中小学数学教师认识信念的调查研究

雷春旭

（临夏市第一中学，甘肃 临夏 731100）

教师认识信念作为教师专业素养的核心之一，不仅影响着教师对教学理论与经验的诠释，更主导着教师的教学理念、教学计划、教学决策、教学行为以及教学评价，关涉着教师对教育事业的信仰和决心，是教师发展与教育进步的原动力[1]，应该得到广泛的关注。而数学作为中学教育的主干学科，其教师信念直接影响着基础教育质量的高低。因此，本研究运用问卷调查的方法对甘肃、贵州、新疆三地数学教师认识信念的现状以及在教育背景、教龄、性别、学历、民族、职称等背景因素上的差异性进行分析，以了解目前数学教师认识信念的实际状况，为后续数学教师的专业发展与专业素养的提升提供一定的参考和借鉴。

一、研究设计

（一）核心概念界定

当前，国内关于教师信念研究文献中，信念含义较窄化，认识信念含义较泛化，致使两者的含义非常接近，往往相互混用。对于数学教师认识信念较为公认的观点是指教师对数学、数学的教以及数学的学的态度、价值观和心理倾向等[2]。

关于数学教师认识信念的理论模型，国内学者谢圣英在吸收了Schommer 建立的包含知识的来源、知识确定性、知识的结构、学习的能力和学习的速度的SEQ五维度模型理论的基础上[3]，参考已有关于数学教师认识信念的研究成果，构建了多层次多维度的中小学数学教师认识信念系统模型，该模型主要包括数学知识、数学教学、数学学习、学生以及教师自身的认识信念五个维度，借助其可以对中小学教师的认识信念进行有效的结构分析和测量[4]。基于此，本文认为数学教师信念模型是由数学本体、数学学习、数学教学、师生角色四个主维度建构的具有内部自洽性、可测量性的系统。

（二）研究工具

参考学者谢圣英所编制的《中学数学教师认识信念系统量表》，依据被试对象的实际情况以及信念模型对问卷进行修订，将中小学数学教师认识信念模型调整为数学本体、数学学习、数学教学以及师生角色四个维度，每个维度之下分设一系列子维度，并增加教师的背景信息，编制形成了《数学教师认识信念调查问卷》，共计33 道题目，其中9 道基本信息题、13 道正向计分题、11道反向计分题。研究最终回收有效问卷143份，整体信度系数为0.749，达到了测量学的基本要求。

（三）被试对象

选取甘肃、贵州、新疆三地143名数学教师为研究对象，采用问卷调查的方法，从数学本体、数学学习、数学教学以及师生角色的认识信念四个维度对教师的认识信念展开研究。样本具体情况如表1所示：

表1 被试教师基本信息分布表

（四）数据分析

本研究问卷的设计采用Likert 五级量表，将教师对每个题目的看法分为“完全赞同”“赞同”“中立”“反对”“完全反对”五个等级，分别赋值5、4、3、2、1，并以3分为中间值对被试者认识信念的总体倾向进行判断，若高于3 分，则表明被试教师的认识信念属于进步倾向[5]。并利用SPSS23.0 统计软件对反向计分题目进行重新编码，以此分析全体被试对象在四个维度认识信念的总体倾向以及不同因素对中小学数学教师认识信念的影响。

二、研究结果及分析

（一）认识信念的总体倾向及分析

全体被试在四个维度的得分结果见表2：

表2 中小学数学教师认识信念数据的总体倾向

由表2可以看出，全体被试教师认识信念在四个维度整体都呈现进步倾向，但倾向程度存在一定的差异。根据各维度平均值相对中间值3的偏离程度，可以发现被试教师的认识信念倾向由强到弱依次为：师生角色认识信念、数学教学认识信念、数学学习认识信念和数学本体认识信念。

1.数学本体维度倾向分析

关于数学本体认识信念，其二级维度包括数学知识发展、数学知识性质和数学知识价值三个子维度的认识信念，对被试教师各维度的得分进行统计分析，结果见表3：

表3 数学本体认识信念各维度数据

由表3可见，被试教师的数学本体认识信念在不同维度存在较大的差异性。对于数学知识发展的认识信念，被试教师总体呈现进步倾向，说明中小学数学教师对于数学知识的发展倾向于动态完善观念；而对于数学知识性质以及数学知识价值的认识信念，其均值都低于3 分，但标准差较大，说明部分被试教师对于数学的知识性质与知识价值存在一定的认识误区。

2.数学学习维度倾向分析

关于数学学习认识信念，其二级维度包括数学学习过程、数学学习能力和速度、数学学习动机和数学学习结果归因四个子维度的认识信念，对被试教师各维度的得分进行统计分析，结果见表4：

表4 数学学习认识信念各维度数据

由表4的统计结果易得被试教师在数学学习的认识信念方面，对数学学习过程和数学学习动机的认识信念总体呈现进步倾向；但关于数学学习能力和速度以及数学学习结果归因的认识信念，其均值均低于中间值3分，这说明被试教师在数学学习中过于注重先天因素以及题海战术，对于非智力因素的作用和练习方式还存在一定的认识误区。

3.数学教学维度倾向分析

关于数学教学认识信念，其二级维度包括数学教学目标、数学教学内容、数学教学方法三个子维度的认识信念，对被试教师各维度的得分进行统计分析，结果见表5：

表5 数学教学认识信念各维度数据

由表5可得，被试教师对于数学教学认识信念的各维度都呈现进步倾向，且关于数学教学目标和教学方法的认识信念整体作答的最小值为中间值3分，说明随着课程改革的不断推进，被试教师在数学教学中对数学教学目标的达成更倾向于通过引导或启发的方式，使学生在问题解决的过程中获得知识、形成技能、训练思维和提升素养，呈现出一种较为多元化的教学趋势。

4.师生角色认识信念维度倾向分析

关于师生角色的认识信念，其二级维度包括对学生的认识信念和对教师自身的认识信念两个子维度，对被试教师各维度的得分进行统计分析，结果见表6：

表6 师生角色认识信念各维度数据

由表6可见，被试教师关于学生和自身的认识信念都呈现进步倾向，且作答分值均大于或等于中间值3分，说明被试教师不仅对于自我的工作动机、教学风格以及教学自我效能有充分的认识，且注重学生之间的个体差异，重视学生智力因素与非智力因素循序渐进地培养。

（二）认识信念的差异及分析

1.数学本体维度的差异性分析

利用独立样本T检验对被试教师的数学本体认识信念在性别、教育背景（是否毕业于师范类院校）、民族上是否存在差异进行检验。结果发现被试教师的数学本体认识信念在性别上存在显著差异，其检验统计量为t=3.267，p=0.001＜0.05，且男教师的得分均值高于女教师；而在教育背景（t=0.492，p=0.624）、民族（t=1.580，p=0.116）两个因素上不存在显著差异。但毕业于师范类院校的被试教师数学本体认识信念的倾向程度要高于毕业于非师范类院校的教师。

通过单因素方差分析（One-Way ANOVA）对被试教师的数学本体认识信念在教龄、职称、最高学历上是否存在差异进行检验，结果发现不同教龄（F=1.811，P 值=0.148）、不同职称（F=2.539，P值=0.083）以及不同学历（F=2.539，P值=0.083）的教师间的数学本体认识信念均不存在显著差异。但高级职称且教龄超过20 年的被试教师的数学本体认识信念的均值却低于中间值3分；此外，中师学历的被试教师关于数学本体认识信念的均值明显低于其他学历的教师；说明老教师以及中师学历的被试教师对于数学的知识发展、知识价值和知识性质存在一定的认识误区。

2.数学学习维度的差异性分析

利用独立样本T检验对被试教师的数学学习认识信念在性别、教育背景、民族上是否存在差异进行检验，结果发现在性别因素上，被试教师的数学学习认识信念存在显著差异，其检验统计量为t=1.989，p=0.049＜0.05，且男教师的得分均值高于女教师；而在教育背景（t=1.124，p=0.263）、民族（t=0.354，p=0.724）两个因素上不存在显著差异。但毕业于师范类院校被试教师在数学学习认识信念的倾向程度高于毕业于非师范类院校的教师。

通过单因素方差分析发现，不同学历（F=1.233，P值=0.300）教师间的数学学习认识信念不存在显著差异，但中师学历被试教师关于数学学习认识信念的均值明显低于其他学历的教师，且随着学历的升高，被试教师的数学学习认识信念也呈现升高趋势。而不同教龄（F=0.991，P 值=0.399）、不同职称（F=0.542，P 值=0.583）教师间在数学学习认识信念上不存在显著差异。

3.数学教学维度的差异性分析

利用独立样本T检验发现，被试教师的数学教学认识信念在性别（t=0.862，p=0.390）、教育背景（t=0.624，p=0.534）以及民族（t=0.182，p=0.856）三个因素上都不存在显著差异，但毕业于师范类院校被试教师数学教学认识信念的倾向程度仍高于毕业于非师范类院校的教师。

利用单因素方差分析发现，不同教龄（F=2.299，P值=0.080）、不同职称（F=0.637，P值=0.530）以及不同学历（F=0.351，P值=0.789）教师间的数学教学认识信念均不存在显著差异。但硕士研究生学历被试教师关于数学教学认识信念的得分均值要高于本科、大专以及中师学历的教师。

4.师生角色维度的差异性分析

利用独立样本T检验对被试教师的师生角色信念在性别、教育背景、民族上是否存在差异进行检验，结果发现被试教师对师生角色的认识信念在性别（t=0.037，p=0.971）、教育背景（t=0.015，p=0.988）以及民族（t=0.816，p=0.416）三个因素上均不存在显著差异，但毕业于师范类院校被试教师师生角色认识信念的倾向程度高于毕业于非师范类院校的教师，且男教师的得分均值高于女教师。

利用单因素方差分析发现，不同教龄（F=0.785，P 值=0.504）、不同职称（F=0.434，P 值=0.649）、不同学历（F=0.348，P 值=0.791）教师间的师生角色认识信念不存在显著差异，但随着教龄的不断增长，被试教师师生角色认识信念的倾向程度呈现升高趋势。

三、研究结论及讨论

（一）认识信念的倾向性

基于以上分析可以发现，从整体来说，中小学数学教师认识信念总体呈进步倾向，但倾向程度存在一定的差异，各维度信念倾向由强到弱以此为：师生角色认识信念、数学教学认识信念、数学学习认识信念和数学本体认识信念。此研究结果可从已有研究文献中得到进一步的印证。如学者陈婷等对西藏地区353名中小学数学教师的认识信念进行调查分析，发现中小学数学教师的认识信念总体呈进步倾向[5]；学者刘菲通过对165 名小学数学教师的调查研究，发现小学数学教师信念整体水平倾向于进步，这与本研究所得结果基本相通[6]。学者喻平通过对4 省278 名中学数学教学认识信念的考察，发现大多数中学数学教师教学认识信念的倾向与课程改革的主流理念保持一致[7]。但对于教师认识信念各维度的强弱顺序，本研究的研究结果与陈婷、刘菲等的结果并非完全一致，可见研究对象的地域和阶段差异、背景变量不同等都会对教师认识信念的倾向性结果产生一定的影响。

从各维度来说，中小学数学教师对于数学教学认识信念和师生角色认识信念各子维度都呈现进步倾向，但对于数学本体认识信念和数学学习认识信念的部分子维度仍存在认识误区。特别是，对于数学本体的知识性质，部分被试教师认为数学知识是数学家创造的产物，秉持着一种绝对且孤立的数学观，忽视了数学中的类比、迁移、问题解决的教育发展观；而对于数学知识的价值则倾向于一种工具主义的数学观，弱化了数学方式的理性思维观；另外，对于数学学习的能力和速度以及数学学习结果的认识信念，部分被试教师表现出“重先天因素”“重题海战术”的倾向，忽视了数学是一种文化，即在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力上的不可替代性。由此可见，在教师培训与教研活动中，要精准分析现阶段教师发展存在的盲点，有针对性地展开培训，以纠正教师信念中的错误观念，强化教师对数学可误性及联系性的认知，提升教师对数学在发展学生素养方面价值的认同，促进教师对学生智力因素与非智力因素关注的平衡。

（二）认识信念的差异性

研究发现，性别、教育背景、教龄、职称、学历等不同因素对中小学数学教师认识信念均存在一定程度的影响，而产生这种影响的原因可能是多方面的。

具体而言，在性别因素上，研究发现男教师的整体认识信念高于女教师，且在数学本体认识信念和数学学习认识信念上存在显著性别差异，可见教师本身的背景因素会对其认识信念产生一定的影响；而在教育背景因素上，相比毕业于非师范类院校的中小学数学教师，毕业于师范类院校的教师整体认识信念更加趋于进步倾向，这表明中小学数学教师的认识信念受其接受教育背景的影响；此外，在学历差异上，研究发现中师学历的中小学数学教师关于数学本体认识信念和数学学习认识信念低于其他学历的中小学数学教师，且随着学历的升高，中小学数学教师的数学学习认识信念呈现升高趋势，可见求学经历和对专业知识的理解深度亦会对中小学数学教师认识信念产生一定的影响；在教龄及职称因素上，研究发现随着教龄的不断增长，教师的师生角色信念呈上升趋势。但对于数学本体认识信念，研究发现教龄大于20 年的高级教师其数学本体认识信念存在一定的认识误区，其倾向程度明显低于教龄为1-5年的中小学数学教师，而产生这种现象的原因可能是多方面的，第一，教师培训针对性不强，力度不够，致使教龄20 年以上的中小学数学教师参与培训及研讨的机会不多，汲取新的数学营养偏少，数学观没有得到及时更新，其思维体系中就不可避免秉持一种绝对、孤立且静态的工具主义观念，因此，应进一步加大乡镇尤其是偏远村小的数学教师培训力度，科学制订精细化的乡村数学教师培训方案，通过需求调研、系统规范培训策略，以此更新教师的数学本体认识信念；第二，教师自身缺乏一定的教学反思意识。教师认识信念是建立在教师在教育实践中不断反思、理解、内化与转换的循环上升过程，而教育反思是其信念提升的基础环节[8]，因此增强教师的教学反思意识，聚焦教师的反思性研讨，是提升教师认识信念、促进教师专业成长的关键。