面向电网二次调频的多类型储能集成控制策略及经济性评估

邢 超，肖家杰，李培强，奚鑫泽，毛志宇，郭 祺，涂春鸣

（1云南电网有限责任公司电力科学研究院，云南 昆明 650217；2湖南大学电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082；3南方电网科学研究院，广东 广州 510660）

为响应国家“双碳”号召，可再生能源近年来发展迅速，显著削弱了电网惯量支撑能力。此外，可再生能源输出随机波动性也给电网调频带来巨大挑战[1-2]。传统常规机组参与调频时，会产生额外机械损耗和碳排放，且频率响应时滞长，难以胜任新型电力系统调频任务[3-4]。而储能的发展为此提供了技术支撑，其快速响应能力可较好缓解可再生能源并网带来的调频压力[5]，但目前储能种类较多且价格和出力特性各异，因此，选择合适的电池类型和集成控制方式以减小调频过程中寿命损耗并提高经济性成为研究热点。

目前已有学者在该领域做了研究。文献[6]对电网二次调频ACE 信号进行分解，由储能承担高频功率，低频功率则由常规机组承担；文献[7]提出计及电池储能荷电状态(state of charge，SOC)的自适应调频控制策略，并引入模糊控制和回归函数自适应调节电池储能出力；文献[8]分析了常规机组调频死区，为了充分发挥储能精确、快速响应特性，将储能调频死区设置在常规机组死区内来约束其出力；文献[9]构建了常规火电机组实时出力增量预测模型，并提出火电-飞轮储能协同调频控制策略，实现不同负荷扰动工况下飞轮储能自适应调整，优化储能与常规机组出力；但以上研究均通过减小电池储能出力来改善其寿命，无法兼顾调频效果。对电池储能来说，影响寿命的主要因素包括循环次数和放电深度(depth of discharge，DOD)[10]。为了减小频繁充放电切换对电池寿命的影响，双电池储能模式应运而生，在配电网电压稳定[11]及平抑风电波动[12]等场景已有研究，结果显示该模式可以减少电池储能等效循环次数，然而，双电池储能模式在调频场景下鲜有研究。此外，考虑到电池储能种类繁多且成本和运行特性差异较大，因此，在调频场景下选用合适的电池类型可以提高经济性[13-14]。

综上所述，目前研究中均已优化储能出力以改善其寿命，无法兼顾调频效果。且多类型电池特性和经济性各异，尚需结合调频场景特性和电池储能控制模式，确定合适电池类型以提升经济性。对此，本工作提出了电网二次调频场景下的双电池储能集成控制策略，并对多类型电池储能经济性进行了分析与评估。首先搭建了基于ACE控制的电池储能-常规机组参与电网二次调频模型，充分发挥储能频率快速响应特性。然后将电池储能系统划分不同充放电特性的两部分进行集成控制，独立跟踪调频功率以延长使用寿命，并根据实验数据拟合多类型电池寿命曲线，构建基于雨流计数法的电池储能寿命评估模型和寿命周期成本模型，评估多类型电池储能调频经济性。最后基于实际负荷扰动数据验证了所提策略有效性及分析了多类型电池储能经济性。

1 电池储能-常规机组二次调频模型

1.1 常规火电机组等效调频模型

本工作采用受外界影响较小且容量较大的火电机组进行调频，参与电网调频时，需要综合考虑延时系数、爬坡率、功率及容量的约束，由调速器和汽轮机将系统产生的频率偏差信号转化为常规机组的有功出力，其等效调频模型的传递函数[15]表示为：

式中，Tg为调速器时间常数；Trh、Thp和Tch分别为再热器时间常数、再热器增益和汽轮机时间常数。

1.2 电池储能等效调频模型

电池储能响应电网频率变化的速度快、精度高，参与调频时通常采用一阶惯性环节进行等效[16]，其传递函数表示为：

式中，Tb为电池储能时间常数。

为了反映电池储能任一时刻调频余量，引入荷电状态SOC进行表征，以k时刻为例，表示为：

式中，Δt为一个功率指令采样周期；P(k)为k时刻电池储能的功率指令；SOC(k)为第k个采样点。

1.3 电池储能辅助常规火电机组二次调频模型

参与电网二次调频时，本工作采用自动发电控制(automatic generation control，AGC)模式，在火电机组参与电网一次调频的基础上，系统产生的不平衡功率信号Ace(s)由电池储能和火电调频机组共同承担，并且按照一定原则进行分配，其控制模型如下[17]：

式中，β为频率偏差系数；Δf(s)为系统频率偏差；ΔPg(s)为火电调频机组承担的ACE 信号；ΔPb(s)为电池储能承担的ACE 信号；a为电池储能ACE 分配系数，1-a为火电机组ACE 分配系数，根据电池储能与常规机组调频容量确定[18]。

当系统出现频率偏差时，为使电池储能快速响应ACE信号，本工作仅对火电机组采用PI控制[19]，使其参与电网一、二次调频，电池储能仅参与二次调频，火电机组和电池储能的响应功率Pg(s)、Pb(s)表示为：

式中，Kp、Ki为PI控制参数；Kg为火电机组一次调频单位功率调节系数。

根据电网负荷扰动Pl、火电调频机组响应功率Pg和电池储能响应功率Pb，可得到电网实时频率偏差如式(9)，代入式(7)和式(8)可得式(10)[20]。区域电网调频框图如图1。

图1 电池储能辅助常规机组参与区域系统二次调频模型Fig.1 The battery auxiliary conventional unit participates in secondary frequency modulation

式中，D、M分别为负荷阻尼系数与火电机组转动惯量。

2 面向电网二次调频的电池储能集成控制策略

负荷扰动通常具有随机性，使频率在参考频率上下波动，电池储能参与调频时需频繁充放电切换，进而增加其等效循环次数，对寿命影响较大。因此，为了减小该影响，提出了面向二次调频的双电池储能集成控制策略，将电池储能系统划分为不同充放电特性的两部分，分别独立承担充放电调频任务，当某电池储能组SOC 达到设定限值时，切换两电池储能组充放电模式，具体过程如下。

步骤1：确定电池储能运行SOC范围。可根据生产厂家提供的测试数据及储能寿命衰减方法，以该模式下寿命延长效果最优得到[21]。本工作记最佳放电深度为DOD，则电池储能运行SOC 边界可表示为：

式中，SOCmax为电池储能运行SOC 上界；SOCmin为电池储能运行SOC下界。

步骤2：确定充放电电池储能跟踪功率。当由式(8)确定的Pb(s)＞0 时，由放电储能组执行，充电储能组备用；反之，当Pb(s)＜0 时，由充电储能组执行，放电储能组备用。此外，考虑电池储能组额定功率和SOC 约束，以k时刻为例，充/放电电池储能组功率可表示为[22]：

式中，Pch(k)、Pdi(k)为k时刻电池储能充电、放电功率；Pbn为电池储能系统额定功率，Sbn为电池储能系统额定容量，因运行过程中独立跟踪功率指令，因此两电池储能组充放电功率和容量均为电池储能系统的一半；η为电池储能组工作效率。

步骤3：两电池储能组充放电状态转换。当充电储能组SOC 达SOCmax或放电储能组SOC 达SOCmin时，转换两电池储能组充放电状态，进入下一充放电周期。且当充/放电储能组因额定功率或SOC 约束不能完成本次功率指令时，由放/充电储能组补偿剩余部分，具体如下。

（1）充电储能组先达SOCmax且未完成本次充电功率指令，此时放电储能组补偿功率和SOC 更新表示为：

（2）放电储能组先达SOCmin且未完成本次放电功率指令，此时充电储能组补偿功率和SOC 更新表示为：

3 多类型电池储能寿命测算及经济性评估模型

为了评估多类型电池储能二次调频场景下应用双电池集成模式的经济性，针对各类型电池储能特性分别建立寿命评估模型及全寿命周期成本模型。

3.1 多类型电池储能寿命评估模型

对于电池储能来说，放电深度和循环次数是影响运行寿命的主要因素，且循环次数与DOD 呈函数关系。根据多类型电池储能(锂电池、铅酸电池、镍氢电池)工程测试所得DOD 和循环次数N[23-24]的关系，见表1，采用五阶多项式进行拟合。DOD-N函数关系如式(19)，拟合的多项式系数和曲线如表2和图2。N=aDOD5+bDOD4+cDOD3+dDOD2+eDOD +f(19)

表1 不同DOD下循环次数NTable 1 Number of cycles N at different DOD

表2 拟合多项式系数Table 2 Fit to the polynomial coefficients

图2 电池循环次数与放电深度的关系Fig.2 The relationship between battery cycle life and discharge depth

由于电池储能参与二次调频过程中DOD是实时变化的，为与测试数据形式相统一，进行有效对比以获得实际运行寿命，首先采用雨流记数法统计不同DOD下循环次数，并利用等效循环寿命法和DOD-N关系曲线将不同DOD下循环次数折算到DOD=1下循环次数并求和，然后与DOD=1下测试循环次数进行比对，得到电池储能实际运行寿命Tnb为：

式中，N1为DOD=1 下的循环次数；Nz为不同DOD下折算后的循环次数。

超级电容、飞轮储能和超导磁储能等功率型池储能受DOD影响较小，影响其寿命的主要因素为充放电次数，且功率型储能能量成本高，因此不适于采用双储能运行模式，故后续对比中仅考虑单一功率型储能。根据其实际的日充放电次数估算其使用寿命，设一年运行t天，其实际运行寿命Tgb为：

式中，Ngmax为功率型储能寿命周期最大充放电次数；Ngrreal为功率型储能日实际充放电次数。

3.2 基于全寿命周期成本的电池储能经济评估模型

全寿命周期成本模型是指储能系统整个寿命周期内，所产生的费用总和，包括：投资成本、置换成本、辅助设备成本、运行维护成本、报废处理成本和回收残值。本工作利用费用现值法[25]，假设电池储能的总使用周期为T年，基准折现率为I，模型的具体内容包括电池储能容量配置模型和电池储能全寿命周期成本评估模型。

3.2.1 电池储能容量配置模型

电池储能功率配置原则为运行周期内满足最大功率指令需求，表示为：

式中，k0为起始时刻；ki、kj分别为运行周期内的功率最大和最小时刻。

电池储能容量配置原则为运行周期内避免其运行于过充过放，可根据电池储能的累积能量曲线求得，表示为：

式中，E0为电池储能初始能量；E(k)为k时刻电池储能累积能量。

3.2.2 全寿命周期成本评估模型（1）储能投资成本

式中，Cbpinv为储能单位功率投资成本；Cbsinv为储能单位容量投资成本。

（2）储能置换成本

式中，Cbpre为储能单位功率置换成本；m为T年内储能置换次数；(P/F,I,L)为一次支付现金系数。

（3）辅助设备成本

式中，Cbpbop为储能单位功率辅助成本；Csbop为储能单位容量辅助成本。

（4）电池储能运行维护成本

式中，Cbpom为储能单位功率运维成本；Cbsom为储能单位电量运维成本；Wb(k)为储能年充放电量；(P/A,I,T)为等额分付现值系数。

（5）报废处理成本

式中，Cbpscr为储能单位功率报废处理成本；Cbsscr为储能单位容量报废处理成本。

（6）回收残值

式中，γbres为储能回收残值率。

综上所述，储能系统寿命周期内产生的总成本如式(33)。

本工作提出的储能系统参与二次调频全寿命周期成本评估流程如图3所示。

图3 电池储能参与二次调频的模型与全寿命周期成本评估过程Fig.3 Battery energy storage participates in the model of the second frequency modulation and the whole life cycle cost evaluation process

4 仿真分析

基于图3的区域电网二次调频模型进行仿真分析，常规机组调频备用容量为40 MW，电池储能系统容量配置为40 MW/30 MWh，即双电池集成控制时两电池均为20 MW/15 MWh。DOD 设为0.8[12]，SOC 初始值为0.5，其余参数见表3，均以100 MW 为基准进行标幺化。以某区域电网连续24 h负荷扰动数据为研究对象，采样间隔为1 min，负荷扰动曲线如图4所示。

表3 仿真参数Table 3 Simulation parameters

图4 24 h负荷扰动Fig.4 24 h load disturbance

4.1 储能辅助常规调频机组参与电网二次调频仿真分析

首先对储能参与电网调频效益进行验证。电网频率变化、储能出力及单储能SOC 曲线如图5～图7所示。

图5 系统频率变化Fig.5 Frequency variation of the system

图5为无储能和有储能参与调频时电网频率变化。分析可知，储能参与调频时比无储能时调频效果更好，其原因在于储能相较于常规火电调频机组，具备较快的频率变化响应能力，可快速抑制频率跌落。图6 和图7 为储能调频功率和单储能跟踪功率指令时SOC。当以本工作容量配置模型进行配置时，储能可跟踪调频指令以补偿系统不平衡功率，且能够满足SOC运行约束。

图6 储能出力Fig.6 Single-battery energy storage output

图7 单储能SOC变化Fig.7 Change of single-battery energy storage SOC

从数据角度分析见表4，储能参与电网调频时最大正向频率偏差为0.0182 Hz，最小反向频率偏差为-0.0224 Hz，频率偏差绝对值平均值为0.0041 Hz，相较于无电池储能，调频指标分别提升了45.97%、46.93%和42.35%。

表4 无储能和有储能下的调频指标Table 4 No energy storage and with energy storage under frequency modulation index

4.2 双电池储能集成控制策略仿真分析

由第2节分析可知，对于电池储能来说，双电池集成控制可减小频繁充放电对电池寿命的影响。本工作对3 种常见的电池储能(锂电池、铅酸电池、镍氢电池)采用双电池集成控制以跟踪调频功率指令，并与3种功率型储能(超级电容、飞轮储能、超导磁储能)调频经济性作对比分析。双电池储能出力、SOC曲线、充放电状态切换标志如图8～图10所示，根据寿命评估模型统计的等效循环次数及循环寿命见表5、表6。

表5 3种能量型电池储能的循环次数Table 5 The number of cycles of the three energy-type battery storage

表6 3种能量型电池储能的使用寿命Table 6 The service life of the three energy-type battery energy storage

图8 两电池储能组的有功出力曲线Fig.8 Active power output curve of two battery energy storage groups

图9 两电池储能组的SOC变化曲线Fig.9 The SOC change curve of the two-battery energy storage groups

图10 充放电状态切换标志位Fig.10 Charge and discharge state switch flag bit

由图8～图10可知，当A电池储能放电补偿负向负荷扰动时，B 电池储能充电补偿正向负荷扰动，在A/B电池储能达到SOC边界时，A电池储能切换为充电模式，B电池储能切换为放电模式，避免了频繁充放电切换，且满足每组电池的功率约束和可用充放电容量约束。同时，两电池组之间充放电状态的切换可使得电池能接近最优DOD运行(如0～300、600～1200 min 等时段)，进而充分利用其循环寿命，延长了电池的使用寿命。

从数据角度进行分析见表5 和表6，采用双电池集成控制模式时，3 种电池储能等效循环次数均小于单电池控制，锂电池、铅酸电池和镍氢电池的等效循环次数分别减少了76.6%、80.1%、25.1%；等效使用寿命分别延长了4.27、5.06 和1.35 倍，且双电池集成控制模式下，锂电池平均使用寿命明显优于铅酸电池和镍氢电池，为846.4 d。

4.3 基于双电池集成控制的多类型储能调频经济性评估

首先根据式(21)计算功率型储能运行寿命，见表7。为了减小置换次数向上取整带来的成本误差，形成有效对比，本工作以10 年为寿命周期。计算的多类型储能置换次数如图11 所示。分析可知，功率型储能因寿命较长，其置换次数要小于电池储能。相较单电池控制，采用双电池集成控制时可以明显减少电池储能置换次数。

表7 3种功率型电池储能的等效使用寿命Table 7 Equivalent cycle life and replacement times of the three power-type battery energy storage

图11 多类型储能置换次数Fig.11 Number of multi-type energy storage displacement

从经济角度进行对比，各类型储能经济参数见表8，基于3.2 节储能全寿命周期成本模型，可得到单电池控制和双电池集成控制下锂电池、铅酸电池和镍氢电池，单电池控制下超级电容、飞轮储能和超导磁储能的调频成本，见表9。

表8 多类型电池储能的经济性参数Table 8 Economic parameters of multi-type battery energy storage

表9 多类型电池储能的成本对比Table 9 The cost comparison of multiple types of battery energy storage

由表9可知，双电池集成控制时各类型电池的调频成本均小于单电池控制，分析其原因在于双电池功率和容量初始投资成本与单电池相同，但双电池集成控制下各类型电池置换次数显著减少，使全寿命周期成本评估下置换成本和报废成本减小。由于各类型电池储能成本不一，双电池集成控制下锂电池、铅酸电池和镍氢电池寿命周期调频成本和分别为8.088×108元、3.727×108元和7.170×108元，较单电池分别减少了48.1%、70.3%和19.2%，且其调频成本均优于功率型储能。此外，双电池集成控制模式下，采用铅酸电池的调频经济性最佳，其成本为3.727×108元。

5 结 论

针对储能参与电网二次调频场景，提出一种双电池储能集成控制策略，并构建寿命评估和寿命周期成本模型对多类型电池储能调频经济性和适应性进行评估。通过算例分析得出以下结论。

（1）所提双电池储能集成控制策略使得电池能够运行于最佳放电深度，有效减小了电池寿命损耗，显著延长其使用寿命，相较单电池控制，锂电池、铅酸电池和镍氢电池的使用寿命分别延长了数倍。

（2）建立储能全寿命周期成本模型统一从经济层面对多类型储能调频适应性进行了有效对比。采用单储能调频时，超级电容调频成本最低，其调频经济性最好。采用双电池集成控制时，相较单电池控制，锂电池、铅酸电池、镍氢电池在全寿命周期内成本显著降低，且铅酸电池调频成本最低，其调频经济性最佳。