基于PSO-SVR模型的小麦赤霉病病穗率预测方法

郁凌华,邢 程,荀 静,缪新伟,王 军,曹文昕,岳 伟

(1.安徽省滁州市气象局,安徽滁州 239000; 2.安徽省滁州市农业农村技术推广中心,安徽滁州 239000; 3.安徽省滁州市南谯区农业农村技术推广中心,安徽滁州 239000; 4.安徽省农业科学院作物研究所,安徽合肥 230031; 5.安徽省农业气象中心,安徽合肥 230031)

小麦赤霉病又称红头瘴、烂麦头[1],病部表现为粉红色霉层。赤霉病爆发时,一般年份小麦减产10%～30%,重发年份减产可达70%～80%,甚至颗粒无收[2]。赤霉病不仅会造成小麦严重减产,而且产生的真菌毒素会引起人畜中毒,威胁人和动物健康[3]。赤霉病在我国东北春麦区至华南冬麦区均有发生,其中以长江中下游地区流行频率最高[4]。2000年以来,我国小麦赤霉病的流行频率和发病面积呈不断增加和扩大的趋势[5],其中2003、2010和2012年赤霉病在江淮麦区大流行,其中2012年长江中下游江淮麦区发病面积高达9.27×106hm2。因此,准确预测赤霉病发生趋势,对提前做好防治准备工作、科学用药,保障粮食安全具有重要意义。

小麦赤霉病是一种典型的“气候型”病害[6],其发生除受菌源数量、植株抗性、寄主生育时期、轮作制度等因素影响外,病菌生长、发育、繁殖、侵染和流行均与气象要素密切相关。研究表明,在小麦赤霉病发生关键期,赤霉病的发生与花期气象条件关系密切,年际间的波动取决于该时期气象条件的变化情况[7]。冬季高温可增加赤霉病发病严重程度的可能性[8]。3月份降水较多时赤霉病菌子囊壳易形成,会为赤霉病流行创造有利条件[9]。5月上中旬的降水有利于小麦赤霉病显症[2]。由此可以看出,小麦各生育时期的气象条件对赤霉病的发生流行均可产生影响。围绕赤霉病预测预报,国内外学者开展了相关研究。如,Moschini R C[10]、Hooker D C[11]、James W[12]均利用开花期前后一段时期内的温度、湿度、降水量等气象因子分别建立阿根廷、加拿大、英国等国家和地区的小麦赤霉病预测模型。在我国,陈莹等[13]采用综合预测、相似年分析、网络会商等多种预测模型对安徽省小麦赤霉病进行预测评估;吴亚琴[14]建立了含有气象因子交叉项的中国中部地区小麦赤霉病逐步回归模型;岳伟[15]主要考虑降水日数和降水强度对赤霉病的影响,建立了基于综合降水指数的安徽中南部小麦赤霉病气象等级预报模型。

随着人工智能的快速发展,机器学习在预测模型中被广泛应用,如神经网络[16]、随机森林[17]以及支持向量机[18]等。支持向量机(support vector machine,SVM)是基于统计学习理论的机器学习算法,具有严格的数学逻辑,能够较好地解决小型数据样本、高维度、非线性的问题,学习与泛化能力强,即使在样本数量有限的情况下,也能在理论上取得最优的预测结果,在面对神经网络难以越过的局部最优问题时,SVM可以提供更精准的最优解。目前,该算法在作物病虫害预报中被广泛应用。如,张晴晴[19]和刘诚[20]利用SVM算法分别对麦蚜虫害和小麦条锈病的发病率进行预测,效果优秀;吴彦衡[21]采用网格搜索法构建了基于SVM的安徽省小麦赤霉病受灾程度的预测模型。将SVM推广到回归问题可得到支持向量回归SVR[22]。

滁州地处江淮之间,常年小麦种植面积34万hm2左右,种植制度以稻茬麦和旱地麦为主。随着气候变暖、麦田秸秆还田量逐年增多,小麦赤霉病呈连年重发趋势,开展本地赤霉病预测方法研究很有必要。由于地区气候差异,生产方式不同,对于赤霉病关键气象因子、关键期的选择应该是因地而异,同时作物品种差异性也会影响赤霉病发生程度[23]。本研究以气象因子和病害数据为基础,构建本地小麦赤霉病病穗率预测SVR模型,并利用粒子群算法优化提升模型参数寻优能力,提高模型精度,同时考虑本地小麦品种差异,构建分品种的PSO-SVR赤霉病预测分模型,进一步增强本地小麦赤霉病预测能力,为政府和农业部门防控赤霉病决策调度提供重要依据。

1 材料与方法

1.1 数据资料

研究区域包括滁州市辖南谯区以及来安县、全椒县、天长市、定远县、凤阳县、明光市共7个区县(图1)。小麦赤霉病资料来源于滁州市农业农村局,主要包括以上7个县区上报的2005-2020年该地小麦赤霉病病穗率、病情指数等资料,一般在每年的5月下旬统计。对应气象资料来源于滁州市气象局,主要包括7个区县国家气象站点的历年逐日平均气温(℃)、日照时数(h)、相对湿度(%)、平均风速(m·s-1)、降水量(mm)等。因南谯区无国家气象站点,其气象资料取自滁州市国家基本气象站。

图1 滁州市气象站点分布图

1.2 研究方法

1.2.1 灰色关联分析(GRA)

灰色关联分析(grey relation analysis, GRA)[24]是灰色系统理论中的一种重要的分析方法,可弥补传统数理统计方法中系统分析所导致的缺陷。其不受样本量多少和有无规律的限制,且该方法计算量小,由灰色关联分析得到的关联度,可以量化系统特征行为序列与各相关因素行为序列的关联程度大小。一般情况下,当两个要素的关联度低于0.3时,表示两个要素属于低关联;当关联度在0.3～0.6之间时,表示两个要素之间耦合作用中等;当关联度在0.6～0.8之间时,表示两个要素之间耦合作用较强;当关联度在0.8以上时,表示两个要素之间耦合作用极强。具体计算步骤如下。

(1)确定母序列和因素序列

设母序列为x0(t),共有m个数据,即x0(t)={x0(1),x0(2),…,x0(m)},t=1,2,…,m;特征序列为xi(t),有n个子序列,即xi(t)={xi(1),xi(2),…,xi(m)},i=1,2,…,n。

(2)数据标准化处理

因数据间量纲和大小的差异,需要对原始数据进行变换。本研究采用均值化方法对数据进行标准化处理,即先分别求出各序列的平均值和标准差,再将原始数据减去平均值后除以标准差,得到的新序列即为标准化序列。

(3)求关联系数和关联度

①计算关联系数

ζ(x0(t),xi(t))=

(1)

②计算关联度

(2)

式中,ri为母序列与因子序列的关联度,ζi[x0(t),xi(t)]为母序列与因子序列的关联系数,n为比较序列的数据个数。

1.2.2 支持向量回归(SVR)

已知训练样本集T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yi),…,(xn,yn)},其中xi为输入特征向量,yi为输出向量,SVR是将低维输入空间数据通过非线性映射算法Ø转化到高维特征空间Ø(x),进而在特征空间中拟合回归函数

f(x)=wØ(x)+b

(3)

式中w为权向量;b为偏置常数。

对于任意ε>0有|yi-f(x)|≤ε,f(x)为训练样本集T的ε-线性回归,此时认为模型预测值正确,则SVR问题可描述为

(4)

(5)

s·tyi-f(xi)-b≤ε+ξi

f(xi)+b-yi≤ε+ξi

对公式5做拉格朗日函数得到对偶问题

(6)

由此可得回归预测值

(7)

这里选择具有较强泛化性的高斯径向基RBF作为核函数[25-26]。

在MATLAB中,SVR主要的函数libsvmtrain调用格式为model=libsvmtrain(output_train,input_train,cmd)。其中,cmd表示选项参数,主要指惩罚因子C和核参数g,它们的选择直接影响模型预测结果的准确度[27]。惩罚因子C值若选取过大,会造成过拟合,致使预测模型的泛化性能降低;若此值太小将加大模型对误差的容忍程度,容易出现欠拟合现象。核函数参数g值若太大,会使支持向量间的影响过强,造成算法精度降低;若此值太小,则支持向量间的联系较松弛,导致模型泛化性能变差。为提高预测精度,采用粒子群算法(PSO)对SVR模型进行参数寻优。

1.2.3 粒子群算法(PSO)

粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)[28]的基本思想是在可解空间中初始化一群粒子,用适应度、位置和速度来表示该粒子的特征,其适应度值由适应度函数计算得到,其值表示粒子的优劣。具体算法:假设在搜索空间D中,由n个粒子组成的种群X=(x1,x2,…,xn),其中第i个粒子表示一个d维向量Xid=(xi1,xi2,…,xid),代表第i个粒子在d维搜索空间的位置,根据目标函数即可计算出每个粒子位置Xi对应的适应度值。设第i个粒子的速度Vid=(vi1,vi2,…,vid),其个体极值Pid,pbest=(pi1,pi2,…,pid),种族全局极值Pd,gbest=(p1,gbest,p2,gbest,…,pd,gbest)。算法步骤如下:

(1)初始化所有粒子,即给它们的速度和位置赋值;

(2)计算各个粒子的适应度函数值,将初始适应值作为各个粒子个体最优解并寻找全局最优解;

(3)对每个粒子i的第d维的速度和位置分别按照公式8和公式9进行更新。进行粒子适应度评价,找出粒子最优位置向量。

(8)

(9)

(4)判断是否找出全局最优解,满足结束任务,否则继续执行。

1.3 模型构建及验证方法

通过对气象因子与小麦赤霉病病穗率的相关性和灰色关联分析,筛选相关显著和关联度较强的气象因子作为自变量,以不同起报时间的小麦赤霉病病穗率为因变量,利用PSO的全局寻优功能获取参数C和g最优解,构建滁州地区小麦赤霉病PSO-SVR预测模型(图2)。

图2 小麦赤霉病PSO-SVR预测模型流程图

在本研究112组样本数据中,选择92组作为训练样本用于构建模型,剩余的20组数据作为测试样本用于评估模型预测效果。所有训练集和测试集样本数据均作归一处理。PSO算法参数设定粒子群算法最大进化代数为100,种群数目20,惩罚因子C∈[0.1,100],核函数参数g∈[0.01,100],局部搜索能力c1=1.5,全局搜索能力c2=1.7,对训练样本进行5折交叉验证,种群20个粒子的位置和速度初始化。初始化的粒子位置向量(C,g)输入SVR后建模,将预测结果的均方误差作为对应粒子的适应度。比较20个粒子的适应度,以适应度最小为最优,得到当前群体的最优位置。迭代更新种群适应度,获得最优SVR参数(C和g)。将样本数据输入SVR,最优SVR参数(C和g)赋值于SVR,建立滁州小麦赤霉病PSO-SVR预测模型。

采用平均绝对误差MAE、均方误差MSE、均方根误差RMSE等统计量对模型预测效果进行评价。

(10)

(11)

(12)

式中,f(xi)为预测值,yi为实测值。

2 结果与分析

2.1 气象因子选取

小麦越冬期到灌浆期内的气象条件对赤霉病的发生发展均可产生影响[4,7-9,15,29]。结合李刚华[30]对江淮分水岭小麦发育进程划分和滁州市气象局作物发育期历史观测资料,确定小麦越冬期为12月至次年2月,拔节至孕穗期为3月上旬至4月上旬,抽穗扬花期为4月中下旬,灌浆期为5月上中旬。根据相关研究[17],确定影响小麦赤霉病气象因子为温度、湿度、降水、光照和风。不同生育时期气象要素见表1。

表1 小麦各生育时期影响赤霉病的主要气象因子Table 1 Main meteorological factors affecting wheat scab at different growth stages of wheat

将表1中的气象因子按生育时期进行统计,对各生育时期气象因子与小麦赤霉病病穗率进行Pearson相关性分析[31]。由表2可知,越冬期气温与小麦赤霉病病穗率呈极显著负相关。拔节至孕穗期,气温与小麦赤霉病病穗率的相关性不显著;降水量、雨日数、相对湿度与赤霉病病穗率呈显著正相关,其中降水量、雨日数相关性极显著;日照时数与赤霉病病穗率呈显著负相关。抽穗扬花期,只有雨日数、相对湿度与赤霉病病穗率呈显著正相关,其余要素相关性不显著。灌浆期内气象因子与赤霉病病穗率的相关性明显高于其余生育时期;除气温和风速外,其余气象因子与赤霉病病穗率相关性显著,其中降水量、雨日数、相对湿度呈极显著正相关,日照时数呈极显著负相关。

表2 小麦赤霉病与各生育时期气象因子的相关系数Table 2 Correlation coefficients between wheat scab and meteorological factors at different growth stages

因越冬期气象因子与滁州地区小麦赤霉病发生程度间的物理机制关系尚不明确,因而选择拔节期至灌浆期内与赤霉病相关性显著(P<0.05)的拔节至孕穗期降水量(A1)、雨日数(A2)、相对湿度(A3)、日照时数(A4),抽穗扬花期雨日数(B1)、相对湿度(B2),灌浆期降水量(C1)、雨日数(C2)、相对湿度(C3)、日照时数(C4)等10个气象因子进行赤霉病与气象因子的关联度分析。

从表3可以看出,滁州小麦赤霉病与气象因子的关联度数值均在0.8以上,关联性极强,说明以上气象因子的选取合理。其中,抽穗扬花期雨日数与赤霉病发生程度的关联度最高。

表3 滁州地区小麦赤霉病与气象因子的灰色关联度Table3 Grey correlation degree between wheat scab and meteorological factors in Chuzhou

2.2 模型预测效果评价

以相关性和灰色关联分析确定的10个气象因子作为自变量,结合粒子群算法(PSO)构建滁州地区小麦赤霉病PSO-SVR预测模型。采用平均绝对误差(MAE)、均方误差(MSE)和均方根误差(RMSE)等统计量对模型预测效果进行评价,并根据测试样本交叉验证的均方误差来挑选最优预测模型。对不同起报时间模型预测效果比较(表4)发现,随着气象预测因子的增加,PSO-SVR模型的MAE和MSE越来越小,相关系数则越来越大,说明模型的预测精度随着预测时效的临近而不断提高。

表4 不同起报时间PSO-SVR赤霉病模型预测效果Table 4 Effect of PSO-SVR wheat scab prediction model initialized at different time

2.3 PSO-SVR预测模型的细化及检验效果

根据滁州市各县区小麦种植面积及赤霉病数据,全市小麦种植面积呈现北部县市多、南部县区少的特点,小麦赤霉病发生程度呈现北部重于南部的特征。这是因为北部沿淮麦区(定远县、凤阳县、明光市)种植品种主要以烟农、淮麦、洛麦、济麦等半冬性品种为主,大部分为小麦赤霉病高感品种;而南部麦区(南谯区、来安县、全椒县、天长市)以扬麦、宁麦、镇麦等春性品种为主,对赤霉病的抗性表现为中感至中抗。研究表明,小麦赤霉病受品种因素影响较大[3,32-33]。白皮小麦品种具有较高的赤霉病发生风险,而红皮小麦品种表现出强的赤霉病抗性水平[34]。为进一步提升滁州小麦赤霉病的整体预测水平,增强PSO-SVR模型的预测效果,现将小麦赤霉病PSO-SVR预测模型进一步细化为PSO-SVR-SOUTH模型和PSO-SVR-NORTH模型。PSO-SVR-SOUTH模型是以南谯、来安、全椒、天长4个南部县市区的气象数据和赤霉病资料为基础建立的滁州南部小麦品种的赤霉病预测模型;PSO-SVR-NORTH模型是以定远、凤阳、明光3个北部县市的气象数据和赤霉病资料为基础建立的滁州北部小麦品种的赤霉病预测模型。其中,PSO-SVR-SOUTH模型样本共64组,其中49组为训练样本,15组为测试样本;PSO-SVR-NORTH模型样本共48组,其中33组为训练样本,15组为测试样本。两个分模型的预测流程及模型参数寻优过程参照前文PSO-SVR模型。

从图3可以看出,3种小麦赤霉病病穗率预测模型中,PSO-SVR和PSO-SVR-NORTH模型训练样本中的预测与实测值散点分散于标准线四周,有一定离散性,而PSO-SVR-SOUTH模型训练样本中的预测与实测值散点集中在标准线附近。3种小麦赤霉病病穗率预测模型中,PSO-SVR-SOUTH模型训练样本预测结果的均方根误差为5.91%,离散度最小,而PSO-SVR和PSO-SVR-NORTH模型训练样本预测结果的均方根误差分别为10.27%、12.88%。因此,PSO-SVR-SOUTH模型较其他2个模型具有更好的预测精度和更强的泛化性。

图3 最迟起报时间的3种预测模型训练样本的预测值和实测值散点图

不同起报时间3种预测模型的测试样本病穗率预测值与实测值对比(图4)发现,3种预测模型的起报时间越接近灌浆乳熟期,预测值越接近实测值,这与2.2部分得到的结论一致。其中,滁州全市PSO-SVR模型对病穗率高值区(>30%)的预测值较实测值偏小,而PSO-SVR-SOUTH和PSO-SVR-NORTH两个模型改善了赤霉病高值区预测值偏小的情况,模型精度有了很大的提升。这是因为滁州小麦病穗率高值区占比总体较小,模型对高值区的训练次数少,导致模型在预测高值区时出现偏小的情况,而分模型一定程度上改善了病穗率数值大小占比不均衡的条件,因此其对高值区的模拟能力较原模型有所提高。3个模型最迟起报时间的病穗率预测值与实测值的MAE值分别是5.87%、2.13%和4.65%。MAE反映实际与预测误差的大小,说明PSO-SVR-SOUTH和PSO-SVR-NORTH模型较原来的PSO-SVR模型预测误差有所减小,其平均绝对误差分别较原来减少了3.74和1.22个百分点。测试样本中,3个模型最迟起报时间的病穗率预测值与实测值的RMSE值分别是9.55%、3.67%和5.67%。RMSE代表标准误差,用来衡量预测值同实测值之间的偏差,反映模型模拟精密度。PSO-SVR-SOUTH和PSO-SVR-NORTH模型的RMSE较原来的PSO-SVR模型分别降低了5.88和3.88个百分点。3个模型最迟起报时间的病穗率预测值与实测值的相关系数值分别是0.68、0.94和0.88,PSO-SVR-SOUTH和PSO-SVR-NORTH模型较原来的PSO-SVR模型分别提高了38.2%和29.4%。3个模型最迟起报时间的病穗率预测值与实测值的拟合优度R2值分别为0.35、0.84和0.73。PSO-SVR-SOUTH和PSO-SVR-NORTH模型的拟合优度R2较原来的PSO-SVR模型分别提高了1.4倍和1.1倍。综上评估,根据小麦品种对赤霉病感病性能差异建立的PSO-SVR南北分模型较全市PSO-SVR模型对本地赤霉病预测的效果更好。

2.4 模型业务应用试验

在农业气象业务服务中,通常通过赤霉病发生等级开展服务[35]。因此,需对模拟出的病穗率进行等级划分。根据安徽省地方标准《小麦赤霉病测报调查规范》[36],将赤霉病发生程度划分为5个等级,即病穗率≤3%为1级,对应赤霉病轻发生;3%<病穗率≤10%为2级,对应赤霉病偏轻发生;10%<病穗率≤20%为3级,对应赤霉病中等发生;20%<病穗率≤30%为4级,对应赤霉病偏重发生;病穗率>30%为5级,对应赤霉病大流行。利用2021年和2022年滁州地区小麦发育期内气象资料和赤霉病数据对构建的3种PSO-SVR赤霉病预测模型开展业务应用试验。

表5为2021-2022年最迟起报时间的滁州地区小麦赤霉病各PSO-SVR模型预测结果转化为赤霉病等级,与未防治田块小麦赤霉病实际等级比较的情况。2021年滁州地区小麦赤霉病自然状态下病害等级为3～5级,属于中等至大发生年份。3个模型中PSO-SVR-SOUTH和PSO-SVR-NORTH预测的赤霉病病穗率数值均达到了3级以上等级,而原PSO-SVR预测的病穗率数值对应的等级偏低2～3级,预测效果差,与前文所述原PSO-SVR模型对赤霉病高值区预测偏低结论一致。2022年滁州小麦赤霉病自然状态下病害等级为1～2级,属于偏轻及以下发生年份。3个模型赤霉病预测等级与实际等级完全一致的有4个站,其中PSO-SVR-SOUTH和PSO-SVR-NORTH对其余站的预测等级只比实际高1个等级,而PSO-SVR模型对全椒赤霉病预测等级要高于实际2等级,对来安、天长赤霉病预测等级和实际差1个等级。两年试验结果表明,3种预测模型均可满足业务需求,其中PSO-SVR-SOUTH和PSO-SVR-NORTH模型预测结果总体优于原PSO-SVR模型,可用于本地小麦赤霉病预测服务。

表5 2021—2022年最迟起报时间的3种PSO-SVR模型小麦赤霉病预测等级与实际等级比较Table 5 Comparison of predicted grade of wheat scab based on the three PSO-SVR models and actual grade of wheat scab with the latest initial time from 2021 to 2022

4 讨论

本研究采用相关分析、灰色关联分析方法筛选并确定影响滁州小麦赤霉病的主要气象因子,并构建了基于粒子群参数优化算法的小麦赤霉病预测的多个支持向量机回归模型。滁州地区赤霉病与小麦拔节期至灌浆期内的气象因子关联度高。经相关性分析,滁州地区冬季气温与小麦赤霉病呈显著负相关,这与肖晶晶[8]认为的冬季气温高会增加小麦赤霉病风险程度的结论不同。因此认为,冬季高温并不是滁州小麦赤霉病高发的必要条件。马延庆等[37]也指出,气温不是影响赤霉病发生的主要因素,主要影响发病的早晚和病程快慢。拔节至孕穗期的降水量、雨日数、相对湿度与赤霉病发生程度呈显著正相关,日照时数与赤霉病发生程度呈显著负相关。抽穗扬花期的雨日数、相对湿度与赤霉病呈显著正相关。灌浆期降水量、雨日数、相对湿度与赤霉病发生程度呈极显著正相关,日照时数与之呈极显著负相关。以上10个气象因子与赤霉病的关联度强,是影响滁州小麦赤霉病的主要气象因子,这与岳伟[15]等、徐敏[17]等、贾花萍[38]观点较为一致。

本研究构建了滁州地区小麦赤霉病预测的多个PSO-SVR模型。采用粒子群算法优化SVR模型参数,减小随机选择惩罚因子C和核函数参数g带来的误差。构建的PSO-SVR模型随着气象预测因子的增加和预测时间的临近,其预测精度不断提高。同时,根据滁州地区南北不同小麦种植品种的情况,构建了按照品种划分的赤霉病预测南北分模型。构建的PSO-SVR-SOUTH和PSO-SVR-NORTH模型较原来的PSO-SVR模型预测精度和拟合优度等方面均有提升。PSO-SVR-SOUTH和PSO-SVR-NORTH两个模型可有效改善原PSO-SVR模型中赤霉病高值区预测值偏小的情况。其中,最迟起报时间的PSO-SVR-SOUTH和PSO-SVR-NORTH模型的平均绝对误差分别较原PSO-SVR模型减少了3.74和和1.22个百分点,均方根误差RMSE较原来降低5.88和3.88个百分点,相关系数较原来提高38.2%和29.4%,拟合优度R2分别提高了1.4倍和1.1倍,说明按照品种差异构建PSO-SVR模型较不考虑品种因素模型的预测精度和效果更佳。

2021-2022年3种PSO-SVR模型预测赤霉病发生等级与实际等级总体较为一致,其中PSO-SVR-SOUTH和PSO-SVR-NORTH模型对中等以上发生的赤霉病等级预测表现要好于原有的PSO-SVR模型,可用于本地小麦赤霉病预测业务服务。

当然,该模型仍有一定局限性,模型的精确度还有待进一步加强。因降水的非连续性和时空分布的不均匀性,单点雨量数据难以完全描述真实天气事件。同时,模型中没有考虑到种植密度[39]、施肥水平[40]、田间管理等其他影响因素,而这些因素有时难以量化,导致模型预测精度不会达到十分完美。后续将积累样本数据,继续优化模型算法,开展分县区的精细化小麦赤霉病预测的多模型研究,为地方政府及植保部门提供更高质量的气象技术保障。