小学数学跨学科主题学习的思考与实践——以“有趣的平衡”主题活动为例

福建福鼎市实验小学（355200） 翁日尔

小学数学教育不仅仅是数字、公式和计算的简单传授，它应该是一场激发学生思维、培养综合能力、引发学习兴趣的冒险之旅。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》对综合与实践领域的内容进行了重要调整，跨学科主题学习成为培养学生综合能力的重要途径之一。本文将以“有趣的平衡”主题活动为例，结合小学数学教育的实际情况，对跨学科主题学习进行探讨。

一、跨学科主题学习的重要性

跨学科主题学习是一种综合性的教学方法，通过整合不同学科的知识和技能，帮助学生建立综合性思维，提高问题解决能力。跨学科主题学习有助于打破学科之间的壁垒，使数学知识更加生动、有趣，激发学生的学习兴趣。例如，将数学与科学、艺术、物理等学科相结合，可以帮助学生更好地理解数学在现实生活中的应用。

二、“有趣的平衡”主题活动设计

“有趣的平衡”主题活动是跨学科主题学习的经典案例，这个主题活动不仅涵盖了数学的平衡和测量概念，还涉及物理中的力学、美术中的平衡构图等知识。设计“有趣的平衡”主题活动时，首先需要确定教学重点。

（一）了解平衡的基本原理和条件

了解平衡的基本原理和条件是教学该主题活动的一个重要步骤，涉及物体保持静止状态的条件。在教学中，教师可以通过以下两个方面来引导学生理解平衡的基本原理和条件。

学生需要明白平衡的核心概念。物体自身保持平衡时，重心位于支撑点上方，这是维持平衡的关键。如果物体的重心不在支撑点上方，则会导致物体倾斜和不稳定。学生需要理解天平保持平衡的条件。这包括物体的质量和位置情况，要使天平保持平衡，两端的托盘与支撑点距离相等时，物体的质量必须相等；托盘与支撑点距离不相等时，质量较大的物体放在距离支撑点较近的托盘，而质量较小的物体应放在距离支撑点较远的托盘。

通过实际的示例和亲身体验，学生可以更好地理解平衡的基本原理和条件。这种教学方法使抽象的数学概念变得具体而实际，帮助学生建立坚实的基础，为他们今后学习更复杂的知识打下基础。

（二）探究不同质量、不同形状的物体对平衡的影响

首先，学生可以探究不同质量的物体对天平平衡的影响。他们会发现，放了较重物体的那一端会下沉，放了较轻物体的那一端会上翘，这有助于学生理解质量对平衡的影响，以及“臂长相等时要让天平保持平衡，就是让天平两端物体的质量相等”的原理。

其次，学生可以探究不同形状的物体对杠杆平衡的影响。他们会发现，质量相等、形状不同的物体可能需要放在杠杆上的不同位置来实现平衡。例如，有质量相等的长条形物体和圆形物体，要使杠杆保持平衡状态，物体放置位置的距离可能不同。这有助于学生理解物体形状对平衡的影响。

通过“有趣的平衡”主题活动，学生不仅理解了平衡的概念，还认识到物体的特性（如质量、形状）是影响平衡的重要因素。这有助于学生在解决实际问题时运用数学知识，同时也培养了他们的观察力和实践能力。这种综合性的学习体验将使学生更好地理解数学在现实生活中的应用。

（三）运用数学知识计算平衡点的位置

在教学中，让学生学习如何运用数学知识来计算平衡点的位置至关重要。平衡点即杠杆保持平衡时支撑点所在的位置，学生可以通过数学知识来精确计算，这需要学生具备以下四个方面的基础知识：1.理解重力的作用，了解重力会将物体向下拉，导致杠杆倾斜或旋转；2.知道杠杆原理和力矩的概念，知道杠杆保持平衡的原理，知道杠杆保持平衡涉及的公式；3.知道物体的质量和形状对平衡的影响，不同形状和不同质量的物体会影响计算；4.知道如何运用计算方法（如方程法、列式法）来确定平衡点的确切位置。

通过“有趣的平衡”主题活动，学生不仅掌握了平衡的基本原理，还培养了数学计算和问题解决的技能。这种在实际活动中应用数学知识的方法将使学生更深入地理解数学的实际意义，同时也为他们今后的学习奠定坚实的基础。这种综合性的学习经验将激发学生对数学的兴趣，同时培养他们的分析能力和推理能力。

三、实际教学实践

在实际教学中，“有趣的平衡”主题活动的引入，可以通过以下步骤来实施。

（一）情境引入，激发学生兴趣

在教学中，引入平衡概念是关键，而通过引人入胜的故事、生动的图片或实际的示例，可以激发学生的兴趣并使他们更好地理解这一概念。

【例1】出示“飞翔的纸飞机”故事（内容略）

师：请同学们独立阅读。

师：我们都折过纸飞机，要使它保持平衡，我们需要确保纸飞机两侧的质量相等。如果一侧太重，飞机将倾斜并坠落。现在，大家可以尝试制作一架纸飞机，确保两侧的质量相等，看看它是否能够平稳飞行。

故事、折纸飞机激发了学生的好奇心和兴趣，他们明白了平衡的概念，即两边的质量相等才能保持平衡。

【例2】出示“天平的平衡”图片（图略）

师：图片上有一架天平，两端各有一些物品，其中一端的物品数量更多。你们觉得天平是如何工作的？为什么一端的物品数量更多，但天平仍然保持平衡？

通过这个图片，学生开始思考天平平衡的原理，即“要使天平保持平衡，两边物品的质量必须相等”。这种启发式的教学方法能引发学生观察和讨论。

【例3】组织学生到操场观察跷跷板的运动

师：你们注意到跷跷板是如何运动的吗？为什么一个人坐在一边，跷跷板的另一边就会升起？

跷跷板是杠杆的一种，通过这个实际的示例，学生可以加深对杠杆的体会。教师可以引导学生讨论如何在跷跷板上实现平衡，以及为什么平衡是重要的。

通过这些例子，学生在实际情境中体验了平衡的概念，这不仅激发了他们的兴趣，还使他们更容易理解这一数学概念。教师用生动的例子引入平衡的概念，将抽象的数学理念与日常生活联系起来，使学生的学习更加有趣和有意义。这是培养学生数学兴趣的重要一步。

（二）自制学具，让学生亲身体验

通过实验让学生亲身体验平衡的基本原理是一种非常有效的教学方法。这种亲身体验可以帮助学生更深入地理解平衡的概念，同时激发他们的好奇心和学习兴趣。

【例4】体验平衡杆

师：这里有平衡杆和一些小物体，如木块、卡片，如果我们在平衡杆的一侧放置一个较重的物体，另一侧距离相等处放置若干个较轻的物体，平衡杆会发生什么变化？大家可以分组讨论，尝试不同的排列方式，观察平衡杆的变化。

通过实验，学生将亲身体验到“为了保持平衡，两侧物体的质量要相等”。这个实验可以帮助学生理解平衡的概念。

【例5】自制简易跷跷板

师：这里有木棍、铅笔、纸夹等物品，大家用这些物品制作一个简易的跷跷板。制作完成后，用自制跷跷板试一试，如果我们要使跷跷板的一侧升高，该怎么办？

通过实验，不断调整跷跷板和物体，学生将发现“为了保持平衡，需要在升高一侧放置更多的物品”。这个实验使学生直观地感受到了平衡的原理。

【例6】建筑中的平衡

师：这里有积木、纸杯、纸板等物品，大家可以选用不同物品，尝试建造一个平衡的结构。你们是否能够建造一座平衡的“桥”，并用它来支撑重物？

学生将亲身体验到如何建造一个平衡的结构，体会要实现平衡不仅需要考虑物体的质量，还需要考虑结构的形状和分布。通过这个活动，学生将理解平衡不仅涉及物体的质量，还与物体的形状和位置等有关。

通过以上实验，学生将更深刻地理解平衡的原理，同时提升科学探究能力和问题解决能力。这些实验不仅使数学概念更加具体，而且激发了学生对数学的兴趣。这种亲身体验的教学方法有助于学生在实际操作中深化对数学概念的理解，使数学教育更加生动和有趣。

（三）理论联系实际，培养问题解决能力

在教学中，将数学知识应用于实际问题的解决是非常重要的。通过实际问题，学生可以更好地理解数学在生活中的实际应用，培养问题解决能力。

【例7】计算杆的长度

师：如果我们有一个杠杆，左端已经悬挂好重物，右端要悬挂的重物质量已经确定，这个重物悬挂在哪处才能让杠杆保持平衡？算一算悬挂处与支撑点之间的距离。

教师可以引导学生使用杠杆原理解决这个问题。学生需要测量左悬挂点到支撑点的距离，还要测量两端悬挂点物品的质量，再计算。

【例8】计算物体的密度

师：如果我们有两个不同材质的方块，一个很轻但很大，另一个很重但很小，你们如何确定哪个物体的密度更大？

学生可以使用数学知识，将质量和体积进行比较，以确定物体的密度。这个问题将帮助他们理解密度的概念，对平衡的条件有进一步的了解，同时能体会运用数学知识解决实际问题的过程。

通过这些实际问题，学生体会了数学知识在实际生活中的运用，培养了分析能力和推理能力。这种实际应用数学的方法将使学生更加深入地理解数学概念，同时激发他们的学习兴趣。这种综合的教学方法不仅教授了学生数学知识，还将数学置于现实情境中，使学习的过程更具意义和价值。

（四）引导学生制作平衡艺术品，展示学习成果

在跨学科主题学习中，教师可以要求学生以小组为单位设计一个与平衡相关的艺术品。教师可以鼓励学生将数学知识与创造力相结合，提示学生使用纸、木材、线等材料，根据所学的平衡的原理来考虑物体的质量和形状，制作出一件艺术品。

为了完成这个活动，学生将面临多个挑战。首先，学生要理解平衡的概念，考虑不同物体的质量和形状对平衡的影响，这就要求学生掌握测量和计算等数学知识，让作品能够实现平衡；其次，学生需要发挥创造力，还要兼顾作品的实用性和美观性设计出独特且吸引人的作品；最后，学生要参与团队合作，与小组成员共同讨论、制订方案、解决问题，并在制作过程中共同努力，以完成作品。

通过这个活动，学生不仅学到了数学知识，还培养了创造力、合作意识和问题解决的能力。这种综合的学习体验将激发学生对学习的兴趣，同时为他们提供了一个实际的、有趣的方式来理解数学在现实生活中的应用。

与传统的教学方式相比，跨学科主题学习更直观、更有趣，是激发学生学习兴趣、促进学生主动学习和获得更多综合能力的有效手段。为此，在实际教学过程中，教师可以设计跨学科主题活动，使枯燥的知识教学生动起来，给学生多层次的感官体验，充分激发学生学习数学的兴趣，培养出更多富有创造力和综合素养的学生。