射流扩散火焰闪烁模态及频率特性的实验研究1)

张昊东 杨溢凡 李林烨 夏 溪 齐 飞

(上海交通大学机械与动力工程学院航空动力研究所,上海 200240)

引言

扩散火焰(diffusion flame)又称为非预混火焰(non-premixed flame),是初始彼此分开的燃料和氧化剂通过分子扩散在接触面发生燃烧反应而产生的火焰[1-2],是日常生活和工业应用中最普遍的燃烧方式.由于难以预测,不稳定燃烧长期以来一直是火灾研究及许多工业燃烧应用中的重要问题.火焰不稳定性是不稳定燃烧研究的关键分支,一种典型的火焰不稳定性是扩散火焰的自然振荡运动,其主要特点是火焰顶端会周期性地与火焰主体分离.这种现象最早由Chamberlin 等[3]发现,称为火焰闪烁(flame flickering).烛火[4]、池火[5]以及射流扩散火焰[6]都存在这种现象,针对此现象的研究已持续了数十年[7-10].火焰闪烁通常发生在层流扩散火焰中,是一种低频(10～ 20 Hz)[11]自激振荡现象,是扩散火焰的固有不稳定性.

射流动量和浮力对火焰动力学影响的相对重要程度常用弗劳德数(Froude number,Fr)或理查德森数(Richardson number,Ri)量化[12].可以根据燃料弗劳德数将火焰分为浮力主控型(buoyancy-driven)和动量主控型(momentum-driven).当Fr远小于1 时,射流扩散火焰被认为是浮力主控的,也称为浮力射流扩散火焰(buoyant jet diffusion flame).Fang 等[13]研究了浮力主控和动量主控的闪烁层流甲烷扩散火焰的形态和辐射特性.

一方面,闪烁频率作为火焰闪烁现象的一个核心特征被广泛研究.Hamins 等[11]通过实验探究了扩散火焰的闪烁频率,并综合其他研究者的实验数据在宽Fr数范围内拟合得到经验频率标度率.结果表明,动量主控扩散火焰的频率显著偏离浮力主控扩散火焰的1/2 标度律(f∝(g/D)1/2,即火焰闪烁频率只与燃烧器出口直径倒数的1/2 次方有关)[5,11,14],并且发现频率标度率受出口速度影响.Xia 等[14]从涡动力学出发分析了火焰外环涡周期性地生长和脱落,并成功预测浮力主控扩散火焰的自然闪烁频率,但无法有效预测动量主控扩散火焰的频率.

另一方面,研究者发现火焰闪烁存在不同的不稳定性模态.Sato 等[6,15]发现射流扩散火焰存在两种模态: 一种是整体闪烁(bulk flickering),其特征是火焰夹断现象,即火焰顶部与火焰主体周期性地分离;另一种是尖端闪烁(tip flickering),其特征是火焰顶部轻微振荡或者周期性地延长.他们分别探究了两种模态的频率特性,发现前者满足浮力主控扩散火焰闪烁频率的1/2 标度律,而后者则显著偏离该定律.Cetegen 等[16]对射流扩散火焰不稳定性模态进行了系统的研究,他们认为伴随着火焰面轴对称收缩和延展的闪烁模态是varicose 模态(varicose mode),这种模态是以往火焰闪烁研究中的常见模态.此外,还发现了一种被称作sinuous 模态(sinuous mode)的不稳定性模态,其特征是火焰在近喷管出口处稳定,而在下游发展为非对称甚至蜿蜒的形状.虽然他们确认了两种不稳定性模态的特征频率不同,但没有深入研究其频率特性.最近,Zhang 等[17]利用火焰不对称度对sinuous 模态和varicose 模态之间的转换进行量化分析,并指出雷诺数是除弗劳德数之外影响火焰不稳定性模态的另一重要机制,但同样没有研究不同模态的频率特性.

火焰闪烁研究的另一个重要方面是不稳定性背后的物理机制.Buckmaster 等[18]对无限蜡烛火焰进行了线性稳定性分析,指出火焰闪烁是一种Kelvin-Helmholtz (K-H)不稳定性.Hu 等[19]对中小尺度池火的颈缩现象进行了系统的定量研究,确认了3 种火焰不稳定性: 短时Rayleigh-Taylor (R-T)不稳定性、扩展R-T 不稳定性及puffing 不稳定性.Chen等[20-22]利用反应Mie 散射技术实现了自由射流扩散火焰的二维流场可视化,他们发现不稳定性与火焰及浮力引起的旋涡流动之间的相互作用有关.近期,Xia 等[14]对浮力扩散火焰进行了涡动力学分析,建立了解释火焰附着涡增长机制的物理模型.

对火焰闪烁现象及其物理机制的研究通常需要深入了解其流场特性.粒子图像测速技术(particle image velocimetry,PIV)是一种经典的流场测量技术,广泛应用于火焰研究中.利用此技术,Gutmark等[23]测量了甲烷扩散火焰的速度场,指出扩散火焰的闪烁是由火焰面周围形成的大尺度旋涡引起的.Papadopoulos 等[24]报告了声激励闪烁扩散火焰的初始速度扰动和速度场,他们更加清晰地指出了浮力引起的旋涡结构和火焰面之间的相互作用.上述工作只测量了火焰面内侧的流场,而Yilmaz 等[25]的工作同时测量了槽口扩散火焰的火焰面内外的流场,为分析外部旋涡流动提供了更丰富的信息.

由上可见,前人工作已经发现火焰闪烁频率标度率受射流动量影响,动量主控扩散火焰的标度率与浮力主控火焰存在差别,并且射流扩散火焰存在varicose 和sinuous 两种典型模态.然而,两种不稳定性模态的频率特性尚未被系统地探究,其中的物理关联也未被清楚地揭示.本文采用火焰自发光高速成像和高速PIV 同步测量技术对浮力主控和动量主控圆口射流扩散火焰的闪烁现象进行了实验研究.流场测量结果清楚地展现了浮力主控和动量主控的varicose 模态和sinuous 模态火焰的流场结构,提供了火焰闪烁的外涡环机制的直接证据.研究了闪烁火焰的频率特性,验证了1/2 频率标度律对浮力主控火焰的有效性,获取了动量主控火焰的频率标度律,同时指出已有研究由于未区分不稳定性模态而存在的局限性.

1 实验方法

1.1 射流火焰装置

如图1 所示,本文使用的射流火焰装置的主要部分为一根不锈钢圆口喷管.喷管出口做15°倒角处理以减小壁厚对燃料射流初始状态的影响.通过更换不同内径的喷管调整燃烧器出口尺寸,以覆盖宽范围的工况.喷管内径D为2.07～ 20 mm、长度L为200 mm.采用的燃料气体为乙烯(C2H4)或者氮气稀释甲烷(氮气体积分数为25%,下文记作CH4-N2).利用质量流量控制器(MKS GM50A),燃料流量(Q)的调节范围为100～ 1400 sccm.燃料流的进口段长度可以根据0.05DRemax(Remax为每个管径对应的最大雷诺数)进行估算,而本文实验工况对应的最大进口段长度为103 mm,远小于喷管长度,因此可认为燃料流到达喷管出口时已充分发展,具有抛物线型速度分布.本实验中射流火焰的最大雷诺数为930,研究的火焰均为层流扩散火焰.

图1 射流火焰装置示意图Fig.1 Schematic diagram of the jet flame setup

扩散火焰的闪烁行为对外部扰动十分敏感,为研究其自然不稳定性,须保证实验在准静态环境中进行,并且尽量减小外部干扰.为隔绝环境中的杂乱气流,将燃烧器固定在透明亚克力腔体(长668 mm、宽512 mm、高1000 mm) 内部.腔体底部装有20 mm 厚的环形蜂窝整流网,顶部装有不锈钢网,这样的设计相比于密闭腔体,可以保证燃烧过程中产生的热气流正常流出,避免腔体内部形成干扰火焰闪烁的回流.此外,整个实验区被垂至地板的厚重防火帘围住,以进一步减小外部气流的干扰.喷管外侧装有铜制盘管冷却器(图1 中未标出),使得燃烧状态下喷管出口温度稳定在50 °C 左右,从而保证所有实验组的燃料入口温度一致.此外,每组实验完成后还将对实验区域进行充分地通风.上述措施可以避免喷管管壁温度及环境气体温度变化干扰实验结果.

1.2 火焰自发光高速成像

本文首先以C2H4气体为燃料开展扩散火焰自发光的高速测量,因为其火焰碳烟浓度高,火焰较为明亮,火焰自发光能够清楚地表征火焰面的形态变化.实验工况如图2 所示,利用6 根不同管径的喷管,覆盖了宽范围的弗劳德数(Fr=0.0009～ 2434,Fr=U2/(gD),其中U是燃料射流在喷管出口处的速度),确保研究的射流扩散火焰包括浮力主控和动量主控型.如图3 所示,成像装置为一台高速CMOS相机(Phantom v2012),该相机装有UV 镜头(CERCO 2178,100 mm F/2.8),采集的火焰自发光信号的波长范围为250～ 410 nm.相机拍摄速率为400 fps,每个实验组拍摄时长设为30 s,每个工况重复实验3 次.

图2 C2H4 射流扩散火焰自发光高速成像实验工况图: 弗劳德数vs 燃料流量Fig.2 Experimental conditions of high-speed imaging of C2H4 jet diffusion flame chemiluminescence: Fr vs Q

图3 C2H4 射流扩散火焰自发光高速成像示意图Fig.3 Schematic diagram of high-speed imaging of C2H4 jet diffusion flame chemiluminescence

1.3 火焰自发光/PIV 同步高速测量

为了研究闪烁火焰的流动特性,本文还开展了火焰自发光/PIV 同步高速测量实验.由于C2H4扩散火焰碳烟较浓,其产生激光散射信号会严重影响示踪粒子的信号,因此该实验将燃料气体更换为火焰碳烟含量显著降低的CH4-N2.采用内径20 mm 和3.08 mm 两种喷管,燃料流量设为1400 sccm.这两种工况对应的弗劳德数分别为0.034 和201,即相应的射流扩散火焰分别为浮力主控型和动量主控型.

实验装置如图4 所示,包括光源、成像装置和示踪粒子布撒装置.为了同时测量火焰面内外的流场,采用基于合成射流的特制示踪粒子发生器将粒径为10 μm 的TiO2颗粒分别混入燃料流和空气流中.含有示踪粒子的空气流通过环布在喷管周围的8 根不锈钢管,以极低流速(约0.07 m/s)将示踪粒子均匀地布撒在火焰面外侧.引入空气流后火焰闪烁频率的波动范围约为0.1 Hz,可以认为火焰闪烁行为几乎没有受到干扰.该示踪粒子撒布策略在极低干扰的情况下实现了对射流扩散火焰内外流场的测量,保证了火焰呈现的不稳定性源于火焰本身的自然振荡而非外部的干扰,这是后续深入分析不稳定性机制和频率特性的基础.

图4 CH4-N2 射流扩散火焰自发光/PIV 同步高速测量实验装置示意图Fig.4 Schematic diagram of high-speed flame chemiluminescence/PIV measurement of CH4-N2 jet diffusion flame

成像装置为两台高速CMOS 相机(均为Phantom VEO 1310 L)、一台波长为527 nm 的双腔Nd: YLF脉冲激光器(beamtech optronics,Vilte-Hi-527-40).激光重复频率和相机拍摄频率均设置为500 Hz,远大于火焰的自然频率,足以解析闪烁火焰的动态特性.使用基于可编程数字采集卡(NI PCIe-7856)的时序控制程序实现相机和激光的同步.激光束经过成片光学元件(包括激光反射镜、焦距-50 mm 的平凹透镜和500 mm 的平凸透镜)后整形为约1 mm 的激光片,随后通过腔体侧面光学窗口进入实验段,照亮火焰面内外的示踪粒子.所产生的Mie 散射光信号可通过装有短带通滤波片(edmund optics 527/20 nm)的高速相机1 记录(镜头AF DC-Nikkor105 mm f/2 D).高速相机1 以双曝光模式运行,帧间隔时间可调,视场为200 mm × 80 mm,相应的空间分辨率为62.5 μm/pixel.示踪粒子图像由DaVis 软件中的多遍互相关算法处理,最终获得分辨率为1.16 mm/point 的速度场.高速相机2 (镜头AF Nikkor 50 mm f/1.8 D)同步记录火焰自发光信号.该相机视场为260 mm ×80 mm,相应的空间分辨率为175 μm/pixel.

2 射流扩散火焰的闪烁模态

当流量足够小时,射流扩散火焰通常处于稳定层流状态,在目前的实验中,各管径喷管在极小流量(小于150 sccm)下均可以观察到稳定的火焰.如图5(a)所示,稳定火焰的火焰面呈锥形,火焰不发生抖动,这样的火焰是典型的层流扩散火焰.在层流扩散火焰的研究中,通过在火焰周围引入同轴伴流可以抑制火焰自发的不稳定性[26],使更高流量的射流扩散火焰保持稳定.在自然状态下,当燃料流量增大到一定程度后,射流扩散火焰会逐渐失稳,出现如图5(b)所示的不稳定状态,其特征是火焰尖端周期性地伸缩,这也是Sato 等[6]提出的尖端闪烁模态.更高的燃料流量会导致更长的火焰和更显著的火焰面形变.如图5(c)所示,火焰面会出现拉伸(stretching)、颈缩(neck-in)和夹断(pinch-off)现象,以及火焰面两侧周期性的凸起(bulge).这些形态结构正是varicose 模态的典型特征.如图5(d)所示,在更大燃料流量的工况下,火焰呈现出sinuous 模态的典型特征,即火焰根部较为稳定,火焰面下游发展为蜿蜒形状(meandering).火焰面的夹断实际上是一种由于燃料供应不足导致的扩散火焰的局部熄火(local extinction)现象.对于扩散火焰而言,整体流动引起的空气的向内对流和分子扩散引起的燃料的向外扩散存在竞争.在火焰下游,燃料浓度低,向外扩散较弱,而卷吸空气引起的向内对流较强,这就导致火焰面某处产生燃料短缺,进而引起局部熄火.

图5 C2H4 射流扩散火焰自发光瞬态图像序列(时长0.06 s,D=9.9 mm)Fig.5 Instantaneous flame-chemiluminescence image sequences(duration 0.06 s,D=9.9 mm) of C2H4 jet diffusion flames

前人的实验和数值模拟结果表明[27-30],火焰面外附着的大尺度环形涡的产生、增长是导致火焰面颈缩、拉伸乃至夹断的直接原因.然而,利用反应Mie 散射技术[31]和纹影法[32]等测量方法只能从定性的角度验证火焰周围大尺度涡环的存在,无法对其产生和发展过程进行精准捕捉和定量分析.本文设计的示踪粒子发生和撒布装置,可以在几乎不干扰火焰周围流场的情况下将粒子均匀撒布在火焰面内外,从而实现对火焰面内外流场的测量.下一节将分析射流扩散火焰的流场特性,以深入理解火焰闪烁现象的物理机制.

3 火焰闪烁的物理机制

3.1 流动特性

图6(a)和图6(b)分别展示了varicose 和sinuous模态闪烁火焰的火焰形态和同步的示踪粒子图像.可以看到示踪粒子的分布不均匀,如火焰上游由外到内的粒子密度是高-低-高.扩散火焰的化学反应发生在火焰面上,剧烈的放热抑制了火焰面两侧的大量示踪粒子向火焰面的扩散,最终形成这种显著的粒子浓度差异.这种差异不影响火焰面内外的流动显示效果.此外,由于携带示踪粒子的空气流速极低,因此火焰外侧示踪粒子的布撒主要受到火焰诱导的对流效应影响,以与火焰闪烁一致的周期性被一股一股卷吸至火焰面附近,这也导致了火焰外侧示踪粒子分布的不均匀性.需要注意,在根据粒子图像计算速度场时,较为关键的是局部图像在前后帧的相关性,而这种全局不均匀性并不会影响计算结果的准确性.

图6 CH4-N2 射流扩散火焰自发光瞬态图像及同步的示踪粒子图像Fig.6 Simultaneous instantaneous flame-chemiluminescence and tracer particles images of CH4-N2 jet diffusion flames

可以看到火焰面内侧处于稳定的层流状态,而外侧存在明显的涡环.在非反应射流的研究中,涡环是主要关注的流动结构,而对于射流扩散火焰这种反应射流,涡环的影响依然显著.区别于火焰面内侧的流动结构,火焰面外侧的这种大尺度环形旋涡结构也称为外涡环(outer vortex ring,OVR).可以看到当前视场中存在两个外涡环,从空间演化的角度看,其可以表示外涡环产生后运动到不同位置后的形态;从时间演化的角度看,其可以表示外涡环演化的第1 个周期和第2 个周期.同步的火焰和粒子图像清楚地显示火焰面形变之处和外涡环所在位置一致.需要注意的是,varicose 模态和sinuous 模态火焰的外涡环的演化并不相同.前者在演化过程中基本保持轴对称,后者在初期保持轴对称,在向下游对流的过程中发生倾斜和扭转,这也导致了火焰面的蜿蜒.

根据示踪粒子图像计算得到的流场如图7 所示.闪烁射流扩散火焰流场的主要结构是火焰内侧的内剪切层(inner shear layer,ISL)和外侧的外剪切层(outer shear layer,OSL),前者是燃料射流初始剪切层的延续,后者源自火焰诱导浮力导致的剪切作用.如图7(a)所示,浮力主控火焰的内剪切层比外剪切层弱,内剪切层大约在下游40 mm (2D)处消失,而外剪切层则持续演化.外剪切层增长、卷起形成外涡环,外涡环在向下游对流的过程中尺寸逐渐变大,发展到一定程度后从其附着的外剪切层上脱落.与浮力主控火焰不同,图7(b)所示的动量主控火焰的内剪切层更强,其不但具有更高的涡量,还贯穿至下游60 mm (20D)处.此外,动量主控火焰的内外剪切层同号,而浮力主控火焰的内外剪切层异号.这是由于前者具有很强的初始射流,在火焰上游,喷管轴线处的速度最大,而后者的初始射流很弱,在火焰上游,火焰面上的速度最大.虽然动量主控火焰具有较强的内剪切层,但其外剪切层依然有明显的增长及分叉,这对应着外涡环的演化.

图7 CH4-N2 射流扩散火焰的叠加了流线的瞬态涡量场: (a) 浮力主控、varicose 模态 (D=20 mm,Q=1400 sccm);(b) 动量主控、sinuous 模态 (D=3.08 mm,Q=1400 sccm)Fig.7 The instantaneous vorticity field overlapped with streamline of CH4-N2 jet diffusion flamess: (a) buoyance-driven,varicose mode(D=20 mm,Q=1400 sccm);(b) momentum-driven,sinuous mode(D=3.08 mm,Q=1400 sccm)

火焰闪烁这种不稳定性的出现可以从涡动力学的角度去理解.根据Xia 等[14]的工作,随着涡量沿火焰面进行对流传导,外剪切层变得更强,并最终卷成对称的涡环.外涡环反过来导致射流中心更强的轴向流动,而这导致了火焰面的拉伸、颈缩甚至夹断的出现.因此闪烁火焰的varicose 模态源于外涡环的周期性产生、增长和脱落,但这一结论局限于浮力主控射流扩散火焰.图7(b)表明,外涡环机制对于动量主控火焰依然成立,浮力对火焰的作用依然不可忽略.当外涡环的轴对称性遭到破坏,其发展至下游就会出现明显的倾斜.随着外涡环绕着火焰的增长和扭曲,旋涡便和火焰面耦合在一起,使其变得蜿蜒.由于外涡旋无法像外涡环一样导致高轴向流速,因此火焰面的拉伸和颈缩效应显著减弱,而这抑制了火焰的夹断或将其延迟至更下游的位置.这种平面上表现的蜿蜒结构实际上对应着三维空间中的螺旋结构,射流扩散火焰的sinuous 模态正是一种螺旋不稳定性的体现[33].除了上述两种典型的不稳定性模态外,处于稳定-闪烁过渡状态的尖端闪烁模态同样可以从涡动力学角度解释.当流量逐渐增大时,火焰增高,外涡环形成后从火焰面获取更多的涡量从而能够生长,但流量比较小时火焰较短,导致外涡环未增长到足够大时便脱落[34],因此火焰只有顶部周期性的延展、拉伸而没有颈缩和夹断等varicose 模态的主要特征.

3.2 闪烁频率

火焰闪烁是一种流动不稳定性现象,流场测量结果表明火焰面内外的剪切层、外涡环和速度均处于动态变化.以CH4-N2射流扩散火焰(D=20 mm,Q=1400 sccm)为例,为了分析流场的频率特性,考察速度场上、中、下游3 个位置处的速度波动.考察位置如图8(a) 所示,为喷管中心下游20,80 和140 mm (D,4D和7D)处.各测点速度波动及相应的频谱(FFT 分析)如图8(c)所示,可以看到速度波动具有准周期性,频谱分析得到的频率具有单峰性.此外,各测点得到的主频均为9.84 Hz,本文还选取了更多的测点,得到的频率均完全一致,这说明流场整体具有唯一的主频.这种明显的频率选择性表明闪烁火焰的varicose 和sinuous 不稳定性模态均是一种整体不稳定性[35].其出现首先依赖于外涡环的增长和卷起,从而在火焰下游产生强烈扰动.该扰动反作用于外剪切层,进一步诱导出绝对不稳定性并向上游传播,最终导致管口处剪切层失稳,从而进入下一个闪烁周期.

图8 CH4-N2 射流扩散火焰(D=20 mm,Q=1400 sccm)Fig.8 CH4-N2 jet diffusion flame (D=20 mm,Q=1400 sccm)

为了验证流场的主频是否与火焰闪烁频率一致,如图8(b)所示,选取速度测点对应位置处的局部火焰自发光图像进行亮度分析.累加选定区域内的像素值指示火焰局部亮度.由于各区域亮度的绝对值有较大差异,因此图8(d)展示了归一化的局部火焰亮度的波动及对应的频谱.可以看到,火焰亮度波动依然具有准周期性,而且其频率与流场的主频完全一致.此外,对视场内的火焰整体亮度波动做频谱分析也能得到一致的频率.这充分说明了射流扩散火焰闪烁现象的流动不稳定性本质,也证明了正是外涡环的周期性演化造成了火焰面的周期性形变,即火焰闪烁.在没有相应流场测量结果时,可以通过火焰亮度波动频谱分析得到火焰闪烁频率.下一节将利用这种方法获取闪烁频率,分析C2H4射流扩散火焰的频率特性.

需要指出,燃料类型和稀释情况的差异确实会造成燃料射流的物性差异,而且会影响火焰的释热率,改变火焰温度和火焰剪切层的增长率,进而影响涡演化和脱落周期,导致火焰闪烁频率的变化.然而,这种影响不会造成火焰闪烁物理机制的差异.本文第2 及第4 部分均以C2H4射流扩散火焰为对象开展关于射流扩散火焰闪烁模态和频率特性的详细研究,这是为了和我们此前的工作[17]保持一致,便于进行结果的对比分析.然而由于C2H4射流扩散火焰碳烟含量过多、亮度较高,会严重干扰用于流场测量的粒子图像质量,因此本文对CH4-N2射流扩散火焰开展了流场/火焰同步测量,主要是通过其流场及火焰结构的演化过程去理解一般的火焰闪烁物理机制.

4 闪烁火焰的频率特性

4.1 不稳定性模态对闪烁频率的影响

对源于不同燃烧器尺寸的射流扩散火焰,在燃料流量足够小时火焰均保持稳定,流量逐渐增大后火焰会出现尖端闪烁然后过渡至varicose 模态.varicose 模态是一种“稳定的”不稳定性模态,其具有准周期性,而尖端闪烁实际上是火焰从稳定的层流状态转变为不稳定的varicose 模态的一种过渡状态.此外,火焰还可能处于varicose 模态转变为sinuous 模态的过渡状态.为对不同的不稳定性模态有更清晰的认识,得到一致性较高的结果,在分析闪烁火焰的频率特性时应选择远离过渡状态的工况,即选择表现出varicose 模态和sinuous 模态的工况.

图9(a)～ 图9(b)展示了6 个不同管径的C2H4射流扩散火焰的闪烁频率随燃料流量的变化,图9(c)～图9(d)展示了分别代表动量/浮力主控火焰的2.07 mm和20 mm 管径的典型工况的火焰形态.如图9(b)和图9(d)所示,对于9.9 mm 和20 mm 这两种较大的管径,火焰总体上处于varicose 模态,但在某些较大燃料流量下,闪烁火焰也可能表现为sinuous 模态,甚至还会出现两种模态的切换.

图9 C2H4 射流扩散火焰闪烁频率随燃料流量的变化Fig.9 The flickering frequency of C2H4 jet diffusion flame varies with the fuel flow rate

与浮力主控火焰不同,如图9(a)和图9(c)所示的动量主控火焰并不存在模态切换现象.由varicose到sinuous 模态的转换通常是由于雷诺数升高导致的,对应于火焰剪切层失稳模态由对称变为反对称[17].对于动量主控火焰,对称的剪切层模态仅出现于小流量的情况下,流量增大会促使其快速进入反对称模态.而对于浮力主控火焰,可以在较大流量下保持火焰剪切层发展处于对称模态,促进其形成了一个较强的外涡环,对应于一个较强的自激振荡模态.火焰周围的空气被加热而产生向上的自然对流,这种流动会给火焰带来小扰动.此时进一步提高流量,随机扰动会增强.如果扰动足够强,会使得火焰转换为反对称模态;但如果扰动变弱,那么火焰又会回到对称自激振荡模态.因此,上游扰动的强弱变化是导致火焰在两种模态间随机切换的主要原因.

无论是varicose 模态还是sinuous 模态,火焰的闪烁频率都随流量变化不大,如20 mm 喷管火焰的varicose 模态的闪烁频率稳定在12 Hz 左右,sinuous模态的闪烁频率稳定在15 Hz 左右.由此可见两种不稳定性模态的差异不仅体现在火焰形态上,还体现在频率上,这与Cetegen 等[16]此前的发现一致.varicose和sinuous 不稳定性模态是射流和尾流流动稳定性分析中的两种典型的不稳定性模态[35-38].对于自由射流稳定性的分析发现,sinuous 模态的不稳定性波数往往比varicose 模态更大,这就导致sinuous 模态的频率更高,这一点在钝体火焰的研究[39]中也有发现.

9.9mm 和20 mm 管径火焰的频率与流量的无关性符合已有研究提出的火焰闪烁频率的1/2 标度律.无论是浮力主控还是动量主控火焰,随着管径逐渐减小,火焰闪烁频率逐渐升高,这都符合已有研究指出的火焰闪烁频率与燃烧器出口直径的负相关性.然而如图9(a)所示,2.07,3.85,4.8 和6.93 mm 管径火焰的闪烁频率在燃料流量增大初期不断提高,然后趋于稳定,并且管径越小频率提高幅度越大,如2.07 mm 喷管火焰的闪烁频率从13.5 Hz 提高到17.5 Hz 左右.与9.9 mm 和20 mm 管径不同,上述小管径的不稳定性模态的varicose-sinuous 转变发生在流量增大过程中,这样的转变也与频率的增长一致.需要指出的是上述管径减小实际上对应着射流扩散火焰由浮力主控逐渐转为动量主控,这充分说明了1/2 标度律仅适用于浮力主控火焰,无法用于预测动量主控火焰的频率.

4.2 无量纲频率标度律

周期性非定常流动研究中的一个关键无量纲数是斯特劳哈尔数(Strouhal number,St),其代表无量纲频率,定义为S t=f D/U,其中f是火焰闪烁频率.本文C2H4射流扩散火焰的斯特劳哈尔数随弗劳德数的变化如图10 所示,其中varicose 模态和sinuous模态用标记颜色区分,管径用标记形状区分.表1 分别给出各管径varicose 模态和sinuous 模态的最佳幂律拟合公式S t=a(1/Frm) 的系数a、指数m和表示拟合优度的决定系数R2.

表1 C2H4 射流扩散火焰的闪烁频率标度率(S t=a(1/Frm))Table 1 The scaling law of the flickering frequency of C2H4 jet diffusion flame (S t=a(1/Frm))

图10 C2H4 射流扩散火焰的斯特劳哈尔数随弗劳德数的变化Fig.10 Variation of Strouhal number with Froude number for C2H4 jet diffusion flames

可以看到,9.9 mm 和20 mm 工况中的varicose模态和sinuous 模态以及6.93 mm 工况varicose 模态对应的工况点在浮力主控范围内(Fr＞ 1),其频率标度律的指数也均在0.5 附近(0.5 ± 0.01),这和Xia 等[26]推导得到的适用于浮力扩散火焰的频率标度律符合得很好,进一步说明对于浮力主控火焰,频率标度律对燃料出口速度的依赖不明显.过往研究中未区分varicose 模态和sinuous 模态,而如表1 所示,对于9.9 mm 和20 mm 工况,sinuous 模态的激发虽然没有导致频率标度律指数发生变化,但会导致系数相对于varicose 模态提高0.1 以上.系数的提高实际上对应着前文所述的sinuous 模态相对于varicose 模态的频率提升.对于2.07,3.85,4.8 和6.93 mm 工况,虽然不存在频率标度律系数提高,但其sinuous 模态频率标度律指数相对于varicose 模态有显著减小.此外,2.07,3.85,4.8 和6.93 mm 工况中的varicose模态频律标度律指数随着管径减小(Fr增大)而显著减小,这说明动量主控扩散火焰的频率标度率存在明显的燃料出口速度依赖[40],这是Hamins 等[11]提到但未明确阐述的.

浮力主控扩散火焰和动量主控扩散火焰频率特性的差异本质上是火焰面外侧浮力诱导剪切层和火焰面内侧燃料射流初始动量控制剪切层对火焰动力学影响的竞争导致的.射流扩散火焰一般可分为靠近喷管出口的过渡段和除此之外的部分[41],在本文中后者被称为火焰下游.浮力主控扩散火焰的过渡段主要受浮力影响而动量主控扩散火焰的过渡段主要受惯性力(射流动量)影响.当燃料流量足够大时,火焰下游尖端开始转变为湍流,随着流量增大这种不稳定性逐渐向上游传导,对应的火焰形态便是sinuous 模态.无论是浮力主控还是动量主控,sinuous模态总是会在流量增大到一定程度时出现.过渡段的差异导致了这两种扩散火焰的频率特性的差异.在浮力主控扩散火焰中,动量影响始终处于次要地位,其影响的提高只能体现在频率标度率系数的增大上,而对指数影响很小.在动量主控扩散火焰中,动量影响占主要地位,随着管径减小(Fr增大),两种不稳定性模态的频率标度率的指数都会减小,而对同一管径,流量增大后动量影响进一步增大,体现在sinuous 模态频率标度律的指数相对varicose 模态显著减小.火焰闪烁由外涡环的周期性演化导致,其频率与外涡环的脱落频率一致.从涡动力学的角度看,外涡环的环量在增长到足够大时便会从其附着的剪切层上脱落.对于相同直径的喷管而言,这一临界环量的值大致为常数.对于动量主控火焰,燃料射流剪切层与外涡环在火焰下游融合,导致后者更快增长至脱落所需的环量,因此更高的射流动量会导致更高的闪烁频率和St-Fr频率标度律指数的降低.

5 结论

本文利用高速火焰自发光及PIV 同步测量技术对准静态环境中CH4-N2圆口层流射流扩散火焰的闪烁行为进行了实验研究.结果表明,闪烁火焰流场具有准周期性,整个流场具有唯一主频,并且与火焰亮度脉动的频率一致.火焰面外剪切层会发生周期性的增长和分叉,外剪切层卷起形成的大尺度环形旋涡的周期性产生、生长和脱落是火焰面发生周期性形变(也即火焰闪烁)的直接原因.当前工作提供了火焰闪烁的外涡环机制的直接实验证据,而且表明了该机制不仅适用于浮力主控射流扩散火焰,也适用于动量主控射流扩散火焰.

利用高速摄影技术研究了准静态环境中的C2H4圆口射流扩散火焰的闪烁频率特性,采用出口直径为2.07～ 20 mm 的一系列喷管以覆盖宽范围的弗劳德数,系统研究了从浮力主控到动量主控射流扩散火焰的频率特性.实验发现浮力主控火焰在燃料流量较大时(如9.9 mm 喷管为700～ 1400 sccm,20 mm 喷管为1000～ 1400 sccm)存在varicose 模态和sinuous 模态之间的切换,这会造成火焰闪烁频率的突变.对于浮力主控火焰,火焰闪烁频率符合经典的1/2 标度律,但不同不稳定性模态对应的标度律系数不同.当火焰逐渐由浮力主控变为动量主控时,其频率标度率的指数会逐渐减小.研究表明,闪烁火焰的频率特性研究需要结合对应的不稳定性模态,并且经典的1/2 频率标度率只适用于浮力主控火焰,动量主控火焰的频率标度律需进一步研究.

本文旨在使用流场/火焰同步测量手段获取火焰闪烁物理机制的清晰物理图像,并初步揭示不稳定性模态对频率标度率的影响以及动量主控火焰的频率特性.后续工作将尝试建立适用于动量主控扩散火焰和sinuous 模态的量化模型,并探究燃料类型对火焰闪烁现象的影响.