的台区配电方法逐渐不能适应当前的负荷用电需求[1,2]。在新型电力系统重大变革的趋势下，低压配电台区正在朝着高度电力电子化的方向发展，其原因在于新型台区具有柔性互联、动态增容、故障转供的巨大优势[3]。与此同时，新型台区的稳定运行和高效控制也面临着新的挑战。柔性配电台区的设计运行目标是逐步实现“源网荷储”一体化控制[4,5]，故需要更高效的能量管理方法和调度技术，以使新型台区灵活且稳定运行。

新型配电台区面临两大技术难题：一方面是考虑柔性互联智能软开关的成本问题。也就是说，虽然SOP 在新型配电网中具有较大优势，但是因为成本和运维费用，故并不能简单地实行全覆盖，还需要在SOP 的选址和定容上面做规划。另一方面，考虑到高比例新能源接入配电台区可能会引起新能源倒送所导致的网损增加以及电压越限等情况，因此需要选取最优化调度策略以解决这些问题。

文献[6]对SOP 基本原理和数学模型进行了研究，并指出SOP 能有效提高分布式发电（Distributed generation，DG）的消纳能力；文献[7]考虑多端口SOP 在配电网中的优势，基于遗传粒子群混合优化算法提出了配电网双层优化模型，但没有考虑SOP的定容选址问题；文献[8]提出用线损敏感系数法筛选SOP 的最佳位置，其计算相对简单并且为SOP选址提供了新方法；文献[9]在线损敏感度基础上根据电压偏差程度引入权重因子，从而改进了SOP选址方法；文献[10]针对DG 运行特性对SOP 进行了规划；文献[11]提出用基于机会约束的规划方法来解决SOP 的选址问题，但其计算过程较为复杂；文献[12]利用加权功率传输分布系数方法解决SOP选址问题，并将传统无功调节手段与SOP 运行相结合进行规划，然而文中未对包含高比例DG 的新型配电网进行验证；文献[13]考虑不同负荷状态对损耗灵敏度的影响进而对损耗灵敏度计算进行改进，分析了SOP 和变压器损耗特性，有效解决了系统的轻重载问题和系统的稳定性问题。

考虑新型配电网存在的电压波动，本文在SOP 选址问题上提出改进的损耗灵敏度计算方法；以总投资成本、年运维成本和网损费用最低为目标，利用粒子群算法分别求出所安装SOP 的容量大小；以24 h 运行成本最小为目标进行优化调度，利用GUROBI 求解器计算出最优潮流。

1 新型配电网运行拓扑SOP 定容选址方法

1.1 基于新型配电网的SOP 运行模式

图1 所示为交直流柔性混合型配电台区拓扑图。SOP 安装位置如图中虚线框所示。在配电网中，SOP 安装在相邻馈线之间，可用于代替联络开关，其硬件构成为全控型电力电子器件。

图1 交直流柔性混合型配电台区拓扑Fig. 1 Topology of AC-DC flexible hybrid distribution platform area

在正常工作时，SOP 控制器在互联馈线之间提供瞬时功率调节或者持续功率调节，并在2 个终端上支持2 种工作模式，即Udc_Q模式和P_Q模式[14-16]。前者通过变流器稳定直流母线电压并调节无功，后者则是通过变流器调节有功和无功。在故障状态下，SOP 能够隔离互联馈线之间的对称故障和不对称故障，从而限制故障在整个配电系统中传播和短路电流的增加。SOP 工作模式可根据实际配电网进行无缝切换，切换时间可以是分钟级也可以是小时级。

考虑到成本费用和运维方便，本文选用两端口变流器，以小时为调度周期，SOP 工作模式的切换也按小时进行。

1.2 SOP 选址方法

SOP 定容选址问题属于高维度非线性组合问题，所以利用简单的枚举方式解决此类问题在短时间内不可能得到最优解[17]。本文将该问题分为2 阶段进行求解——先通过损耗灵敏度分析方法确定SOP 接入位置，再通过粒子群算法求解出SOP 最优容量配置。

按照传统方法[18]将节点的功率平衡方程进行一阶泰勒展开后可得到ΔUT与ΔQT、ΔPT的关系：

式中：ΔUT为任意节点j的电压变化量矩阵；ΔQT、ΔPT分别为该节点的有功功率和无功功率变化量矩阵；λ和γ分别为有功和无功对应的灵敏度矩阵。

引入灵敏度权重系数，将有功和无功加权为一个系数δji：

式中：1ω、2ω分别取0.4 和0.6[19]。

随着高比例新能源接入配电网，功率分布的随机性和不稳定性大幅度增加，所以对节点灵敏度进行改进，引入节点电压偏差，表示为：

式中：Sji为重新定义的节点灵敏度值；μj,t为实际电压与期望电压之差；v ar(Uj,t)为j节点电压波动大小，取该节点24 h 电压的方差。

综合考虑整个新型配电台区在24 h内运行特性，本文对传统的灵敏度计算进行修正。改进后的灵敏度值Sji值越大，则说明该节点越有必要接入SOP。

1.3 SOP 容量配置模型

对SOP 进行定容的问题可以转化为以容量大小为决策变量的寻优问题[20]。

考虑到启发式算法具有寻优能力强、程序逻辑清晰等优点，选用粒子群算法求解该问题。

由于SOP 的定容规划属于长远规划，规划周期通常按年进行，所以认为SOP 的数量和容量短期内不会改变。

1.3.1 目标函数

以年度运行成本最小为目标函数：

1）Ct：年度投资成本，即将总投资成本按照使用年限换算到每年投资成本上。

式中：d为贴现率，在本文中取0.05；使用年限y取20；ck和Sk分别为单位容量投资成本和第k个SOP 的容量。

2）Cw：年度维护费用。

式中：η为维护系数，取0.01。

3）Cs：SOP 的损耗成本。

式中：μ为平均电价，取0.5 元/kW·h；n为节点数；nt为总时间段数；ΔT为持续时间；Pi,t为该节点注入的有功功率矢量和；为i节点SOP 有功损耗。

1.3.2 约束条件

1）SOP 运行约束条件[21]。

式中：PS,i,t和PS,j,t分别为t时间段节点i和j处注入的有功功率；分别为t时间段节点i和j处SOP 的有功损耗；分别为SOP 传输有功和无功的下限和上限；AS,i和AS,j为损耗系数，取0.02。

2）潮流约束。

式中：Qi,t为t时间段内节点i注入的无功功率；iV、Iij和θij分别为节点i和j之间的电压、电流和相角；和QDG,i,t分别为t时间段内DG输出有功功率、预测有功功率和输出无功功率；βDG,i,t和SDG,i,t分别为t时间段内DG 的功率因数和接入电网的容量；分别为母线电流下限和上限；分别为母线电压下限和上限。

本文将该节点安装的容量统一为单位容量的m倍（m为大于1 的非负整数），以简化问题复杂度。在确定安装SOP 的节点处不断改变m的值。例如确定n个节点处安装SOP，于是得到n×m种选择。如果逐一计算相应的目标函数值，那么求解较慢。本文使用粒子群算法以缩减求解时间，最终得到准确解或者近似准确解。具体求解过程如下[22]：

步骤1）初始化粒子群参数，随机产生m维粒子并设置最大迭代次数。

步骤2）计算当前SOP 规划的适应度值。

步骤3）不断更新粒子值并计算适应度值。

步骤4）循环终止后，输出SOP 的容量大小，表示为单位容量的m倍。

2 新型配电网运行优化调度模型

新型配电网因加入SOP 而使其在DG 出力调度上和传统配电网不同，所以在定容优化和运行优化上不能视为同一目标函数，需要重新定义目标函数。

2.1 目标函数

从线路损耗成本、弃风弃光成本和SOP 运行损耗成本的角度出发，本文以24 h 内综合运行损耗成本最低为目标进行优化调度。设立目标函数如下：

式中：C为总损耗费用；Closs、Cw、CPV和CS分别为网损费用、弃风费用，弃光费用和SOP 运行损耗费用，取值[23]为400 元/MW·h；bϕ为包含联络线的所有支路集合；wϕ和ϕPV分别为所有接入风电、光伏的节点集合；Sϕ为所有接入SOP 的节点集合；Ploss为支路网损；Pw和Pw,act分别为t时刻风机发出功率和实际接入电网功率；PPV和PPVact分别为t时刻光伏发出功率和实际接入电网功率；ΔT为调度周期，取1 h。

2.2 约束条件

1）Distflow 潮流约束。

与传统潮流计算法相比，Distflow 潮流模型[24,25]通过从支路功率出发建立的潮流方程，所以在辐射状配电系统的潮流计算中表现出较大优势。

Distflow 潮流约束方程由2 部分组成，分别是节点功率平衡方程和欧姆定律。

式中：Sjk为从节点j流出的功率；为从其他节点注入节点j的功率；sj为节点发电功率与负荷功率之差，由有功Pj,t和无功Qj,t组成。

式（22）为节点功率平衡方程，其中diag(·) 表示矩阵取对角元。

式（26）表示欧姆定律约束，其中Vi和Vj分别为首端和末端电压，ZijIij表示压降，为流过该支路电流Iij的共轭，Sij表示首端功率。

为了将线路电流矩阵和首端功率方程由“非凸”转化为“凸”函数以便进行求解，将所有欧姆定律约束两端同时乘以共轭，即等式左边乘然后得到新的潮流约束条件：

在新的潮流约束中： ∀(i,j)∈ε，∀j∈ϕb，∀i∈ϕb，Sij∈ς3×3，lij∈ς3×1，Vi∈ς3×1。ς3×1和ς3×3表示3×1 矩阵和3×3 矩阵，对应三相电压和功率。

2）电压上下限和DG 出力上下限约束。

式中：Vj和sj分别为节点电压和节点DG 出力；和分别为DG 出力下限和上限。

3）柔性互联配电网优化调控策略具体流程。

图2 所示为新型配电网的优化调控流程图。

图2 柔性互联配电网优化调控流程Fig. 2 Optimization control process of flexible interconnected distribution network

图2 中：第一阶段是选址优化，调控策略从新型配电网损耗灵敏度数学模型的角度出发，确定SOP 的安装位置；第二阶段属于SOP 定容优化阶段，在确定目标函数后，在约束条件的可行范围内选取粒子群算法求解该问题。上述2 阶段属于SOP 定容选址问题的解决流程；第三阶段调控策略从配电网优化调度的角度出发，目标是运行损耗最小，解决方法是通过多目标优化控制风电、光伏和SOP 的出力，从而达到配电网最优运行。第三阶段通过GUROBI 求解器进行求解，求解出来的值给到相应决策变量，最终实现新型配电网精准调控。

3 算例仿真与结果分析

本文以IEEE 33 节点为新型配电网的背景算例，电压等级为12.66 kV，其结构图如图3 所示。

图3 IEEE33 节点算例图Fig. 3 Example diagram of IEEE33 nodes

对3 种场景下的24 h 内损耗成本进行仿真对比。

场景1：无SOP 接入配电网。

场景2：有SOP 接入但接入位置随机。

场景3：本文所提的SOP 定容选址方法和优化调控策略。

使用MATLAB，并调用Yalmip 工具箱GUROBI求解器对模型进行求解。

考虑DG 出力的随机性，算例中5 台风机和3台光伏24 h 预测出力情况如图4 所示。

3.1 选址定容模型验证

为了避免长距离无功输送，需要将长馈线的中末端与短馈线的末端作为SOP 的待选节点[26]。通常情况下，在联络线中选取SOP 安装位置。

图4 某日24 h 的DG 出力图Fig. 4 Output map of 24-hour DG in a day

使用改进的灵敏度计算。各节点灵敏度值按照降序排列，如表1 所示。

表1 待选节点损耗灵敏度Tab. 1 Loss sensitivity of node to be selected

考虑到SOP 费用问题，本文选择2 组SOP接入配电网。

计算灵敏度时将联络线两端节点的灵敏度相加之和按降序排列。文中投入2 组，选择灵敏度值较高的联络线l9-15和l18-33。

根据选取的SOP 位置进行定容优化，最终得到2 组SOP 的容量均为500 kV·A。

3.2 SOP 功率传输

以发出无功功率为正方向，图5 示出了2 组SOP 24 h 内发出的无功功率仿真结果。图中，在6:00—22:00 这个时段内，配电网无功需求较高。

图6示出了24 h内传输的有功功率仿真结果。图中，在DG 出力较大时，SOP 传输的有功也相对较大。

图7 示出了SOP 有功损耗仿真结果。

图5 SOP 传输无功功率Fig. 5 Reactive power transmitted by SOP

图6 SOP 传输有功功率Fig. 6 Active power transmitted by SOP

图7 SOP 有功损耗Fig. 7 Active power loss of SOP

由图7可以看出，时段5:00—12:00、18:00—22:00属于用电高峰期。该时段内，SOP 在负荷互济上发挥了较大作用。

3.3 电压波动

图8 示出了24 h 内每个节点的电压标幺值计算结果。

图8 节点电压Fig. 8 Nodal voltage

由图 8 可以看出，电压波动较小（在0.97～1.03 p.u.之内），说明配电网系统稳定运行，供电质量较好。

3.4 3 种场景下损耗成本对比

3 种场景下损耗成本对比结果如表2 所示。

表2 3 种场景损耗对比Tab. 2 Comparison of loss in three scenarios 元

从表2 数据可以看出，与未投入SOP 的配电网相比，投入SOP 后电网日损耗费用明显减少。该结果表明，投入SOP 可较大程度降低弃风、弃光费用，也表明本文所用优化调控策略在较大程度上提高了新能源的消纳。

4 结论

充分考虑DG 接入配电网后对新型配电网的影响，从新型配电网的经济运行角度出发，引入SOP 使得新型配电网的供电更加稳定可靠。通过2 层优化对配电网进行优化调控。仿真得出以下结论：

1）SOP 接入可提高配电网的电压质量及系统运行的经济性。

2）所提的SOP 定容选址方法可以有效降低年综合运行成本。

3）SOP 和DG 的最优出力调控可提高新型配电网运行的经济性和稳定性。