采动渗流场分析方法

张建民，李全生，曹志国，温建忠，池明波，杜文凤，马正龙，杨英明，郭俊廷，赵会国

(1.煤炭开采水资源保护利用国家重点实验室,北京 102209；2.内蒙古蒙东能源有限公司,内蒙古 呼伦贝尔 021100；3.中国矿业大学(北京)煤炭资源与安全开采国家重点实验室,北京 100083；4.国家能源集团国源电力有限公司,北京 100033)

地下水资源保护是大型煤电基地可持续开发的重要支撑[1]，含水层保护则是其煤炭高强度开采和生态修复解决的难点问题。前人在分析煤矿水害特征及影响因素[2]基础上，系统总结了生态脆弱矿区保水采煤研究与实践[3]、建立煤矿地下水库理论框架和技术体系[4]，提出生态脆弱矿区含(隔)水层特征及保水开采分区方案[5]、特厚煤层保水开采分区及实践[6]、开采关键层理论[7]、现代煤-水仿生共采理念与关键技术[8]、控水采煤方法[9]和保水采煤临界采高[10]、采动覆岩保水采煤临界渗透系数[11]、量化有效隔水层厚度[12]等新认识。近年来高强度开采研究中扩展到采动覆岩破坏及渗透性、地下水、土壤包气带、地表植被等地下水环境影响和地表生态响应[13-17]，提出导水裂隙带“四带”空间分带特征和渗透系数与开采工艺参数关系[18]、采动覆岩应力损伤变形时不同应力区段介质渗透能力差异性[19]、导水裂隙带确定方法[20-21]、基于微震能量密度和视电阻率的导水通道识别方法[22]、基于地震波阻抗与TEM 联合反演的陷落柱及富水性[23]、“三软”煤层综放工作面覆岩裂隙导水集中区[24]、矿井涌水与地下水系统关系[25]等，探讨了含水层人工修复技术途径[26]和地下水环境保护性对策[27-28]；在地下水流场经典模型及理论分析方法[29]基础上，深入研究了第1 类越流系统井流非理想条件影响[30]，采用各种有限元和可视化方法模拟分析矿区地下水流场[31]，构建了集地表生态、地下水和采矿要素等为一体的采矿生态系统[32]等，为含水层保护和保水开采积累大量成果。

煤炭高强度地下开采中含水层保护是安全绿色开采的重要指标，而采动局域渗流响应规律是含水层保护方法的认知基础。笔者针对开采中采动渗流场形成及变化，采用多源耦合分析思路，通过剖析开采激励-覆岩损伤-渗流场响应耦合关系，研究采动局域渗流场结构和分析采动渗流场时-空演化规律及累积效应，充分利用有限的长周期水文观测数据，深入分析高强度开采中采动渗流响应和含水层保护开采若干问题，并结合软岩区典型案例应用及效果总结，形成面向矿区地下水保护的采动渗流场分析方法，为地下水保护和工程实践提供适用理论分析方法。

1 采动渗流系统

1.1 采动–渗流耦合机制

矿区地下水系统(Mining Groundwater System,MGS)是一个具有确定空间边界、含水介质和补、径、排循环关系的地下水系统，而采动局域地下水系统空间是与煤层开采关系密切、且具有显著的覆岩应变和水流场紊乱的空间，其渗流场具有显著的“采动激励”激发特点，即：开采形成导水裂隙带(或“导水通道”)引发采动工作面涌水，导致MGS 局域地下水渗流场异常变化(或称采动渗流场)。在多场视角下可简化为采动“激励”作用导致原始状态“覆岩应变”和含水层导通，引发含水层“泄流”和外部“补给”等地下水渗流场时序响应，采动渗流通过应变裂隙进一步持续作用应变岩石，“耗散”采动激励效应，形成应力–应变–渗流的多场耦合作用，即 “采动激励–覆岩应变–流场响应”耦合关系(Mining Exciting-Over Rock Strain-Field Response，ESR)，称为“采-渗耦合”机制(图1)。

图1 采-渗耦合机制Fig.1 Mining-seepage coupling mechanism

(1)采动激励。开采“触发”覆岩介质应变引发渗流介质导水性“变化”的行为。采动激励强度越大，覆岩介质应变响应越强，则激励影响区域和影响强度越大。采动激励强度可采用开采方式(综采、放采)和采高等工艺参数综合表征，如相同类型覆岩条件下的综放较综采工艺的采动激励强度大，采高越大则激励强度越强。

(2)覆岩应变。采动激励作用下覆岩介质产生的结构及渗流性变化。采动应力作用剧烈的近区覆岩介质应变显现为导水裂隙带，延伸至主含水层时使含水层与采空区导通，形成覆岩内“导通区”和含水层“释水”通道；而延伸区覆岩裂隙扩展，与次含水层耦合形成“越层”导通渗流和补给作用。

(3)流场响应。覆岩应变作用下地下水渗流场异常状态(水头及导水性等)变化。宏观上，采动渗流场的近场响应反映了覆岩应变引发的含水层“释水”或次含水层越层补给的渗流状态，含水层补给反映采动渗流远场状态变化；微观上，采动应变岩石与渗流的水-岩物理与化学作用(如泥化、钙化作用等)，影响应变区岩石力学性质和渗流性，随着覆岩应变状态趋稳，导水裂隙水–岩作用降渗效果逐步显现，渗流场耦合响应状态逐步趋稳。

根据系统能量守恒关系，理论上MGS 中采动激励对围岩作用产生的动能与采动渗流量形成的势能是相等的。此时，若以Fc(t)代表采动激励输入、Wc(t)代表覆岩介质应变状态、EN(t)和QP(t)代表采动渗流场水头和采动渗流量变化响应时，数学上可将采动区域的采–渗耦合关系描述为

式中，∩F为“激励–应变”耦合算子；∩E为“应变–响应”协同算子；fn为独立工作面采动应力形成对围岩的冲击动量函数，(kg·m)/s；M1为开采工作面总数；wi为覆岩应变体积单位时间变化量函数，m3/s；M2为所有含水层与工作面渗流“导通区”总数；Hdi和Hki分别为第i导通区的导水裂隙带高度和垮落带高度，m；ej为单位渗流量势能函数，(kg·m)/s2。

式(1)反映了采动行为–采动覆岩状态变化–渗流场变化间能量转换关系。当两侧耦合算子为“积”算子时，量纲分析显示左式代表采矿系统的采动能量，右式为地下水系统采动渗流场势能。

1.2 采动渗流系统及特征

采动渗流场是采动行为引发的地下水流场采区局域效应和非采区辐射响应。为精细刻画采动局域渗流场变化规律，研究基于MGS、以采矿场景相关局域为有限空间、采–渗耦合机制为内在关系，局域覆岩应变区和含/隔水层为采动渗流载体、渗流场变化显著且水文测量控制区域作为相对独立的似MGS 地下水渗流单元(Vs)，建立开采情景下局域地下水系统，即以采动局域为中心的采动渗流系统(MSS,Mining Seepage System)(图2)。

图2 采动渗流系统(MSS)Fig.2 Mining-seepage system (MSS)

MSS 作为MGS 一部分，聚焦开采行为及过程与采动渗流场响应关系，且具有以下显著特征：

(1)系统尺度较大。与MGS 相比具有相同的含、隔水边界组成的含水系统，但有不同的系统边界，即以矿区有限观测支点形成的网络为边界，以采动渗流场变化(水头或水位测点、渗流量等)实测区域作为系统空间范围，聚焦于采动影响区与MGS 交集区的局域大尺度时空演变状态。

(2)渗流状态多样。与MGS 渗流状态相比，除含水层顺层渗流和越层渗流外，还有与采动激励有关的导水裂隙带垂直渗流、覆岩损伤形成的“越层”渗流等非稳态渗流状态，且导水裂隙带的导通性越好，含水层厚度和导水性越大，采动局域渗流状态越复杂。

(3)“补–排”关系复杂。由于采动裂隙非均匀发育和采动覆岩沉陷作用周期性，MSS 具有“多通道”非稳定导通渗流特点，与MSS 外部渗流形成补给–平衡–再补给–再平衡的动态非稳定周期性补–排关系，即采动–渗流耦合改变了MGS 局域渗流场的原态关系，建立了与采动覆岩应变特点相关的采动区域补–排关系。

(4)动态连续边界。MSS 是以采动渗流场变化显著且水文测量实际控制区域作为系统的“边界”，采动渗流量“补给”(外源)是通过边界向导通区汇集排泄(内源)，边界两侧流场连续，水头响应(位点)反映了内源排泄与外源补给共同作用，以边界“位点”为中心确立的“位–源”关系显示了MSS 的“补给”与“排泄”协同响应关系(图3)。

图3 采动渗流场“位–源”关系示意Fig.3 “Potential-source” relationship of mining-seepage field

1.3 采动渗流场结构

基于采动渗流场渗流类型和时–空变化特点，可将采动渗流场单元(Vs)概化为3 个区(图4)。

图4 采动渗流场结构模型Fig.4 Structural model of mining-seepage field

(1)导通区(Vd∈Vs)。该区以采动激励–覆岩应变作用为主，空间上位于主含水层与煤层间导水裂隙带，且以垂直紊乱强渗流作用为主，形成采动工作面渗流水，当单位时间渗流量超过矿井水流量标准时形成采动涌水。导通区渗流状态和渗流量不仅取决于导水裂隙带渗流性和含水层特性，还与导水裂隙带与主含水层相交的采动渗流界面(简称为“导通面”)位置有关，当含水层与裂隙带顶部接触时显现为弱渗流、裂隙带接触为中等渗流、垮落带接触时呈湍流状态，无侵入时则为微渗流到无渗流状态。

(2)扰动区(Vr∈Vs)。该区以覆岩应变–渗流场耦合作用为主，空间上位于导通界面上部渗流变化显著区域且介于导通区垂直渗流边界至含水层顺层渗流变化阈值确定边界内。导水裂隙带对主含水层“侵入深度”越大，裂隙越发育和导通区渗透率越大，则扰动响应和影响范围越大，当采动裂隙导通上覆次含水层时显现次级扰动响应。

(3)辐射区(Vf≠Vs)。该区以采动渗流传导作用为主，空间上位于扰动区之外至采动渗流达到稳定状态的边界。辐射区渗流呈顺层渗流近稳定变化，辐射范围主要取决于含水层渗透率，渗流性越好则辐射影响区边界越远，区域地下水向导通区补给越畅，且随采动渗流作用持续，辐射区边界逐步外扩至稳定区域场。

2 采动渗流场模型及参数

2.1 导通区渗流模型

设导通区是以垂直渗流为主，基于Darcy 定律分析模型，可将导通区简化为柱状渗流体，采动渗流面为渗流体上界面，煤层顶板至含水层的距离Hs为柱体高度，导水裂隙带分布范围为柱体水平截面积Sc，kt为时刻t的导通区等效渗流系数，单位时间通过导通区的渗流量为Qc。此时，由含水层进入导通区的实际渗流量满足

式中，Δhc为采动渗流引起的水头差。

式(2)表明，当Hs确定时，导通区渗流量与导通面渗流面积Sc、水头差和kt呈正比变化关系。导水裂隙带对含水层“侵入深度”和发育程度决定了含水层导通渗流面位置和渗流状态，此时kt为与开采激励强度、覆岩介质性质相关的函数，即

式中，k0为煤层顶板原岩渗流系数。

开采实践中可将导水裂隙带划分为垮落带与裂隙带，其中垮落带多为湍流状态，裂隙带多为渐增型渗流状态，渗流状态决定了导通区渗流性。如设导水裂隙带高度Hd，垮落带高度Hk与裂隙带高度Hl之和，此时当Hk达到Hs时(即Hs≤Hk)，导通区处于“畅通”状态，kt≥ks；当Hd未触及到主含水层(Hd

式(4)表明，导通区渗流系数为k0与采动激励增量产生的∆k之和。考虑到k0≪ks，简化得

系数εt近似反映导通区渗流 “通畅”性，kt反映采动渗流区的渗流性变化。比较式(5)和式(6)时显示了采动行为与渗流响应在导通区的耦合关系，故也称为采-渗耦合系数。

2.2 扰动-辐射区渗流模型

基于传统地下水渗流连续性研究成果，当将导通区简化为等效非稳定渗流井结构，即扰动区–辐射区采动渗流场近似为承压–无压井流模式下特殊地下水井非稳定渗流场状态。当主含水层为水平各向同性介质时，以承压区情景为例，采动渗流场任意点水头H(r,t)近似满足[33]：

式中，H0为区域水头高度，m；H(r,t)为承压区水头，m；r为含水层渗流井到水头观测点径向距离，m；Qc(t)为与采动渗流面有关井流量，m3/d；as为主含水层导水系数，m2/d；W(u)为反映渗流系统时–空状态的井函数，u=r2/(4ast)。

式(7)表明任意时刻渗流场响应与渗流介质基本耦合关系，FH反映水头测点(或“位”点)与渗流井(或采动渗流“源”点)间通过含水层建立的“位–源”耦合关系。

采动渗流场是随开采行为时–空改变而变化，其水头、渗流量等状态参量具有时变性。为分析采动行为触发的渗流场时序变化，对式(7)两侧t变量求导并简化得

式(9)表明采动渗流场水头变化量由渗流介质变化影响的ΔHa和渗流量变化影响的ΔHb组成。当初态确定时，介质变化量和渗流量变化共同决定水头变化。而当渗流介质状态或采动渗流量无变化且稳定时，水头时变响应有

式(10)表明，Qc稳定时，渗流介质状态变化驱动稳定渗流且使等相同水头线逐步外扩；F(r,t)稳定时，导通区渗流性变化引起周边水头升降。

如用F(r,t1)与F(r,t2)和Qc(t1)与Qc(t2)代表任意时刻t1和t2的状态函数，由式(7)可得

又取W(u)近似值解得

代入式(13)整理得

式中，t1和t2为水头观测时间；rR为“位-源”等效距离；为等效导水系数(称视导水系数)，均匀介质时=as；AR为与ωH和ωQ相关的函数(称 “位–源耦合”函数)，反映t1→t2时段“位–源耦合”累积状态。

式(14)显示AR和rR均与采-渗耦合作用时间有关，随t2-t1增加，AR和rR反映采-渗耦合累积效应与感应距离，作用越强和持续时间越长，影响范围越大；反映了瞬时介质渗流状态，当>0时反映MSS 渗流“导通”的排泄作用，rR=r+为位点至导通区距离；反之为“补给”作用，rR=r-为位点至补给源距离。由该式可得采动渗流场2 种特殊情境：

2.3 采动渗流场参数

与MGS 类同，研究采用了采动渗流量、介质导水性、位-源关系等参数描述渗流状态，含水层损伤及衍生参数分析含水层保护效果。

2.3.1 采动渗流量

采动渗流量指采动激励驱动下地下水渗流异常量，包括受采动影响的外部含水层补给和层间耦合渗流补给及“外排”量。当采动渗流量ΔQc未知时，根据开采工作面分步推进实际，考虑到采动激励在t1-t2-t3时段的瞬时渗流场效应，设其初始流量和引发测点水头响应为同源且ΔQc均匀变化，即，代入式(12)解得

2.3.2 采动介质导水性

采动覆岩介质(导水裂隙带和局域受损含水层)导水性也是采动渗流场的介质异常表示。针对实际开采环境中含水层结构复杂性和覆岩介质非均匀性，当考虑t1-t3时段瞬时采动渗流介质效应时，如设at为导通面视导水系数，考虑到相同采-渗瞬时耦合作用与采动渗流面导水性变化相关性和相邻时段at连续性，即时段t1～t2和t1～t3的a3-1≈a2-1及位-源距r+相等，应用式(13)时在t1≤t≤t3时段at可近似表达为

式中，ρt为采动渗流介质导水性异常响应幅度，m2/d；ft为采动渗流时间响应因子。

式(17)表明at呈现几种状态：at>0 时，采动渗流与水头响应异向变化状态，含水层水从采动渗流面经导通区渗流进入工作面；at→0 时无采动渗流异常响应，含水层趋近于原始渗流状态；at<0 时采动渗流和水头响应向递减方向变化，当位-源耦合状态近于均匀变化时at出现“奇异”状态。

2.3.3 “位–源”距及轨迹

如将非均匀介质下距离rR与均匀介质情景下rt比较，将式(14)简化得

式(18)表明：非均匀介质时采动渗流影响距离可简化为类均匀介质时稳定渗流影响距离rt与τh和τq之积。τh反映位-源协同响应，介质导水性和耦合作用越强，影响距离越远；τq反映采动渗流时序涌动效应，随渗流量变化速率下降和影响时间越长，采–渗耦合影响距离趋远。

式(14)中，基于位点渗流状态感应分析，其水头变化反映了系统外“补给源”与内部“排泄源”的“位–源”耦合状态。当以测点(位点)为参考点时，实际采动渗流影响范围可界定为

此时，r-代表区域流场对MSS 采动渗流场“补给”外边界感应距离；r+代表MSS 中含水层采动渗流导通区感应距离，可简称为外源距和内源距。

式(14)确定的距离在非均匀介质条件下为采动渗流源等效距离，如设采动渗流源位置为(xt,yt)，测点(xj,yj)(j=1,2,…,N)时刻t水头变化与采动渗流量变化响应具同源性，由式(18)获得均匀介质时任意测点“位–源”距rj满足：

当以采动激励作用始点(x0,y0)为参考点，代入解得t时刻辐射源等效位置为

其中，“±”代表“位→源”半径指向方向，参考点(x0,y0)在单工作面分析时可取工作面开切眼位置，采区分析时针对非均匀介质时采动渗流场响应不均衡，可依各测点处导水性aj和相对距离rj等因素确定贡献权重Aj和同步相同导通渗流源对各测点水头响应时间，求取均衡参考点和异常值，即

式中，Dj为测点至参考点距离；at为测点处t时刻含水层等效导水系数。

由式(17)和(19)确定了采动渗流场t时刻瞬时导水性变化ajt及导通区等效位置。当采用测点处含水层实际厚度Mj归一化得采动渗流状态时刻t时视渗流系数kjt。考虑到含水层非均匀性，进一步采用该点处含水层渗流系数kjs归一化，得相对采动渗流异常κjt=kjt/kjs。此时任一观测点时刻t的异常轨迹点为

此时，采动期响应集X(xjt,yjt,κjt)(j=1,2,…,N；t=1,2,…,T,T≫N)代表采–渗耦合空间在采动渗流发生时间采动渗流区的渗流性变化累积效应；同理可得相对导水系数异常变化轨迹，其反映了采–渗耦合空间采动渗流区导水性变化累积效应。

2.3.4 采动含水层损伤

含水层受损是采动渗流场导水介质变化的标志之一。含水层被导通面积越大，导通区单位时间渗流量越大则采动对含水层影响越大。此时若将含水层单位时间通过导通面的渗流量定义为导通面导水率ψt，即

联立式(2)和式(5)得

鉴于导通面渗流性相对变化，定义ψt与ks比为含水层损伤系数λc，即

式(21)表明含水层损伤程度取决于采-渗耦合效应及采动环境参数，且与Δhc(t)成正比。当ks、Δhc(t)和Hs等参数确定时，εt为反映含水层受损的主控参数，采高Hc是关键因子。εt<0 时含水层呈无损状态，反之含水层则处于受损状态；若将λc→0-时含水层在受损临界状态时Hs定义为受损临界厚度Hλs，联立式(5)和式(21)解得

其中，αc=Hl/Δhc(t)为裂压比；Hλs为Hc时损伤阈值λc约束下煤层顶板至含水层的覆岩安全厚度。将Hλs与实际Hs(x,y)比较得

式中，φc(x,y)为λc约束时含水层相对受采-渗耦合影响状态，也称为保水安全开采系数，φc(x,y)>0 时含水层相对安全；Hλc(x,y)为λc约束时(x,y)处保水安全采高；bs为裂采比(Hl/Hc)，当Hc>Hλc时含水层处于不安全状态。

3 采动渗流场特征分析

3.1 采-渗耦合作用特征

为便于直观分析，研究引用导水裂隙带经验评估方法[21]，将式(5)中Hd或Hk与Hc简化为

式中，al,k、bl,k和cl,k为与覆岩性质有关的裂隙带Hl和垮落带Hk的情景系数。

不同覆岩硬度和厚度及采高时采-渗耦合效应分析表明：εt随Hs增加由正变负，随覆岩硬度增加过零点厚度(Hl=Hs)增加。当εt>0 时(Hl≥Hs)，εt越大对含水层影响越大，导通区渗流越畅；当εt<0 时(Hl

图5 采-渗耦合系数变化分析Fig.5 Change analysis of mining-seepage coupling coefficient

实例分析表明：当取Hc=8 m、工作面宽度Lc=200 m和推进速度vc=5 m/d、III 含水层底板厚度Hs时，εt东区总体低于西区，西区除局部较弱外，普遍εt>0(图6(a))；以II 含隔水层为Hs时，εt全区水平均较低，仅W01 工作面和W03 工作面处局部较高，导致II 含与III 含极易导通(图6(b))。

图6 采-渗耦合分析实例(Hc=8 m)Fig.6 Mining-seepage coupling analysis example (Hc=8 m)

3.2 采动渗流扰动特征

采动渗流扰动是指扰动区以采动渗流面为中心形成的采动渗流“紊乱”区，参数采动渗流量和介质导水性变化反映了采动渗流扰动主要特征。

3.2.1 采动渗流量

研究区应用式(16)分析时取水头测点处含水层导水系数as和Qc=0(t=0)(即初始无采动渗流源)，采用瞬时渗流增量ΔQc累积法确定t时刻采动渗流量Qct。实例分析显示：续采期间III、II 含Qct异常响应总体显示以幅值水平较高且波动较强的正异常为主，其中III 含点异常响应呈分段差异态时序分布，如锯齿形型(267～514 d)、平稳型(605～800 d)、波浪态(955～1 705 d)和脉冲态(1 905～2 105 d)等。而II 含响应分时段显现齿型(267～514 d)、平稳型(605～735 d)、巨浪态(755～1 405 d)和脉冲态(1 905～2 155 d)等；同期，III、II 含ΔQc异常总体幅值水平较低且呈现“齿形”正负异常相间时序分布，III、II 含相对瞬时渗流初量增减幅值分别为±100～200 m3/h 和±300～500 m3/h(图7(a))。分析表明：II 含Qct负异常反映其采动渗流响应以导通型越层渗流“补给”为主，而III、II含 ΔQct正负异常分布则反映采动渗流持续呈现III 含“导通”排泄和II 含次“补给”状态，形成采动渗流“涌动”过程中脉动式补-排平衡。同期观测证实：矿井水以W01 工作面涌水为主，占比达90%～95%，2019年约占70%。W03 工作面采动初期涌水量平均约200 m3/h，后期持续下降。其他工作面涌水量平均约50 m3/h，波动区间40～100 m3/h。与 ΔQct比较表明2者具有相同量级和变化趋势，前者对采-渗耦合作用响应更敏感，后者则反映采动局域“导通”排泄结果，显示为采动渗流量转为矿井水流量的宏观效应。

图7 不同含水层采动渗流场响应综合分析(Δt≈10 d)Fig.7 Comprehensive response to mining-seepage field in different aquifers (Δt≈10 d)

3.2.2 介质导水性

导水性异常是采动渗流场介质变化响应，式(17)中ρt和ft分别反映了导水性异常幅度与时序特点。实例分析表明：III 含和II 含ρt和ft因子在不同工作面采动全周期均有较强异常响应，其中，III 含和II 含ρt响应在W01 工作面续采阶段(t=230～580 d)显现异常点多且幅值小特点，在E02、W03、E04、W05、E00、W07 等工作面采动期显示异常幅值相对较大，且周期性显现特征点，II 含特征点显现时间滞后于III 含；同步ft在W01 工作面初采(20～100 d)涌水发生期及工作面终止线时均出现较强异常，其后异常响应总体较弱，而III 含强度总体高于II 含(图7(b))。与矿井水观测比较表明涌水期间ft异常明显，非涌水期ft响应弱，说明导水裂隙带未形成导通区。

典型时段多工作面采动期相对导水系数at/as分析结果表明，III 含变化显著弱于II 含，但均有不等时周期性强异常显现。其中，W01 工作面(t=230～580 d)III 含异常比II 含大1 倍，进入E02→W03 →E04 等工作面顺采阶段时，呈现点多且幅值小特点，反映多渗流源共存状态和累积效应(图7(c))。同期II 含异常显现幅值大和周期性变化，表明采动影响至上覆次含水层导致衍生导通区，形成与III 含导通区共存及耦合影响状态；不同含水层at变化的不等时周期性和正、负相间性显示采动渗流面异常和采动渗流源补、排状态，其中，III 含正异常表明采动渗流通过导通区进入工作面形成矿井水，II 含正异常滞后表明其受采动影响与III 含导通形成越层补给，而II 含负异常响应反映局域流场向衍生导通区补给状态。

为探究采动渗流场变化细节，研究采用日观测(Δt=1 d)水头数据分析了2020 年9 月至2022 年9 月时段异常变化。期间，III 含水位总体处于下降趋势，II 含水位为渐升趋势，在多时段出现明显水头变化(如123、253、372、423 d 等附近)(图8(a))；116～446 d分析显示：III 含B4 点处ΔQ排泄和补给量为431 和-399 m3/h，B5 点处91 和-86 m3/h。II 含B2 点处为1 482 和-1 302 m3/h，B14 点处1 440 和-1 480 m3/h。比较发现III 含2 处增/降比为1.08 和1.06，II 含2 处1.14 和0.97，II 含比III 含的采动渗流变化量 Δ平均幅值大1 个数量级。观测期间，III 含与II 含均处于“释水”状态，III 含导通区释水量大于补水量，致使测点水头趋降，II 含局域补给量因感应点不同显现大于或小于“释水量”，致使感应点水头增减不同。同层点比较时导水性越强则增量幅度和增减比越大(图8(b))；导水性分析表明：III 含的相对变化强于II 含，且均有不等幅周期性脉冲异常显现，而II 含更加显著，反映采动覆岩周期性沉陷裂隙导致越层渗流补给异常，采动区平行于推进面地表沉陷裂缝间接证实II 含周期性断陷导通隔水层形成的“脉冲”型异常(图8(c))。

图8 不同含水层采动渗流场响应综合分析(Δt=1 d)Fig.8 Comprehensive response to mining-seepage field of different aquifers (Δt=1 d)

3.3 采动渗流辐射特征

采动渗流辐射指以导通区(辐射源)为中心形成的异常场向区域“辐射”扩展，其渗流性at和影响距离rt反映了采动渗流辐射特征，而rt的因子τh和τq具体显示了导水介质与采动渗流场耦合异常状态和采动渗流量时序异常效应。

实例分析表明：W01 工作面涌水期和续采初期(t<370 d)，III 含、II 含的τh和τq均显现不等时周期性强显著异常，E02、W03、E04 等工作面顺序开采时，τh变化显示II 含与III 含渗流场有强偶合(如705 d)和弱偶合(如1 005 d 附近)现象，强偶合说明III 含渗流场影响波及到II 含，弱耦合则显示采动渗流影响局限在III 含；τq异常显示III 导通区渗流处于稳定变化趋势，而II 含衍生导通裂隙出现周期性不等强度异常，表明采动覆岩裂隙周期性发育形成的次级涌动现象(图9)；对应不同含水层t时刻at均出现异常响应，且II 含水平显著高于III 含。III 含异常呈现短时小幅震荡，t时刻内源距rRt+(rR>0)均值和最大值约为440 m和1 300 m，外源距rRt-(rRt<0)约为为450 m 和680 m。II 含异常显现周期性强脉冲现象，rRt+均值和最大值约为1 180 m 和3 583 m，rRt-为900 m 和2 800 m。表明低导水性III 含采动响应区域窄、频度高和累积影响距离近，较强导水性II 含的响应区域宽、频度小但累积影响距离远(图10)。统计表明：III 含采动渗流累积影响半径介于700～2 760 m，平均超过2 000 m，同期II 含半径介于4 500～9 000 m，平均达到6 000 m。

图9 不同含水层采动渗流场的位–源距rt 影响因子分析示例(Δt≈10 d)Fig.9 Influencing factors analysis on potential-source distance rt,in mining-seepage field of different aquifers (Δt≈10 d)

图10 不同含水层采动渗流场rt 与at 响应趋势分析示例(Δt≈10 d)Fig.10 Trend analysis of rt and at response in mining-seepage field of different aquifers (Δt≈10 d)

4 应用案例

4.1 研究区概况

研究区位于内蒙古呼伦贝尔南部伊敏煤田，区内地层由老至新依次为寒武系、泥盆系、白垩系下统兴安岭群的龙江组(K1l)、甘河组(K1g)、扎赉诺尔群南屯组(K1n)、大磨拐河组(K1d)、伊敏组(K1y)及第四系(Q)。K1y为含煤地层，主要以灰白色粉砂岩、砂砾岩、粗砂岩、泥岩为主，夹中砂岩、细砂岩薄层；厚度0～720 m。含17 个煤组，15 煤和16 煤为主采煤层，最大厚度达50.35 m。

区内含水层由上而下分别为第四系砂砾石，中、粗砂含水层和伊敏组煤层间砂砾岩、中、粗砂岩含水岩层，内含15 煤层组顶板及层间砂砾岩、砂岩含水岩组(I 含)、16 煤层组顶板砾岩、砂砾岩含水岩组(II 含)16 煤层间砾岩、砂砾岩含水岩组(III 含)3 层含水层。开采水文地质条件属复杂，III 和II 含普遍含水层厚和隔水层薄，且分布差异明显。其中，III 含为主含水层，富水性较弱，隔水层则以泥岩、细砂岩为主的互层结构易泥化软岩，西区局域厚度仅10 m；II 含为间接含水层，富水性强至极强，以砂砾层为主，但厚度差异较大，中心区大，西区达到45～70 m，东区则 <30 m。

该区针对软覆岩厚煤层条件，采用综放式开采工艺，采区分为东区E 和西区W，设计同层分工作面顺序开采，2012—2019 年相继完成W01、E02、W03、E04、W05、E00 等6 个工作面。首采工作面W01 推进约200 m 时发生突水，最大涌水量超过1 000 m3/h。为此，构建以W01 为中心和III 含及II 含为主的局域观测系统(III 含10 孔和II 含6 孔)。研究选择近W01工作面导通区附近观测点(表1)的2012—2019 年水文观测数据，测点数据相关性分析(>2 500 d)表明：开采对III 含渗流影响较大且各测点响应趋势基本一致，因导水性差异呈现异步响应，II 含因导水性强呈现测点间同步响应为主，且对III 含渗流变化有协同响应。

表1 MSS 系统水头观测点Table 1 Observation points of underground water head in MSS system

4.2 采动渗流导通区辨识

4.2.1 导通区辨识分析流程

导通区辨识是通过采动渗流异常空间分布，分析导通区形成时间和空间、采动影响的主、次含水层补-径-排的异常关系，主要包括情境确定、系统构建、数据预处理、渗流异常反演、校正与专题制图和基于导通区时空辨识的趋势分析(图11)。

图11 导通区辨识分析流程Fig.11 Analysis process for conduction-zone identification

针对含水层导水性不均匀和测点分布离散性，通过同步各测点水头响应时间，采用相对渗流系数异常kt/ks表征对渗流性变化的贡献，采区和工作面时间Δt分别取10 d 和1 d，通过采动渗流性异常变化辨识导通区位置。

4.2.2 采区渗流异常区辨识

(1)III 含。区域渗流主导方向为近SEE 向NWW 方向流动(异常相对增加方向)，与区域水文分析结果基本一致，但在西采区及北部的异常变化出现局域“紊乱”现象，表明该区采动渗流作用影响着采区及周围区域渗流场局域分布状态；局域渗流异常中，采区外异常基本反映了与区域地下水主要来自于SEE 方向补给，经过采动区后向NWW 方向渗流，相间分布的局域异常可能与含水层非均匀分布相关；采区内形成与导通面有关的“导通”正异常和局域“补给”负异常的渗流区异常群，其中，中心带以负异常为主，西区北部以正异常为主，南部以负异常为主，已采区域正负异常相间分布，东区工作面端部带则以负异常为主，仅在E00 工作面和E02 工作面西端出现局域正异常(图12(a))。

图12 开采期采动渗流场变化累积趋势(2012—2019 年)Fig.12 Cumulative trend of seepage field changes in different aquifer during the mining period (2012-2019)

(2)II 含。区域渗流主导方向为近SSE 向N 方向流动(异常相对递减方向)，与区域水文分析结果基本一致，但在采区呈现异常“紊乱”，表明采动渗流作用主要扰动采区局域分布状态；采区局域异常大致分为南区、采区和北区。其中，南区带以较大面积负异常为主，北区则以小面积正异常为主，采区以低背景下局域正异常为主，集中在W01 工作面及北侧和W05工作面及W07 工作面局部；采区外局域异常反映了II 含渗流量主要来自于SSE 方向补给，经采动区后向N 方向渗流，采区内局域负异常反映与II 含局域渗流

“释水”，推断采动覆岩沉陷使局域导通后越层渗流形成II 含的次级导通区(图12(b))。

(3)导通异常与采区III 和II 含隔水层厚度比较表明：II 含“导通”异常出现在较薄区域，厚度仅为20 m左右，III 含“导通”异常出现在采-渗耦合较强区，特别是W01 工作面附近尤为显著，推测此区采动渗流包含II 含局部越层渗流补给。

4.2.3 工作面导通异常区辨识

工作面导通区辨识基于推进时采动激励源唯一性，采用约束法将导通异常区局限在工作面和边缘区域内。根据软岩区现场测试和模拟实验边缘带范围，约束区域确定在工作面宽度Lc±0.3Lc，初始参考点(x0,y0)取开切眼中点，式(19)中±取值与工作面推进方向一致。辨识分析表明：

(1)W01 工作面。长1 250 m，宽195 m，采高10 m，推进方向W—E 向，推进参考时段11～504 d。续采阶段(216～515 d)将采高由10 m 控制在3～7 m。III 含5 个异常均为正异常(图13(a))，其中，A1为0.001 左右，A2大于0.2，A3为0.022，A4为0.051，A5为0.025，表明涌水治理期(A1异常)采-渗耦合作用趋弱，续采推进时则作用强烈。矿井水观测也表明续采后在600 m 附近导通区(A2异常)出现次级偶发性涌水；后期随着工作面推进显现的其他异常总体趋弱。采后(2013—2021 年)渗流量变化表明导通区主通道渗流量逐步下降至初始涌水量的1/4，而其他区域呈现微渗流状态。

图13 典型工作面采动期III 含导通区分析示例Fig.13 Identification example of conduction-zone in III aquifer at a typical working face during mining period

(2)E00 工作面。长2 100 m，宽216 m，实际采高6.0～13.9 m，推进方向E—W 向，参考时段2 115～2 555 d。III 含包括B1～B5异常，其中B1和B2均为负异常，值为-0.015 和-0.005，B3、B4和B5异常值为0.000 5～-0.024 0、0.004～-0.009 和0.028～-0.006(图13(b))。异常分布表明推进过程中以负异常为主，局部强异常段(B5)为近中心区采渗耦合作用强烈区，但采动渗流量主要以III 含自补给为主。

4.3 含水层保护分析

针对研究区巨厚含水层保护问题，应用式(20)～(23)分析软岩类覆岩下综放开采情境时安全风险系数φc，确定保护含水层和安全采高Hλc(x,y)，通过动态调整实现目标含水层保护。

III 含与II 含比较分析表明：采渗耦合强度εt，III含时西区普遍大于0，II 含时仅有中心区北局部大于0；安全开采风险系数φc，东区显著低于西区；当II 含为目标保护层时，西区Hλc(x,y)提升到8～12 m，东区达到16 m 左右(图14)。

续采阶段(2013—2022 年)，采用“保II 控III”策略和“采高柔性调控”推进方法及 “低进、高推、慢停”回采模式后(表2)，kt异常证实局域异常水平显著下降。矿井水观测表明：W01 工作面从1 050 m3/h 降至320 m3/h，W03 工作面采动期5～160 m3/h，平均29 m3/h；其他工作面合计29～100 m3/h，均值约50 m3/h。同期采动渗流量计算结果显示，III、II 含合计为400～700 m3/h，其中II 含为300～500 m3/h。证实了矿井水中以W01 工作面导通区渗流为主，且主要来自近区II 含补给，其他工作面渗流量主要来自III 含采动裂隙渗流，少量来自II 含周期性沉陷裂缝越层补给。

表2 采动期(2013—2019 年)开采参数动态优化Table 2 Dynamic optimization of mining parameters during the mining period (2013-2019)

5 结论

(1)针对煤炭高强度井工开采局域地下水响应显著和实测数据有限，基于“采动激励-覆岩应变-流场响应”耦合关系和采动能与渗流场势能转换关系提出采-渗耦合机制，从系统学视角构建集导水裂隙带、含/隔水层和测点控制边界的采动局域地下水系统——“采动渗流系统”(MSS)及采动渗流场导通区、扰动区和辐射区的框架，具有尺度较大、渗流多态、补–径–排复杂和动态边界的特点。

(2)针对导水裂隙带及局域采动渗流场景，构建集“导通区”渗流模型和扰动-辐射区“井渗”模型为一体的采动渗流场效应分析简化模型，提出采-渗耦合系数、采动渗流量、视导水系数、源-位距等采动渗流场描述参数，含水层损伤、保水安全开采风险、覆岩厚度和采高等含水层保护分析参数。

(3)揭示了采-渗耦合系数是影响局域采动渗流响应特征的关键因子，显现为硬岩较软岩类覆岩耦合强度和影响范围大，低导水性较高导水性含水层响应区域窄、频度高和影响距离近；采动渗流异常具有周期性、振幅波动性和局部脉动性等特点，III、II 含的累积影响半径分别超过2 000 和6 000 m。

(4)应用分析确定采动区域III 含和II 含的“导通区”与“补给区”关系和采动工作面渗流导通区，证实区域渗流趋势与MGS 相近和局域渗流场“紊乱”，III含导水性异常显著但水平低于II 含，采动渗流量源于III 含直接补给和II 含越层“补给”；采动渗流异常水平显著下降证实巨厚多含水层时“保II 控III”策略和“低进、高推、慢停”柔性回采模式实施对目标含水层保护效果显著。