基于递归图和GoogLeNet模型的锂离子电池的历史滥用回溯

柳坤鹏，刘连起，李元锴，谢家乐

（华北电力大学 自动化系，河北 保定 071003）

0 引言

近年来，随着锂电池的大量应用，锂电池火灾事故频频发生。热失控是导致锂电池事故的主要原因[1,2]。对电池施加的各种滥用操作，如机械破坏、电气过载或过热，都会引发电池故障（失效），进而发生严重的热失控现象[3,4]。

为了避免电池由损伤状态演变为故障，同时防止热失控的发生，对电池历史滥用行为的追溯显得尤为重要。

由于涉及到对电池状态的判别，因此锂电池滥用行为追溯可类比于电池的故障分析。针对锂电池故障的检测、隔离和评估，已有多种方法被提出，且可大致分为：基于模型的方法、基于信号处理的方法和基于数据驱动的方法[5,6]。

基于模型的方法可以实现对锂电池性能参数的可靠仿真。文献[7]搭建了电池内短路的P2D 模型；然后，凭借该模型研究了锂电池的电量耗尽问题，并进一步分析了内部短路对电化学参数的影响；最终，用该方法有效检测出了内短路电池的损坏信息。文献[8]构建了一个机械-电化学-热耦合模型，据此对整体电池状态进行了可靠分析。该模型成功获得了锂电池在机械滥用下的失效机制。

虽然基于模型的方法具有较高的可靠性，但由于构建过程对精度的要求较为苛刻，导致该方法的应用率较低。

基于信号处理的方法具有一定的通用性。文献[9]利用跨级电压的相关性获取电气异常信息，并在此基础上引入了小波包变换和主成分分析，最终提取到了合适的特征用于故障的隔离和评估。文献[10]采用小波包分解对电压信号去噪，结合稀疏自动编码器和奇异值分解算法，最终检测出了不同频率范围的电池故障信息。

虽然基于信号处理的诊断方法具有较高的准确率，但其算法复杂度较高，往往难以实现。

基于数据驱动的方法侧重于从大量的运行数据中获取关键信息。文献[11]提出了一个可解释的机器学习框架，对电池特性进行了有效分析。结果表明，该方法对电池容量的预测有着较好的效果。在文献[11]的基础上，文献[12]同样采用了基于数据驱动的模型，在转移概念引导下，对电池的日历老化轨迹进行了较为精准的预测。

众多研究成果表明，因省去了复杂的物化机制建模，数据驱动的方法在大规模的电池应用场景中表现出更高的实用性。

深度学习模型具有强大的特征提取能力。在结合数据驱动的方法后，其在锂电池故障诊断应用中显现出巨大的前景[13]。文献[14]利用大量的电压信号构建了时间-空间图像，利用深度学习模型的强大分类能力，对电池多故障状态进行了可靠分析，最终实现了对锂电池多种故障的准确诊断。

针对锂电池滥用行为的追溯问题，在文献[14]的基础上，本文构建了一个离线方案以识别锂电池所遭受的历史滥用的类型和强度，具体思路如下：

1）采用改进的Pearson 相关系数（Improved Pearson correlation coefficient，IPCC），分析电池组各单体电压的一致性。

2）利用递归图（Recurrence plot，RCP）变换，将一维相关系数序列转化为二维图像。

3）搭建卷积神经网络（Convolutional neural network，CNN）中的GoogLeNet 模型，完成对锂电池所受历史滥用情形的可靠推断。

1 滥用回溯方案

1.1 改进的Person 相关系数

由于电池静态参数的一致性较差，故不可直接采用电压信号分析损伤信息；因此，获得各电池的电压后，采用相关系数的方法提取受损特征。

通过引入递归和遗忘机制对Person 相关系数进行如下改进[15]：

式中：xi=vx,i+φi；yi=vy,i+φi；vx,i与vy,i为电压信号；φi为辅助交变方波，用于消除测量误差和噪声引起的无序震荡；w为遗忘窗口的长度，用于保证算法对电压短时特征的敏感性。

本文所用遗忘窗口w的长度与后文介绍的图像长宽保持一致；辅助方波φ的幅值可在线进行调整；采样周期设定为6 个采样间隔。综上，IPCC在保留关键信息的同时，可有效缓解负载波动引发的不良影响。

1.2 RCP

为获得有利于CNN 分类的图像特征，需要将一维IPCC 信号进行二维转换。

RCP 是信号转换的一种经典算法[16]。图1 为时间序列信号和相应的RCP 纹理图。由图1 可以看出，该算法在复现一维周期信号的同时，保留了该信号的关键特征。由于本文的IPCC 信号呈现出明显的周期性特征，因此采用RCP 对IPCC 信号进行转换并进一步提取关键特征，同时也为后续的CNN 图像分类奠定了基础。

图1 时间序列信号和相应的RCP 纹理图Fig. 1 Time series signals and the corresponding visualized texture by RCP

RCP 变换过程的详细描述如下：

2）在矩阵vk中，对向量之间的距离进行量化。若遵循无穷范数准则，则具体如下：

或遵循欧几里得范数准则：

3）将向量距离的近似阈值记为ε。用 Θ()· 表示小于ε的每对向量的单位阶跃函数。通过计算可获得如下像素矩阵（即可绘制为RCP）：

1.3 GoogLeNet 模型

为获得真实可靠的实验结果，将大量的递归图像输入到CNN 模型中进行分类。

如图2 所示，GoogLeNet 是一个拥有22 层网络深度的CNN 模型。与LeNet 和AlexNet 等经典网络相比，该网络大大降低了数据的计算复杂度；与新兴的VGG 网络相比，该模型的训练速度更快，同时也保证了较高的识别率。因此，GoogLeNet模型更适配于特征较简单的RCP 数据集。

图2 GoogLeNet 的模型结构Fig. 2 Model structure of GoogLeNet

InceptionV1 是GoogLeNet 的一个基本模块单元，其结构如图2 中的虚线框内所示。该模块的核心思想是[17]：

1）将不同尺度的卷积层进行聚集，从而聚合不同大小的视觉信息。

2）对高维矩阵进行降维处理，促进不同尺度的特征提取，最终实现多尺度特征融合。

GoogLeNet 包含9 个Inception 模块，并且所有的卷积层都添加了用于修正的线性单元（ReLU）。另外，结构中的平均池化层和Dropout 层不仅能起到降维的作用，还能防止过度拟合现象。

基于上述优点，该模型可在不增加计算量的基础上进一步优化分类性能，因而更适用于本文的研究。

2 实验设置

2.1 实验设备和材料

本文所用的数据集在自主搭建的实验平台获得。实验平台主体架构如图3 所示。

图3 实验平台主体构架Fig. 3 Main structure of experiment platforms

图3 中，实验测试对象为由10 个锂电单体（NCM，3.7 V，3 Ah）所组成的锂电池组。为同步测量各锂电单体的端电压，自主设计了基于LTC6811 芯片的电压采集单元；使用电子负载和可控直流电源对电池组施加充放电激励；采用2个基于STM32 的模块对实验工况进行有效控制；实验的数据和命令传输由SPI 和RS-232 总线实现；上位机运行LabVIEW 程序，主要负责控制全局和管理数据。数据的采样频率定为10 Hz。

实验中的锂电池都遭受了不同类型和强度的滥用操作。电气滥用通过可控直流电源和电子负载对电池过充（放）实现。机械滥用是由振动实验平台HZ-CZ600（1～600 Hz，精度1 Hz）完成。通过改变振动频率、振幅和振动时间，在平台上可以实现不同强度的机械滥用。为模拟真实热滥用，将2 个陶瓷加热片安装在电池的两侧，同时在电池表面附着多个热电偶，以监测电池的受热温度。为获取可靠的电池损伤信息，实验选用了如图3 所示电池测试工况。

2.2 滥用实验

根据滥用操作的严重程度，实验划定2 种电池受损等级：I，弱；II，严重。滥用行为的实验参数如表1 所示。

表1 滥用实验参数Tab. 1 Parameters of abuse experiments

电气滥用：电气滥用是指过度充电（Overcharge，OC）和过度放电（Overdischarge，OD）。在过充情况下，首先将2 个单体充电至100%容量，然后进一步充电5%和15%的容量，将此时的单体状态称为弱OC 和严重OC；针对电池过放，首先将2个单体放电到截止电压，然后分别过放5%和15%的容量，即构成弱OD 和严重OD。

热滥用：使用陶瓷加热片对2 个95%容量的单体进行过热（Overheated，OH）操作，分别在100 ℃下加热了0.5 h 时和1.5 h，即构成弱OH 和严重OH。

机械滥用：将2 个95%容量的单体固定于振动台上，在频率20 Hz、振幅10 mm 的条件下进行振动（Vibrated，VB）。振动时间为2 h 和4 h。此时的电池状态即为弱VB 和严重VB。

3 实验验证

3.1 IPCC 对滥用行为的敏感性

图4 示出了各实验电池的端电压测量结果。

图4 健康电池和损伤电池的端电压Fig. 4 Terminal voltage of healthy battery and damaged battery

由图4 可以看出，由于损伤电池与健康电池的电压仅存在细微偏差，因此很难直接用此数据开展电池的滥用回溯工作。

为提取关键损伤特性，需要对各单体电压进行相关性分析。图5 示出了不同滥用操作的IPCC曲线。

图5 不同滥用操作的IPCC 曲线Fig. 5 IPCC curves of different abusive operation

由图5 知，IPCC 曲线显示出了其对滥用行为的敏感性：健康单体的IPCC 曲线几乎保持在0.999 以上，仅存在极小的波动，相反，受损单体的IPCC 曲线则表现出较为明显的波动；对于VB状态的电池，“弱VB”的IPCC 曲线与“无损伤”相似，这是由于单体对机械振动有很好的免疫力，因此低强度的振动对锂电池内部的损坏较小；对于OH 状态的电池，随着工况周期的循环，其整体IPCC 曲线呈现下降趋势，这可解释为高温增强了电池电解质的导电性，促使大量锂离子加速运动，对电池电压造成影响。对于OC 和OD 状态，IPCC 曲线有更加明显的下降，这表明电气滥用对电池的损伤最为严重。

尽管IPCC 曲线对不同受损类型和强度的锂电池都表现出明显的敏感性，但多数曲线仍存在数值“重叠”现象，很难直接用于对滥用行为的实际区分。因此，本文将一维IPCC 序列信号转换为RCP，以获得更明显的滥用损伤特征。

3.2 RCP 的有效性

图6 展示了IPCC 转换后的部分递归图，水平方向表示图像处于同一时间序列但为不同的受损状态。由于图5中的IPCC曲线表现出明显周期性，图6 中的各类RCP 也展现出周期性的复现模式。

由图6 可知，与IPCC 曲线相比，RCP 可消除冗余信息，同时也增强了关键信息特征。由于未受损状态和OH状态的IPCC曲线表现出类似的周期模式，因此这2 种状态的RCP 也表现出相似的图像纹理，但OH 状态的纹理特征更加细化；对于OC 状态，由于IPCC 曲线存在大幅波动，其RCP 便呈现出大面积的纯色区域；VB 状态下的RCP 似乎具有OC 和OD 图像的综合特征。综上，伪图像包含丰富的纹理细节，相比于IPCC 曲线更具有区分度，故可作为滥用回溯的重要手段。

图6 不同滥用行为的RCP 实例Fig. 6 Examples of RCPs of different abuses

图6（f）展示了2 种OC 强度下的RCP。为突出纹理差异，将2 种强度间的纹理差异由（Ⅲ）表示。其中，A1—A10 代表不同的时间序列，而（Ⅲ）中的A1—B1 则表示相同时间序列下不同滥用强度的RCP 纹理差异。由此可见，针对不同强度但同一类型的RCP，其差异也具有明显的可分辨性。

3.3 锂电池的历史滥用回溯

经过RCP 转换，得到了由7 920 个图像组成的数据集。RCP 数据集的构成如表2 所示，表中包括8 个受损状态和1 个健康状态。当图像按照滥用类型进行粗略分类时，有5 个状态标签，即“无损伤”、“OC”、“OD”、“VB”和“OH”；而考虑到“弱”和“严重”的滥用等级时，标签数量增加到9 个。

数据集按8:2 的比例进行划分，分别用于训练和测试。在GoogLeNet 的训练过程中，通过Adam 算法对网络参数进行优化，学习率设置为0.000 1，学习率的衰减因子设置为0.1。

表2 RCP 数据集的构成Tab. 2 Composition of the RCP dataset

锂电池历史滥用的追溯结果如表3 和表4 所示。表3 中，已将表2 中的标签替换如下：1 用A代替；2 和3 用B 代替；4 和5 用C 代替；6 和7用D 代替；8 和9 用E 代替。

表3 5 种滥用状态的回溯结果Tab. 3 Traceback results of 5 abuse-induced states

表4 9 种滥用状态的回溯结果Tab. 4 Traceback results of 9 abuse-induced states

在表3 中，对滥用类型识别的总体成功率为77.34%，其中OC、OD 和VB 的成功率都高于80%，而健康状态的成功率低至63.6%。这可以解释为强度较轻的滥用对锂电池的损坏较小，导致VB 与健康电池之间的图像纹理差异较小。上述结果表明，受到不同损伤的锂电池的RCP 具有独特的纹理，GoogLeNet 可以有效地进行分辨。

由表4 知，对滥用类型和强度精细识别的总体成功率为75.37%，略低于表3 中的粗略识别。这主要是因为额外的类标签增加了GoogLeNet 重建输入特征和输出标签之间的相关性的难度。表4中健康状态的成功率只有59.1%，这是由于更多的标签使其与其他状态样本发生混淆。例如，“弱VB”的RCPI 很可能被识别为“无损伤”，这也导致了“弱VB”和“严重VB”两种强度的成功率之间存在较大差异。从所有的滥用实例来看，严重滥用比弱滥用更容易被识别。

由于本文首次提出锂电池历史滥用的追溯问题，故缺少相关参考实验进行对比。考虑本文所用方案与文献[14]较为类似，故将其结果本文实验结果进行对比，结果如下：文献[14]采用了不同于递归图的2 种图像数据集，分类成功率分别为63.6%和58.7%，而本文的成功率相较于文献[14]获得了大幅提升。

综上所述，本文实验结果验证了所提方案的有效性。

4 结论

为了追溯锂电池所受的历史滥用，本文提出了基于RCP 和CNN 的智能识别方案，并在真实模拟数据集上验证了该方案的可行性。实验结果表明：

1）利用IPCC 可以得到各单体的一致性信息，可以有效地屏蔽与损伤信息无关的干扰。

2）采用RCP 变换将IPCC 序列编码为时间自相关的特征图像，进一步增强了损伤特征的可分离性，也为后续的CNN 分类提供了大量可用数据集。

3）搭建GoogLeNet 对RCP 数据集进行特征提取并分类，凭借其强大学习能力完成了对电池历史滥用行为的回溯。