基于AHP-熵权法的油田防垢技术优选研究

李杰 程婷婷 丁文婕

1中国石油大学（北京）机械与储运工程学院

2中石化广州工程有限公司

3中石化江苏石油工程设计有限公司

在油气田开发过程中，结垢日益成为影响油田生产的重要因素之一。油田从开采、集输到油气的水处理、储运等生产环节中，需要接触各种类型的水，如淡水、海水、地层水、采出水、注入水等，结垢也因此会出现在各个环节中，给生产带来严重的影响，使生产问题复杂化。目前国内外的防垢方案大多只针对某个油田，由于地质条件、开采条件、水环境、操作环境的不同，无法准确有效地应用到其他油田。因此，有必要正确评估析垢量及提出科学有效的防垢技术优选方案。

1 油田防垢技术优选评价体系

现阶段油田防垢技术的选择主要依靠经验所得，而这会造成防垢水平以及具体控制方式存在适用性不强的问题，最终导致工程投资冗余过大、或因投资不足引起后期管线及设备维护更新费用大幅上升，严重影响到油气田开发效果与经济效益。因此，提出一套有效的防垢技术优选体系和制定差异化的防垢方案具有深远的意义。

1.1 确定防垢临界值及生产环节

国内防垢临界值基于克拉玛依、大庆、中原、长庆油田的经验，总析垢质量浓度（以下简称浓度）大于300 mg/L就应该采取相应的防垢措施，总析垢浓度小于300 mg/L时，产水量变化小，井底不节流，5 年内不会出现堵塞问题。目前国外科威特、俄罗斯等油田，当析垢浓度大于100 mg/L 时，就会采取相应的防垢措施[1]。

在保证油田防垢多样性的基础上，保守确定防垢浓度临界值的下限为100 mg/L，并且在保证平均防垢效果可以满足防垢要求的基础上，防垢浓度上限分别确定为300 mg/L 和800 mg/L，即当预测析垢浓度≥100 mg/L 时，油田开始采取防垢措施；当预测析垢浓度≥100 mg/L 且＜300 mg/L 时，油田采取轻量且耗资较低的防垢措施；当预测析垢浓度≥300 mg/L 且＜800 mg/L 时，油田需采取防垢效能优先的单一防垢措施；当析垢预测浓度≥800 mg/L时，油田需采取防垢效能优先的物理和化学法协同作用的复合防垢措施[2-5]。

结垢可能发生在油田生产的各个环节，地层、井下泵体、钻井工具、套管、抽油管、地表集输管线、储运设备注水系统管线油水分离器、水套炉、加热炉盘管、输油管线、混合加热流体管线、计量装置等[6]。在防垢之前，需确定具体的生产环节。

1.2 构建指标体系

不同生产环节，结垢形成的诱因不同，可能出现的结垢类型也不同，防垢技术针对不同结垢环境所表现的防垢效果也不尽相同。考虑不同生产环节的特点，以及各类防垢方法的难点，防垢技术优选层次分析指标建立在以下几个假设基础上：

（1）独立性。假设影响防垢技术优选的几个因素是相对独立的，也是可以迭代的，即对需要采取防垢措施的生产环节或是设备来说，每个因素都可以独立影响其结垢程度，总的防垢成效是由各自独立因素迭加而得。

（2）相对性。生产环节或是生产设备的防垢技术优选结果只是一个相对概念，而绝对的防垢效果无法进行精确评估。

（3）最坏情况。某种防垢技术的防垢效果是在该生产环节或是生产设备结垢的最坏情况下进行评价的结果。

基于以上假设，经调研、对比、分析及筛选，防垢技术选择主要从安全性、适用性、技术难度、效能、经济性这5 条准则约束下进行：①安全性是指防垢措施在安装过程及安装前后是否对设备设施造成应力或是环境伤害，产生伤害的程度越低，该防垢措施的安全性能越好；②适用性是指需要加装的防垢措施是否适用于所需的生产环节和设备；③技术难度是指防垢措施在加装过程中是否需要高难度的技术支持，例如选择阻垢剂防垢措施时，前期需要针对生产水进行大量实验以确定其加剂条件和加剂方式；④效能是指防垢措施在对应生产环境或设备中的平均防垢水平，防垢措施的防垢效果越好，所对应的效能越高；⑤经济性是指防垢技术从投入到运行的耗资程度，耗资越少表示该防垢技术的经济性越高。其中，以单个井筒的防垢为例，防垢技术的平均投入成本和使用寿命见表1。

表1 防垢技术成本估算Tab.1 Anti-scaling technology cost estimation

在整个超声波防垢设备及电磁防垢设备市场，超声波防垢及电磁防垢使用频段不同价钱不尽相同，超声波防垢器的安装初期投入成本大约在10～20 万元之间，电磁防垢器大约在6～10 万元之间。金属防垢器由于无后续维护和耗电费用，仅需计算单个金属防垢器安装初期投入成本36万元/个；阻垢剂防垢在油水井中使用时，需在前期加装加药装置，单井成本约12.93 万元，其他生产环节的化学阻垢剂投加设施耗资较少。若考虑阻垢剂的加剂浓度平均为15 mg/L，阻垢剂每升售价为16～27.2 元，则阻垢剂每年的加剂投入需26～45万元。

1.3 防垢技术水平判断指标

防垢技术在目标油田中依照安全性、适用性、技术难度、效能和经济性评判准则，其防垢水平按照由低到高可划分为基础防垢、标准防垢、强化防垢和综合防垢四个等级，按照0～10 的分值区间对所对应的防垢技术的防垢情况进行打分，防垢技术水平判断指标见表2。

表2 防垢技术水平判断指标Tab.2 Judgement index of anti-scaling technology level

其中，基础防垢表示基本可以达到预期防垢效果，但并不能保证所有指标条件都满足；标准防垢表示在达到防垢效果的同时，各项指标都基本满足；强化防垢指在满足防垢效果的同时，各项指标的评分都具有较高水平；综合防垢则表示防垢效果和各项指标都具有最高水平。

2 油田防垢技术优选模型建立

2.1 基于AHP的评估模型建立

2.1.1 构建层次模型

影响防垢技术选择的因素主要有安全性、适用性、技术难度、效能、经济性这5 个指标，需确定各因素对防垢技术选择的影响程度，也就是权重分析。可用层次分析法[7]（AHP）对防垢选择因素进行评估。建立递阶层次结构分析模型[8]是AHP 中最重要的一步，综合分析需要解决的问题，将复杂问题分解成递阶元素，同一层次元素作为准则，对下一层元素起支配作用，又受上层元素的支配，分为目标层A、准则层B(B1～B5)、方案层C(C1～C4)，见图1。

图1 防垢技术选择层次模型示意图Fig.1 Schematic diagram of hierarchy model for anti-scaling technology selection

2.1.2 构造判断矩阵

判断某一层次中元素相对上一层次准则的相对重要性，并进行赋值，构造两两比较判断矩阵A(aij)，其中，aij是要素i与要素j相比的重要标度[9]。标度定义见表3。

表3 判断矩阵标度及其含义Tab.3 Judgement matrix scale and its meaning

在防垢技术的综合选择上，不同防垢技术在不同生产环节下主要评价指标也不尽相同，例如在适用性方面，阻垢剂防垢在井筒防垢的场景下，就具有绝对的优势，但在集输管线方面，超声波防垢技术就优于阻垢剂防垢技术。经过讨论、比较和判断，分别给出第二层对第一层两两判断矩阵，即5个评价指标对防垢技术选择目标在井筒防垢场景下的判断矩阵：

分别给出第三层对第二层的五个判断矩阵，即四种防垢技术对不同防垢评价指标的判断矩阵：

2.1.3 单一准则元素相对权重计算

计算单一准则下元素的相对权重，即计算λmax对应的特征向量（作归一化处理），将其作为权向量。

所谓的一致性检验就是在构建判断矩阵时，对由于人们意识的主观性影响和系统本身的复杂性所产生的不一致判断，规定不一致的允许范围，定义一致性指标CI：

式中：λmax为最大特征值；n为判断矩阵的阶数。

CI=0表示完全一致，CI越接近于0表示完全一致性的程度越高。为了衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI，见表4。

表4 随机一致性指标RITab.4 Random consistency index RI

定义一致性比率CR：

一般认为，CR＜0.1 时A的不一致程度在允许范围内，有满意的一致性，通过一致性检验。利用归一法求出单层次权重，并进行一致性检验，单层次权重及其一致性检验见表5。

表5 单层次权重及其一致性检验Tab.5 Single level weight and its consistency test

2.1.4 准则层和方案层权重排序

准则层5 个权重为：B=（0.123 2，0.282 7，0.047 0，0.441 6，0.105 6），权重排序为：B3＞B4＞B2＞B1＞B5，即技术难度＞效能＞适用性＞安全性＞经济性。

如C1对总目标的权值为：

同理得C2、C3、C4对总目标的权值分别为：0.143 4、0.257 5、0.453 0。

决策层对总目标的权向量为：（0.146 1，0.143 4，0.257 5，0.453 0）。

对四个方案进行排序，各防垢技术方案权重排序见表6。

根据防垢技术方案AHP 的权重排序，其中阻垢剂防垢技术可作为对该油田进行下一步EWM 法综合打分的备选防垢方案。

根据指标权重和各指标赋值，得出防垢技术选择的效果得分[10]

式中：Bi为第i个指标的权重；Qi为第i个指标的赋值，赋值一般邀请业界1 名或多名专家进行综合判断后对指标进行打分。

2.2 基于EWM防垢技术优选评估模型建立

当防垢技术优选的5 个指标各出现2 个及以上的赋值，需对指标赋值利用EWM进行归一化处理，然后再根据AHP 建立的指标权重确定防垢技术水平。EWM[11]的具体评估模型建立过程主要包括：

步骤1：数据的标准化处理。

式中：wij为指标赋值矩阵；Yij为标准化处理后的矩阵。

步骤2：计算第j项指标下第i个方案占该指标的比重。

步骤3：计算熵值。

步骤4：求出各赋值的权重。权重计算公式为：

步骤5：求出各指标熵值后的赋值。赋值公式为：

式中：wi为第i个指标的赋值。

3 算例评价

总结以上油田防垢技术优选评价步骤为：

（1）建立层次结构模型。

（2）构造判断矩阵。

（3）利用归一法求出单层次权重，进行单层次权重排序。

（4）将单层次权重组合为矩阵，与A-B权重向量相乘，得到决策层权重，并对其进行排序。

（5）选择排序第一的防垢技术，邀请各位专家对其防垢水平进行评判打分，根据EWM 评估该防垢技术水平。

某油田在井筒防垢场景下根据表6 防垢技术的AHP 权重排序，选取阻垢剂防垢技术对其进行防垢，对其各项指标进行判断，特邀8 名专家(Z1～Z8)对防垢技术的选择指标分别进行打分，具体打分见表7。

表7 LH油田阻垢剂防垢效果专家打分Tab.7 Expert scoring for the anti-scaling effect of LH Oilfield scale inhibitors

利用公式（10）对打分数据进行标准化，式中wij为指标赋值矩阵，如（7，9，6，8.5，6），其中7为专家Z1对B1指标的打分。打分数据标准化结果Yij见表8。

表8 打分数据标准化结果Tab.8 Standardization results of scoring data

利用公式（12）计算各个权重的信息熵(E1～E8)，见表9。

表9 信息熵计算Tab.9 Information entropy calculation

利用公式（13）计算出每个专家的权重，见表10。

表10 每个专家(Z1～Z8)对一个指标的打分权重Tab.10 Scoring weight of each expert(Z1～Z8)for an index

根据公式（13）计算出每个专家加权后的每个指标打分(Q1～Q5)，见表11。

表11 加权后的每项指标打分Tab.11 Weighted scoring for each index

根据公式（9），具体到阻垢剂防垢效果实例，打分为：

根据表2 中对防垢效果的等级划分，可以得出阻垢剂防垢得分7.86，位于防垢效果的第四等级，即综合防垢等级。

4 结论

（1）提出防垢技术选择的主要影响因素，并运用AHP 对其进行了分析，得出相应的权重排序为：技术难度＞效能＞适用性＞安全性＞经济性。

（2）超声波、电磁、金属防垢器及阻垢剂防垢，这四种防垢技术在防垢指标评价的基础上，运用AHP 分析，计算其对应权重。其中得分最高的为阻垢剂防垢技术，确定该油田的防垢技术为阻垢剂防垢。

（3）基于AHP 能够有效地判断目标油田需要采取的防垢措施，但在决策过程中人的主观判断、选择、偏好对结果的影响大，判断失误有可能直接造成决策失误，故主观因素对防垢技术的选择影响较大。

（4）基于EWM 进行防垢技术选择的计算，可以根据多名专家对阻垢剂防垢进行防垢技术水平打分，通过EWM 对得分进行加权归一，使得防垢技术的选择评价更具客观性。

（5）建议在评价过程中，可使用AHP+EWM 的组合方式对防垢技术水平进行综合评价，选择适合目标油田的防垢技术。