顺应思维，追寻自然生长的数学课堂——“求一个数的几分之一是多少”教学实践和思考

江苏无锡市荡口实验小学（210012） 李 慧

在数学课堂上，教师应以学生的思维发展为核心目标，创造一个能够促进学生思维成长的环境。下面以“求一个数的几分之一是多少”教学为例，阐述如何根据学生的思维特点因材施教，帮助学生掌握新的知识、总结解题方法，以推动学生思维的发展。

一、找准起点，利用好最近发展区

学情分析在教学中扮演着重要的角色，它是课堂教学设计的重要前提。了解学生的学习经历，准确把握学生的学习起点，是教学的第一步。学生已具备的认知水平和知识经验都是宝贵的教学资源。通过了解学生的最近发展区，以学生现有的思维水平为基础，帮助学生挖掘潜在的思维能力，突破最近发展区，教师的作用至关重要。

（一）情境导入，激发兴趣

师：小猪一家正在为猪妈妈庆祝生日。猪妈妈给她的孩子们准备了好吃的糖果。现在她要把这袋糖果分给猪哥哥、猪弟弟和猪小妹，怎么分才公平呢？

生1：平均分。

师：对！猪妈妈跟你想的一样。要把糖果平均分给3只小猪，每只小猪分得这袋糖果的多少呢？

生3：把糖果平均分成3份，每只小猪分得其中1份，1份就是这袋糖果的。

（二）自主探究，感悟新知

生1：糖果的总颗数。

师：好！让我们一起来看一看这个袋子里有多少颗糖果。（拿出6 颗糖果）现在你知道这袋糖果的是多少了吗？请在纸上画一画、分一分、算一算。

（学生自主探究后交流）

生3：用除法计算，6÷3=2。

师：你怎么想到用除法的？

生3：因为要把这袋糖果平均分。

师：猪弟弟的疑惑解开了，猪小妹又不开心了，她觉得自己分到2 颗糖果太少了，于是猪妈妈改变主意了，她拿出了12 颗糖果来分。现在猪小妹分到的是12 颗糖果的，她分得多少颗呢？用你喜欢的方法解决这个问题吧。

生4：我把12 颗糖果平均分成3 份，每份是4 颗。

生5：我用除法计算，12÷3=4。

“求一个数的几分之一是多少”这个简单实际问题是“初步认识分数”单元中的一个重要内容。在本课之前，学生已经学习了“一个整体的几分之一”，这是学生学习本节课的基础，也是学生今后理解分数意义和性质的基础。本节课通过将若干个物品组成的整体平均分成几份，并用分数表示其中的一份，帮助学生理解部分与整体之间的关系。然而，一份的实际数量随着整数变化而变化，因此，本节课的主要目标是帮助学生进一步理解一个整体的几分之一。每个问题的解答都需要学生联系分数的含义进行思考，即如何将整体平均分成几份，以及如何计算其中的一份是多少。学生在思考问题的过程中自然而然就理解了分数的概念。

本节课的目标是让学生通过观察和操作，初步理解“求一个数的几分之一是多少”的含义，学会解答“求一个数的几分之一是多少”的简单实际问题，能有条理地说明数量关系和解答方法，从而提高分析、推理和抽象能力。另外，理解“求一个数的几分之一是多少”的解法是本节课的重点和难点。由于学生在三年级上册已经学过“把一个物体或图形平均分成若干份，用分数表示其中的一份或几份”，且在单元的第一课时认识了一个整体的几分之一，因此，在设计“求一个数的几分之一是多少”教学时，教师要准确把握学生的认知水平，充分利用学生最近发展区的潜力，搭建有效的沟通桥梁，在教学过程中给予学生足够的思考时间，鼓励他们独立解决问题。

二、紧抓契机，实现教与学的有效沟通

在教学过程中，教师不仅要了解学生的认知基础和已有经验，还要了解学生在学习过程中遇到的困难，以及学生的学习生长节点，从而帮助他们克服难点。教师应该紧密围绕课堂教学内容的关键要素，突出重点，必要时采取相应的教学策略，根据学生的实际情况，及时调整教学方案，确保教与学的良好沟通，才能找到新的教学生长点，使学生的思维能力得到有效提升。

在本节课的重点环节，笔者采用了两次对比的教学策略。

（一）初次比较，感受总数对结果的影响

师：现在请大家回顾刚才两次平均分的过程，说说它们有什么相同点。

生1：都是平均分成3份。

师：对，但是为什么两次分的每份数不同呢？

生2：因为糖果的总数不同。

（二）再次比较，发现份数对结果的影响

师：小猪家来了1 位客人，现在他们要共同分享这袋糖果，每人分得这袋糖果的几分之一呢？

生2：12÷4=3（颗）。

师：过了一会儿，小猪家又来了2 位客人。现在有6 个人分享这袋糖果了，每人分得这袋糖果的几分之一呢？

生4：12÷6=2（颗）。

师：观察这三次平均分的过程，被分的都是12颗糖果，为什么每次分的结果不一样呢？

生5：因为分的份数不一样。

生6：分别用总数除以20、除以50……

师：大家发现了什么？

生7：求这袋糖果的几分之一是多少，就用总数除以几。

师：真了不起，这节课的重点内容被你提炼出来了。这就是我们这节课要学习的内容——求一个数的几分之一是多少。

师（出示拓展任务）：你想在袋里放多少颗糖果，又打算拿出它的几分之一？具体是多少颗？

本课以学生感兴趣的生活素材——“过生日”导入，用学生喜欢的糖果作为载体，开始了本节课的教学。一开始由猪妈妈分糖果引出“平均分”，既是复习旧知，又是为新知做铺垫，从而引导学生自己说出“”，这也是本节课的切入点。

本节课主要围绕影响结果的两个要素——总数和份数来展开教学，因此，教学主要分为两大环节，也就是两次对比。

第一次对比：份数不变，总数变化。

两次分糖之后让学生找相同点，学生很快发现“都是除以3”。教师趁机追问：“为什么两次分的每份数不同呢？”学生发现是因为糖果总数不同。教师趁热打铁：“如果求30 颗糖果的呢？90 颗、300 颗呢？”此时，学生快速给出答案。于是教师总结：不管糖果的总数是多少，只要是求这袋糖果的是多少，就可以用这袋糖果的总数除以3。在这个环节中，教师一步一步引导学生，使学生感悟到分得的结果受总数的影响。

第二次对比：总数不变，份数变化。

通过增加客人来改变份数，保持总数不变，使得每次分得的结果不一样。在教师举了几个例子后，学生便能自己总结出：求一个数的几分之一是多少，就用总数除以几。尽管三年级学生的概括和提炼能力还有待提高，但他们可以明确表示用总数除以几这一性质，说明他们对分数的含义已经有了相对清晰的认识。

在最后的拓展任务中，两个要素同时变化，学生需要自己决定袋子里的糖果总数和要求的几分之一。在这个开放性任务中，学生能进一步体会“求一个数的几分之一是多少”的实际含义，并独立完成这个小任务。

三、顺应思维，助推课堂的自然生长

看似简单的教学，实际上在无形中推动了学生的思维发展。学生在不知不觉中突破了学习难点，他们的思维到达了一个新的高度。

另外，本节课的例题设计是逐步推进的。例如，给出小兔采蘑菇的情境，启发学生依据已有认识求白蘑菇的个数；随后的“试一试”是让学生求出这篮蘑菇的是多少。学生解决这些问题后，进一步积累了解决“求一个数的几分之一是多少”实际问题的经验，思维能力得到了锻炼和提升。

在整节课中，每个环节之间都存在微妙的联系，并且层次由浅入深，使得学生能够进一步体会不同因素对解题结果的影响，并加深对分数含义的理解。这种教学方式顺应了学生的思维，关注了学生的思考过程，并及时进行有效教学，使得学生的思维能够得到充分发展。

在课堂教学中，教师的主要目标应该是学生的思维发展。教师应该站在学生的角度，以学生的视角看待教学内容，努力打造一个让学生思维自然生长的数学课堂。同时，教师需要具备随机调整教学策略的能力，帮助学生掌握新知识，总结解题方法，提炼重点和难点，从而顺应学生的思维发展，满足学生的学习需求，促进学生思维能力的提升。