基于多尺度詹森香农分叉的抑郁症脑磁图研究*

陈涛,姚文坡,白登选,闫伟,王俊

(1.南京邮电大学 地理与生物信息学院,南京 210003;2.南京邮电大学 通信工程学院,南京 210003;3.南京医科大学附属脑科医院,南京 210003)

0 引言

抑郁症是一种情感障碍类疾病,患者的行为和精神异于常人,如无法入睡、吞咽等[1]。随着认知功能和生物学的变化,无法有效地调节负面情绪是诱发抑郁症的主要因素之一[2-3]。抑郁症已成为以焦虑、悲观及自杀倾向为特征的神经精神疾病之一,严重影响人们的生活质量及社会发展[4]。此外,抑郁症发病呈年轻化态势,大学生甚至中小学生都受到抑郁症的困扰,发病率约为3.02%[5]。目前抑郁症的临床诊断还不够成熟,只能依靠医生的主观经验判断[6]。

近年来,高速发展的神经影像学在治疗和诊断精神疾病方面起到了重要作用[7]。由于脑磁图具有超高的时空分辨率,且不受头骨等组织影响,被广泛应用于阿尔兹海默症、精神分裂症、抑郁症等精神类疾病的研究[8-10]。国内外对抑郁症脑磁图研究主要分为静息状态脑磁图研究和事件相关磁场变化方面研究[11-12]。因为大脑不同部位扮演的角色不同,所以许多研究从大脑的不同部位入手,用仪器采集研究对象在不同刺激下的脑磁图信号,常见的刺激方法有:听觉刺激[13]、情绪画面刺激[14]、体感刺激[15]、记忆刺激[16]等。研究发现,健康者和抑郁患者在适当刺激下的额叶面积差异显著[17-19],抑郁症患者存在额叶体积减少、白质异常等变化[20],额叶与人类情绪的调节密切相关[21-22]。此外,抑郁症患者和健康者大脑的不同区域在不同外部刺激下反应程度也不同[23]。

詹森香农分叉(Jensen Shannon divergence,JSD)[24]是非线性动力学中的一种经典算法,其优势在于可同时对多个概率分布进行处理。研究人员已将JSD算法应用到图像处理和神经科学等领域,在神经科学领域,实际的生理信号往往具有非线性的特点[25],线性方法无法准确分析非线性信号间的内在联系。因此,采用JSD能够有效分析非线性时间序列的内在联系。

多尺度詹森香农分叉是在詹森香农分叉的基础上发展而来。多尺度方法基于平均法,精细地划分时间尺度,从而提高平均法的计算精度,使用多尺度詹森香农分叉计算的结果将更加精确。

本研究使用JSD算法和多尺度JSD算法分析三种情绪刺激下的抑郁症组和健康对照组的脑磁图信号,比较两组人群的脑磁图信号是否存在差异,旨在帮助临床更好地对抑郁症进行诊断。

1 方法

1.1 詹森香农分叉

假设X是一个离散型随机变量,那么Kullback-Leibler散度可表述为:

(1)

式中,每一个概率分布为Pi,i=1,2。其中,Pij是X=xj时的概率。该定义需要P1和P2必须绝对连续,即P1j=0,同时P2j=0,因此,需要找到一个差熵测度在概率分布P1和P2之间。

(2)

式中,K1和I1明显不对称。一个对称的基于I1的差熵测度L1的公式为:

L1(P1,P2)=I1(P1,P2)+I1(P2,P1)

(3)

在Boltzmann-Gibbs香农熵H1(P)=-∑jPjlogPj中,差熵测度L1用式(4)表示:

(4)

JS1(ω1,ω2)(P1,P2)=H1(ω1P1+ω2P2)-ω1H1(P1)-ω2H1(P2)

(5)

(6)

1.2 基于詹森香农分叉的统计复杂度

设脑磁图信号序列为X,X={x1,…,xi,…,xN}。

对脑磁图信号序列进行符号化处理。时间序列X首先被粗粒化,然后将粗粒化的结果转换为符号序列S={s1,…,si,…,sN},si∈A(A=0,1,2,3)。最后,通过计算脑磁图信号时间序列得出平均值,记录u1和u2分别为大于等于零和小于零的参数。

(7)

其中,i=1,…,N。a为常量,且a=0.05。

将符号化后的序列进行分组,统计每组所占比例,得到相应概率分布P,k为各组状态的所有组合数量。

计算Shannon熵和最大熵,得到归一化熵Hs:

Hs=H[P]/Hmax,Hmax=ln(k)

(8)

计算概率分布P与均匀分布Pe的JSD:

Djs=H((P+Pe)/2)-H[P]/2-H[Pe]/2

(9)

其中,Pe为均匀概率分布,为1/k;

计算复杂度C:

(10)

其中,Q0为常数。

(11)

1.3 多尺度詹森香农分叉

给定一个一维离散时间序列,{x1,…,xi,…,xN},构建相应的连续粗粒度的时间序列{y(τ)},该序列由尺度因子决定,根据式(12):

(12)

当τ为1时,该时间序列{y(1)}仅表示原始时间序列。粗粒化运算后,每个时间序列的长度等于原始时间序列的长度除以τ。随着尺度因子的不断变大,可计算出每个尺度因子粗粒化后数据序列的詹森香农熵,在此情况下,詹森香农熵和尺度因子会形成一个函数约束关系,该过程被称为多尺度詹森香农分叉。

1.4 独立样本t检验

独立样本t检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异。

独立样本t检验的统计量为:

(13)

通过查询t分布表格获取P值,若P<0.05,说明两组样本有显著性差异。

2 数据处理与分析

2.1 实验数据

本研究所用的脑磁图信号来源于南京医科大学脑科医院磁脑成像中心,采集脑磁图的设备为加拿大CTF275全头型脑磁图采集系统(见图1),采样频率为1 200 Hz。该数据一共包含16名被试者(11名健康者、5名抑郁症患者),所有被试者均无不良嗜好。各项生理指标正常,年龄在 20～30岁之间,平均年龄为(25±2)岁,无抑郁症以外的其它精神类疾病。实验前对实验对象进行设备介绍,确保其对设备无恐惧心理,从国际情绪图片库(IAPS)[26]中获取正性、负性、中性三种情绪刺激图片各80张,所选图片的参数保持一致。实验中,用CTF 275 全头型脑磁图系统记录抑郁症组和健康对照组在三种情绪图片刺激下的脑磁信号。通过对脑磁信号进行伪影去除、基线校正和spm8滤波预处理后,最终每个被试者数据均为275×12 880的二维矩阵结构。

图1 CTF275中的区域和大脑区域中的通道数量

2.2 基于JSD的抑郁症脑磁图分析

本研究使用matlab软件,运用JSD算法对三种情绪刺激下的抑郁症组和健康对照组的脑磁图信号进行研究,分别对11名健康者和5名抑郁症患者在相同通道下的统计复杂度求平均值,结果见图2。

图2 三种情绪刺激下的统计复杂度分布图

由图2可知,在负性、正性和中性三种情绪刺激下,抑郁症组大部分通道的统计复杂度均比健康对照组的高,额区的差异更为明显,且中性情绪刺激下的区分度更高。使用SPSS软件对抑郁症组和健康对照组在每个通道下的统计复杂度进行独立样本t检验,以P<0.05作为抑郁症组与健康对照组之间存在差异的标准,P值越小代表区分度越好,分析发现,在负性、正性、中性情绪刺激下区分度最好的通道分别是MLF34、MLF51和MLF41通道,P值分别为0.007、0.003和0.000 5,说明JSD算法可有效区分抑郁症组和健康对照组的脑磁图。

2.3 基于多尺度JSD的抑郁症脑磁图分析

本研究使用matlab软件,运用多尺度JSD算法对负性情绪刺激下的MLF34通道、正性情绪刺激下的MLF51通道和中性情绪刺激下的MLF41通道的抑郁症组和健康对照组的脑磁图信号进行研究,然后分别对11名健康者和5名抑郁症患者的统计复杂度求平均值,用误差棒图绘制的结果见图3。

图3 三种情绪刺激下的多尺度统计复杂度分布图

由图3可知,在负性、正性和中性三种情绪刺激下,抑郁症组的统计复杂度均比健康对照组的高,区分明显,说明多尺度JSD算法可更好地区分抑郁症组和健康对照组的脑磁图。通过使用SPSS软件对抑郁症组和健康对照组在每个多尺度因子下的统计复杂度进行独立样本t检验,发现负性、正性、中性情绪刺激下区分度最好的多尺度因子分别是2、7和6,P值分别为0.005、0.004和0.003。

3 结论

本研究通过使用JSD算法和多尺度JSD算法分析了三种情绪刺激下,抑郁症组和健康对照组脑磁图信号,发现抑郁症组和健康对照组的脑磁图信号存在差异。其中,额区的差异更为明显,且在中性情绪刺激下的区分度更高。表明JSD算法和多尺度JSD算法均可区分三种情绪刺激下的抑郁症组和健康对照组的脑磁图信号,该算法将有利于抑郁症的辅助诊断。