FPSO舱内T形大梁结构稳定性研究

张文博 乔晓国 胡海峰 王靖凯

（海洋石油工程股份有限公司 天津 300451）

0 引 言

浮式生产储卸油装置（floating production storage and offloading unit, FPSO）是为海底管网不完善的近岸油田或深远海油田开发的重要装备[1-2]，其船体结构主要有船形与圆筒形两类[3-4]，船体结构的不同会导致货油舱的结构设计出现差异。船形FPSO的横舱壁是最重要的横向支撑结构，其骨材沿垂向布置，沿水平方向布置有T形大梁，而纵舱壁骨材沿纵向布置，船体横剖面内沿垂向布置T形大梁。圆筒形FPSO的舱壁采用环向和径向布置，由于舷侧外板为圆筒形，为避免骨材弯曲，外板骨材均沿垂向布置，内部舱壁为与外板骨材共用水平强支撑，因此其骨材也均沿垂向布置[5]。圆筒形FPSO沿高度方向2～3 m间隔设置水平强框架，在内部货油舱内的水平强框架形式为T形梁；在比较狭窄的最外圈，压载舱可以设计成类似船形FPSO舷侧纵桁的形式；若压载舱比较宽，则需要与其他货油舱一样改为T形大梁。典型的圆筒形FPSO舱内水平T形梁结构和布置见图1。因此，船形FPSO与圆筒形FPSO中的T形梁均为主要受力结构，是结构设计时需要重点关注的部位[6]。

图1 圆筒形FPSO水平T形梁结构和布置示意图

舱内T形梁的设计需要满足规范要求。但是现行规范[7-10]中并未明确给出T形梁的稳定性计算方法，且不同规范之间相关内容的计算方法也存在差异。因此，T形梁的设计需要工程师分别从规范的相关条例中选择合适的计算方法，这一过程主要依赖工程师的经验，不利于FPSO船体T形梁设计的规范化。此外，在T形梁的整体稳定性计算过程中，组合梁的欧拉应力计算需要组合梁的跨距[9]。由于舱壁T形梁两端和背面会有较大的过渡肘板和支撑结构，对组合梁两端的弯曲约束刚度不确定，进而导致欧拉应力计算无法按照规范中的推荐值选取有效长度系数。

针对上述问题，本文通过详细对比各船级社规范之间的计算方法并结合有限元方法，提出一套适用于FPSO船体T形梁的设计方案。该设计方案首先考虑T形梁腹板、面板和防倾肘板各自的局部结构设计，通过对比不同船级社规范的优点，给出最佳的局部结构设计方法和稳定性校核方法；随后，考虑T形梁的整体结构设计，给出不同船级社规范中的最佳整体结构设计方法与稳定性校核方法。此外，本文通过在限元模型中设置监测梁，确定了整体稳定性计算中T形梁的欧拉应力有效长度。

1 T形梁局部结构设计与稳定性校核

1.1 防倾肘板

设置防倾肘板是提高T形梁腹板和面板局部稳定性的有效措施，主要原因是其可以减小面板和腹板的侧向无支撑长度，缩短腹板局部板格的长度。规范中要求防倾肘板的间距不超过3 m，通常骨材间距为650 ～ 910 mm，故沿T形梁长度方向每3 ～ 4个骨材间距布置防倾肘板。当T形梁面板总宽度不低于400 mm时，防倾肘板应该与面板焊接。为尽可能降低防倾肘板与骨材连接处的应力，防倾肘板与骨材相连一边（底边）的长度不应小于另一直角边长度的40%。为防止防倾肘板自身发生屈曲，其自由边长度不宜高于75倍厚度，若超出该限制则需要沿自由边布置面板或者扶强材，该面板或者扶强材的截面积不应低于自由边长度数值的平方（如长自由边为600 mm，则截面积不应低于600 mm2）。

挪威船级社（DNV）规定防倾肘板的设计载荷公式[8]为：

式中：Fy为T形梁面板的屈服强度，MPa；Af为面板截面积，mm2；Aw为腹板截面积，mm2。

美国船级社（ABS）也有类似公式[9]，区别是将Fy替换成考虑稳定性和安全系数的面板侧向临界屈曲应力。因其计算较复杂且结果小于Fy，所以按照DNV的公式计算防倾肘板设计载荷更简单和保守。

以T形梁截面1 500 mm×14 mm+350 mm×24 mm的水平桁为例，每3个骨材间距（2 280 mm）设置防倾肘板，如图2（a）所示。将防倾肘板与面板焊接，防倾肘板高度为1 200 mm、底边宽度为700 mm（不低于1 200 mm×40%）、厚度为12 mm、自由边长度为1 300 mm，超过75倍肘板厚度，所以在自由边设置骨材FB 120 mm×12 mm，截面积为1 440 mm2。计算结果如图2（b）所示，防倾肘板的设计载荷为109 kN，肘板下趾端最大范式等效应力为178 MPa，低于许用应力（284 MPa）。沿自由边压应力为90 MPa，远低于自由边骨材（不包含带板）的欧拉应力（1 444 MPa）。将肘板看作长1 200 mm、宽700 mm、厚12 mm的板格，根据DNV推荐的有限元应力提取方法[11]，用于板格稳定性校核的应力为：σx=31 MPa、σy=-13 MPa、τxy=20 MPa，远低于各自对应的临界应力（337 MPa、264 MPa、205 MPa），防倾肘板本身不会失稳。

图2 防倾肘板设计载荷和应力结果

1.2 T形梁腹板

舱壁T形梁腹板高度通常都超过1 m，规范通过2种方式来确保腹板局部稳定性：一种将腹板设计成紧凑截面形式，仅靠增加板厚来提高局部稳定性；另一种则采用较薄的腹板，通过在腹板上设置加强筋来确保腹板不发生局部失稳。下文将分析这2种方式。

1.2.1 紧凑截面形式腹板设计

各船级社均采用式（2）定义紧凑截面T形梁腹板的最大高度。

式中：Tw为腹板厚度，mm；Fy为腹板屈服强度，MPa；Cw为紧凑截面系数（ABS取值[9]为44.4，DNV取值[8]为42）。

然而，采用该方式确定T形梁腹板厚度和高度的关系，会导致T形梁较重。例如：对于高度为1 m的腹板，若采用235 MPa屈服强度的T形梁，其腹板厚度就需22.5 ～ 23.8 mm，故不适合舱壁T形梁的腹板设计。

1.2.2 加强筋形式腹板设计

针对紧凑截面形式腹板设计存在腹板厚度较大的问题，在实际工程中通常将骨材的面板和腹板设计成紧凑截面形式，而舱壁T形梁的腹板则采用加强筋薄板（11 ～ 16 mm）形式。舱壁T形梁的腹板加强筋常规布置见图1（a），在距离T形梁面板大约1/4 ～ 1/3腹板高度处设置平行加强筋，在靠近舱壁一侧每个舱壁骨材对应处设置垂直加强筋。

靠近面板的T形梁腹板属于典型纵向（沿长度方向）受拉、压的矩形板格，靠近舱壁一侧的T形梁腹板属于横向（沿宽度方向）受拉、压的矩形板格。这些板格的长边应力、短边应力和剪切应力可以从有限元计算结果中提取，提取方法可采用国际船级社协会推荐的面积加权平均法[7]。该方法将板格内所有单元的各应力分量（σx、σy、τxy）与单元面积的积求和，再除以板格总面积，便得到用于板格稳定性校核的应力分量。此外，DNV和法国船级社（BV）也推荐了基于最小二乘法的纵向和横向应力计算方法[10-11]。但是板格上较少的横向和纵向单元数量，限制了最小二乘法的计算精度，且最小二乘法的拟合过程将消耗大量计算时间，不利于处理较大模型，因此板格应力将采用面积加权法。若一个板格有多个厚度板拼接而成，其稳定性校核的厚度也可以按照单元面积加权平均法计算。

T形梁腹板上每个板格的稳定性校核可以依照各船级社规范中非加筋板格的稳定性校核公式计算，其中各应力分量对应的临界屈曲应力不应考虑内部载荷的重新分布，即不考虑拥有更高临界屈曲应力的板格边界结构（如骨材、防倾肘板、T形梁面板等）对板格的支撑作用，而按照国际船级社协会中的“非加筋板-方法2”[7]、BV中的“非加筋板-方法B”[10]、DNV中的“非加筋板-方法B”[4]校核T形梁腹板板格的局部稳定性。

此外，腹板加强筋应满足紧凑截面要求，以确保自身不会发生局部失稳。腹板加强筋常采用扁钢截面，对应的紧凑截面系数Cw，不同船级社有不同的规定：BV与DNV均采用22[12-13]，ABS采用11.8[9]。在此基础上，腹板加强筋（包含有效带板）还要有足够的的截面惯性矩，详见文献[9]、 [10]和[13]。关于带板宽度，ABS要求是不超过骨材间距或1/3跨距[3]，BV和DNV则取0.8倍骨材间距[10,13]。本节中关于腹板加强筋的规范要求，BV和DNV都与国际船级社协会的要求[7]相同。

1.3 T形梁面板

舱壁T形梁面板的局部稳定性可以通过2种方式来保证：将面板截面设计成紧凑截面形式，使其稳定性临界应力提高到屈服强度以上；将防倾肘板与面板焊接以提高面板稳定性。

对于面板紧凑截面的定义，各船级社均采用公式（3）定义紧凑截面半宽bw的最大值：

式中：tf为面板厚度，mm；Cf为长细比系数。

不同船级社的Cf值不同：ABS为11.8[9]，BV为12[10]，DNV为14[11]。面板承受的轴向拉、压应力可以从有限元计算结果中读取，其侧向正应力、侧向弯曲应力、剪切应力均为0，所以只需所有工况下面板最大的轴向压应力小于规范要求的许用临界应力（理论临界应力除以安全系数）即可。

但是，当面板半宽厚比不满足规范要求时，需要使用面板局部稳定性校核公式。防倾肘板与T形梁面板焊接之后，2个防倾肘板之间的单侧面板可以看作是1条长边自由、其他3条边简支约束的板格，如图3所示。

图3 单侧面板受力分析

其稳定性临界应力σcx可以根据DNV规范公式[11]与BV规范公式[10]计算，见式（4）至式（6）：

式中：σE为弹性屈曲参考应力，MPa；E为杨氏模量，MPa；λ为参考细长度；Cx、Kx为折减因子与屈曲因子，满足式（7）和式（8）：

式中：α为边缘应力比。

以截面为1 500 mm×14 mm+350 mm×14 mm的T形梁为例，说明T形梁面板的计算过程。其中防倾肘板间距2 280 mm，屈服强度355 MPa，计算过程见式（9）至式（11）：

面板半宽厚比为12.5，不满足BV和ABS的紧凑截面要求，而使用面板局部稳定性校核公式计算得到临界应力为295 MPa。在基本设计阶段将T形梁面板设计成紧凑截面，使其临界应力超出屈服强度，在后期总体强度分析时可以不用校核其局部稳定性。

2 T形梁整体结构设计与稳定性校核

在确保T形梁面板、腹板、腹板加强筋、防倾肘板等结构的局部稳定性之后，还需要确保T形梁和舱壁带板形成的组合截面梁在承受弯曲和轴向压缩情况下的整体稳定性（防止柱状失稳）。根据ABS规范[9]，柱状失稳临界状态如式（16）所示：

式中：σa和σb为轴向压应力和弯曲压应力，MPa，需要从有限元计算结果中提取；σE(C)为欧拉应力，MPa，应使用包括带板的组合截面惯性矩计算；σca为临界应力（等于欧拉应力，MPa），若欧拉应力超过0.6倍屈服强度时，结果如式（17）所示；Cm为0.75；η为对应工况的许用系数，静力工况取0.6，组合工况取0.8；Ae为包括有效带板宽度的组合梁截面积，mm2；A为带板宽度为T形梁间距的组合梁面积，mm2；舱壁带板的宽度可以取0.8倍T形梁间距。计算组合梁的欧拉应力需要确定组合梁的无支撑长度，这与端部支撑弯曲刚度有关：对于简支梁取1倍跨距，对于悬臂梁取2倍悬臂长度，对于两端固支梁取0.5倍跨距等。由于T形梁两端往往会有比较大的过渡肘板、背面也能有支撑结构，这些结构对组合梁两端的弯曲约束刚度不确定，因此组合梁的无支撑长度只能通过有限元方法确定。

在总体有限元分析模型中，T形梁腹板、两端过渡肘板使用板单元模拟，腹板加强筋以梁单元的形式与腹板结合；防倾肘板在沿腹板方向未提供支撑，因此不模拟；面板使用梁单元模拟，可以读取面板梁单元的轴向应力σT。为满足实际工程对计算效率的要求，有限元分析模型中的网格尺寸设置会较大，这导致T形梁腹板和舱壁焊缝附近板单元的平均应力与焊缝存在300 mm左右的偏差。为了准确获取焊缝处T形梁的轴向应力σP，在T形梁腹板和舱壁连接处的节点之间设置二力杆单元（也可以是具有6自由度刚度的梁单元），形成共节点单元，如图4所示。

图4 T形梁0弯矩断面示意图

其截面积取1 cm2，截面可以是圆形或方形等任何形状，弹性模量与T形梁和舱壁保持一致。在舱壁一侧施加局部面压载荷，计算T形梁面板和应力监测梁的轴向应力。根据欧拉应力的定义可知，用于计算组合梁欧拉应力的有效长度为组合梁在承载侧面载荷时弯矩为0的2个断面的间距，而T形梁面板和带板应力监测梁正应力相同的断面即是弯矩为0的断面。因此，有效长度为T形梁面板和带板应力监测梁正应力相同时的断面间距。

在有限元单元中，除承受局部集中载荷的T形梁外，可以认为T形梁2个0弯矩断面中间位置的弯曲应力最大，且沿长度方向的轴向应力不变，因此应使用中间位置的σa和σb校核T形梁整体稳定性。通过读取T形梁中间断面位置单元的σT和σP，可以计算得到σa=(σT+σP)/2和σb=(σT-σP)/2。

该稳定性校核方法已被应用于我国首艘完全自主设计的圆筒形FPSO“海洋石油122”总体结构设计中，设计结果也得到了挪威船级社和中国船级社认可。

3 结 语

T形梁是FPSO大舱内部主要的承载结构，其结构稳定性是设计工作中的重要组成部分。针对各个船级社规范中未明确条例规定FPSO船体中T形梁的设计与稳定性校核方案，以及T形梁欧拉应力有效长度定义不明确的问题，本文在参考多家船级社规范的基础上，总结了一套适用于FPSO船体中T形梁的设计与稳定性校核方案。在该方案中，T形梁的面板通常采用紧凑截面形式来避免局部失稳，同时设置防倾肘板进一步提高面板的结构稳定性；防倾肘板是提高T形梁侧倾稳定性和扭转稳定性的有效方式，其自身与自由边加强筋的局部稳定性也应满足规范要求；T形梁的腹板结构常采用较小板厚，通过设置加强筋来提高腹板局部稳定性；腹板加强筋也应满足紧凑截面要求，且拥有足够的截面惯性矩（包括带板）。此外，通过在有限元模型中预置监测梁，本文提出的方案可以准确选取计算欧拉应力所需的有效长度。

文中所归纳的T形梁结构稳定性校核方法既可用于国内圆筒型FPSO船型的设计，对圆筒型相似结构物设计方面也具有指导意义。不过，该方法对于海洋工程中其他结构形式的适用性仍有待研究，这将成为下一步的研究方向。